巧“猜”數(shù)字謎

陶云娥

今天的數(shù)學思維訓練課上，馬老師對同學們說：“有一種很有趣的數(shù)學問題，稱為數(shù)字謎。就是給出一些算式，但算式中往往只告訴我們很少（甚至沒有）的數(shù)字，其他的數(shù)字都是用符號（包括漢字、字母、圖形等）表示的，要求我們根據(jù)算式的內在關系，猜出這些符號分別表示幾的數(shù)學問題。”說完，馬老師讓大家做這樣一道數(shù)字謎（如右圖）：

右邊的算式中，不同的漢字表示不同的數(shù)字，相同的漢字表示相同的數(shù)字。要使算式成立，其中的“巧猜數(shù)謎”表示的四位數(shù)是多少？

同學們都靜靜地思考起來。愛動腦筋的淘淘首先“猜”出了答案。他說：“我從豎式的個位想起。從個位上的四個‘謎相加的和的個位是2可以得出，‘謎可能是3或8。如果‘謎=3，就向十位進1，那么十位上三個‘數(shù)相加的和應是10或20這樣的整十數(shù)，但三個‘數(shù)相加的和不可能是整十數(shù)，所以‘謎不可能是3，因此只能是8。當‘謎=8時，個位相加得32，向十位進3，十位上三個‘數(shù)相加的和的個位應是8。這樣，‘數(shù)只能是6，十位相加得21，向百位進2。根據(jù)百位上兩個‘猜與2相加的和的個位是0可以得出，‘猜可能是4或9。當‘猜=4時，‘巧=1，算式成立；當‘猜=9時，‘巧=0，因為一個數(shù)的最高位上不能是0，所以‘猜不可能是9。因此，‘巧=1，‘猜=4，‘數(shù)=6，‘謎=8，‘巧猜數(shù)謎表示的四位數(shù)是1468。”

“淘淘說得很好！”馬老師表揚了淘淘，接著說，“猜這種數(shù)字謎，關鍵要找準突破口，有時可以從個位入手分析，有時需要從最高位入手找答案。在確定所要求的數(shù)時，可以用嘗試法，就是逐個試驗的方法找答案。為減少試驗的次數(shù)，可先對某些數(shù)字作出合理的估計。”說完，又出示了下面兩個算式，請大家繼續(xù)“猜”數(shù)字謎。

小朋友，你也來試試吧！

下面的算式中，相同的漢字（圖形）表示相同的數(shù)字，不同的漢字（圖形）表示不同的數(shù)字。請你“猜”出下面算式中漢字（圖形）分別表示幾？