高考數學復習新策10招

任勇

1 摘要

策略1 在抓好數學基本素養的同時強化解題規范訓練

由于試題的邏輯性強、綜合性高，對答題就有嚴格的要求，高考復習時，應重視學生基本數學素養特別是解題規范的訓練，運算盡量做到“一次成功”；學會正確表達過程；答題嚴密、規范、不重不漏；準確閱讀理解題給文字材料，過好“審題觀”，解立體幾何題“一作二證三算”，盡量準確書寫答案，盡量做到不在解題規范上失分。

策略2 在抓好“三基”的同時重視“綜合”與“聯系”

“三基”指基礎知識、基本技能和基本思想方法，考查“三基”仍是高考的基調之一，復習時還要“狠抓三基”，系統復習，形成知識網絡結構，以不變應萬變，但隨著高考命題改革的深入，即使是基礎題，也表現了一定程度上的靈活性，并注意知識的內在聯系與綜合，常常在知識的交匯點上設計試題，因此，抓基礎，既要常抓不懈，更要常抓常新；既要“各個擊破”，更要“融會貫通”；既要熟練掌握，更要靈活運用；既要抓“知識網絡”，更要抓“內在聯系”，特別提醒：注意新增內容與傳統內容的有機結合的題型的訓練。

策略3 在全面復習的同時堅持多角度、多層次復習重點內容

不論高考怎么改，“全面考查”是不會改變的，因此，高考復習特別是第一階段的復習原則之一就是全面性，在“三基”方面不留死角，但高考又不可能“面面俱到”、“平均使用力量”，只能提出考查重點，“重點知識重點考”，所謂重點內容：一是高中數學教學中的重點內容，二是升入大學后繼續學習所必備的重點內容（特別提醒：新增內容大多與大學后續學習有關，），因此，要堅持多角度、多層次復習重點內容，提高復習效益，對于重點內容，要注意與別的數學知識的聯系的同時，有意識地應用這些重點知識，在解決其它內容的數學問題的過程中，深化認識，提高解題水平。

策略4 在抓好能力培養的同時要樹立新的“能力觀”

考查能力是數學高考的重點和永恒主題，因此，著力培養學生的能力成了當務之急，抓數學能力培養，先抓好運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力和分析問題解決問題能力（即“四能”），勿需置疑，但隨著高考改革的深入，有些能力需要“細化”，如收集處理信息能力、語言文字表達能力、抽象能力等；有些能力需要“組合”，如建模能力、創新能力、綜合能力等，只有樹立新的能力觀，才能成為高質量的學生。

策略5 在各個階段的復習中都要重視數學思想方法的學習

數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵于數學知識發生、發展和應用的過程中，也是高考數學命題凸顯的特點之一，不少學者認為：僅“傳授知識”的數學是一種境界，加上“能力培養”是稍高的境界，再加上“方法滲透”（指滲透數學思想方法）是較高境界，而再加上“提高修養”（指數學文化及非智力因素的介入等），則是數學教學的更高境界，這是很有道理的，作為學生，就一定要深刻領會數學思想方法，數學思想方法是數學的精髓，只有運用數學思想方法，才能把數學的知識與技能轉化為分析問題和解決問題的能力，才能體現數學的學科特點，才能形成數學素質，在追求數學思想時，一定要強化數學“通性通法”，淡化數學“特殊技巧”，因此，在各個階段的復習中都要重視數學思想方法的學習，以適應高考的要求。

策略6 由淺入深、適當搞好應用題的學習

因為“應用性問題，沒有固定的背景與題型，難于分類模擬訓練，因此是考查學生創新意識的有效題型，對于高校選拔有潛能的學生，及對中學加強素質教育的導向，都起著良好的作用”，從學生學習角度來說，就應該讓學生多接觸實際，多觀察生活，由淺入深地逐步學會數學建模，增強應用意識，學會用數學方法解決實際問題，提高應用能力，但在《2005年普通高等學校招生全國統一考試大綱》中，刪除了“增加應用性和能力型的試題，加強素質的考查”，是否說明應用題并不一定要在每年的試題中體現，因此應用題的訓練要“適當”。

策略7在掌握常規題型的同時適當注意新穎題型的訓練

高考數學命題的總思路是“穩中求進，注重考查能力”，高考要“穩”，就是說有許多“常規題”，復習時應按“樣題”進行常規訓練，選題盡量貼近高考題型，明確“強化什么、淡化什么、回避什么”，力爭在拿到試卷時對大多題目有“熟悉感”；高考要“進”，就是說有一些“新題型”，高考要“進”，就是說有一些“新題型”，同時在深、廣、難、綜上有一定要求，復習時就應適當注意新題型的訓練。

策略8在重視檢測的同時注重加強應試能力的訓練

復習階段的檢測是十分必要的，同學們在檢測中暴露出來的問題，如判斷能力差、應變能力差、速度過慢、方法不當、考試焦慮、不會“跳過攔路虎”等問題，應得到有效的糾正和指導，同學們應自覺地將每次檢測當成一次極好的訓練應試能力的機會，逐步提高應試水平，當今的數學考試，兩小時內完成12道選擇題、4道填空題、6道解答題，平時沒有一定的應試能力訓練，速度不快，怎能在兩小時內做完22題？

策略9 在強化思維的基礎上，努力提高學生的理性思維能力

數學基礎知識的學習要充分重視知識的形成過程，解數學題要著重研究解題的思維過程，弄清基本數學方法和基本數學思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一個數學問題的多種途徑，注意培養直覺猜想、歸納抽象、邏輯推理、演繹證明、運算求解等理性思維能力。

策略10在倡導主動學習的同時注意營造自主探索和合作交流的環境

學校和教師要為學生營造自主探索和合作交流的空間，善于從教材實際和社會生活中提出問題，開設研究性課程，讓學生自主學習、討論、交流，在解決問題的過程中，激發興趣、樹立信心、培養鉆研精神，同時提高數學表達能力和數學交流能力。

2 回顧

我不論當校長還是當副局長，我一直活躍在數學教育教學領域，這里有割舍不掉的數學情愫，但更多的是希望數學教師能夠更快地成長起來，成為骨干教師，成為優秀教師，因此，全國的、全省的、廈門市的數學教學會議，只要在廈門或福州開，只要時問上不沖突，我都盡量爭取參加，大會如有請我發言或作個報告，我也基本上不推辭，盡量高質量“完成任務”，其實我是想通過發言或報告逼自己再學習再研究，保持一定的學術敏感度。

在這些會議中，屬高考研討的占多數，所以我一直對高考數學復習有一定的了解和想法，《高中數理化》雜志，我在多年訂閱，也在此刊上發表了幾篇文章，后來成為這個刊物的特約編委，2007年雜志社向我約稿，我就將我在高考研討會上的一個報告的部分內容整理出來，交了稿。

3 凝思

就高考數學復習來說，我覺得首先要關注教育部考試中心，了解高考的大方向，比如，近年來“多元評價是考試改革的總體趨勢”是值得關注的，其次要關注刊物，不少刊物對高考的研究步入科學化、有序化、規范化的軌道，比如，《福建中學數學》的欄目“課題研究、教學參考、命題研究、高觀中數”都涉及高考復習研究；涉及高考復習研究的刊物欄目還有《中學數學教學參考》的“題案復習、考試在線、教研導標、解題中心”，《中學數學》的“新題征展、復習參考、試題賞析、教學論壇”，《數學教學》的“考試之窗，數學探究，解題研究”，《數學通報》的“考試研究，解題教學，教學研究”等，研究這些欄目下的文章，對高考復習一定很有借鑒價值的，再次要關注一些人物，他們對高考長期研究，他們的關于高考復習的文章，是需要我們每篇必讀的，如老一輩的羅增儒、儲瑞年老師等，還有近年在這方面頗為活躍的老師，如趙思林、余繼光、王勇、裴光亞、陳清華、柯躍海、陳中峰、郭俊芳老師等。

簡言之，有了這“三個關注”——關注教育部、關注刊物、關注人物，再將他們的“復習之道”整合成自己的“踐行之道”，這樣的高考復習就一定是科學而高效的。

4 展望

我覺得《福建中學數學》近年來辦的很有起色，除了容量增加、版式創新、欄目實用、稿件重質、文風樸實外，很重要一點就是切近了福建省的教育教學，尤其是把福建省的數學高考中考納入研究的軌道，是真真正正的“數學考試科學研究”，是福建省教育廳重點課題《課標課程背景下高考數學命題改革研究》研究成果的展示平臺，這樣既讓數學考試逐步走向科學化境界，又有效地吸引了廣大中學教師積極進行數學教育教學研究（包括數學考試研究）。

我們說，應試教育不可有，我們還說應試能力不可無，我期盼我們福建省的“應試能力”研究，是建立在像《福建中學數學》這樣一個平臺上的研究，持之以恒，必見成效！

我們說，應試教育不可有，我們還說應試研究不可無，我們的這種研究，就是試圖讓考試更具有多元評價功能，就是讓考試更具有導向功能，讓“評價”和“導向”引導學校教育逼近真正的教育本原，逼近素質教育的真諦。