基于選拔性考試下的高中數學課堂教學

胡啟山

【關鍵詞】高中數學 選拔性考試

緊扣教材 關注過程 反思拓展

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）09B-

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考試，特別是各級各類升學考試是基礎教育必須面對的問題，高考對高中課堂教學的影響尤其大。當下的社會大眾往往以高考升學率作為衡量高中辦學質量的唯一指標，高中教學壓力可想而知。盡管招生制度在不斷變化，但考試壓力不可能在短時間內發生根本性的改變，這就意味著競爭不可能沒有，選拔性考試不可能取消。如何在選拔性考試下開展新課程的教學，是我們必須認真面對與研究的課題。本文僅以高中數學必修3的教學為例，談一些自己的拙見，望廣大同行批評指正。

當下的考試壓力成了很多學校領導、教師實施“應試教學”的保護傘。筆者接觸過許多中學數學教師，很多人認為當下有高考壓力的教育就是應試教育，并且因此心安理得地進行著苦自己、苦學生的“題海訓練”，以此作為應對高考選拔的不二法門，于是乎他們不敢主動接受甚至變相抵制新課程的教學理念，表現在課堂上就是“滿堂灌”或“假創新”。

我們知道高考命題的原則包括：以能力測試為主導，關注社會與生活，關注考生學習特點，關注創新意識；倡導學以致用，強化應用意識，倡導開放探究；體現高中新課程的基本理念，體現知識與能力、過程與方法、情感態度與價值觀等課程目標的要求。這就要求教師認真鉆研教材，在課堂教學中，緊扣教材把握本質，切忌“盲目拔高”；關注過程，切忌“舍近求遠”；關注反思與拓展，切忌“唯分數論”。加強思維訓練，同時積極地探索教學規律，在教學過程中，優化過程改進方法，不斷提高教育教學質量。

一、緊扣教材把握本質，切忌“盲目拔高”

一般情況下，經驗豐富的教師對高考題型、難度把握得比較好，明白高考試題綜合性強，有一定的思維量，源于教材而又高于教材。然而部分教師受此意識的支配，在經驗主義的主導下，對教材內容草草帶過，對各種各樣的復習資料趨之若鶩，用大量的時間、精力反復講解與練習，甚至常常拿高考試題代替課本的例題，沖擊學生的眼球。筆者認為這種現象必須剎車，因為這在高中基礎年段的教學中已經不是一個特例。高中數學新教材中所選的例題都具有一定的典型性和代表性，蘊含著豐富的教學功能，合理、有效地運用和挖掘教材，組織練習、講解與變式、拓展與總結，不但能加深學生對公式、定理、概念的理解，而且對培養學生發現問題、解決問題的能力很有幫助，往往也是學生掌握知識、開闊視野的重要途徑。例如在必修3第一章《算法初步》的教學中，有些教師總是認為，新高考以來考試的內容就是看簡單的程序框圖，沒有其他的變化，所以在教學中簡單介紹一些基本知識后，就開始脫離教材，把歷年的高考相關試題匯總起來，不斷重復練習，而忽略了本部分教材的重要功能：培養算法基本思想，提高邏輯思維能力，發展有條理地思考與數學表達的能力。

筆者認為在教學過程中，首先要認真研究教材，深入理解教材編寫的目的及其蘊含的思想，從總體上把握教材，再深入研究教材所對應的例題、習題編寫意圖，抓住本質，適當拓展。在必修3第一章《算法初步》的教學中，我們是這樣把握教材的：通過兩到三次的集體備課（每次兩課時），認真學習教材編寫的總體設計，理清課程學習目標，把握教材內容安排的知識結構及說明，結合本校學生實際分析課時分配的合理性。在對教材的研究與分析上，我們首先從教材編寫的順序入手，采取“大方向小切口”的策略，也就是先從分析教科書入手，根據每一單元的內容，確定編寫意圖，理出其中所包含的數學思想，統一教學建議，尤其是共同確定單元教學重點、難點及關鍵點。例如對于本章第一節《1.1 算法與程序框圖》，我們認為其編寫意圖是：以章頭圖中的中國古代數學與現代計算機科學的聯系開始，介紹其基礎都是“算法”，初步建立算法概念；實現方法是通過豐富的實例使學生了解算法的含義，學習用算法步驟和程序框圖表達算法的方法，初步感受算法的思想。通俗地說就是著重解決兩個問題：一是算法是怎樣的，二是怎樣表達算法。統一的教學建議是：本單元為概念教學，所以在教學中應在學生感知具體實例的基礎上，提出算法概念。教學策略上采用學生自主歸納算法的特征，教師適時加以引導和完善的方法，讓學生最終形成“算法可以看成一種解決問題的特殊的有效的方法”的共識。本節教學重點在于培養學生的算法意識，難點是強調具體算法所蘊涵的算法思想，關鍵點是將自然語言對解決問題的描述轉化為用程序算法描述，再以算法步驟的開式表達算法。在例題教學中，注重解題過程以具體步驟的形式表達，彰顯程序性、明確性、有限性的特征。

二、關注過程，突出自主探索，切忌舍近求遠

數學教材不但蘊含著豐富的基礎知識、基本概念，更重要的是蘊含著豐富的數學思想與方法。教師往往從大量習題中提煉出數學方法，或者根據自己的經驗直接分類、對比等，給出解題方法，之后就要求學生強記，而忽視了教材中所展現的知識生成推導過程，從而失去了發現其中隱含的思想方法的契機。另外，在高中基礎年段的課堂教學中，我們總是能發現一部分教師一味地從自己對高考試題的簡單認知入手，在學生面前表現出一種“專家”的姿態，發出“這些內容高考肯定不會考，這些內容高考的時候可以忽略不計……”等豪言壯語；有的則是從歷年高考試卷中，找出考試內容中出現的“規律”，給學生“指點迷津”。教師總以為這樣做節省了大量的時間，甚至覺得推導過程是多余的，用多媒體展示一下就可以，只要學生記住結果，然后通過大量的習題強化記憶，彰顯應試技巧，滿心以為找到了所謂的“捷徑”，結果卻讓學生“上課是條蟲，下課是條龍”。這是為什么呢？很大一部分原因是因為他們對上課的內容不感興趣，對老師的教學方法感到乏味，收效甚微也在情理之中。在教學過程中，我們常常會發現這樣的情況：一道考題，講過幾遍后再考，考過幾次后再考學生還是做錯，于是乎教師就以諷刺、挖苦的語言，甚至很不文明的粗野穢語相對，殊不知是自己的教學出了問題。教師不從教學方法上做反思，只一味采用題海戰術，這在教學中已經不是個別現象，在高中畢業班尤其突出。用記憶結論的形式進行教學，舍近求遠，而指望學生通過題海達到對知識與技能方法的理解與掌握顯然是不可取的。筆者認為在實際教學中，關注知識的生成過程，勝過學生不明所以地做無數道習題。

例如，在必修2第二章第二單元《變量間的相關關系》的教學中，我們的基本策略是：緊貼教材，通過思考欄目“物理成績與數學成績之間的關系”引導學生主動思考，在討論與交流中，學生認識到這種關系不能用確定的函數關系進行描述，從而體會研究兩個變量間相關關系的重要性。結合教材中“探究人體脂肪百分比和年齡之間的關系”，引入描述兩個變量之間關系的線性回歸方程（模型），同時引導學生發散思維，探究確定線性回歸直線的多種方法；通過待定系數法求回歸直線的方程，讓學生自主體會最小二乘法的思想本質是極限思想；通過對例題的自主動手習作全過程體驗，讓學生體會從變量的定性研究到變量變化研究的過程及意義，明白線性回歸方程做出的預測結果的隨機性；通過閱讀與思考欄目“線性關系的強與弱”，進一步引導學生理解教材所描述的兩個變量之間關系強弱的校本特征相關系數的計算公式及統計含義；結合具有不同相關系數的數據的散點力，讓學生加深對相關系數的直觀理解，學會從總體上把握研究變量之間關系的基本方法，體會利用線性回歸方程解決實際問題的全過程及對所得結論的正確理解。整個教學過程突出了“關注過程，自主探索”，而不是只告知公式

讓學生通過死記硬背公式及大量練習達到掌握的效果。不可否認，大批量地做題的確可以提高考試成績，“熟能生巧”，但是這種做法的后果往往是有“知”無“識”，不能達到高水平的數學思維。這樣訓練出來的學生缺乏自我、缺乏主動創造，更缺乏反思精神、批判意識和創新能力。通過自主探索，學生經歷了知識的形成過程，達到了真正理解，便永遠不會再忘記。

三、關注反思與拓展，切忌“唯分數論”

考試作為課堂教學的一個重要環節，它不僅僅是對階段性教與學效果的評價機制，更重要的是通過測試，喚醒師生對教與學進行反思，其目的是為了下一步更好地成長與學習。而事實上，考試后很多教師、學生卻過分關注分數，而疏于反思、總結，未能讓考試真正發揮作用。教師更多的是急于對學生按分數高低進行分類，或表揚或批評，然后急匆匆地將試卷發下去，甚至將答案抄給學生，卻很少對試卷進行系統分析，對不同水平學生的得失分率、出錯原因、糾錯方法缺少細致的了解，對自身的教學方法、教學側重點以及自己是否對教材的把握情況關注不夠缺少反思。基于上述原因，很多教師對試卷的講評也是憑借主觀判斷，或籠統、或全面覆蓋講評，缺乏針對性。另外，教師對學生缺乏學習方法上的引導。考試后，學生不能自覺去分析自己知識上有哪些遺漏，有哪些地方欠缺，哪些屬于審題錯誤，哪些屬于計算錯誤，哪些屬于時間安排不妥，此次考試成功之處和失敗之處分別是什么等。對考試的不反思、不追究，結果只能一錯再錯，知識的盲點和缺漏得不到補正，這樣考試也就失去了檢驗教與學效果的作用。筆者認為考試應成為教師和學生改進教學和學習方法的一個契機，錯題更應該是我們的寶貴財富。教師應引導學生通過試后反思，縱向理解試題所考察知識的深度，通過拓展與練習，橫向剖析試題的多解性，理解試題所考察知識的廣度，提升應試技巧，加深對知識梳理上的認識，真正做到舉一反三，從而更好地適應選拔性的考試。

總之，選拔性的考試在當下是不可能取消的。我們要認真研讀與理解新的課程標準，把握選拔性考試下的課堂教學目標，不斷探索課堂教學的規律，一步一步提升課堂教學質量。

（責編 易惠娟）