樓面上風機基礎支承梁的動力計算及構造措施

王兆明，蔣文芷

樓面上的風機基礎大多為中小型塊式基礎或鋼架基礎，連同風機、電機等設備一起構成風機機組，并在擾力的作用下同支承梁一起整體振動。為避免振幅過大或引起共振，需要進行動力計算，以控制振動滿足使用要求。由于風機在運轉過程中受多種因素的影響，振動過程較為復雜，精確地進行動力計算是十分困難的，為方便計算，本文作如下假定：

（1）支承梁為單跨梁，支座按簡支或剛接算，且不考慮支座彈性的影響。

（2）僅考慮豎向振動（橫向有樓板及梁等支撐構件，水平剛度很大）。

1 支承梁自振頻率的計算

由于支承梁上存在著復雜的均布及集中質量，不便計算，所以實際工程的動力計算一般采用等效質量法，將任意位置的機組（設備與基礎）的集中總質量及支承梁的自重均布總質量都等效集中到梁的中點，按單自由度體系計算第一頻率，并使所求得的頻率與原分布復雜質量體系的第一頻率接近。

根據支座約束情況，支承梁可分為3種型式：（1）兩端簡支梁：適用于混凝土次梁、鋼次梁或與柱連接的剛鉸接梁；（2）兩端固定梁：適用于與柱子連接的剛接梁；（3）一端簡支一端固定梁：適用于一端與柱子剛接梁，一端為鉸接梁。三種型式支承梁的自振主頻率可統一按式（1）近似計算：

f——支承梁的自振主頻率，Hz。

L——梁的計算跨度，m。

B——梁的抗彎剛度，按下式計算（有多根支承梁時，取各梁剛度之和）。

對于鋼梁板：B=EsIs

Es為鋼材彈性模量（kN/m2），Is為鋼梁慣性矩（m4）。

對于混凝土現澆梁板，B=μcμfEcIc

Ec為混凝土彈性模量（kN/m2），Ic為矩形截面混凝土梁慣性矩（m4）。

μc為混凝土的剛度折減系數，μc=0.182+22.72ρ（ρ為梁底部受拉鋼筋的配筋率）。

μf為現澆樓板的剛度增強系數，μf=2.7-1.4h（h為梁高度）。

當 μf＜1.0時，取μf=1.0；當 μf＞2.0時，取 μf=2.0。

Mb——全梁的自重總質量（t）,包括支承梁兩邊相關樓板傳遞的質量（有多根支承梁時，取各梁質量之和）。

Mqs——機組（風機、電機及基礎）的總質量，t。

η——集中力作用于單跨梁中點處的梁剛度支座約束系數,與支座類型有關。

α——梁的自重均布總質量（Mb）集中到梁中點時的均布質量等效系數，可根據結構力學能量守恒原理，即按照等效的單自由度體系與原體系在振動時的能量相等的原則，按等效質量法確定。

表1 η、α系數的取值

表2 λ值計算公式*

η、α具體數值見表1。

β——任意位置機組（風機、電機及基礎）的總質量（Mqs）集中到梁中點時的集中質量等效系數。系數β也可按結構力學能量守恒原理，采用等效質量法按下式確定：

λ——以集中力作用于梁中點的彈性曲線作為振型曲線時，單位集中力作用下梁的風機機組質量中心位置處的位移與中點位移的比值，按表2中的公式計算。

2 支承梁振幅的計算

風機一般由電機直接帶動并安置在同一基礎上，它們都屬于旋轉類動力基礎。由于安裝誤差、介質磨損等原因，轉子質量產生偏心，導致在運轉時產生擾力。樓面上支承梁在擾力作用下一般做豎向振動，其豎向振幅可按式（2）計算。

式中：A——支承梁的振幅，m

f——支承梁的自振主頻率，Hz

n——轉速，r/min

P——轉子產生的擾力（kN），可按下式計算：

ef、ed分別為風機、電機的轉子質量偏心距（m），可分別取0.0008m、0.0002m。

mef、med分別為風機、電機轉子的質量（t），見設備資料。

A1——風機機組質量中心位置處單位力P=1kN作用下所產生的豎向位移（m），可參考結構力學或結構靜力計算手冊中有關公式求得（梁的抗彎剛度取B）。

值得注意的是，抗振設計應避開共振區。通常將0.75＜n·T/60＜1.25的區間稱為共振區。其中，n為轉速（r/min），T為自振周期（s）。

3 構造措施

為控制振動滿足要求，除了要進行動力計算外，合理的構造措施也是必不可少的，本文提出如下幾點建議：

（1）風機基礎支承梁跨度不宜過大，跨向應與風機旋轉方向一致。支承梁的布置可采用單梁、雙梁、寬扁梁（厚板）等方式，根據風機大小及梁板布置情況而定，對于鋼結構梁板，宜采用雙支承梁形式。

（2）支承梁必須有足夠的側向剛度及側向支撐構件以保證平面外的穩定。對于現澆混凝土結構，由于樓板的加強作用，側向剛度很大，可根據需要在電機處布置側向次梁即可；而對于鋼結構，由于側向整體剛度偏弱，應特別加強側向的支撐措施，宜設置至少2根側向次梁，與支承梁形成“井”型布置，以避免支承梁側向失穩及扭轉。

（3）混凝土支承梁高度≥L/7，寬度≥h/2，上部配筋應通長配置，且應加大配筋，建議上部配筋率≥1.0%，下部配筋率≥1.5%。

（4）風機基礎周圍混凝土樓板應局部加厚h=150～200mm，板配筋宜采用上下雙向通長配置。

（5）對于鋼結構支承梁，除保證梁本身的剛度與及穩定外，還應特別注意節點及鋪板的可靠連接。支承梁宜采用寬翼緣H型鋼，高強度螺栓連接節點。

（6）風機基礎不得布置在懸臂結構上。

4 結語

本文在動力計算簡化分析的基礎上，結合水泥廠建筑物樓面上的風機設備使用情況的調研，給出了簡單實用的風機基礎支承梁動力計算近似方法，可供一般情況下樓面上風機基礎的振動計算使用。值得注意的是，本文公式未考慮支座彈性的影響，因此使用本文公式時，支承梁兩端支座應有較大的剛度，當支承梁支座下的彈性影響不可忽略時，應按彈性支座進行振動計算。然而，動力設備的振動是十分復雜的，且受制造及安裝精度、使用及介質磨損等多方面因素影響，而且隨著使用時間的加長，振動因素更加復雜，所以，精確地計算及控制振動十分困難，實際使用中應該定期維護與檢修，通過綜合手段達到控制振動的目的。

[1]GB50040-96,動力機器基礎設計規范[S].

[2]動力機器基礎設計手冊[K].中國建筑工業出版社,1983.

[3]楊天祥.結構力學[M].北京：人民教育出版社,1979.

[4]余先聲.鋼筋混凝土梁彎曲剛度簡捷計算[J].化肥設計,1996(2).