鹵制鴨脖中乳酸菌生長預測模型初步研究

王亞楠，王宏勛*

（武漢工業學院 食品科學與工程學院，湖北 武漢 430023）

裸裝鹵制鴨脖主要以現做現賣的熟食形式出現，不僅不能長期保存，而且微生物的增殖容易引起裸裝鹵制鴨制品的腐敗而導致品質下降，既造成經濟損失，又可能引發衛生安全性問題[1]。微生物預測能解決此問題，其魅力在于利用存在的數據去預測未來發展趨勢，對實際的生產和流通過程進行監控，保證產品的安全性[2]。Gompertz模型[3]能很好地描述微生物生長，在腐敗微生物生長動力學一級模型研究的文獻中被廣泛使用。平方根模型是研究微生物生長動力學的二級模型，該模型經過了大量的研究和對不同微生物生長的擬合，是溫度影響微生物生長的最佳經驗方程式[4]。

研究表明，市售鴨脖中優勢菌群為乳酸菌[5]，乳酸菌的生長和繁殖與鴨脖品質密切相關。目前對冷鮮肉、魚產品中的病原菌與腐敗菌的生長預測模型的研究較多，而對引起鴨制品腐敗的乳酸菌的生長預測的研究尚少見報到。應用預測模型描述乳酸菌在鴨脖中的生長特性[6]，進而對鹵制鴨脖的評價提供數據支撐。

1 材料與方法

1.1 材料

鹵制鴨脖：購于武漢常青花園周黑鴨專營店。

1.2 培養基與試劑

MRS瓊脂：上海恒遠生物科技有限公司；氯化鈉：國藥集團化學試劑有限公司。

1.3 儀器設備

YP2002型電子天平：上海菁海儀器有限公司；立式壓力滅菌鍋：上海博迅實業有限公司；HBM-400系列樣品均質器：天津市恒奧科技發展有限公司；SK-1快速混合器：金壇市科析儀器有限公司；XH-C漩渦混合器：金壇市醫療儀器廠；MIR-154低溫恒溫培養箱：三洋電機國際貿易有限公司；DHG-9140A電熱鼓風干燥箱；恒溫培養箱：上海博迅實業有限公司醫療設備廠；上海一恒科學儀器有限公司SWCJ-2FD型雙人單面凈化工作臺蘇州凈化設備有限公司。

1.4 恒溫下生長曲線的測定

具體操作方法見參考文獻[7-9]。取樣過程應盡可能在較短的時間內完成，以盡量減少溫度波動的影響[10]。

1.5 一級模型的擬合及驗證

1.5.1 一級模型的擬合

在數據處理和統計分析領域，SAS[11]（Statistics Analysis System）系統擁有重要地位。現在越來越多的研究表明：Gompertz模型能準確預測腐敗微生物的生長[12]。用Gompertz模型擬合乳酸菌生長動態，模型表述為：

式中：lgN（t）是在時間t 時微生物對數值；N0是隨時間無限減小時漸進對數值（相當于初始菌數）lg（cfu/g）；C是穩定期數量與初始值之差，是隨時間無限增加時菌增量的對數值，lg（cfu/g）；B是在時間M時的相對最大比生長速率，d-1；M是達到相對最大生長速率所需時間，d。進一步計算出最大比生長速率（U=B*C/e，e=2.7182，d-1）、延滯期（LPD=M-（1/B），d。

1.5.2 一級模型的驗證

計算準確因子（Accuracy factor，Af）和偏差因子（Bias factor，Bf）來表明模型的預測值與實驗實測值之間的接近程度，并以此驗證所建模型的準確性[13]。準確因子是作為模型建立準確度的一個衡量標準，而偏差因子為預測值和實驗實測值之間的平均變異提供了一個衡量指標。準確因子值越大表明預測效果越差，當準確因子值為1時預測效果最為理想[14]。

Af和Bf的計算方程見（2）和（3）。

1.6 平方根模型擬合

二級模型主要表達初級模型的參數與單個或多個環境條件（如溫度、pH值、水分活度Aw等）變量之間的函數關系。平方根模型因使用簡單方便，參數單一，能夠很好的預測單因素下微生物的生長情況，常被用于描述溫度與微生物特定動力學參數之間的關系。應用平方根方程描述效果簡單有效[15]，方程式如下：

式中：b是方程的常數，T是培養溫度（℃），TminU、TminL是最低生長溫度，它是假設的概念，指的是微生物沒有代謝活動時的溫度。將求得的LPD、U和對應的溫度變量代人方程，擬合出bU、TminU、bL、TminL的參數值。

2 結果分析

2.1 不同溫度下乳酸菌生長曲線

圖1是5種不同恒定溫度條件下乳酸菌的生長曲線。由圖1可以看出，溫度對乳酸菌的生長速率有較大的影響。初始菌量相差不大的情況下，儲藏的溫度越低，乳酸菌的生長速度越慢；隨著溫度升高，乳酸菌生長速度明顯加快；在5℃條件下乳酸菌生長速度一直較緩慢，而在其他溫度條件下的生長速度較5℃明顯加快，且溫度越高，菌落數越早達到最大值；10℃條件下，從第0d～4d乳酸菌增長一直較為平緩，從第4d開始加快；15℃條件下，從第1d～4d生長趨勢較穩定，第5d基本達到最大值；20℃條件下，從第0.5d開始，乳酸菌急劇增長，到第2d基本達到最大值；25℃條件下乳酸菌呈現S型增長，且生長速度第1d急劇加快，第2d菌落數基本達到最大值，進入穩定期，可能相對前4個溫度來說，25℃比較適合乳酸菌生長。

圖1 不同溫度下乳酸菌生長曲線Fig.1 Growth curves of lactic acid bacteria under different temperatures

2.2 乳酸菌生長動力學模型的擬合及驗證

2.2.1 一級模型的擬合

從表1可看出，回歸相關系數R2值較高，均大于0.99，在0.01水平上，模型極顯著。隨著溫度升高R2值逐漸增加，表明Gompertz模型能很好的描述試驗溫度范圍內乳酸菌的生長。從表2可知，隨著溫度升高，穩定期的最大菌數對數值增加，穩定期最大菌數對數值與初始值之差增大，最大比生長率顯著升高，而延滯期急劇縮短。

表1 乳酸菌生長動力學模型Table 1 Growth kinetics model of lactic acid bacteria

表2 乳酸菌生長動力學參數Table 2 Kinetic parameters of lactic acid bacteria

2.2.2 一級模型的驗證

用準確因子（Af）和偏差因子（Bf）來驗證所建一級模型的準確性，從表3可知，準確因子和偏差因子的值均在1左右，說明模型描述有效。

表3 生長預測模型的驗證Table 3 Validation of growth predict model

2.3 平方根模型的擬合

用平方根模型擬合溫度對乳酸菌生長的影響。圖2、圖3是用平方根模型擬合溫度與比生長速率、溫度與延滯期的關系。溫度與比生長速率的函數關系為方程（6），溫度與延滯期的函數關系為方程（7）。

圖2 溫度與最大比生長速率的關系Fig.2 Relationship between temperature and maximum specific growth rate

圖3 溫度與延滯期的關系Fig.3 Relationship between temperature and lag phase

表4是模型的方差分析結果，用F統計量來檢驗平方根模型的顯著性。由圖2、圖3、表4可知此方程能較好的描述試驗溫度范圍內溫度與最大比生長速率、溫度與延滯期的關系。

3 結論

本文以鹵制鴨脖為乳酸菌的培養基質，建立乳酸菌生長預測一級和二級模型，相對于用液體培養基質建立的預測模型，此模型更具有實際意義。試驗結果表明，隨著溫度升高，乳酸菌生長速度明顯加快，最大比生長速率呈線性增大，而延滯期呈冪指數減小。一級模型中各個溫度下乳酸菌生長動態方程回歸系數R2均在0.99以上，二級模型中溫度與最大比生長速率、溫度與延滯期的擬合回歸系數R2均在0.9以上，表明建立的模型可有效地預測5℃～25℃范圍內鹵制鴨脖中乳酸菌的生長動態，為鹵制鴨脖品質評價和貨架期預測提供了數據支撐。

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