基于數據包絡CCR模型的高速公路運行效率評價

周嘉雯

[摘要]針對我國各大高速公路運行狀況的差異性，運用了數據包絡分析方法來對高速公路的運行效率進行評價，合理地解釋了各高速公路運營績效高低以及其差異的主要原因，并且針對計算出的DEA結果提出提高運營高速公路績效的主要途徑。

[關鍵詞]DEA方法；高速公路；效率；評價

doi：10.3969/j.issn.1673-0194.2013.08.024

[中圖分類號]F542[文獻標識碼]A[文章編號]1673-0194（2013）08-0047-02

0 引 言

隨著我國社會主義市場經濟的不斷發展與完善，高速公路已經逐漸成為了我國具有重要戰略意義的基礎設施，但是由于運營高速公路的各有限公司成本提高，競爭壓力變大，收入減小，于是如何評價運營高速公路的績效，如何體現市場主體成為了經營者們所要關心的主要問題。

1 背景及方法

之前傳統的對于高速公路的績效評價主要有模糊評價法、聚類評價法等，這些方法都要考慮各個指標的權重，對于得出的結果摻入了主觀性，影響了測定結果的真實性，在本文中我們引進了DEA法，在對高速公路的運行效率的評價上DEA可充分考慮影響運行效率的因素，并且決策單元的最優效率指標與指標量綱的選取無關，DEA法與傳統評價法的不同之處在于其無需考慮權重系數，采用線性規劃模型來分析問題，所分析出的結果更加客觀、真實，是以多輸入多輸出的形式體現并且確定了評價值與評價的關系。

2 DEA模型

DEA是由運籌學家Rhodes、Charnes等人在1978年提出的，該模型可用來對多個不同類型有多個決策單元進行相對效率評價，并對于輸入輸出數據的對比分析，確定有效的決策單元，并分析造成其他非有效單元的原因，給出改進的措施與方法。為了不失一般性，本文采用的是具有非阿基米德無窮小、比較成熟、易操作的CCR評估模型。

CCR模型：假設有n個決策單元DMUj，每個決策單元有相同的m個輸入和s個輸出，記xj=（ x1j，x2j，…，xmj）T>0為決策單元的輸入，yj=（ y1j，y2j，…，ysj）T>0為決策單元的輸出（1

hj=■UrYrj/■ViXij

其中hj≤1，j=1，2，…，n；

Ur：第r個輸入指標的權系數；

Vi：第i個輸出指標的權系數；

Yrj：第j個決策單元對應的第r個輸入指標的輸入值；

Xij：第j個決策單元對應的第i個輸出指標的輸出值。

其最優解為：（hj=■UrYrj/■ViXij）max

3 實例分析

3.1 決策單元的選擇

決策單元的選擇等同于對于屬于同一性質，在同一層面上存在運作著的參考集的選擇，在本文中研究的主要是高速公路運行效率問題，就決策單元的選取上，考慮到搜集數據的經濟性，便利性，本文選擇了比較有代表性的深高速、寧滬高速等6大高速公路作為決策單元，它們有著相同的輸入指標與輸出指標，但是各個決策單元對應指標的數值還是有一定的差異的。

3.2 評價指標的選取與模型結果

對于一區域的高速公路來說，其輸入指標可以用該高速公路經營企業某一時期的總資產、資產負債率以及營業成本等來表征，高速公路經營企業的主營業收入，經營毛利率作為基本的輸出指標可以反映某一高速公路在某一時期內的運營狀況，是常用的評價指標。本文中采用的是比較有代表性的深高速、寧滬高速、山東高速、四川高速、皖通高速以及福建高速在2012年1月初至9月末運行狀況為例來對高速公路的運行效率進行評價。本文中各高速公路的數據取自鳳凰網的財經欄目，通過對以上各高速公路原始數據的分析與比較，并用DEA法運用其線性規劃的手段，得出各高速公路的DEA有效情況。一般來說，DEA轉化為線性規劃問題后，可借助QSB+，Excel等進行求解，本文中利用Matlab中的Spreadsheet軟件求得了各DMU的相對效率。根據計算深高速、寧滬高速、山東高速、四川高速、皖通高速、福建高速的總資產分別為237.92，260.22，299.33，194.63，107.33，198.04，資產負債率分別為16.28，25.29，28.32，17.75，13.31，23.83，營業成本分別為10.18，34.53，39.97，28.64，8.24，18.2，主營業收入分別為22.9，58.62，39.97，28.64，16.95，18.19，經營毛利率分別為55.55，50.29，66.77，49.73，64.22，69.37，θ*分別為0.803，0.973，1，

0.887，0.426，0.734。從結果看，山東高速的相對績效值為1，占全部決策單元的16.7%，表明這家企業經營績效是相對有效的，而其他5家企業（占全部決策單元數量的83.3%）的相對績效值均小于1，可以看出，在我國經營高速公路的市場中，占絕大部分的經營企業的經營績效都是比較低的。另外根據得出的各個決策單元的DEA結果可算出所有6家企業的平均相對效率值為80.38%，可見今年我國高速公路經營企業的經營績效還是比較高的，相較于前幾年我國高速公路的經營績效只有60%～70%左右，可進一步表明我國高速公路經營企業的總體經營績效是在不斷提高的，但是數據中所反映出的部分高速公路的經營企業相對績效還是比較低的，如皖通高速，由此我們要分析績效提高的原因，為保持該改成績做必要的準備，另外對于不足之處給出改進意見。

4 結 語

本文運用DEA中的CCR模型提出了分析高速公路運行效率的方法與步驟，該方法彌補了傳統方法中只能考慮單因素投入和產出對于研究對象的影響，通過對多種輸入輸出指標的分析與計算，得出決策單元的相對效率，使得研究的結果更加可靠，并為高速公路經營者提供改進的方向與依據。

主要參考文獻

[1]郭新立.基于DEA的學科有效性評價[J].中國管理科學，2003（6）：77-80.

[2]魏權齡.數據包絡分析[M].北京：科學出版社，2004：1-20.