非線性油氣懸架的礦用自卸車縱傾性能優(yōu)化

谷正氣　王文慧　伍文廣　米承繼

摘 要： 由于礦用自卸車的懸架結(jié)構(gòu)形式特殊，研究車輛抗制動縱傾性的傳統(tǒng)分析方法并不適用于解決其“制動點(diǎn)頭”問題.鑒于此，本文以中性面和力矩中心為基點(diǎn)，進(jìn)行懸架平跳試驗仿真和整車直線制動仿真，得到了車輪著地點(diǎn)運(yùn)動軌跡、懸架縱向角剛度等相關(guān)參數(shù)，進(jìn)而得到了整車的縱向穩(wěn)定性系數(shù).并以其為目標(biāo)函數(shù)，以懸架參數(shù)為優(yōu)化變量，對礦用自卸車縱傾性進(jìn)行優(yōu)化.優(yōu)化后的仿真結(jié)果表明，懸架的縱向穩(wěn)定性系數(shù)提高了19.04%，前懸架的點(diǎn)頭量和車身俯仰角則分別減小了18.23%和15.25%.該礦用車自卸車的“制動點(diǎn)頭”現(xiàn)象得到明顯改善.

關(guān)鍵詞：油氣懸架；礦用自卸車；力矩中心；懸架參數(shù)；縱向穩(wěn)定性系數(shù)

中圖分類號：TD57 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Optimization of the Pitching Performance of Mining Dump

Truck of Nonlinear Hydropneumatic Suspension System

GU Zhengqi 1，2， WANG Wenhui 1， WU Wenguang1，MI Chengji1

（1.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body， Hunan Univ，

Changsha，Hunan 410082， China；2. Hunan Univ of Technology， Zhuzhou，Hunan 412008， China）

Abstract：Because of the special forms of the suspensions of the mining dump truck （MDT）， common methods can not be used to solve the problem of “braking nod”. In view of those， based on the neutral plane and the moment center， suspension parallel bench test simulation and vehicle braking simulations were conducted to get the wheels' contact point trajectory and the suspension longitudinal angle stiffness and so on. And then， the value of suspension longitudinal stability coefficient was obtained. It was identified as the target function， and the optimal variables were the suspension parameters， the pitching performance of MDT was optimized. The simulation result has shown that the suspension longitudinal stability coefficient is increased by 19.04%， the nodded size of the front suspension and the pitch angle decreased by 18.23% and 15.25%， respectively. The “braking nod” phenomenon of the mining dump truck was improved noticeably.

Key words：hydropneumatic suspension； mining dump truck； moment center； suspension parameter； longitudinal stability coefficient

隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，市場對大噸位礦用自卸車的需求與日俱增^{[1].由于其作業(yè)路面條件惡劣、駕駛室離地高度較高等原因，其抗制動縱傾性更加不容忽視.}

汽車在制動時，由于自身慣性力的作用會造成軸荷轉(zhuǎn)移，并伴隨前后懸架的變形，表現(xiàn)為“制動點(diǎn)頭”現(xiàn)象.車身點(diǎn)頭的程度與總布置參數(shù)以及懸架的結(jié)構(gòu)、參數(shù)有關(guān).由于總布置參數(shù)受著各種要求的限制，因而在實際的汽車設(shè)計中，對制動時的車身縱向傾斜起決定作用的是懸架系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)^[2-3].

目前，通過改進(jìn)懸架結(jié)構(gòu)來改善車輛抗制動縱傾性的研究不乏有之.楊樹凱等將某輕型車的雙橫臂式懸架改進(jìn)為多連桿式，并對兩者的彈性運(yùn)動學(xué)對比分析，得出多連桿懸架對車身縱傾有較好抑制作用^{[4].蔡章林對上、下擺臂軸線在4種不同傾角布置方案下的雙橫臂懸架仿真分析，確定了提高抗制動縱傾性最優(yōu)方案[5].馮金芝等通過改善麥弗遜懸架的控制臂結(jié)構(gòu)，達(dá)到了減小抗點(diǎn)頭量的目的[6-7].}

前人研究大多針對輕型汽車，懸架形式多為典型懸架，研究方法并不適用于本文的大噸位礦用自卸車，且多數(shù)研究僅限于通過改善懸架幾何布置達(dá)到改善車輛抗制動縱傾性的目的，并沒有得到合理范圍內(nèi)的最優(yōu)值.

鑒于此，本文以中性面和力矩中心為基點(diǎn)^{[8]，進(jìn)行懸架平跳試驗仿真與整車直線制動仿真，得到了車輪著地點(diǎn)運(yùn)動軌跡與懸架縱向角剛度等相關(guān)參數(shù)，進(jìn)而得到整車的縱向穩(wěn)定性系數(shù).同時考慮懸架幾何布置參數(shù)和懸架剛度對車輛抗制動縱傾性的影響，并以其為優(yōu)化變量，以縱向穩(wěn)定性系數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，建立了懸架參數(shù)優(yōu)化模型，利用多島遺傳算法進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計.優(yōu)化后的仿真結(jié)果表明該礦用車的“制動點(diǎn)頭”現(xiàn)象得到了明顯改善.}

湖南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）2013年

第7期谷正氣等：非線性油氣懸架的礦用自卸車縱傾性能優(yōu)化

1 車輛抗縱傾性

汽車在制動時，車身懸架以上質(zhì)體受到前、后懸架導(dǎo)向桿系的約束反力N1，N2，如圖1所示.N1，N2的方向分別與前、后輪著地點(diǎn)的運(yùn)動軌跡相垂直，且必通過車輪著地點(diǎn).N1，N2水平方向的分力分別等于前、后輪制動力.N1，N2可以合成一個合力N，N與中性面的交點(diǎn)即為力矩中心.

對于汽車的縱向平面，中性面的位置可以由式（1）求得中性面至前軸的距離：

a=k2k1+k2L （1）

懸架的縱向角剛度為：

Cθ=k1a2+k2b2 （2）

式中k1，k2，L，b分別為前、后懸架的等效彈簧剛度、軸距、中性面距后軸的距離.令

k=CθGe-1（3）

式中G，e分別為整車的重量、質(zhì)心至縱向力矩中心的垂直距離.

k值被稱為懸架的“縱向穩(wěn)定性系數(shù)”.它的物理意義是車身傾斜單位角度時所需要的每單位重量的慣性力數(shù)值.k值越大，同樣大小的單位重量的慣性力作用下車身的傾斜越小.k可以作為評價懸架系統(tǒng)抵抗車身傾斜能力的指標(biāo).

2 整車模型建立與試驗驗證

制動時對車身縱向傾斜起決定作用的是懸架系統(tǒng).此外，輪胎所受的力及力矩對于研究車輛的抗制動縱傾性至關(guān)重要.因此建立仿真模型之前首先定義懸架特性和確定輪胎參數(shù).

2.1 懸架特性與輪胎模型

本文研究的礦用自卸車的前后懸架系統(tǒng)均為非線性油氣懸架系統(tǒng).建模時，首先在懸架缸筒和桿筒之間創(chuàng)建Sforce，其次根據(jù)油氣懸架的結(jié)構(gòu)參數(shù)（簧下質(zhì)量、簧上質(zhì)量、懸架充氣高度hf或hr等）在Matlab中通過m文件生成非線性剛度、阻尼曲線，如圖2所示.然后以Spline曲線的形式導(dǎo)入Adams模型中，并編輯到Sforce的Function中，建立懸架剛度、阻尼特性數(shù)學(xué)模型，從而實現(xiàn)模型的油氣懸架剛度、阻尼的非線性特性.

ADAMS軟件中提供的UA輪胎模型各方向的力及力矩由耦合的側(cè)偏角、外傾角、滑移率及垂直方向變形等參數(shù)形式表達(dá)，因此準(zhǔn)確而全面^{[9].本文礦用自卸車整車模型中的輪胎模型采用的是UA輪胎模型，輪胎模型參數(shù)如表1所示.}

對整車進(jìn)行平順性試驗，采用GB D級路面、滿載、保持30km/h勻速行駛.試驗數(shù)據(jù)測量過程如下：加速度傳感器安裝在測量位置處，采集到的振動加速度信號經(jīng)過放大后，由磁帶記錄機(jī)保存到磁帶中，再經(jīng)過動態(tài)信號分析儀的采集和分析后保存到計算機(jī)中，進(jìn)行進(jìn)一步的分析和處理.其中，駕駛室座椅測點(diǎn)加速度響應(yīng)和功率譜密度曲線仿真結(jié)果與試驗結(jié)果分別如圖4，圖5所示，仿真結(jié)果顯示，座椅垂直方向加速度在-2～2 m/s2內(nèi)波動，功率譜密度顯示頻譜主要集中在低頻（1～5.0 Hz），峰值頻率為0.977 Hz.對試驗數(shù)據(jù)（采樣頻率為512 Hz）分析得到，其加速度大部分集中在-2～2m/s2，其頻譜成分也集中在低頻，峰值頻率為1.01 Hz，表明仿真結(jié)果和試驗結(jié)果比較吻合，驗證了懸架模型非線性特性定義的正確性以及整車模型的準(zhǔn)確性.

對整車進(jìn)行制動性能試驗，采取滿載平路干路面直線制動，風(fēng)速小于5 m/s，氣溫在25 ℃，初始速度為50±2 km/h.表3為制動距離s，制動時間t，平均制動減速度a的仿真結(jié)果和試驗結(jié)果對比，仿真和試驗結(jié)果均滿足 ISO3450-1996的要求.圖6為速度-制動距離仿真試驗對比曲線.由表3和圖6可知仿真結(jié)果和試驗結(jié)果比較吻合.

由以上試驗驗證結(jié)果可知，所建動力學(xué)模型具有較高的可信度，可用于該礦用自卸車懸架抗制動抗縱傾性的研究.

2.2 懸架平跳試驗?zāi)Ｐ?/p>

由整車模型中車架、后懸架等子系統(tǒng)模型以及相關(guān)運(yùn)動副，添加測試平臺，即可得到后懸架平行輪跳試驗?zāi)Ｐ停很嚰芟鄬Φ孛骒o止.車輪與測試平臺通過點(diǎn)面約束副關(guān)聯(lián)，垂直測試平臺向上的方向為約束副的方向；測試平臺與大地通過移動副連接，約束方向取垂直測試平臺向上，并在其間添加直線驅(qū)動作為輸入激勵.建立的后懸架平跳試驗?zāi)Ｐ腿鐖D7所示.

礦用車的前懸架系統(tǒng)是燭式懸架，車輪著地點(diǎn)的軌跡是與導(dǎo)向柱平行的直線.礦用車原始模型中的燭式懸架導(dǎo)向柱正是豎直向上的，故前輪著地點(diǎn)運(yùn)動軌跡是豎直向上的一條直線.當(dāng)導(dǎo)向柱在縱向平面有個傾斜角度時，前輪著地點(diǎn)軌跡隨之發(fā)生相應(yīng)變化.

3 抗制動縱傾性優(yōu)化設(shè)計

3.1 建立優(yōu)化模型

在仿真模型的基礎(chǔ)上，以改善礦用自卸車“制動點(diǎn)頭”現(xiàn)象為目標(biāo)，對礦用車懸架抗制動縱傾性進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計.

3.1.1 優(yōu)化變量

由式（3）可知，影響懸架系統(tǒng)抵抗車身縱向傾斜能力有兩個因素：懸架縱向角剛度和整車縱向力矩中心的位置.又遵循選取的參數(shù)在工程設(shè)計中是可行且易于實現(xiàn)的原則，本文選取前、后懸架的充氣高度hf，hr和前懸架上支點(diǎn)前進(jìn)方向的坐標(biāo)z作為優(yōu)化變量.綜合考慮懸架結(jié)構(gòu)布置空間（有無運(yùn)動干涉）、計算效率等多方面的因素，各參數(shù)取值范圍如表4所示.

3.1.2 目標(biāo)函數(shù)

制動過程是一個動態(tài)過程，每個時刻都對應(yīng)一個縱向穩(wěn)定性系數(shù)，取制動過程中縱向穩(wěn)定性系數(shù)的最小值作為目標(biāo)函數(shù).優(yōu)化過程中使目標(biāo)函數(shù)盡量大，即：

k=max CθGe-1 （4）

整車直線制動仿真得到角剛度隨時間變化曲線，即可得到制動過程中任意時刻的Cθ.

e的計算過程如下： 圖9為計算e所需參數(shù)之間關(guān)系示意圖.圖中，e為整車質(zhì)心G和縱向力矩中心P的垂直距離；N1，N2分別為前、后懸架的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)約束反力，其在水平方向的分力分別等于前后輪制動力FX1，F(xiàn)X2；α，β分別為N1與FX1，N2與FX2的夾角；N為N1，N2的合力.

前懸架是燭式懸架，前車輪著地點(diǎn)的軌跡是與導(dǎo)向柱平行的直線，又N1垂直于著地點(diǎn)軌跡，故N1垂直于導(dǎo)向柱.整車直線制動仿真得到后輪垂向位移曲線，將t時刻垂向位移對應(yīng)到后輪著地點(diǎn)軌跡圖8中，可得到制動過程中t時刻N(yùn)2方向，與t時刻軌跡切線垂直.N1，N2在水平方向分力分別等于前后輪制動力，得到N1，N2的大小.由t時刻N(yùn)1，N2大小和方向求此時刻合力N.

整車直線制動仿真得到中性面位置、質(zhì)心高度隨時間變化曲線，讀取t時刻對應(yīng)數(shù)值.t時刻合力N和此時刻中性面的交點(diǎn)即是整車縱向力矩中心P.P與此時刻質(zhì)心的垂向距離即為t時刻e.

至此，t時刻Cθ，e都已得到，代入式（3），得到t時刻的縱向穩(wěn)定性系數(shù).

t時刻可以是制動過程中的任意時刻，故我們可以得到制動過程中縱向穩(wěn)定性系數(shù)的實時值.本文是每隔1 s計算一個縱向穩(wěn)定性系數(shù)值，取最小值為目標(biāo)函數(shù)值.

3.1.3 約束條件

當(dāng)改善懸架抗制動縱傾性時，不可避免地會在不同程度上影響整車的平順性.希望在提高懸架抗制動縱傾性的同時，整車的平順性也保持在合適的范圍^{[10]，礦用自卸車在滿載、C級路面，以常用車速30 km/h行駛，得到總加權(quán)加速度均方根值為0.321 7 m/s2，希望其上限變化范圍不大于20%，即：}

av=（1.4axw）2+（1.4ayw）2+a2zw12<0.386（5）

式中av為3個軸向的總加權(quán)加速度均方根值，axw，ayw，azw分別為縱向、側(cè)向、垂向加權(quán)加速度均方根值.

3.2 抗制動縱傾性優(yōu)化設(shè)計

3.2.1 DOE分析與Kriging近似模型

根據(jù)拉丁立方方法確定20個試驗設(shè)計方案^{[11]，將模型參數(shù)做相應(yīng)修改后，進(jìn)行仿真和計算，得到的20組結(jié)果如表5所示.}

由試驗設(shè)計仿真結(jié)果得出了優(yōu)化變量對目標(biāo)函數(shù)的影響關(guān)系，如圖10所示，就單個變量而言，Z對目標(biāo)函數(shù)的影響最大，目標(biāo)函數(shù)隨著Z的增大而增大，hf次之，但是目標(biāo)函數(shù)隨著hf的增大而減小；hr雖然對目標(biāo)函數(shù)的影響不大，但是h2r對目標(biāo)函數(shù)影響不能忽略.由圖10還可以看出，各個參數(shù)之間并不是相互孤立的，它們之間均存在交互效應(yīng)，但是交互作用對目標(biāo)函數(shù)的影響并不明顯，如Z與hf交互作用對目標(biāo)函數(shù)的影響只有0.65%，交互效應(yīng)圖如圖11所示.

與其他模型相比，Kriging模型構(gòu)建的近似面可以覆蓋所有的樣本點(diǎn)，近似面質(zhì)量非常高，因此本文采用Kriging模型來構(gòu)建近似面.根據(jù)以上的20組樣本點(diǎn)和相應(yīng)的響應(yīng)值建立了Kriging近似模型.為了驗證近似模型的擬合精度，需要對建立的模型進(jìn)行驗證，由表6可知，驗證點(diǎn)的仿真值與近似模型值相差均在2%以內(nèi)，這表明建立的近似模型可以很好地描述設(shè)計變量和響應(yīng)值之間的關(guān)系，近似模型可信度較高.

3.2.2 優(yōu)化結(jié)果分析

在DOE仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上，采用多島遺傳算法得到優(yōu)化結(jié)果^{[12].將得到的懸架最佳參數(shù)代入到整車動力學(xué)模型進(jìn)行仿真計算，得到的目標(biāo)函數(shù)值和近似模型得出的結(jié)果誤差僅為1.813%，如表7所示.優(yōu)化前后懸架參數(shù)及目標(biāo)函數(shù)值如表8所示，優(yōu)化后懸架的縱向穩(wěn)定性系數(shù)提高了19.04%.}

將得到的優(yōu)化參數(shù)取代原參數(shù)，進(jìn)行直線制動工況仿真：車輛制動初速度為最大車速50 km/h ，以最大制動減速度在23 s開始制動，并和原來參數(shù)的仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖14和圖15所示.

時間/s

由圖14看到，優(yōu)化前后前懸架點(diǎn)頭量由55.4 mm減小到45.3 mm，減小了18.23%，制動點(diǎn)頭現(xiàn)象得到明顯改善.如圖15所示，優(yōu)化前后車身俯仰角由3.41°減小到2.89°，減小了15.25%.這是由于優(yōu)化后，提高了整車縱向力矩中心的位置，增大和懸架的縱向角剛度，從而提高了該礦用自卸車的縱向穩(wěn)定性系數(shù)，使懸架的抗制動縱傾性有了明顯改善.

4 結(jié) 論

1）利用Adams/View建立的整車動力學(xué)模型，通過對比試驗，驗證了仿真模型的準(zhǔn)確性.

2）以中性面和力矩中心為基點(diǎn)，通過懸架平跳試驗仿真和整車直線制動仿真，得到車輪著地點(diǎn)運(yùn)動軌跡、懸架縱向角剛度等相關(guān)參數(shù)，可以確定整車的縱向力矩中心，解決難以得到懸架縱傾中心的難題，為得到縱向穩(wěn)定性系數(shù)奠定基礎(chǔ).

3）以懸架幾何布置參數(shù)和懸架剛度為優(yōu)化變量，以縱向穩(wěn)定性系數(shù)為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到了改善該大噸位礦用車的抗制動縱傾性的目的.

4）優(yōu)化后前懸架的點(diǎn)頭量、車身俯仰角分別減小了18.23%和15.25%，懸架的抗制動縱傾性有了明顯提高.

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