淺談小學數學簡便運算

黎明靜 溫俊

一、運用運算定律的簡便運算

在小學教材中，最常用的運算定律有加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。

例如：

1、497+503+503+311

=（497+503）+（689+503）（運用加法交換律、結合律）

=1000+1000

=2000

先讓學生仔細觀察，分析，看看哪兩個數相加能得出整數、整十、整百、整千時，然后就先用相加得整數、整十、整百、整千的數相加。

又如：6.25+7.69+3.75

=（6.25+3.75）+7.69

（運用加法結合律：三個數相加先把前兩數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。即：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）=（a+c）+b。）

=10+7.69

=17.69

2、25×89×4

=25×4×89

（運用乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩數相乘，積不變。a×b×c=a×（b×c）=a×c×b。）

=100×89

=890

3、3 × + ×3

=3 ×（+）

（根據乘法分配律：兩個數相加再乘另一個數，等于把這個數分別同兩個加數相乘，再把兩個積相加，結果不變。即：（a+b）× c=a×c+b×c。）

=3 ×1

=3

25×404

=25×（400+4）（運用乘法分配律）

=25×400+25×4

=10000+1003

=10100

二、減法性質的簡便運算

要運用減法性質進行簡便運算，首先要理解減法的性質：

被減數-減數=差

被減數-差=減數

減數+差=被減數

從一個數里連續減去兩個數，可以減去這兩個數的和，也可以先減去第二個數，再減去第一個數。

即：a-b-c=a-（b+c）=a-c-b

例如：58.28-14..56-5.44

=58.28-（14..56+5.44）

=58.28-20

=38.28

1、某數減去一個數，再加上同一個數，某數不變.即（a-b）+b=a.

如：（39.26-17.85）+17.85=）39.26

2、某數加上一個數，再減去同一個數，某數不變，即（a + b）-b=a.

如：（4897+579）-579=4897

3.n個數的和減去一個數，可以從任何一個加數里減去這個數（在能減的情況下），再同其余的加數相加，如（a+b+c）-d=（a-d）+b+c.

如：（189+56+32）-89

=189-89+56+32

=156+32

=188

4.一個數減去n個數的和，可以從這個數里依次減去和里的每個加數，如a-（b+c+d）=a-b-c-d .

如：496-（96+35+42）

=496-96-35-42

=400-35-42

=365-42

=323

5.一個數減去兩個數的差，可以從這個數里減去差里的被減數（在能減

的情況下），再加上差里的減數；或者先加上差里的減數，再減去差里的被減數，即a-（b-c）=a-b+c或者a-（b-c）=a+c-b.

如：56.85-（16.85-5.38）

=56.85-16.85+5.38

=40+5.38

=45.38

三、運用除法商不變的性質，進行簡便運算

商不變性質的概念

被除數和除數同時乘以或者除以相同的數（零除外），商不變

如：27600÷300

=（27600÷100）÷（300÷100）

=276÷3

=92

5.2÷1.25

=（5.2×8）÷（1.25×8）

=41.6÷10

=4.16

四、運用和、差變化規律進行簡便運算

1、在加法中，一個加數不變，另一個加數增加（或減少）同一個數，和也增加（或減少）同一個數。

如：576+198

=576+200-2

=776-2

=774

2、在減法中，被減數不變，減數增加（或減少）同一個數，差也增加（或減少）同一個數。

如：769-298

=769-300+2

=469+2

=571

五、簡便運算的幾點注意

1、概念理解錯誤。

道理不明白；對運算定律不理解；對知識的運用不靈活；對問題理解片面；學習習慣差，粗心大意。

如：①、278+299=278+300+l=578+1=579

把加上299看著加上300，已經多加1了，后面應該減去1而不是加1。

②、857-198=857-200-2=657-2=655，

把減去198看著減去200，已經從857中多減2了，后面應該加上2而不是減2。

923-505=923-500+5=423+5=428應該從923中連續減去500和5。

③、648-305=648-300+5=348+5=353，

減去305是從648里面分別減去300和5，648-305=648-300-5=348-5=343。

④、96×42+58×96

=96×42×58（錯誤）

2、死搬硬套。

在四則運算中，簡便算法普遍存在，但并不是所有的四則運算都能用簡便算法。有些題目，簡便運算的步驟隱藏在運算過程中，因此，每完成一步運算都要認真觀察，從中發現簡算條件，進行簡便運算。而有些題目，數字雖然特殊，但不能進行簡便運算，必須按運算順序進行計算。因此，要防止學生一見到計算題，尤其是數字特殊的計算題，就一味強求簡算的錯誤傾向。

如：①、519-219-235

=519-（219+235）（錯誤）

②、12.85-6.24-3.52

=12.85-（6.24+3.52）（錯誤）

3、靈活運用。

在學生能掌握運用運算定律和運算性質的基本方法以后，可引導學生計算較難一些的簡算題。

如：①、25×32

=25×4×8

=100×8

=800

②、68×99+68

=68×99+68×1

=68×（99+1）

=68×100

=6800

③、0.45× +0.55÷123

=0.45× +0.55×

= ×（0.45+0.55）

= ×1

=

總之，運用已學的運算定律、運算性質，合理改變運算的數據及運算順序，使得運算盡可能簡便、快速、正確。這并不是局限于題中有明顯要求的計算題。其實簡便計算的教學它不僅是一種知識與技能，它更是一種優化思想與方法。