基于NSGA-Ⅱ和Cruise的混合動力汽車參數優化

饒 陽，劉 平，母洋文，杜周勃

（西南交通大學 機械工程學院，成都610031）

混合動力電動汽車（HEV）具有多種動力源，將電力驅動與內燃機驅動相結合，通過對各部件的優化組合，使發動機工作在低排放和低耗能的區域，從而為能量的優化分配提供了基礎［1］。由于HEV系統的參數優化屬于不可微、不連續、多維、有條件約束和高度非線性的優化問題，針對這類問題，目前主要有梯度算法和非梯度算法兩種。

傳統的基于梯度的搜索方法，如序列二次規劃法（SQP），要求目標函數連續、可微并滿足Lipschitz條件，FISH等應用SQP對串聯式HEV參數進行了優化分析，但僅能收斂于局部最優解，而不是全局最優解［2，3］。非梯度算法，如模擬退火算法（SA）、粒子群優化算法（PSO）、遺傳算法（GA）等由于不需要目標函數的梯度信息，且能自行跳出局部最優解，可以適用于HEV系統的參數優化［4，5］。遺傳算法搜索能力強，具有良好的全局優化性，但容易陷入局部最優解，而且在后期的搜索效率低，所以加入精英策略和快速非支配排序的NSGA-Ⅱ有更好的適應性。

在正向仿真軟件AVL Cruise的平臺上建立精確的HEV整車分析模型，以降低油耗和排放為目標，通過改進的遺傳優化算法NSGA-Ⅱ，對混合動力系統的相關參數進行優化，確定出合適的主傳動比及控制策略參數，有效地解決了整車能量分配問題，并在保證動力性的情況下，提高了燃油經濟性，同時也改善了排放性能。

1 HEV仿真模型及控制策略

建立仿真模型在混合動力汽車的設計分析中是一種有效手段，本文選用AVL Cruise軟件對某混合動力汽車進行建模，并在Matlab中建立能量管理策略。Cruise是AVL公司開發的用于進行車輛仿真和傳動系分析的軟件。Cruise是研究汽車動力性、燃油經濟性、排放性能及制動性能的高級模擬分析軟件。它可用于汽車開發過程中的動力傳動系的匹配、汽車性能預測，還可以用于開發和優化混合動力車、電動汽車動力傳動系統及控制系統。Cruise模型與Advisor最大不同點在于，前者帶有駕駛員模型，可以實現正向仿真，與實際情況更接近，使結果更加準確。

1.1 基于Cruise的整車模型

根據實車的動力總成結構，在Cruise平臺下搭建整車分析模型，如圖1所示。該模型采用的是并聯ISG型結構，ISG電機和發動機直接相連，電機可帶動發動機實現快速起動。模型中各個模塊通過機械連接、電氣連接和信號連接來實現數據的交換，其中藍色的線條代表機械連接，表示車輛實際的機械動力傳遞，紅色的線條代表電氣連接，表示電流的傳遞，信號連接通過數據線的方式來傳遞。整車的參數如表1所示。

表1 整車基本參數

1.2 能量管理策略

本文的實車模型為ISG型混合動力汽車，該模型中ISG電機既可以用作電動機，又可以當作發電機使用。在此結構下，通常采用的ISG電機功率較小，該結構的混合動力汽車大多采用電動機輔助控制策略。控制策略示意圖如圖2所示，發動機的最大轉矩曲線、關閉轉矩曲線和起動轉速構成了發動機的起停分界區。當SOC大于下限值soc_low時，在車速低、發動機轉速低于起動轉速或者需求轉矩過低，此時關閉發動機，由電機驅動。當系統需求轉矩大于發動機的最大經濟轉矩時，由發動機和電動機共同驅動。在制動時ISG電機切換到發電狀態進行制動能量回收。當蓄電池荷電狀態過低時，發動機除提供系統的需求轉矩外，還要向發電機提供充電轉矩圖2（b）中表示充電轉矩，來提高電池的荷電狀態。

表2 優化參數

表3 車輛性能約束條件

2 基于NSGA-Ⅱ的參數優化

2.1 優化目標和優化變量

HEV的優化目標是在滿足汽車其他性能的基礎上，盡可能地減少油耗和降低排放，為了方便優化，將等效油耗作為優化目標。優化目標可表述為有約束的非線性問題。

式中：X為優化參數組成的向量；Ω為可行解空間；為待優化的一個參數；n為參數的個數；gj（X）≥0為約束條件，代表車輛的性能要求，如最高車速、加速時間、爬坡度等；

[ffuel（X），fHC（X），fCO（X），fNOx（X）]為多目標函數，依次是等效百公里油耗，HC、CO和NOx的排放量。

HEV的設計變量有很多，如果對所有的參數進行優化，將是不現實的。因此，只能選取對車輛性能影響較大的參數進行優化。在確定了發動機和電機的功率情況下，選取主傳動比及控制策略的相關參數為優化變量。選取的優化參數及其上下界如表2所示。

2.2 約束條件

HEV的優化問題的約束條件主要以滿足整車的動力性能為要求，針對某車型提出的一般動力性指標為約束條件，如表3所示。

2.3 NSGA-Ⅱ算法

表4 遺傳算法基本參數

采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）對混合動力汽車參數進行多目標優化，可以得到分布均勻的非劣最優解。該算法提出快速非支配排序算法，降低了算法的復雜度；引入精英策略，擴大了采樣空間，避免了優秀個體的流失；并采用擁擠度和擁擠度比較算子，使Pareto最優解的前沿中的個體，能均勻地擴展到整個Pareto域，保證了種群的多樣性［6］。本文選用的遺傳算法基本參數如表4所示，優化原理如圖3，其具體實現步驟如下：

（1）編碼。采用實數編碼表示設計參數向量。

X=（x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8）

（2）初始化，在X的可行域內隨機產生N個個體作為初始父代種群Pt。

（3）對初始種群Pt進行簡單遺傳算法，生成子代種群Qt，將初始種群與子代種群進行合并，生成規模為2N的種群Pt。

（4）快速非支配排序，根據個體之間的支配與非支配關系進行排序以決定個體之間的優劣。

（5）擁擠度比較算子計算，擁擠度是指種群中給定個體的周圍個體的密度。

（6）精英策略，通過快速非支配序與擁擠度算子從種群2N中選擇N個個體作為下一代父種群Pt+1，然后進行簡單的遺傳算法產生新的子代種群Qt+1。

（7）檢驗是否滿足結束條件，如果不滿足返回步驟（3）繼續操作，滿足條件則輸出結果。

3 實例優化結果分析

應用以上提出的方法來解決混合動力汽車參數優化問題。在Matlab環境下，編程實現多目標遺傳算法，并在算法中實現調用Cruise模型進行計算，最終通過循環迭代得到Pareto最優解。實例中選用UDC工況作為仿真工況。

優化得到Pareto最優解，選取其中兩組最優的可行解和初始解作對比，如表5所示。

兩組可行解分別表示油耗最優解和排放最優解。通過表6的Pareto最優解改善率可以看出，多目標優化方法可以同時優化多個目標函數，表中等效油耗以及HC、CO和NOx的排放都得到了不同程度的改善。

以上結果表明，采用改進的遺傳算法NSGA-Ⅱ對混合動力汽車的參數進行優化是有效的。

表5 優化前后參數對比

表6 可行解改善率

4 結論

混合動力汽車參數優化是一個典型的非線性多目標優化問題。以油耗和排放為優化目標，通過改進的遺傳算法NSGA-Ⅱ對整車的相關參數進行優化。優化結果表明，在保證整車動力性的前提下，燃油經濟性和排放性能得到了不同程度的改善，從而驗證了該方法有一定的可靠性。但由于Matlab和Cruise的相互調用會影響整個算法的計算速度，所以未來的研究將主要集中在提高算法的優化性能和優化速度。

［1］璩晶磊，楊觀賜.混合動力汽車優化算法綜述［J］.現代機械，2012，2： 27-29.

［2］吳光強，陳慧勇.基于遺傳算法的混合動力汽車參數多目標優化［J］汽車工程，2009，31（1）：60-64.

［3］ FISH S， SAVOIE T B.Simulation-based optimal sizing of hybrid electric vehicle components for specific combat missions ［J］.IEEE Transaction on Magnetics，2001，37：485-488.

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［5］吳劍，張承慧，崔納新，等.基于粒子群優化的并聯式混合動力汽車模糊能量管理策略研究 ［J］.控制與決策，2008，23（1）： 46-50.

［6］尹安東，諶文文，等.基于遺傳算法的ISG混合動力汽車參數優化［J］.汽車工程，2011，33（10）： 834-837.

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