淺談初中學生數學應用意識的培養

王建川

新的中學數學課程標準，注重于數學在社會生活中的應用，力圖使數學知識更貼近于學生的生活。在《數學課程標準》中，不僅把“運用數學的思維方式觀察、分析現實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”作為總體目標之一，而且在“內容標準”中把“實踐與綜合應用”專門作為一個模塊，貫穿在各個學段中.尤其是近幾年的中考，很注重這方面的考查，學生往往缺乏應用數學的能力。所以，數學教學向生活回歸，向應用貼近，是我們教學新課程應予突出的又一重要方面.那么在教學中怎樣培養學生的數學應用意識呢？我認為應從以下幾個方面入手。

一、讓學生感覺到數學來源于生活，培養學生的數學應用意識。

數學知識的形成源于實際的需要和數學內部的需要。由于學生學習的大量知識來源于生活實際，這就為我們努力從學生的生活實際出發引入新知識提供了大量的背景材料。例如，生活中的零上溫度與零下溫度、海拔高度這些具有相反意義的量就成為我們引入正數、負數的實際背景；計算銀行存款利息等為我們引入方程的模型的實際背景。從生活實際引入新知識有助于學生體會數學知識的應用價值，為學生主動從數學的角度去分析現實問題、解決問題提供示范。如果教師從學生的生活實際出發，把教材內容與“數學現實”有機結合起來，讓數學教學經歷“從實際中來，到實際中去”的過程。不僅可以消除學生對數學知識的陌生感，而且可以使學生感到數學就在身邊，能積極主動地嘗試著從數學角度運用數學思想，方法去尋求解決問題的策略。例如，在平面直角坐標系的教學中，從學生的座位、電影院等引入平面直角坐標系，學生接受的親切自然。通過課本中的“讀一讀”、“想一想”、“做一做”等形式，讓學生親臨問題情境，以幫助學生擴大思維空間，提高他們應用數學的意識，增強其解決問題的能力。要提高學生應用數學的能力，還應注意在教學中多創設有利于解決問題的課堂氣氛，提供有趣的數學應用問題。通過有意識地啟發學生的應用意識，經過滲透、反復、交叉、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程，使學生的應用意識逐步由不自覺或無目的狀態，進而發展成為有意識有目的的應用。

二、開展數學活動，鼓勵學生從數學的角度描述客觀事物與現象，尋找其中與數學有關的因素，創設應用機會。

教育和心理學研究表明：當學習材料與學生已有的知識和生活經驗相聯系時，學生才會對學習有興趣。因此在加強認知過程的教學中，抓好和建立知識的“生長點”和“連結點”教學，多開展數學活動，鼓勵每一位學生動手、動口、動腦，積極參與實踐與綜合應用的學習過程，給學生留下充分的時間與空間，引導學生積極探索與思考，發展學生的創新意識與實踐能力。現實世界的存在形式千姿百態，我們無法直接看到或讀出它的數學表現或描述，而需要我們自己去描述、去發現。例如，可以鼓勵學生從數學的角度描述出租車的車費與行駛路程、等候時間、起步有關的數學事實。學了解直角三角形后，鼓勵學生說出測量山高、河寬、預測臺風的方法和步驟，讓學生在現實中尋求解決方案，并加以實踐。除了鼓勵學生從數學的角度去描述現實生活中的事物與現象以外，教師還應努力在數學教學過程中為學生提供具有原始背景的數學問題，交由學生去抽象出其中的數學問題，并用數學語言加以描述。學了圓的知識，要讓學生從數學角度說明為什么車輪的形狀是圓形的，讓學生想辦法找出盆底、鍋蓋等物體的圓心等等。通過了解數學知識在生活中的廣泛應用，培養了學生用數學眼光看問題，用數學頭腦想問題，運用數學知識解決問題的能力。比如，“垂線段最短”性質學完了，利用體育活動時間讓學生跳遠，并測出自己的跳遠成績；等分圓周學完了，讓學生制作五角星圖案；統計初步知識學完了，讓學生自己估算學習成績波動情況等等。這樣做，學生既理解了知識，又學會了解決實際問題的方法。

三、立足實際問題，創設良好的教學情境，引領學生自主探討，激發學習效應。

讓數學走到生活中去，必須讓學生對生活中的問題和現象產生興趣，愿意用數學眼光去思考。在進行概念教學時，應當從實例或學生已有的知識中，逐漸引導學生加強抽象，弄清概念的含義，通過提出問題，探討問題和解決問題，始終讓學生參與整個問題的“發生”和“解決過程。問題是思維的起點和出發點，有問題才會去思考。如果在教學過程中一開始就提出對全課堂起關鍵性的，學生經過努力能完成的屬于挑戰性的問題，激起學生已有的認知結構與當前研究課題的認知沖突，這樣學生會以高度的注意與濃厚的興趣投入到教學中并以躍躍欲試的狀態，試圖去解決所提出的問題。比如：從生活中常見的“梯子問題”出發，引導學生討論，獲得“一元二次方程”的模型和近似解。一個長為 10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么猜一猜，底端也將滑動1米嗎？列出底端滑動距離所滿足的方程，你能嘗試得出這個方程的近似解嗎？這個距離是比1大，還是比1小？在此基礎上，再提供一些具體的數量關系，進而使學生產生學習方程一般解法的愿望，并經歷探索滿足方程解的過程。

四、把數學知識應用到實際生活中，培養學生解決實際問題的能力。

學習就是為了應用數學知識解決實際問題。因此，對新學習的數學知識，教師應多方搜集現實生活及其他學科中與新知識相聯系的背景，創設數學問題情境，而當學生掌握了有關知識和技能后，再引導學生在現實世界中探求應用，構造數學模型解決實際生活中的問題，這樣，在學習過程中理論與實際形影不離，教師在聯系實際生活，培養學生靈活應用所學知識解決實際問題的意識和能力。例如，把宣漢城區圖放入課堂，讓學生建立平面直角坐標系，寫出城區有關部門的坐標，再根據有關部門的坐標確定其位置，將所學知識應用到日常生活中。從現實背景出發引入新的知識，需要讓學生經歷發現問題、從數學角度分析問題并探索解決途徑、驗證并應用所得結論的全過程，切忌教師全盤端出。同時，還應注意引導學生結合自己所學知識探索更多可以應用的實際問題和場景。