基于AR模型的水下目標(biāo)檢測(cè)方法

路野，周江，胡鈺銑

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基于AR模型的水下目標(biāo)檢測(cè)方法

路野1，周江1，胡鈺銑2

（1. 軍事經(jīng)濟(jì)學(xué)院, 武漢 430035；2. 92985部隊(duì), 廈門(mén) 361100）

本文提出了一種基于AR模型的水下目標(biāo)檢測(cè)方法。該方法對(duì)預(yù)先獲得的環(huán)境噪聲信號(hào)建立AR模型并求解其參數(shù)，對(duì)采集到的可疑信號(hào)以相同的階數(shù)建立AR模型并求其參數(shù)。通過(guò)比較噪聲模型系數(shù)和被測(cè)目標(biāo)信號(hào)模型系數(shù)的差異來(lái)判斷是否有目標(biāo)存在。用該方法對(duì)模擬艦船信號(hào)、艦船模型信號(hào)和海試實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析并與能量檢測(cè)器的結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果表明該方法與能量檢測(cè)器的性能相差不大，可以在較低的信噪比下檢測(cè)出目標(biāo)信號(hào)。

AR模型 目標(biāo)檢測(cè) 能量檢測(cè)器

0 引言

水下目標(biāo)被動(dòng)檢測(cè)已經(jīng)研究了幾十年，得到了許多有效的檢測(cè)器。如能量檢測(cè)器、小波檢測(cè)器、雙譜檢測(cè)器和匹配濾波檢測(cè)器等。各種方法都有自己的適用范圍。如能量檢測(cè)器在高斯背景下檢測(cè)高斯信號(hào)是最優(yōu)的[1]。當(dāng)信號(hào)波形已知，且噪聲為白噪聲或譜密度已知的色噪聲時(shí)，匹配濾波器是最佳線性濾波器，如果噪聲是高斯的，則匹配濾波器是使輸出信號(hào)信噪比最大意義上的最佳濾波器。當(dāng)信號(hào)波形未知或?qū)ψV密度未知的有色加性噪聲中的已知波形確定性信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，或?qū)有栽肼曋械姆歉咚闺S機(jī)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，匹配濾波器就不是最佳的了[2]。小波檢測(cè)器主要用于瞬態(tài)信號(hào)的檢測(cè)，雙譜檢測(cè)器要求信號(hào)有較強(qiáng)的非高斯性[3,4]。本文提出了一個(gè)基于AR模型的水下目標(biāo)檢測(cè)方法，檢測(cè)結(jié)果與能量檢測(cè)器的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果說(shuō)明本文提出的方法也能得到較好的檢測(cè)效果。

1 AR模型及階數(shù)的確定

AR模型建立在以上的假設(shè)基礎(chǔ)上：

(1) 過(guò)去一段時(shí)間收集到的數(shù)據(jù)精確的刻畫(huà)了歷史；

(2) 歷史會(huì)重復(fù)自己，因此可以利用過(guò)去的數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

AR(p)模型的表達(dá)式如下：

其中：φφφ..φ為自回歸系數(shù)；p為自回歸的階數(shù)，ε為白噪聲。

理論上可根據(jù)滿足AR（p）模型的平穩(wěn)時(shí)間序列的的兩個(gè)重要性質(zhì)：（1）自相關(guān)函數(shù)的拖尾性；（2）偏相關(guān)函數(shù)的截尾性，來(lái)判斷模型的結(jié)構(gòu)和階次[5]。

其中自自相關(guān)函數(shù)的定義為：

偏自相關(guān)是時(shí)間序列{x}在給定了x, x,… x的條件下，通過(guò)剔除其它各個(gè)的影響，x與滯后k 時(shí)間序列之間的條件相關(guān)。它用來(lái)度量當(dāng)其它滯后1 , 2 , 3 ,?, k - 1 時(shí)間序列的作用已知的條件下，x與x之間的相關(guān)程度。這種相關(guān)程度可用偏自相關(guān)系數(shù)來(lái)度量Φ，可用偏自相關(guān)系數(shù)來(lái)初步判定模型的階數(shù)，偏相關(guān)系數(shù)可用遞推法求解，其計(jì)算公式為：

但是在實(shí)踐中，這個(gè)定階原則在操作上具有一定的困難，因?yàn)橛捎跇颖镜碾S機(jī)性，樣本的偏相關(guān)系數(shù)不會(huì)呈現(xiàn)理論截尾的完美情況。因此模型的定階在很大程度上依靠分析人員的主觀經(jīng)驗(yàn)。樣本的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的近似分布可以幫助缺乏經(jīng)驗(yàn)的分析人員做出盡量合理的判斷。

在實(shí)際工程中可以根據(jù)FPE（最終預(yù)報(bào)誤差）準(zhǔn)則來(lái)確定模型的階數(shù)，計(jì)算公式為：

當(dāng)分別取1，2，……-1時(shí)，可求得不同的FPE（）值，其中最小FPE（）對(duì)應(yīng)的值即為模型階數(shù)的估計(jì)值。另外根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析，模型階數(shù)可取值于/10與/4之間。如果>50，可取

2 海洋環(huán)境噪聲建模

3 AR模型檢測(cè)原理

給定一門(mén)限值，當(dāng)>時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)信號(hào)之間有較大差別，判斷為有目標(biāo)信號(hào)存在，當(dāng)<時(shí)，認(rèn)為被測(cè)信號(hào)和噪聲信號(hào)差別不大，判斷為無(wú)目標(biāo)信號(hào)存在。門(mén)限值的選擇與系統(tǒng)的虛警率有關(guān)，虛警率越大，值越小，反之，值越大。本文中根據(jù)噪聲的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)來(lái)和虛警率來(lái)得值。AR模型檢測(cè)的流程圖如圖2所示。

4 AR模型的檢測(cè)效果

4.1 模擬目標(biāo)噪聲信號(hào)

圖2 AR模型檢測(cè)方法流程圖

目標(biāo)噪聲的仿真模型如下[6]：

其中()為零均值、單位方差的白噪聲；f為基頻，此處選擇f=7.93 Hz；采樣頻率為1024 Hz；仿真波形如圖3所示。令虛警率為0.5%，廣義高斯噪聲參數(shù)=1，用本文給出的方法對(duì)目標(biāo)仿真信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，得到的ROC曲線如圖4所示。圖中同時(shí)畫(huà)出了能量檢測(cè)的檢測(cè)結(jié)果，從圖中可以看出，基于AR模型的檢測(cè)方法稍微優(yōu)于能量檢測(cè)器方法。

4.2 目標(biāo)模型噪聲信號(hào)

下面以實(shí)際測(cè)得的目標(biāo)模型的噪聲數(shù)據(jù)來(lái)分析本文所給方法檢測(cè)能力。目標(biāo)模型輻射噪聲頻段160 ～190 Hz，采樣頻率3 kHz，數(shù)據(jù)波形如圖5所示。分析中令虛警率為0.5%，廣義高斯噪聲參數(shù)=1，取樣本點(diǎn)數(shù)N=3000，AR模型方法和能量方法得到的檢測(cè)結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出，對(duì)于湖試實(shí)測(cè)的目標(biāo)模型噪聲信號(hào)，AR模型方法同樣有較好的檢測(cè)能力。

4.3 實(shí)測(cè)水下目標(biāo)噪聲信號(hào)

下面以某次海上試驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)本文所給方法的檢測(cè)性能作一分析。

試驗(yàn)海域水深約30 m，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)布放于海底，采樣頻率為40 kHz。被測(cè)目標(biāo)以一定速度由遠(yuǎn)及近從采集系統(tǒng)附近經(jīng)過(guò)。對(duì)被測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行降采樣至2000 Hz，數(shù)據(jù)的時(shí)域波形如圖7所示。通過(guò)向測(cè)得的數(shù)據(jù)中加入廣義高斯噪聲來(lái)分析AR模型方法在不同SNR下的檢測(cè)性能，檢測(cè)曲線如圖8所示。圖中標(biāo)示的信噪比是觀測(cè)信號(hào)與加入噪聲的能量比。由圖可見(jiàn)，AR模型同樣有較好的檢測(cè)能力。

5 結(jié)論

本文研究了運(yùn)用AR模型方法實(shí)現(xiàn)對(duì)水下目標(biāo)的檢測(cè)。該方法先對(duì)環(huán)境噪聲建立AR模型并求解其參數(shù)，然后對(duì)采集到的信號(hào)樣本以相同的階數(shù)建立AR模型并求解其系數(shù)，比較兩個(gè)模型系數(shù)差異來(lái)判斷有無(wú)目標(biāo)信號(hào)。通過(guò)對(duì)仿真目標(biāo)信號(hào)、艦船模型信號(hào)和實(shí)測(cè)的海試數(shù)據(jù)分析并與能量檢測(cè)方法的結(jié)果進(jìn)行比較，AR模型檢測(cè)方法有較好的檢測(cè)性能，具有一定的工程實(shí)際意義。

[1]. Abhishek Singh, AArun Kumar, Monika Agrawal, Rajendar Bahl. Hybrid detector for ship radiated signal in statistically varying underwater noise, 2006.

[2]. 楊晨陽(yáng)，屈劍明，李少洪等. 高階統(tǒng)計(jì)量在檢測(cè)中的應(yīng)用[J]. 信號(hào)處理，1995，11（4），188-294.

[3]. 周越，楊杰，胡英. 基于高階累積量的水聲噪聲檢測(cè)與識(shí)別[J]. 兵工學(xué)報(bào)，2002，23（1）， 72-78.

[4]. 劉勛，周越，相敬林. 海洋噪聲中艦船輻射噪聲的一種檢測(cè)方法[J]. 數(shù)據(jù)采集與處理，2000，15（3）：301-306.

[5]. 王燕. 應(yīng)用時(shí)間序列分析[M]. 北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2005.

[6]. 劉剛，相敬林. 艦船寬帶噪聲雙譜分析與波形重構(gòu)[D]. 西北工業(yè)大學(xué)，2001.

Detection of Underwater Target Based on AR Model

Lu Ye1, Zhou Jiang1, Hu Yuxian2

(1. Military Economy Academy, Wuhan 430035, China; 2. Unit 92985, Xiamen 361100, Fujian, China)

TP216

A

1003-4862（2013）01-0001-03

2012-04-23

國(guó)家部委基金資助項(xiàng)目（4010709010201）

路野（1981-），男，講師。研究方向：信號(hào)處理。