柔性懸架系統下的車輪運動包絡面分析

吳保玉，王建宜，王 彧

（廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院，廣州511434）

汽車的車輪運動包絡面（簡稱輪包）是指在整車的各種行駛工況下，車輪隨懸架上下跳動并轉向運動至各個極限位置的過程中，車輪輪胎所占據的運動空間［1］。它決定了車輪輪罩和翼子板開孔形狀，同時還可以用來檢查車輪與周邊子系統及零部件的運動干涉情況，甚至還可能驅動整車架構開發中的車輪輪距、車輛最小轉彎半徑等的調整［2］。因此，在整車項目的開發階段，在適當的開發節點分析設計出較精確的輪包，對于降低設計風險、減少后期設計更改、縮短開發周期以及降低開發成本都有著重要的作用和意義。然而，在一般的車體或懸架系統運動仿真中，常常采用簡單的剛體模型，忽略了系統中由于橡膠襯套等柔性元件受力變形而導致的機構位移，所得的車輪運動包絡結果并不能很好地與實際情況相符。

本文基于整車架構開發、底盤結構設計、車輛動力學等多方面的要求，利用ADAMS/Car、CATIA/DMU等仿真軟件模塊，討論了多種計算輪包的方法和流程。特別針對簡單的剛體模型不能仿真出精確的車輪軌跡的情況，著重研究了在考慮柔性體特性的懸架多體系統下，結合利用多個仿真軟件計算分析出精確的車輪運動包絡面的方法。其中，以汽車的前轉向輪為主要研究對象。

1 車輪運動機理

車輪的運動機理決定了其運動包絡面的形狀，其影響因素包括：懸架系統的拓撲結構［3］（懸架類型）、幾何結構（懸架系統硬點）、車輪的輪跳和轉向極限關系屋頂圖、車輪定位參數、輪胎型號、輪胎靜態輪廓標準以及雪鏈應用策略等。

1.1 輪跳和轉向極限關系圖

在汽車行駛過程中，由于懸掛系統的約束，汽車的前轉向輪在受到垂直沖擊時能夠上下跳動。同時，在轉向系統的控制下，車輪又能繞主銷轉動實現轉向。因此，車輪的運動表現為輪跳和轉向的耦合，其運動空間取決于車輪的上下輪跳范圍和轉向范圍。為了描述一款車型的車輪可能到達的極限位置，汽車生產公司會在大量的試驗數據基礎上，結合仿真分析和經驗，描繪出車輪輪跳和轉向極限的關系曲線，反映車輪的運動極限位置，因其形狀與屋頂形狀相似，因此又稱為屋頂（Roof）圖。

如圖1所示為某款轎車不安裝防滑鏈時的屋頂圖。圖1中，橫坐標軸表示轉向齒條行程與額定行程的百分比，反映車輪的轉向；縱坐標軸表示減震器軸向行程，反映了車輪的上下跳動。由圖1可以看出，該轎車在行駛中，其車輪并不會同時到達上跳極限和轉向極限。

1.2 輪胎模型標準

對于同一型號的輪胎，由于各輪胎供應商的工藝及制造水平差異，導致其產品均不盡相同，體現為輪胎靜態輪廓模型的截面形狀及尺寸各不相同。因此在制作輪包前，一般需要統一輪胎模型的建模方式，其中在業內較為權威被采用較多的是ETRTO國際標準［4］。

ETRTO是歐洲輪胎和輪輞技術組織（the European Tyre and Rim Technical Organisation）的縮寫，在它的標準體系里，所謂的輪胎截面是指靜態包絡云圖（Static Envelope Contour）。輪胎截面的尺寸須是最大使用尺寸（Maximum in Service），它包含了輪胎的最大公差值以及輪胎使用后由于變形延展而產生的尺寸。在CAD軟件中，根據ETRTO設計標準繪制輪胎截面，并將其繞車輪中心軸線旋轉一周，即能得到輪胎的標準靜態輪廓面，利用其制作輪包，保證了輪包的可靠性，降低了設計風險。

另外，在GB 7063-1994中要求護輪板至少有一種防滑鏈（雪鏈）適用于該車［5］。對于加裝了防滑鏈的車輪輪胎建模，其截面尺寸既要考慮防滑鏈的外形尺寸，還需要考慮車輪在高速旋轉時防滑鏈因離心力作用而甩起的變形量。

1.3 剛性和柔性懸架對車輪運動包絡面的影響

在一般的懸架系統運動仿真中，常常采用簡單的剛體模型，亦即在系統中，各零部件均通過剛性運動副連接，如轉動鉸、移動鉸、圓柱鉸、球鉸和萬向節鉸等。在剛性懸架的約束下，車輪的運動軌跡只決定于上下輪跳行程和轉向齒條行程，不受行駛工況的影響。只要分析各運動副的約束關系，就能計算得到車輪的最大運動空間。

然而，在實際結構中，懸架系統采用了橡膠襯套等彈性減震元件，彈性元件在受力狀態下會發生壓縮變形。因此，實際的前懸架系統是包含彈性元件的柔性運動體系統。在各種行駛工況下，彈性元件會發生不同的變形，其變形量影響了懸架系統各零部件的相對運動，同時也影響了車輪的運動空間。因此，在仿真分析中采用柔性懸架模型，能夠反映復雜的行駛工況對車輪運動的影響，比起簡單的剛體模型，其結果更加逼近實際情況。

2 輪胎運動包絡面

2.1 基于CATIA/DMU的輪胎運動包絡

目前，汽車工程師們通常利用CATIA軟件中的DMU 模塊［6］來制作車輪的運動包絡面［7］。 該模塊能夠根據懸架系統的結構、硬點分布以及各個零部件之間的相對運動關系，建立懸架的運動學模型，形成能夠進行仿真運動的懸架機構。特別是對于前懸架系統，其運動模型一般至少具有2個自由度，亦即車輪的上下跳動和繞主銷軸線的轉動，因此模型中一般以車輪輪跳高度和轉向齒條行程作為驅動自由度來驅動仿真。當經過對模型的測試、評估、改進，直到確認模型能夠符合并反映前懸架系統包括轉向系統的運動規律后，利用該模型能夠分析系統中各個零部件在運動過程中的位姿變化，并進一步計算零部件之間的間隙、球鉸的擺角范圍、零部件的運動包絡等。

根據輪跳及轉向極限關系屋頂圖，可以編輯法則曲線來控制模型的仿真運動，使車輪的運動軌跡依次經過屋頂圖上的各個極限位置點。進行仿真運動后，利用DMU模塊中的掃描包絡體功能，可以生成輪胎的運動包絡，它反映了輪胎在到達各極限位置的過程中占據的最大運動空間。只要在懸架系統或者整車系統下將其作為部件裝配在一起，就能計算輪胎的運動包絡與輪罩等相鄰部件的間隙。

基于CATIA/DMU的該計算流程簡單便捷，能夠較快地得到輪胎運動包絡。然而，由于在CATIA/DMU中建立的懸架系統為簡單的剛體模型，零部件之間通過球鉸、萬向節鉸、轉動鉸鏈等連接，其仿真運動忽略了系統中由于橡膠襯套等柔性元件受力變形而導致的機構位移，因此不能計算出精確的車輪運動軌跡。其所得的包絡計算結果與實際結果有較大誤差，存在一定的設計風險，可能會增加后期的設計更改次數，延長整車開發周期。

2.2 基于ADAMS/Car的柔性懸架系統及輪胎運動包絡

利用仿真軟件ADAMS系列中的ADAMS/Car轎車專用分析軟件包［8］，用戶可以方便快速地創建汽車子系統和整車裝配。當若干子系統裝配組合后，就可在標準模式下進行各種形式的仿真分析。

以某款轎車的前懸架為例，根據其懸架結構及安裝硬點，在ADAMS/Car中建立了懸架系統的裝配體模型，如圖2所示。

在剛體模型中，除了車輪繞車軸的轉動以外，系統有三個運動自由度：左右車輪的上下跳動以及車輪繞主銷的轉動。為了仿真包含彈性元件的柔性懸架特性，將前懸架系統中減震器上部與車身連接處的球鉸以及下擺臂與車身的兩個轉動鉸鏈都改為橡膠襯套彈性連接。其中，橡膠襯套的各向剛度通過修改襯套的屬性文件來定義。因此，如圖2所示的前懸架系統是柔性體系統。在仿真分析中，這種模型能夠體現行駛工況下彈性元件的彈性變形。

建立裝配體模型后，對前懸架進行輪胎包絡面（Wheel Envelope）仿真試驗。根據該款車型的輪跳和轉向屋頂圖以及車輪工況，設定了車輪經過的極限位置及對應工況（側向力、制動力、回正力矩等［9］）。 對懸架系統進行仿真，就生成了車輪的運動軌跡結果。將車輪在幾個極限位置時刻的運動姿態幀圖輸出成STEP格式文件，并用CAD軟件完成裝配，就能生成輪胎的運動包絡，如圖3所示。

可以看到，由于輸出的姿態數較少，生成的運動包絡比較粗糙。而如果想要得到光滑細致的輪包，則需要輸出大量的幀圖，操作繁瑣費時。

事實上，在進行Wheel Envelope仿真試驗后，可以計算得到車輪中心點及中軸線上一固定點的運動軌跡。如圖4所示為仿真試驗結果輸出的這兩點的坐標值變化過程。某一時刻的坐標值反映了輪心和中軸線上一點在這一時刻的空間位置。

在CATIA/DMU模塊中，根據整車設計要求建立固定坐標系，其坐標系原點及坐標軸方向均與整車設定相同，并在其中建立輪胎的標準靜態輪廓面的運動學模型。顯然，只要確定了車輪中心點以及中軸線上一點的坐標，就能確定車輪中心的位置和中軸線的方向。同時，由于車輪形狀關于其中軸線成中心對稱狀，輪胎繞中軸線的旋轉運動并不影響其運動包絡。因此，車輪中心點以及中軸線上一固定點的坐標值完全確定了車輪的位置和姿態。利用如圖4所示的坐標值軌跡，能夠在CATIA/DMU中編輯運動曲線，使輪胎按照仿真試驗中的空間軌跡運動。對其運動空間進行包絡體掃描，就得到了較細致光滑的車輪運動包絡面，如圖5所示。

由于在ADAMS/Car的仿真系統中，同時考慮了剛體零部件的剛體特性和橡膠襯套等彈性體的柔性特性，并且能夠在實驗中模擬復雜工況（側向力等）對懸架機構變形的影響，因此，在ADAMS/Car中建立的懸架多體系統模型具有更接近于實車的動力學特性。基于該模型進行的仿真試驗，能夠得到更精確的車輪運動軌跡。

3 結論

結合利用ADAMS/Car及CATIA/DMU等仿真軟件，能夠建立包含剛體特性和彈性體柔性特性的懸架多體系統，設計計算出具有精確運動軌跡的車輪運動包絡面。另一方面，運動包絡面采用基于ETRTO標準的輪胎靜態輪廓面掃描而成，考慮了輪胎的制造誤差和變形延展。通過這種方法得到的運動包絡面，其結果綜合考慮了汽車在復雜工況下的機構彈性變形、輪胎的制造和使用誤差等因素。利用該包絡可以測量和校核車輪與周邊零部件尤其是輪罩的間隙，所得結果具有很高的可靠性和安全性，解決了簡單的剛體模型仿真與實車試驗誤差較大的難題，降低了設計風險，縮短了整車項目開發周期，也降低了整車開發成本。

［1］劉惟信.汽車設計［M］.北京：清華大學出版社，2001.

［2］黃宏成，何維廉.輪胎包絡面設計及運動干涉分析［J］.傳動技術， 2002，（1）：13-16.

［3］陳家瑞.汽車構造［M］.北京：人民交通出版社，2005.

［4］ 王克先.國內外輪胎標準及管理［J］.中國橡膠，2004，20（7）：4-7.

［5］楊忠敏.防滑鏈—冬季安全行車的必備武器［J］.交通與運輸，2009，（2）： 67-68.

［6］胡海龍.CATIA V5R18基礎設計［M］.北京：清華大學出版社，2010.

［7］朱敏杰.輪胎運動包絡計算分析流程和方法［J］.上海汽車，2009，（9）：19-20.

［8］陳軍.MSC.ADAMS技術與工程分析實例 ［M］.北京：中國水利水電出版社，2008.

［9］余志生.汽車理論［M］.北京：機械工業出版社，2009.