初中問題教學法的有效探究

蒯躍兵

著名數學家哈爾莫斯認為：“數學真正的組成部分應該是問題和解答，問題才是數學的心臟。”數學與問題緊密聯系，我們在生活、學習中每天都要面對各種各樣的問題，或直接、或間接地利用已有的知識去解決。新課改背景下的數學教學重視知識的發生、形成過程，注重培養學生的發散思維能力，提高學生發現、分析和解決問題的能力。

《禮記·學記》曰：“善問者，如攻堅木，先其易者，后其節目。”問題教學法以“提出問題”為核心，讓學生通過分析問題和解決問題實現知識的主動建構，從而掌握知識，啟迪智慧，提高創新意識。

一、當前數學課堂提問存在的主要問題

1.形式簡單。部分教師設計的問題簡單、形式單一，缺乏與生活的普遍聯系，要求學生機械地記憶結論。如在“三角形全等”教學中，一老師為了解學生對三角形全等判定的掌握情況，提出問題：“什么是全等三角形？”“全等三角形有哪幾種判定方法？”學生即便能流利地回答，也只是淺層次的記憶性認知，缺乏深層次的思考。

2.機械灌輸。教師“精于”預設，強調學生用固定的方法解決問題，將“導學”變為機械灌輸，在一定程度上限制了學生的思維發展，無益于學生發散思維能力的培養。教師為了追求課堂教學的掌控，為了表面熱鬧，將學生置于被動接受的地位，使課堂教學的師生變為淺層次、形式上的互動。

3.枯燥乏味。問題設計空洞，割裂了與生活的聯系，知識變得枯燥乏味，學生缺乏探究的興趣，思維游離于課堂之外，使課堂教學陷入僵局。教師要充分挖掘生活素材，將學習變為有意義、有趣的探究活動，從而激發學生的學習興趣，發展他們的思維，打造富有生命力的課堂。

二、提問的有效原則

1.生本原則。在傳統數學教學中教師是課堂教學的權威，視學生為接納知識的容器。教師在基于問題的數學教學中要樹立科學的學生觀，尊重學生的主體地位，充分發揮學生的積極性，把學習的主動權交給學生。教師要為學生營造民主、和諧的氛圍，留有讓學生思考問題的時間，鼓勵學生大膽質疑，勇于發表自己的見解。教師要創設問題情境，讓學生通過操作、實驗、對話、交流等活動親歷知識的形成過程，從而主動、積極地發展。

2.發展原則。發展性原則包含三層含義：一是教師應著眼于全體學生的發展。教師要尊重學生的個體差異，設計有梯度的問題，讓不同層次的學生回答不同的問題，讓他們都能獲得成功的體驗；二是為了學生的終身發展，教師要摒棄“考分至上”的評價觀，鼓勵學生自主探索和合作交流，讓學生在知識、技能和情感等方面都獲得發展；三是為了學生富有個性地發展。教師要盡可能地設計一題多解、一題多變的問題，讓學生從不同的角度尋求解決方法，從而培養學生的發散思維能力。

3.探究原則。問題的解決離不開學生在教師引導下的自主探究，教師不能越俎代庖，以“講授”代替“探究”，直接將結論呈現給學生，而是要提供分析和思考問題的時間，留有讓學生自主活動的空間，促進學生主動思考。問題的設計要遵循學生的認知發展規律，富有層次性，讓學生在解決基礎性、拓展延伸性問題的基礎上開展更高層次的探究。

4.創新原則。創新思維的發展不是與生俱來的，離不開學生利用已有知識“再發現”、“再創造”形成的新策略、新思想和新方法。教師要充分利用數學的學科特點，引導學生總結規律、歸納方法、反思策略，形成良好的個性思維品質。教師還要讓學生在探究中養成質疑提問的習慣，提高學生的問題意識和應用意識，培養學生的創新精神，使他們健康發展。

三、問題教學法的設計策略

1.創設教學情境。（1）生活化情境。數學源于生活，發展于生活，應用于生活。數學知識不是憑空捏造出來的，而是來源于生活實際的。教師要聯系學生熟悉的生活背景，遵循學生的認知心理特點，創設生活化、趣味性的情境，讓學生感受到數學與生活聯系緊密，提高學生的數學應用意識。如在“一元一次不等式組的應用”教學中，我創設如下情境：“國際足聯規定，用于國際比賽的足球場長度為100～110m，寬度為64～75m，南京某高校的足球場寬是66m，周長大于342m，面積不大于7260m，請判斷這個足球場是否可以用于世青賽的足球比賽。（2）懸疑情境。教師要利用初中生對奇、特、新的東西感興趣的特點，聯系所學內容，精心設置“懸念”，激發學生的求知欲望。如在“相似三角形”教學中，我創設了如下情境：“東方明珠坐落在上海浦東，是上海的標志性建筑，有人曾用相似三角形原理測量它的高度，你知道是怎樣求出它的高度的？”通過設置懸念，一下子抓住學生的注意力，使他們迫切想知道是怎樣測量的，他們積極思維。

2.有效引導發問。長期以來，數學教學注重題海戰術和機械灌輸，學生亦步亦趨地跟從于教師的思維，缺乏問題意識和質疑精神，不善于提問、提問不準確、缺乏價值性等問題比比皆是。學生是具有生命力的鮮活個體，教師要營造民主、平等的教學氛圍，教會學生提問的方法，讓學生善于發現，勇于提問。如在“角的軸對秒性”教學中，我讓學生在一張紙上畫一個角（∠MON），通過對折，使邊OM與ON重合，提問：你發現折痕與∠MON有何關系？并讓學生在折痕上（∠MON的內部）任取一點P，分別畫點P到OM、ON的垂線段PA、PB，再沿原折痕重新折疊，再提問：你發現角平分線上的點有什么性質？你還能根據條件提出哪些問題？

3.豐富提問形式。教師以教學內容為載體，讓學生融入問題的情境之中，豐富提問形式，培養學生的提問意識。（1）遷移式。新知識的習得要借助已有的知識經驗，教師要引導學生構建新舊知識的聯系，運用已有的經驗解決新問題。如在“二元一次方程”教學中，我提出問題：“已知（x+2y-7）+|2x-y+1|=0，求x和y的值。”學生根據（x+y+3）和|x-y-5|的結果都是非負數，得出結論：x+2y-7=0，2x-y+1=0，從而求出x與y的值。（2）辨析式。教師應針對教學中的疑點、難點和關鍵點設計問題，讓學生在交流、爭辯中積極思維，讓問題越辯越明。如在“三角形全等”教學中，我提出問題：“兩個三角形有兩邊及其一邊的對角對應相等，兩個三角形是否全等？”學生甲認為：“全等，不就是SAS嗎？”學生乙認為：“肯定不全等，沒有這個判定定理。”甚至還根據條件作了兩個截然不同的三角形為證。學生丙認為：“有一種情形可以，那就是這個角為直角，即是HL判定定理。”學生在辨析中相互琢磨，相互促進，逐步將思維引向深入。