基于SAS應用的人類發展指數動態權重計算

施依

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1673-5811（2013）03-0185-02

摘要：本文主要針對世界人類發展指數（HDI），采用基于協方差的主成分分析法， 利用聯合國開發計劃署《人文發展報告》2010年中的數據， 計算出動態指數（New Human Development Index，簡稱NHDI），然后根據新指數對各國的人文發展指數數值進行排名，并將同一國家的兩種排名次位進行對比，以驗證新排名方法的科學性。對比中國在兩個排名中的次位，分析中國現階段的人文發展狀況，并對中國的人文發展提出建議。

關鍵詞：人類發展指數 動態權重結構 主成分分析法 NHDI

一、問題背景

自從1990 年聯合國開發計劃署（UNDP） 在第一次了發布《人類發展報告》以后， 人類發展指數（HDI）被廣泛地應用于對各國人類發展水平的衡量與評估。人類發展指數（HDI）是目前在全世界范圍內最新的評價指標，并且是應用最廣泛和影響最大的衡量人類發展的工具。

HDI 是包含人類發展的四個方面指標的綜合指數。該指數的構成主要反映了人類發展的三個主要維度： 人類健康、教育程度以及資源獲得的能力。

二、數據的來源和分析

數據來源于聯合國開發計劃署《人文發展報告》2010年，間接來源于中國國家統計局官網。

基于三個維度所包含的四項指標， 較好地概括了目前狀況下人類發展指數的目標和宗旨，本文直接采用已經換算完畢的三項指數進行主成分分析。

主成分分析是通過降維技術把多個具有一定相關性的指標簡化為少數幾個綜合指標的多元統計分析方法。由于主成分是原變量的加權線性組合， 因此可以說主成分分析解決了主觀武斷選擇變量權重的問題。主成分分析計算綜合評價值時，用的權數 Lij和 都是與方差有關的統計量， 因而這里使用的是信息量權數。且各成分的權數會根據每年的情況不同而發生變化，所以這又是動態權屬的方法。

設有n個樣品，每個樣品觀測p項指標（變量）：X1，X2LXp，得到原始矩陣：

用數據矩陣X的P個列向量（即P個指標向量）X1，X2LXp做線性組合，得到綜合指標向量：

在分析過程中主要遵循以下步驟：

（1）計算協方差矩陣 ，其中

（2）求出Σ的特征值及相應的特征向量

（3）選擇主成分。一般用方差貢獻率 ，一般累計貢獻率達到85%以上為宜。

（4）計算主成分得分

三、分析過程及結果

3.1主成分分析結果

本文主要運用SAS軟件進行分析，分析顯示，三個指標的均值與方差均較為接近，且各成分之間的相關度較高，約達0.7以上。輸出結果顯示，主成分一的貢獻率已經達85.52，因此我們僅保留第一主成分即可以簡單又充分地代表各國的人文發展水平。所以我們得到一個新的基于主成分分析法的數據（NHDI）。

，在主成分分析法上得到的NHDI是動態權重的，即每年各因素的權重隨實際數據的不同而不同。然后我們按照NHDI對162個國家地區進行新的排名。

3.2 HDI與NHDI對比

采用0-1標準化法將NHDI與HDI的閾值均均標準化至0-1，然后對標準化后的分數進行畫圖。結果顯示，雖然NHDI排名與HDI排名間有略微波動，但是總體呈現一個遞增的趨勢，這說明了這兩種排名方式之間在個體上有細微的偏差，但總體態勢相同，所以證明NHDI排名方法是合理有效的。

四、結論

4.1方法的評價

NHDI指數有科學性，且擁有以下優于原指數的特性：

1.基于主成分分析的動態權重發能夠與時俱進，在社會側重變化的同時，能夠擔當風向標的角色。

2.主成分分析法更為客觀，有效避免了人類主觀在計算發展指數時的混淆。

但是仔細推測該方案，我們不難發現這個方案存在著以下的弊病：

3.主成分分析法屬于統計領域范疇，需要一定的知識儲備，與原來的幾何平均值法相比有就繁舍簡的趨勢。

4.每年變化的權重使得各國在名單上的排位變化情況大，不利于各個國家對自身人文發展地位的參考。

4.2中國的人文發展現狀與建議

根據相關資料顯示，2010年中國人文發展指數（HDI）為0.663，超過世界平均水平（0.753）和中等國家水平（0.592），在169個國家中居89位，根據NHDI的計算，我國位于91位，也處于中等水平。

分析各項分指數可見，收入指數與教育指數已是當前制約我國人文指數進一步提高的最重要因素。因此，盡快提高我國人均收入和教育程度是提高我國綜合國力的長期重要目標。

對于提高全民的教育水平，應當堅持教育為國家之本的指導思想，加大對教育事業的投資，并且加強教師隊伍建設，提高教育教學質量，促進教師專業成長。

對于加強經濟收入，提高人均GDP，必須堅持改革開放，建設創新型國家，調整經濟結構，提高科技在經濟貢獻中的比重，擴大內需，提高中低階層人民的收入。

參考文獻：

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