波紋管內(nèi)層流脈動(dòng)傳熱和阻力特性的數(shù)值研究

喻九陽(yáng)，聶思皓 ，鄭小濤 ，林 緯,2

(1.武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430074； 2.武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

0 引 言

波紋管是一種大小圓弧相切、內(nèi)外波形如波紋狀的薄壁管子，可通過(guò)液壓成型、機(jī)械脹型、滾壓成型等方法進(jìn)行加工得到.作為一種高效強(qiáng)化換熱管，國(guó)內(nèi)外的研究人員對(duì)波紋管的傳熱和流動(dòng)特性進(jìn)行了各種研究[1-2].總體上講，所有研究成果均表明波紋管具有顯著的強(qiáng)化傳熱效果.

脈動(dòng)流是指流量及相關(guān)參數(shù)按照某種規(guī)律(如正弦)周期變化的流體.通常認(rèn)為，流體的脈動(dòng)能改變邊界層的厚度、抑制污垢的形成，從而降低熱阻，達(dá)到強(qiáng)化傳熱的目的.但是目前的研究成果對(duì)脈動(dòng)流對(duì)傳熱的影響沒(méi)有取得一致的結(jié)論.Mackley M R等[3]認(rèn)為脈動(dòng)流能強(qiáng)化傳熱，而Himadri Chattopadhyay、Valueva E P等[4-5]認(rèn)為脈動(dòng)流傳熱對(duì)應(yīng)的邊界條件和脈動(dòng)流流動(dòng)參數(shù)決定了脈動(dòng)流是否能強(qiáng)化傳熱.

關(guān)于波紋管和脈動(dòng)流同時(shí)使用能否實(shí)現(xiàn)復(fù)合強(qiáng)化傳熱方面的研究還很少[6-7]，基于此，本文利用Fluent軟件數(shù)值模擬了恒壁溫條件下波紋管管內(nèi)層流脈動(dòng)的傳熱和阻力特性，探討實(shí)現(xiàn)復(fù)合強(qiáng)化傳熱的可能性.

1 模型及邊界條件

1.1 模型的簡(jiǎn)化假設(shè)

(1)流體不可壓縮.

(2)忽略重力影響.

(3)流體物性保持不變.

(4)壁面速度無(wú)滑移.

(5)忽略縱向速度、溫度和壓力等的變化.

管內(nèi)流動(dòng)與換熱為軸對(duì)稱(chēng)分布，為簡(jiǎn)化問(wèn)題只取管子軸線(xiàn)上半部分為研究對(duì)象，因此問(wèn)題被簡(jiǎn)化為二維常物性、非穩(wěn)態(tài)、軸對(duì)稱(chēng)傳熱與流動(dòng)問(wèn)題.

1.2 幾何模型

波紋管的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示(單位：mm).波紋管總長(zhǎng)L=1 820 mm，大圓弧半徑R1=12 mm，基管直徑D=19 mm，波距a=18 mm，小圓弧半徑R2根據(jù)幾何參數(shù)R1、D和a確定.波紋管共有92個(gè)波節(jié)，為消除進(jìn)出口段的影響，在管的前后各增加了一長(zhǎng)度為70 mm的直管段.

1.3 網(wǎng)格與邊界條件

利用Gambit軟件采用結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，考慮到邊界對(duì)傳熱和流動(dòng)的影響，對(duì)壁面附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密.

圖1 波紋管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of corrugated tube

管內(nèi)工作介質(zhì)為水，入口溫度為333 K.水在333 K時(shí)各物性參數(shù)如表1所示.

管入口流速由用戶(hù)自定義程序UDF輸入，其表達(dá)式為

vi=vs[1+Asin(2πft)]

(1)

表1 水在333 K時(shí)的物性參數(shù)Table 1 Parameters of water when temperature is 333 K

其中，vi為入口流體的瞬時(shí)速度，vs為穩(wěn)態(tài)速度，計(jì)算時(shí)取0.02 m/s；A為脈動(dòng)流的無(wú)量綱振幅，分別取0.2、0.4、0.6、0.8、1；f為脈動(dòng)流的頻率，分別取2 Hz、4 Hz、5 Hz、8 Hz、10 Hz.

壁面邊界條件為恒壁溫，壁面溫度tw=293 K.出口設(shè)定為壓力出口，壓力為0.

2 數(shù)值結(jié)果分析

2.1 參數(shù)定義

平均對(duì)流換熱系數(shù)為

(2)

式(2)中，qm為管內(nèi)流體的質(zhì)量流量，kg/s；cp為流體的比熱容，kJ/(kg·K)；ΔT為流體進(jìn)出口的溫差，K；A為換熱面積，m2；Δtm為流體與壁面的對(duì)數(shù)平均溫差.

沿程阻力損失為

(3)

式(3)中：Δpf為管進(jìn)出口的壓強(qiáng)降，Pa；ρ為水的密度，kg/m3.

為分析流體脈動(dòng)相比穩(wěn)態(tài)時(shí)的換熱效果，定義傳熱強(qiáng)化系數(shù)為

(4)

式(4)中，αp為有脈動(dòng)條件下周期平均對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；αs為穩(wěn)態(tài)條件下的平均對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K).

為分析流體脈動(dòng)相比穩(wěn)態(tài)時(shí)的沿程阻力情況，定義沿程阻力增強(qiáng)系數(shù)[8]為

(5)

式(5)中，hfp為有脈動(dòng)條件下管沿程阻力損失的周期平均值，J/kg；hfs為穩(wěn)態(tài)條件下管沿程阻力損失，J/kg；Δpfp為有脈動(dòng)條件下管進(jìn)出口壓強(qiáng)降的周期平均值，Pa；Δpfs為穩(wěn)態(tài)條件下管進(jìn)出口的壓強(qiáng)降，Pa.

為評(píng)價(jià)管內(nèi)脈動(dòng)對(duì)傳熱和流動(dòng)的綜合效應(yīng)，定義效應(yīng)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則數(shù)[9]為

(6)

當(dāng)E>0時(shí)，表明強(qiáng)化換熱的效果比沿程阻力損失的增大更顯著.

2.2 脈動(dòng)流對(duì)波紋管傳熱性能的影響

在不同無(wú)因次振幅A條件下，傳熱強(qiáng)化系數(shù)E(α)與脈動(dòng)頻率f之間的關(guān)系如圖2所示.在A=0.2、0.4、0.6、0.8時(shí)，E(α)隨著f的增大先增大后減小然后再增大；當(dāng)A=1時(shí) 隨著f的增大一直增大.當(dāng)A<0.8時(shí)，在各頻率條件下傳熱總是被弱化；當(dāng)A=0.8時(shí)，在f<3 Hz的條件下傳熱被弱化，在f≥3 Hz條件下傳熱被強(qiáng)化；當(dāng)A=1時(shí)，在各頻率條件下傳熱均被強(qiáng)化.A=1且f=10 Hz條件下強(qiáng)化傳熱效果最好，相比穩(wěn)態(tài)流傳熱被強(qiáng)化約5.9%.

圖2 不同振幅下E(α)與f的關(guān)系Fig.2 The relationship between E(α) and f when A changes 注：

2.3 脈動(dòng)流對(duì)波紋管阻力特性的影響

在不同無(wú)因次振幅A條件下，沿程阻力增強(qiáng)系數(shù)E(λ)與脈動(dòng)頻率f之間的關(guān)系如圖3所示.在A一定的條件下，E(λ)隨著f的增大而減小；在f一定的條件下，E(λ)隨著A的增大而增大.A越大、f越小則E(λ)越大，在A=1且f=2 Hz條件下，沿程阻力損失相比穩(wěn)態(tài)流增大了約13.2%.這說(shuō)明脈動(dòng)流會(huì)使波紋管的沿程阻力增大，強(qiáng)化傳熱是以增大沿程阻力為代價(jià)的.

圖3 不同振幅下E(λ)與f的關(guān)系Fig.3 The relationship between E(λ) and f when A changes 注：

2.4 脈動(dòng)流對(duì)傳熱和阻力綜合效應(yīng)的評(píng)價(jià)

在不同無(wú)因次振幅A條件下，效應(yīng)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則數(shù)E與f的關(guān)系如圖4所示.

圖4 不同振幅下E與f的關(guān)系Fig.4 The relationship between E and f when A changes 注：

從圖4中可以看出，當(dāng)A≥0.8時(shí)，而且在f≥4 Hz的條件下，E>0，在其它條件下E均小于零.這表明，盡管脈動(dòng)流在強(qiáng)化傳熱的同時(shí)不可避免的帶來(lái)了沿程阻力的增加，但是在此條件下強(qiáng)化傳熱的效果較沿程阻力的增加更加顯著，波紋管與脈動(dòng)流一起使用能起到復(fù)合強(qiáng)化傳熱的效果.

3 波紋管內(nèi)脈動(dòng)流強(qiáng)化傳熱原因的分析

穩(wěn)態(tài)條件下波紋管第78個(gè)波節(jié)處的速度矢量圖如圖5所示(單位：m/s).穩(wěn)態(tài)時(shí)，流體在波峰附近形成逆時(shí)針?lè)较虻匿鰷u，但此區(qū)域流體的速度比主流區(qū)的速度低得多，接近于0，使得此區(qū)域變成不參與熱量或質(zhì)量交換的傳熱或傳質(zhì)的死區(qū)，導(dǎo)致邊界層厚度增加，總傳熱系數(shù)降低[10].

圖5 穩(wěn)態(tài)條件下的速度矢量圖Fig.5 Diagrams of velocity vectors of steady flow

脈動(dòng)頻率f=10 Hz、無(wú)量綱振幅A=1條件下第78個(gè)波節(jié)處在一個(gè)脈動(dòng)周期內(nèi)不同時(shí)刻時(shí)的速度矢量圖如圖6(a)～(e)所示.在前半個(gè)周期內(nèi)，流體均向前流動(dòng)；在半周期附近時(shí)，漩渦從波峰附近形成并向主流區(qū)移動(dòng)，隨后又向波峰處移動(dòng)，直至最后消失.漩渦在移動(dòng)的過(guò)程中加劇了熱量從主流體向波峰附近低溫流體的移動(dòng)，使得傳熱性能得到一定的改善.同時(shí)，由于漩渦的不斷形成和消失，導(dǎo)致管道的沿程阻力系數(shù)隨之增大.

圖6 脈動(dòng)條件下的速度矢量圖Fig.6 Diagrams of velocity vectors of pulsatiuy flow

4 結(jié) 語(yǔ)

利用數(shù)值計(jì)算，研究了管內(nèi)層流脈動(dòng)條件下波紋管的傳熱和阻力特性，得到如下結(jié)論：

a.在本文條件下，管內(nèi)脈動(dòng)流既能強(qiáng)化波紋管的傳熱也能弱化傳熱；相比穩(wěn)態(tài)流條件，傳熱最大被強(qiáng)化約5.9%.

b.脈動(dòng)流會(huì)增大波紋管的沿程阻力；傳熱的強(qiáng)化是以增大沿程阻力為代價(jià)的.

c.綜合考慮脈動(dòng)流對(duì)傳熱和沿程阻力的影響，在A≥0.8且f≥4 Hz條件下管內(nèi)脈動(dòng)與波紋管能起到復(fù)合強(qiáng)化傳熱效果.

d.脈動(dòng)流條件下波節(jié)附近漩渦周期性的產(chǎn)生和消失是傳熱被強(qiáng)化和沿程阻力增加的主要原因.

致謝

本文的研究工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(No.50976080)——《列管式換熱器流體誘導(dǎo)振動(dòng)強(qiáng)化傳熱機(jī)理研究》的資助.

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