模糊控制在烘干系統中的應用

摘 要：整個烘干系統是一個多輸入多輸出的耦合系統，傳統的PID單回路控制無法達到預期的控制效果，針對該情況提出了基于多變量的模糊控制，即先利用相對增益矩陣對其進行了耦合性分析，再選擇適合該系統的隸屬函數，并且根據已有的知識和經驗去獲取模糊規則，然后根據隸屬函數和模糊規則設計模糊控制器，最后應用于系統。實際系統試驗表明，模糊控制不僅優化了整個控制系統，使其控制的實時性和精確性提高，加強了系統的穩定性。

關鍵詞：多變量耦合；隸屬函數；模糊規則

1 引言

膠帶生產中的烘干系統由幾大部分構成：送排風、加熱、循環和廢氣處理等。其中的輸入輸出變量（如排風風機、熱油閥門、送風溫度、烘箱負壓）之間確實存在耦合程度不等的情況，即整個系統是一個多變量的耦合系統。傳統的PID單回路控制在實際應用中無法消除這些參數間的耦合關系，使得系統始終處于不穩定、控制精度不高的狀態之中。由此我們需要引入模糊控制，設計出對應該系統的模糊控制器。

2 耦合系統模糊控制器的設計

2.1 多輸入多輸出系統耦合程度分析

在烘干系統中，烘箱排出的含有可燃性氣體的空氣通過回收管道到達廢氣處理系統（簡稱RTO）統一進行燃燒處理，而在這個過程中一直存在一個問題無法最好地去解決：那就是送往RTO的熱風風量越大則消耗的燃料越多，而風量的大小是取決于排風風機的轉速，一旦負壓變化就會使排風風機的轉速發生改變從而直接導致排往RTO的風量不受控制。從實際情況來看很明顯這些參數間存在耦合關系，所以要做的第一步就是分析它們的耦合程度。我們可以利用常用工具--相對增益矩陣來分析該系統。把RTO溫度和烘箱負壓作為測量值，把RTO風門作為控制量，這樣就構成了一個二輸入單輸出的被控對象。

知道了被控對象的結構后，就可以利用相對增益矩陣來考察各個測量值和控制量之間的耦合程度[1]。對于K個輸入（U1，U2，...，Uk），K個輸出（Y1，Y2，...，Yk）的閉合系統，輸出Yi對輸入Uj的相對增益可定義為：

從實際系統中獲得相關工藝參數后，就可以得到相對增益矩陣為：

由元素定義“當？姿ij>1時說明回路間有耦合；？姿ij<0時說明2個回路并聯運作時會造成系統的不穩定”可知該烘干系統的輸入輸出變量間存在耦合關系，耦合程度不高。

2.2 模糊控制器的設計

在已知系統的耦合程度后，就可以進行模糊控制器的結構選擇[2]，由于系統具有2輸入2輸出耦合關系，所以選擇2維模糊控制器。

模糊化處理的關鍵是選擇適合的隸屬函數。在本系統中，為了得到滿意的控制性能我們根據工程經驗和工藝調試經驗給出隸屬函數，控制的效果會在試驗中體現。為了得到隸屬函數需要先確定基本語言值，在該烘干系統的模糊控制器語言值中，分別選擇語言變量e1 （RTO溫度差值）、e2（烘箱負壓差值）、U1（RTO風門開度）的模糊集[3]如下：

結合上述模糊元素和正態分布隸屬函數，并根據經驗和知識推導出該系統的隸屬函數，（如圖2-3）：

之后需要根據操作者的長期調試經驗和手動控制經驗總結得出模糊語句構成的模糊規則，以便建立模糊狀態表[5]。下面是該系統的具體控制規則：

通過上述模糊關系，采用Mandani模糊推理法，可以獲得該耦合系統的總模糊關系R：

計算出總模糊關系R后，利用推理合成規則計算實現解模糊的過程，完成模糊控制的最后一步，合成規則為：

我們應用加權平均法對此模糊集合進行模糊判決，令e1的論域元素為行，e2的論域元素為列，兩種元素相應的交點為輸出量U1，U2制成該系統模糊控制器的輸出查詢表，如圖：

至此模糊控制器設計完成，需要將該控制器運用到實際的系統中并觀察試驗結果。

3 系統實現及運行效果

采用上述模糊控制應用到某膠帶生產線的烘干系統中去，并對其進行控制。控制系統以ROCKWELL公司的 LOGIX5000為平臺，配合PF400變頻器、RTO排風閥門、HONEYWELL加熱器等。在PLC中編程以實現模糊控制算法，為了驗證模糊控制的控制效果，將傳統PID控制和模糊控制進行比較。

傳統PID控制時，控制對象采用簡化的一階慣性加純滯后模型G（S）= ，通過PLC內部的PID模塊整定溫度PID回路，整定結果為

溫度：Kp=1，Ki=0.1，Kd=400 壓差：Kp=1.5，Ki=0.2，Kd=0

設定溫度T為130℃，用PLC自帶趨勢記錄功能收集采樣點，運行結果如下圖：

從上圖很容易得出在PID控制下溫度的波動范圍在-8℃～+8℃，然后我們用模糊控制器來控制這2個參數，運行結果如下圖：

模糊控制的溫度曲線

從上圖很容易得出在模糊控制下溫度的波動范圍在-2 ～+3 ，

由此可見，模糊控制在控制精度和穩定性上比PID控制器要好很多。

4 結束語

針對多輸入多輸出耦合烘干系統，我們舍棄了傳統PID控制而選擇了模糊控制策略。那是因為PID控制算法是僅針對簡化模型，并忽略了系統的非線性、強干擾、強耦合等實際因素的存在。而模糊控制并不依賴于精確的對象模 ，實際運行效果表明，在一定的精度要求范圍內，其效果比PID控制好很多，還是令人滿意的。

參考文獻

[1]申欲曉，謝克明.多變量系統耦合度分析[J].電力學報，1997年第2期.

[2]科瓦稀奇，波格丹.模糊控制器設計理論與應用[M].機械工業出版社，2010.3.1.

[3]席愛民.模糊控制技術[M].西安電子科技大學出版社，2008.6.1.

[4]H-J.Zimmermann.模糊集合論及其應用（第四版）.

[5]李士勇，沈毅.模糊控制.哈爾濱工業大學，2005.3.

[6]章衛國，楊向忠.模糊控制理論和應用[M].西北工業大學出版社，1999.1.1.

作者簡介：張杰（1985，12-），男，碩士研究生，主要從事工作工業自動化控制，主要研究方向為工業自動化控制。