礦車駕駛室的模態靈敏度分析及其結構優化

張 龍，陳 劍

（合肥工業大學 機械與汽車工程學院；合肥，230009）

車輛 NVH（Noise/Vibration/Harshness）技術是以控制振動、噪聲水平來滿足用戶日益提高的安全保障和舒適乘坐環境的要求。在整車設計階段，NVH性能成為重要參考指標。

板件等的振動對于NVH性能有至關重要的影響。模態分析作為振動工程理論的一個分支，常被用來確定結構部件等的振動特性，即固有頻率和振型。模態分析結果為NVH性能評估和后續開展各種動態結構設計方法提供了強有力的參數依據。

基于CAE仿真技術的結構優化設計整體屬于多學科技術綜合的優化控制系統，常見種類有形貌優化、尺寸優化等，國內外的學者做過大量理論與實踐方面的研究工作［1］。

本課題以某型號礦用自卸汽車駕駛室為研究對象，采用Pro/E建CAD模型，如圖1所示。在HyperMesh中完成幾何清理、網格劃分及相關參數設置前處理。提交文件至MSC.NASTRAN分析求解，獲得駕駛室結構動態特性參數。

一階頻率是評價駕駛室動態性能的一個重要指標［2］。

要求駕駛室的各階固有頻率遠離外部激勵源（如路面不平度，發動機的工作運轉，傳動系的不平衡等）的頻率，避免共振發生。

針對低階模態頻率過低、剛度不足的問題，用OptiStruct求解器作靈敏度分析高效快速選定影響低階關注模態的靈敏結構部件，將板件的厚度作為設計變量，重新計算模態，結果表明低階模態頻率有了較大程度的提高。

1 有限元建模

有限元分析方法依托計算機技術和數值分析方法的發展，采用“化整為零又積零為整”的數學思想，模型是建立在近似的力學模型上。有限元法進行結構分析的流程如圖2所示。

Altair公司開發的Altair HyperWorks軟件包是一個創新、開放的企業級CAE平臺，集成設計與分析所需的各種工具［3］。其包含的HyperMesh是杰出的有限元分析前后處理平臺。

將駕駛室CAD模型導入其中，在保證不影響結構整體動態特性及分析精度前提下做簡化處理，刪除反光鏡及支架、車內飾、橡膠密封件等非承載類零件。

在拓撲模式下針對幾何信息轉換中存在的邊界錯位、不必要的縫隙和面的缺失等問題做幾何清理，重點修改調整自由邊、共享邊、壓縮邊和T形連接邊，刪除模型中如倒角、圓角、孔等細微特征，抑制小的幾何。

駕駛室由鈑金沖壓薄板零件組合而成，由于殼單元結合了平面應力板單元和受彎曲的薄板單元的共有特征?？梢猿惺芷叫屑按怪卑逯忻娴妮d荷，每個節點有6個自由度，也有6個節點力分量［4］，所以在用Midsurface抽取中面后，選用SHELL單元（QUAD4和不超過總單元10%的TRIA3單元）離散結構，以10尺寸大小劃分網格。在網格劃分同時需在Quality Index面板中設置單元劃分標準，以控制網格的變形。因為這直接關系到有限元分析計算結果的精度和收斂性。實際操作中網格質量檢查與網格劃分需同步進行。

根據實車結構的連接方式，該駕駛室模型采用Connectors模塊提供的一維Rigid單元模擬鉚接和螺栓連接的剛度特性及其對周圍零件的影響。采用ACM2模型（見圖3）模擬點焊，它通過焊核（一個處于兩被焊接件間、垂直于被焊接面的六面體單元）和RBE3單元分別與兩被焊接件連接而成［5］。

駕駛室板殼材料均為Q345B，屬性見表1。

表1 材料屬性

玻璃門窗在很大程度上影響結構特性，安裝了鋼化玻璃的整個駕駛室結構模型有405 323個單元，412 995個節點和1 795個連接體（見圖4）。

2 模態分析

2.1 模態分析的理論基礎

絕大多數振動的結構在結構動力分析中可將其離散成有限個自由度的多自由度系統，用n個獨立的物理坐標描述其物理參數模型。運動微分方程為［6］。

式中：［M］、［C］、［K］分別為系統的質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣分別為系統的加速度、速度和位移列向量；［F］為研究對象（系統）所受的激勵力。

對系統進行固有模態分析，不考慮阻尼和激勵力，即［C］、｛ ｝

F 均為零的情況下，存在：

對于任何線性系統而言，式中的［M］、［K］都是實對稱矩陣，求解時設｛x｝=｛φ ｝sin（ωt）代入得

2.2 駕駛室模態結果分析

根據模態頻率計算分析規范，釋放載荷和約束。由于Block-Lanczos方法采用稀疏矩陣方程求解，運算速度快，輸入參數少，特征值、特征向量求解精度高，故文件提交到MSC.NASTRAN中用Lanczos法進行模態計算［8］。

駕駛室結構的前幾階整體模態對振動的貢獻度大，同時也反映出駕駛室的整體剛度性能［9］。經MSC.NASTRAN計算得到的固有頻率和振型以計算云圖顯示，例出典型的幾階展示如圖5所示。

具體的模態頻率和振型描述見表2。

表2 駕駛室整體結構模態頻率及其振型

結構的低階彈性模態不僅反映汽車車身的整體剛度性能，而且是控制汽車常規振動的關鍵指標。鑒于以往的同類型車輛的研究成果，整體來看，模型建立合理，整體設計滿足要求。

該駕駛室存在頂棚、側圍等局部模態過多現象，一階模態頻率偏低，說明其動態剛度偏小。為了在保證駕駛室有必要的結構強度和剛度情況下，可以修改設計方案以提高這些低階模態頻率。

提高低階模態頻率的途徑一是應用密度小的材料，如鋁、工程塑料等做板件，以降低關注模態的模態質量；另一種是改變駕駛室關鍵零部件的板厚、材料、泊松比、彈性模量、截面形狀和采用加強筋等結構形式與尺寸［10］［11］。

本課題采用的是通過改變板塊的尺寸厚度來實現的。

3 駕駛室結構模態特性靈敏度分析

3.1 模態靈敏度分析的理論基礎

駕駛室一階模態靈敏度主要反映駕駛室一階模態頻率對結構設計變量的變化梯度，也就是結構響應對設計變量的偏導數。由模態理論知：

式中：δ為單元節點位移矢量。

根據靈敏度的定義，對設計變量xi求偏倒，得：

將上式左乘δT，由于K為對稱矩陣，整理得到：

由式知（Kδ-ω2Mδ）T=0 代入（6）式簡化為：

將振型向量對質量矩陣做歸一化處理，并對上式簡化，結合ω=2πf得到系統的固有頻率對設計變量xi的靈敏度關系式：

3.2 板厚對駕駛室一階頻率的靈敏度

選取駕駛室的幾個典型部件（見表3）的板塊厚度為設計變量，運用Optistruct求解器進行計算分析，以提高一階模態頻率為目標函數，質量上限為原來的99%作為約束條件，即在不增加駕駛室重量的前提下改善振動特性，計算出一階固有頻率對板厚的靈敏度（見圖6）。

表3 駕駛室部件

由圖6、表3可以看出，頂蓋內板、地板內側、左右門內板等部件板厚的改變對駕駛室一階模態頻率影響較大。

4 優化分析

尺寸優化是Optistruct提供的一種優化設計方法，是在對模型的形狀有了一定的設計思路后所進行的一種細節設計［12］，由靈敏度分析確定頂蓋內板、地板內側和左右門內板為修改對象，采用不同厚度進行模態分析，兼顧生產成本，最終確定將頂蓋內板和左右門內板厚度提高1.5mm，地板內側厚度提高3mm，重新計算模態頻率如表4所示。

表4 優化后各階模態頻率

5 結論

介紹了駕駛室模型有限元分析的具體流程，用HyperMesh進行幾何清理和網格劃分，提交MSC.NASTRAN對模型求解、分析模態，進而通過靈敏度分析尋找到靈敏區域，這一分析思路與流程為后續其他的結構修改提供參考，具有一定實際意義。

針對駕駛室一階模態頻率（17.8 Hz）偏低的問題，利用靈敏構件的尺寸優化來指導駕駛室結構的改進與優化設計，進而提高駕駛室的動態特性。結合優化前后的結果對比，可見提出的方案可行，有效的實現了提高一階模態頻率（44.8 Hz）的目標。

［1］劉顯貴.基于剛度靈敏度分析的轎車白車身結構優化［J］.機械設計.2009：26（12）：58-60.

［2］曹樹謙，張文德，蕭龍翔.振動結構模態分析［M］.天津：天津大學出版社.2001.

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［5］段月磊，畢傳興.轎車車身剛度有限元分析與優化［J］.噪聲與振動控制，2010.（6）：79-82.

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［7］ 楊炯年，錢立軍，關長明.某轎車白車身模態分析［J］.機械設計與制造，2010.（2）： 235-237.

［8］ 曹樹謙，張文德，蕭龍翔.振動結構模態分析［M］.天津：天津大學出版社，2002.

［9］谷正氣.汽車車身現代技術［M］.北京：機械工業出版社，2009.

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