突加負載時感應電動機動態過程的仿真

管旭

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突加負載時感應電動機動態過程的仿真

管旭

(渤海船舶職業學院電氣工程系，遼寧省葫蘆島 125005)

首先利用三相感應電動機的運動方程，推導出它的狀態方程，并結合實際電機參數利用MATLAB語言對空載運行的三相感應電動機突加負載時的動態過程進行了仿真。仿真結果符合三相感應電機的動態過程的特性。

突加負載 感應電動機 MATLAB

0 引言

在生產實際中經常會遇到對空載運行的感應電動機突加負載的情況，本文根據三相感應電動機的運動方程，推導出它的狀態方程，并結合實際電機參數利用MATLAB對1臺三相感應電動機空載運行時突加負載的動態過程進行了仿真。為實際工程計算提供了方法和有關參考數據。

1 三相感應電動機的運動方程

設定子三相繞組Y接，用A，B，C表示；轉子繞組為繞線式Y接(或鼠籠繞組化為等效Y形繞組)，用a，b，c表示；定子A相與轉子a相軸線間的夾角為θ(電角)；轉子以機械角速度Ω旋轉。

假設電機為理想電機(即不計磁飽和及鐵耗，定、轉子繞組為對稱三相繞組，各相繞組產生的氣隙磁場均為正弦分布)，轉子電流和轉子的自感和互感均為到定子繞組有效匝數時的歸算值[1]。

三相感應電動機的運動方程共分為三個部分，分別為磁鏈方程、電壓方程、轉矩方程[2]。

1）磁鏈方程

設定子繞組每相自感為L，定子三相繞組各相間的互感為-M，轉子繞組每相自感為L，轉子三相繞組各相間的互感為-M，M為定轉子兩個繞組的軸線重合時互感的幅值。

磁鏈方程矩陣形式為

其中，L和L分別表示定、轉子繞組的自感矩陣；M和M分別是轉子繞組對定子繞組和定子繞組對轉子繞組的互感矩陣。

2）電壓方程

電壓方程的矩陣形式為

式中：R和R分別為定、轉子繞組的電阻矩陣。

3）電磁轉矩與轉矩方程

整個電機的電磁轉矩為

其中，p為電機的極對數。

轉矩方程為

2 三相感應電動機的狀態方程

在ABC坐標系中感應電動機的狀態方程為

寫成矩陣形式為

根據以上狀態方程式，可用MATLAB語言編寫程序對三相感應電動機的動態過程進行仿真與分析。

3 仿真結果及特性分析

3.1 三相感應電動機的參數[3]

該三相感應電動機的參數為P=2kW為電機的額定功率，n=1490 r/min為電機的額定轉速=1.375 Ω為定子繞組相電阻，=1.047 Ω為轉子繞組相電阻，=2.43 Ω為定子繞組相漏抗，=4.4 Ω為轉子繞組相漏抗，=82.6 Ω為定子繞組激磁電抗，R=0.015 N×m×s/rad為旋轉阻力系數，=2為電機極對數。

3.2 突加負載時感應電機的仿真結果

設t=0時電動機的定子三相繞組同時投入電網，定、轉子各相電流的初值均為0，電動機從靜止開始起動，負載轉矩T=0。電網電壓給定。以定、轉子電流、機械角速度W和轉角為狀態變量，電網電壓和負載轉矩T為控制變量。采用四階龍格-庫塔法，利用MATLAB編制三項感應電動機空載運行時突加負載的動態分析程序，即可得到如圖所示的動態仿真曲線。

圖1 電機轉速與時間的關系

圖2 定子繞組相電流

3.3 突加突減負載時感應電機的仿真結果分析

通過仿真可以看出，突加負載時轉速下降，轉差率增大，隨之電磁轉矩增大，穩定時電磁轉矩與所加的負載轉矩相等。定、轉子電流增大，但對應產生的電流沖擊卻并不大，遠小于空載起動時的沖擊電流，并且轉速能很快達到穩定值，無波動。

圖3 轉子導條電流

圖4 電磁轉矩與時間的關系

圖5 轉差率與時間的關系

4 結論

突加負載之前，電機處于空載穩定運行狀態且由于所加負載不是很大，其電磁儲能和機械儲能使之足以承受一定的負載波動而不發生顯著的電磁變化，若不然，電流的沖擊值肯定就會比空載起動時的數值還要大。異步電機硬挺的機械特性也對沖擊幅值起了有效的緩沖作用。若負載轉矩短時超過最大轉矩Te(max)時，電動機仍能穩定運行。但電磁轉矩的穩定值比突加的負載要大一些，轉速的穩定值要比起動后穩定值小一些。

圖6 電磁轉矩與轉速的關系圖

圖7 電磁轉矩與轉差率的關系圖

[1] 湯蘊璆, 張奕黃, 范瑜. 交流電機動態分析. 北京:機械工業出版社.

[2] 湯曉燕. 突加負載時感應電動機的電磁轉矩. 沙洲職業工學院學報, 2002.

[3] 高景德, 張麟征. 電機過渡過程的基本理論及分析方法(上冊). 北京: 科學出版社, 1982.

Simulation on Pulsing Loads of Induction Motor Dynamic Process

Guan Xu

(Department of Electrical Engineering, Bohai Shipbuilding Vocational College, Huludao 125005, Liaoning, China)

TM346

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1003-4862（2013）02-0019-03

2012-05-25

管旭（1977－），女，講師。研究方向：船舶電氣。