階梯波調制的H橋級聯逆變器積分復位控制

汪淵

(重慶大學電氣工程學院，重慶 400044)

1 引言

級聯型逆變器與二極管鉗位型和飛跨電容型的逆變器相比，具有諸多優點。基于階梯波合成的級聯型多電平逆變器具有開關工作頻率低、開關損耗小、波形逼近正弦波等優點。故它適合于波形質量要求高和開關損耗要求低的大功率場合。H橋級聯型逆變器有多種控制方法，這些控制方法按調制方式可分為兩類，一是階梯波調制下的，二是脈沖寬度調制下的。在階梯波調制方式下，具體的控制方法有指定諧波消除法、多載波調制法、低次諧波含量最少法。在脈沖寬度調制方式下，具體的控制方法主要有相移SPWM法、多載波SPWM法等。本文研究的主要是階梯波調制方式下的具體控制方法。雖然階梯波調制具有上述優點，但階梯波調制方式下現有的具體控制方法存在缺陷，即需要求解高階非線性方程組，隨著逆變器的H橋數增加，方程組的復雜程度也急劇增加，計算耗時長，故它在H橋數較多(5H橋以上)的逆變器中難以應用。

針對上述缺陷，本文提出一種不需要求解高階非線性方程組的積分復位控制方法。其優點是在階梯波調制方式下可以實現對H橋數較多的逆變器的控制。

2 積分復位控制方法

該方法基于面積等效原理，通過對輸出波形積分值與參考波形積分值的比較來決定開關時刻，進而決定輸出的階梯波。這一控制方法的研究分三個方面，包括電路與工作波形、積分復位控制策略、仿真分析。

2.1 H橋級聯型逆變器拓撲與階梯波調制方式下的輸出波形

圖1為串聯連接的H橋級聯型逆變器拓撲示意圖。每個H橋單元自帶直流電源Ud，每個H橋單元都有Ud，0，－Ud三種輸出電平，通過串聯連接后，各個H橋輸出電平可以互相疊加。若每個H橋單元直流電壓值都相等，則逆變器輸出電平數為2N+1(N為級聯單元數)。在階梯波調制方式下，各個H橋輸出電平疊加形成階梯波。

圖1 H橋級聯型逆變器拓撲

圖2為H橋級聯型逆變器輸出階梯波形示意圖?？刂聘鱾€H橋單元的開關時刻，可以使得合成的階梯波逼近正弦波。

圖2 階梯波調制方式下的輸出波形

2.2 H橋級聯逆變器的積分復位控制策略

以圖1所示3個H橋單元級聯的H橋級聯型逆變電路為例，說明積分復位控制的控制策略。

設參考信號Uref=Umsin(ωt)，三個H橋單元的直流電壓均為Ud=Um/3。這樣，逆變器的輸出電壓共有7 種電平，分別為 3Ud，2Ud，Ud，0，－Ud，－2Ud，－3Ud。

定義參考波形Uref的積分與輸出波形Uo的積分之差為 Δ，Δ=∫Urefdt－ ∫U0dt。定義控制參數 ξ，當Δ≥ξ時，控制某一個H橋的導通或者關斷使輸出電壓Uo上升一個臺階;當Δ≤－ξ時，控制某一個H橋的關斷或者導通使輸出電壓Uo下降一個臺階。

圖2所示的整個周期內所有的開關時刻的開關動作與輸出波形的變化情況，可整理為表1。

表1 一個周期內所有開關時刻的開關動作

圖2所示，在零時刻，Uo=0;在t1時刻，Δ值達到上限ξ，控制電路發出信號使H1開通，逆變電路總的輸出波形上升一個臺階，為Uo=Ud;在t2時刻，Δ值再次達到上限ξ，控制電路發出信號使H2開通，總輸出波形再上升一個臺階，Uo=2Ud;t3時刻同理。

在t4時刻，Δ值達到下限－ξ，控制電路發出信號使H3關斷，即H3輸出電平復位到0，總輸出波形下降一個臺階;t5時刻、t6時刻同理。

t7、t8、t9時刻，H 橋依次反向導通，總輸出波形繼續下降。t10、t11、t12時刻，H橋依次關斷復位，總輸出波形上升。

這樣，通過對Δ值與ξ值的大小關系的判斷，來決定開關時刻，使得逆變器輸出電壓波形呈階梯波形。

2.3 控制參數取值范圍

控制參數ξ必須滿足一定的取值范圍。如圖2所示，在0＜t＜t1m這段時間內，必有一個H橋開通，否則不能合成階梯波形。故ξ的取值必須滿足

同理在t1m＜t＜t2m時間段內，ξ的取值必須滿足

以此類推，對于具有N個H橋的級聯逆變器，若參考信號Uref=Umsin(ωt)，每個H橋單元直流電壓均為Ud=Um/N，則控制參數ξ的取值范圍為:

2.4 控制參數優化

圖2(下圖)所示設置的控制參數為常數，它可能會導致開關時刻分布不均和諧波含量偏大的問題出現。為解決這個問題，應設法對控制參數取值進行優化，使ξ隨著參考波形的變化而變化。例如ξ=a+f(Uref)(a是常數，f(Uref)是關于參考波形Uref的函數)。在允許取值范圍較大的區間上，ξ值相應擴大;在允許取值范圍較小的區間上，ξ值相應縮小(如圖3)。這樣，可以使得逆變器的階梯波輸出能更好地跟蹤參考信號。

圖3 優化示意圖

3 仿真實驗分析

應用Matlab軟件包對積分復位控制方法進行仿真。

3.1 對3H橋級聯逆變器的仿真分析

仿真設定為單相，直流電源電壓均為100V，參考信號設為Uref=300sin(100πt)，負載條件為空載。控制參數 ξ=4.4655 ×10－2。

圖4 3H橋級聯逆變電路的仿真

圖4中，上圖顯示輸出階梯波形，中圖顯示積分差值Δ，下圖顯示輸出波形的頻譜。對仿真結果進行Fourier分解，基波幅值為 303.5V，總諧波畸變率THD=13.85%。

ξ優化后，再次進行仿真:其他條件同上，控制參數設為ξ=0.01+0.0001|Uref|。

圖5 優化后的仿真波形

仿真結果顯示 THD=12.70%，基波幅值為304.8V。與圖4對比可知，對于同一個3H橋電路，ξ優化后THD降低，這表明ξ優化使階梯波形更逼近正弦波。

3.2 對5H橋和7H橋的仿真

下面對5H橋級聯逆變電路進行仿真。參考信號設為Uref=100sin(100πt)，每個直流電源電壓均為20V，控制參數設為 ξ=1.57×10－3+4×10－5|Uref|。

圖6 5H橋級聯逆變電路的仿真

5H橋級聯逆變電路的仿真結果顯示輸出波形基波幅值為100.8V，THD=7.69%。

下面對7H橋級聯逆變電路進行仿真。設參考信號Uref=140sin(100πt)，直流電壓均為20V，控制參數設置為 ξ=1.45×10－3+2×10－5|Uref|。

7H橋級聯逆變電路的仿真結果顯示基波幅值為140.6V，THD=5.54%。

通過對5H橋和7H橋級聯逆變電路的仿真，證明積分復位控制可以應用在電平數更多的級聯逆變電路上。理論上，即使級聯逆變電路的H橋數繼續增加，此控制方法仍然可以應用。

圖7 7H橋仿真結果

4 結語

積分復位控制方法通過對輸出波形積分值的控制，使其跟蹤參考信號積分值，并由此計算開關時刻，與指定諧波消除法相比，其優勢在于，它無需求解高階非線性方程組。理論上，由于積分復位控制方法僅需對積分差值與上、下限值進行比較，無需復雜的計算，所以，即使逆變器多電平數更多，其控制過程耗時仍然較短，能在電平數更多的逆變器中應用。

在硬件實現方面，積分復位控制不需要大容量存儲器，可以大大簡化控制裝置，具有應用價值。

積分復位控制的級聯式逆變器，在生產實踐中可用于分布式電源等場合。

在有關控制參數的優化上還可以進一步研究，例如在不同的區間上采用分段取值的辦法，最終使得輸出波形更加逼近正弦波形。

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