地鐵座椅結構分析與輕量化優化方法

曹鵬彬，潘小雨，張克姝，于寶成，周寧波

(1.武漢工程大學機電工程學院，湖北 武漢430205；2. 南車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島266111；3. 武漢工程大學計算機科學與工程學院，湖北 武漢430205)

0 引 言

近年來，隨著我國城市地鐵交通進入快速發展的新時期，人們對地鐵車輛安全性和舒適性等方面的要求也越來越高.適當減輕車體、附屬設備以及行走部件的質量，不僅可以節約原材料和減少加工時間，從而降低產品成本，還有利于提高車輛的動力性能，減少燃料消耗，降低排氣污染[1].因此，在保證安全性和可靠性的前提下，實現結構輕量化是地鐵車輛設計的重要目標之一，具有重要的現實意義.地鐵座椅是地鐵車輛的重要組成部分，如果結構設計不合理，則會引起振動、噪音和安全隱患.因此，地鐵座椅設計應在輕量化的同時保證其結構具有足夠的強度、剛度和可靠性.

傳統的結構設計主要基于經驗設計，即利用材料力學、結構力學和彈性力學的經驗公式對簡化的座椅結構進行設計分析.該方法簡單易行，但由于對結構做了大量簡化，設計結果的準確性有待提高；此外，為了將設計應力控制在許用應力之下，一般將某些結構設計為具有無限壽命，從而使得設計出來的結構具有很大的減重空間[2].隨著CAD技術和有限元理論的發展和日趨完善，兩者的結合可以提高設計效率并使設計更加合理，在結構設計中已經得到越來越廣泛的應用[3-4].而其中ANSYS Workbench是ANSYS的新一代產品研發集成平臺，是融合結構、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件，擁有與CAD的無縫接口，實現數據的共享和交換，可進行靜力學分析、動力學分析、非線性分析等.

為了實現某地鐵座椅的輕量化設計，首先在CAD軟件Pro/Engineering中建立座椅的三維模型，然后將幾何模型導入有限元分析軟件ANSYS Workbench中，建立了有限元模型，對座椅結構進行了有限元分析，并根據有限元計算結果提出了座椅結構輕量化優化方案.此外，采用有限元分析和試驗相結合的方法對輕量化地鐵座椅的結構強度進行了分析和驗證.詳細論述了座椅靜載試驗和動載試驗的試驗原理方案，并將試驗結果與有限元計算結果進行了對比和分析.

1 有限元模型建立

1.1三維模型

地鐵座椅為標準6人座椅，座椅的總長為2 700 mm.首先，在CAD軟件Pro/Engineering中建立該座椅的三維模型(如圖1所示).

圖1 地鐵座椅三維結構模型Fig.1 3D Model of subway seats

由圖1可知，地鐵座椅由椅面、椅面骨架(6根)、安裝骨架(左右各一個，共2個，且每個安裝骨架由3根支架桿通過鋁合金桿件焊接組成)、連接件(6根)和車體等構件組成.椅面和椅面骨架固定在安裝骨架上，而安裝骨架則通過連接件固定在車體的滑槽上.座椅結構中的所有固定部分均采用螺栓進行連接.椅面骨架的材料為碳鋼，座椅其他構件(包括車體、椅面、安裝骨架、連接件)的材料均為鋁合金，其材料參數如表1所示.

表1 材料參數Table 1 Material parameters

1.2 有限元模型

在ANSYS Workbench軟件中導入Pro/Engineer-ing中建立好的座椅幾何模型.由于結構和承受的載荷都具有對稱性，有限元計算分析時可取1/2實體結構.為了減少計算量，劃分網格時應在保證計算精度的前提下盡量減少網格數目[5-6].因此，對于椅面和安裝骨架等規則形狀采取四面體網格劃分，而車體和椅面骨架等不規則形狀則采取自由劃分網格.總共生成421 805個單元，495 818個節點.此外，對于座椅結構中零件之間的接觸，可利用軟件中的接觸命令定義相應的接觸對.地鐵座椅的有限元模型如圖2所示.

圖2 地鐵座椅有限元模型Fig.2 Finite Element Model of Subway Seats

1.3 約束與載荷

對于邊界條件的處理，由于座椅結構具有軸對稱特點，因此在有限元模型的對稱面上施加對稱約束[7].考慮到車體與座椅安裝的實際情況，需要約束車體背面與底面的所有自由度.為了模擬結構的實際工況，施加載荷可分兩步進行.首先，對連接車體與連接件的螺栓施加一定大小的預緊力[8].根據鐵路車輛及其組件的設計準則文件《DIN 25201-2》規定的螺栓強度要求，該處螺栓M12按3.6級考慮，施加10 800 N的預緊力.其次，在座椅面上施加600 kg的均布荷載[9-10].

2 結果分析與結構改進

2.1 強度評定標準

座椅結構強度根據歐洲標準《鐵道車輛車體結構要求》(EN12663)的規定進行評定.根據EN12663，座椅應在綜合載荷作用下，使得安全系數(即材料的許用應力與計算等效應力之比)大于標準中規定的安全系數，即：

(1)

式(1)中，S為座椅的安全系數，Re為材料許用應力，σc為材料的計算等效應力，SI為標準中規定的安全系數(取值為1.15).

由于座椅安裝骨架為鋁合金型材(EN AW6061.T5)，根據歐洲標準關于鋁和鋁合金薄板、帶材和板材的規定(EN485-2)，Re取值為240 MPa.

2.2 有限元計算結果及分析

圖3為有限元分析得到的地鐵座椅等效位移云圖.由圖3的計算結果可以看出，座椅面對稱中心處產生的位移最大(其值為9.39 mm)，這是因為該處位于兩個支架桿跨度最大的位置，產生的彎矩最大，所以產生了最大形變.

圖4為有限元分析得到的地鐵座椅等效應力分布云圖.由圖4的計算結果可知，靠近對稱面的連接件的內側底端等效應力最大，達到229.53 MPa.該處由于幾何形狀不連續，容易產生應力集中，屬于峰值應力，但是它對結構的總體應力分布和變形沒有顯著影響.

圖5為座椅的局部應力放大云圖.由圖5的有限元分析結果可知，支架桿的彎曲處產生了較大的彎曲應力，達到80.132 MPa.其原因在于：根據座椅的結構特點，安裝骨架的背部與車體連接，而下部則處于懸空狀態；于是當受到載荷的作用，安裝骨架在支撐椅面時將會受到向下的壓力，從而在彎曲處產生很大的彎矩力.根據2.1節給出的評定標準，可以計算得到座椅的安全系數：

(2)

由計算結果可知，座椅結構滿足強度要求.

圖3 地鐵座椅的等效位移云圖Fig.3 Equivalent displacement nephogram of Subway seats

圖4 地鐵座椅的等效應力云圖Fig.4 Equivalent stress nephogram of subway seats

圖5 局部應力放大云圖Fig.5 Enlargement of the local stress nephogram

2.3 輕量化優化與結果分析

根據2.2節中式(2)的計算結果，座椅的實際安全系數S=2.99，而評定標準規定的安全系數SI=1.15，S/SI=2.6.顯然在實際工況下，座椅的結構強度還存在很大富余量.為了達到座椅輕量化的設計要求，本文以2.2節的有限元計算結果作為指導，對地鐵座椅的結構進行改進，具體辦法是減少椅面骨架的數量，與此同時優化安裝骨架的結構.輕量化優化后的座椅三維模型如圖6所示.與之前相比，整個座椅的結構減少了2根椅面骨架和2根支架桿及一些螺栓連接等構件.顯然，輕量化優化后的座椅不僅減輕了座椅的總質量，而且減少了加工和安裝工序，降低了產品成本.

圖6 輕量化優化后的地鐵座椅結構模型Fig.6 3D Model after lightweight optimization

仍然采用1/2結構對輕量化優化后座椅進行有限元分析.有限元計算發現，座椅結構輕量化后其應力和位移都有所增加，并且最大應力依然出現在座椅中間支架桿的彎曲處；但是由于簡化了安裝骨架的結構，使得每根支架桿的受力增大，最大應力達到了193.71 MPa(為輕量化優化前的2.4倍)，如圖7所示.

圖7 輕量化優化后的地鐵座椅局部應力云圖Fig.7 Local Stress nephogram after lightweight optimization

根據2.1節給出的評定標準，計算得到座椅的安全系數為:

(3)

由計算結果可知，輕量化優化后的座椅仍然滿足強度設計要求.

圖8為輕量化優化后的座椅等效位移云圖.如圖8的深色橢圓區域所示，座椅的最大位移出現在兩個安裝骨架中間的位置，位移量達到了13.42 mm，這是由于兩個安裝骨架之間的間距比兩根支架桿之間的間距大，因而在均布載荷的作用下產生了更大的彎矩.

圖8 輕量化優化后的地鐵座椅等效位移云圖Fig.8 Equivalent displacement nephogram after lightweight optimization

3 試驗驗證

為了檢驗上述座椅輕量化優化的合理性，并驗證有限元計算結果的有效性，本文在第2節有限元計算結果的指導下，以實際加工制造好的地鐵座椅為試驗對象，設計并實施了靜載試驗和動載試驗，模擬實際工況，分別檢驗座椅在承受額定靜止載荷和額定交變載荷的情況下是否滿足結構強度要求.

下面將詳細論述座椅靜動載試驗采用的儀器設備以及試驗原理方案，并對試驗結果進行說明和分析.

3.1 靜載試驗

座椅靜載試驗采用的儀器設備包括TST3826靜態應變測試儀、電阻應變片(簡稱應變片)、KTC300MM阻值位移傳感器和PC機.

為了獲得準確的檢測數據，試驗測試點應該分布在座椅上應力和變形均較大的區域.為此，根據有限元計算分析結果選取測試點，在相應的位置粘貼應變片.本文總共選取了30個應變測試點，部分測試點位置分布如圖9所示.對于測試點的編號，本文進行如下規定：編號采用 “X-Y” 形式，其中“X” 表示座椅上的某個構件， “Y”則表示該構件的不同部位.例如，“4-1”、包“4-2”、車“4-3”和“4-4”表示支架桿后端的4個螺栓連接部位.

根據實際工況對地鐵座椅表面進行加載.總共分3次加載，每次加載200 kg.試驗過程中，靜態應變測試儀采集座椅加載后測試點處應變片的應變，然后根據第四強度理論計算應力；位移傳感器則用來測量測試點在座椅加載前后的位移變化.

圖9 靜載試驗部分測試點位置分布圖Fig.9 Distribution Map of part of the test points

座椅結構輕量化優化前后關鍵節點的有限元計算結果與試驗數據如表2、表3所示.經過對比可知，有限元計算與試驗結果的相對誤差，一般在6%左右.原因在于有限元分析時為了減少網格劃分數目和計算量，對座椅模型中桿件的接觸、倒角和螺栓孔等進行了必要簡化.

限于篇幅，文中未列出全部測試點有限元計算及試驗的結果.顯然，兩者的總體分布和變化趨勢一致，因此可以認為有限元計算分析基本正確，具有一定的參考價值.

表2 關鍵測試點位移有限元計算及試驗結果Table 2 Results of finite element calculation and the test for the key test points

表3 關鍵測試點應力有限元計算及試驗結果Table 3 Results of finite element calculation and the test for the stress of key test points

根據評定標準，利用試驗數據可以計算驗證得到：輕量化優化后的地鐵座椅滿足靜強度設計要求(評定標準及計算過程見第2節，此處不再贅述)

3.2 動載試驗

地鐵座椅動載試驗原理方案如圖10所示.試驗過程中，空氣壓縮機產生壓縮空氣，由PLC控制器、電磁繼電器和節流閥組成的控制氣路與沖擊氣缸連接，通過調整沖擊氣缸與座椅椅面之間的距離和調節節流閥，使沖擊氣缸每次產生100 kg的恒定沖擊力撞擊椅面中心位置；數據采集系統通過由沖擊氣缸與椅面之間的壓力傳感器對椅面的受力情況進行實時采集，PC機采用Labview編程做上位機，負責對壓力傳感器測得的壓力數據進行監測、顯示和存取.

為了進行動載試驗，在座椅兩端各施加100 kg靜載荷，并在座椅中心位置通過沖擊氣缸施加100 kg交變載荷.根據歐洲標準《鐵道車輛車體結構要求》(EN 12663)中的規定，試驗加載的交變載荷頻率為8 Hz，總共循環120萬次.

動載試驗過程中，座椅表面將受到一個正弦曲線循環變化的交變壓力.因此，座椅產生的形變可以通過座椅表面受力曲線(也稱為壓力波形圖)的數據變化分析得到.如果座椅產生較大形變，沖擊氣缸與座椅中間的距離會增大，沖擊氣缸的行程會變長，從而使受力曲線發生變化.

圖10 動載試驗原理方案示意圖Fig.10 Principle diagram of the dynamic load test

圖11為試驗過程中座椅表面的壓力波形圖.分析該圖中壓力曲線的數據可知，座椅表面所受到的上限壓力和下限壓力(如圖11縱軸所示)在加載過程中沒有發生變化，說明座椅經過120萬次的撞擊過程，結構未發生疲勞破壞.

試驗結束后，檢查座椅結構，發現椅面中心撞擊位置處出現了一個小凹槽，這是由于椅面在長時間撞擊過程中所受應力造成的，屬于正常情況.

通過上述動載試驗驗證得到：輕量化優化后的地鐵座椅在實際交變載荷作用下滿足強度設計要求.

4 結 語

a.采用ANSYS Workbench軟件對地鐵座椅結構進行了有限元分析，根據強度分析結果提出了座椅結構的輕量化優化方案.

b.在有限元計算結果的指導下，設計和實施了靜載試驗和動載試驗，驗證了座椅結構輕量化優化的合理性，同時驗證了有限元計算結果的有效性.

c.將有限元分析與試驗驗證相結合的方法引入地鐵座椅的設計中，為地鐵座椅輕量化設計提供了一種快速、有效的現代設計手段，在提高設計效率的同時提高了企業的自主研發能力.

致謝

本文研究工作受到湖北省高等學校青年教師深入企業行動計劃項目(XD20121818)的資助，在此表示衷心的感謝！

參考文獻：

[1] 鄭松林，王彥生，盧曦，等.基于強度變化特征的汽車結構件輕量化設計方法[J].機械工程學報，2008,44(2):129-133.

ZHENG Song-lin, WANG Yan-sheng, LU Xi., et al. Weight reduction design of Auto Structures based on strength features[J]，Journal of Mechanical Engineering，2008，44(2)：129-133.(in Chinese)

[2] 范海雄，韓華婷，王崴. 一種支撐架的設計與結構優化[J]. 機械設計與制造，2010(5):9-11.

FAN Hai-xiong，HAN Hua-ting，WANG Wei. The structural design and optimum structure 0f a supporting frame[J]. Machinery Design & Manufacture，2010(5):9-11.(in Chinese)

[3] 韓靜，方亮，孫甲鵬，等.基于Pro/E與ANSYS WORKBENCH的復雜裝配件協同仿真及優化[J].機械設計與制造，2010(1):190-192.

HAN Jing，FANG Liang,，SUN Jia-peng, et al. Co-simulation and optimization of complicated assembled part based on Pro/E and ANSYS WORKBENCH[J]. Machinery Design & Manufacture，2010(1):190-192.(in Chinese)

[4] 杜秀菊，賈長治，董兆偉，等．基于接口的協同仿真技術在動態優化設計中的應用[J].機械工程學報，2008，44(8)：368-376.

DU Xiu-ju,，JIA Chang-zhi，DONG Zhao-wei，et al.Application of Collaborative Simulation Based on Interfaces Used in Dynamic Optimization Design[J]. Journal of Mechanical Engineering，2008，44(8)：368-376.(in Chinese)

[5] 李海峰，吳冀川，劉建波，等， 有限元網格剖分與網格質量判定指標[J]．中國機械工程，2012，23(3)：120-122.

Li Hai-feng,，Wu Ji-chuan， Liu Jian-bo, et al. Finite element mesh generation and decision criteria of mesh quality[J]. Journal of Mechanical Engineering，2012，23(3)：120-122.(in Chinese)

[6] 高峰，吳殿梁，程奐翀，等. 大型有限元網格模型的快速簡化與交互繪制[J]. 機械設計與制造，2011(4)：15-17.

GAO Feng，WU Dian-liang，CHENG Huan-chong，et al. FAN Xiu-min. Fast simplification and interactive rendering for large FEM mesh model[J]. Machinery Design & Manufacture, 2011(4):15-17.(in Chinese)

[7] 周寧波，鄭賢中，鄭曉敏，等. 預緊卡箍式快開結構的安全強度分析[J]. 武漢工程大學學報，2012，34(4)：53-58.

ZHOU Ning-bo，ZHENG Xian-zhong，ZHENG Xiao-min, et al. Safety strength of preloaded clamp quick-opening structure[J]. Jouranal of wuhan institute of teehnology, 2012，34(4)：53-58.(in Chinese)

[8] 劉萬朋，施哲雄，何榮娥，等.塔設備連接法蘭的校核方法研究及應用[J].武漢工程大學學報，2012，34(11)：73-78.

LIU Wan-peng, SHI Zhe-xion, HE Rong-e, et al. Study and application on checking method of tower eqvipment connecting flages[J].Jouranal of wuhan institute of teehnology,2012,34(11):73-78.(in Chinese)

[9] 石琴，張代勝，谷葉水．大客車車身骨架結構強度分析及其改進設計[J]．汽車工程，2007，29(1)：88-92.

Shi Qin，Zhang Dai-sheng，Gu Ye-shui. A Study on the Improvement of the Strength of Bus Body[J]. Automotive Engineering，2007,29(1)：88-92.(in Chinese)

[10] 高云凱，孟德健，姜欣．電動改裝轎車車身結構拓撲優化分析[J]．中國機械工程，2006，17(23)：2522-2524.

Gao Yun-kai， Meng De-jian，Jiang Xin. Topology optimization analysis for modifying body structure of electric car[J]. Journal of Mechanical Engineering，2006，17(23)：2522-2524.(in Chinese)