應用COMSOL有限元軟件分析儲層的電各向異性

楊少波 郭濤 曹婷 李星根

摘 要：本文應用COMSOL Multiphysics有限元軟件對儲層的電各向異性進行分析，得到理想地層環境下的水平電阻率和垂直電阻率參數，以便更好的來分析儲層特性。

關鍵詞：COMSOL；有限元法

1 引言

對儲層評價來說，巖石含烴飽和度是一個重要的指標，巖石電阻率是推斷巖石含烴飽和度的一個重要物理量，巖石電阻率參數一直被作為劃分油水界面及評價儲層的含油性及含油程度的重要指標。巖石電阻率與地層“四性”（巖性、物性、水性和含油氣性）緊密相關，是油氣解釋評價的重要參數。通過巖石電阻率測試，可以對測井曲線進行標定，利用含油飽和度與電阻率關系確定儲層飽和度，通過飽和原油樣品的電阻率測定確定含油飽和度等。因此，利用電阻率測量儀器測量、求準地層真電阻率，是估算地層原始含油（氣）飽和度、識別油氣層、進行儲層評價的重要研究內容之一。

2 COMSOL軟件介紹

COMSOL Multiphysics是一款大型的高級數值仿真軟件。廣泛應用于各個領域的科學研究以及工程計算，被當今世界科學家稱為第一款真正的任意多物理場直接耦合分析軟件。模擬科學和工程領域的各種物理過程，COMSOL以高效的計算性能和杰出的多場雙向直接耦合分析能力實現了高度精確的數值仿真。COMSOL是多場耦合計算領域的偉大創舉，它基于完善的理論基礎，整合豐富的算法，兼具功能性、靈活性和實用性于一體，并且可以通過附加專業的求解模塊進行極為方便的應用拓展。

COMSOL是以有限元法為基礎，通過求解偏微分方程（單場）或偏微分方程組（多場）來實現真實物理現象的仿真，用數學方法求解真實世界的物理現象。目前已經在聲學、生物科學、化學反應、彌散、電磁學、流體動力學、燃料電池、地球科學、熱傳導、微系統、微波工程、光學、光子學、多孔介質、量子力學、射頻、半導體、結構力學、傳動現象、波的傳播等領域得到了廣泛的應用。本課題主要應用其電磁模塊作為研究輔助工具。

3 模型建立及網格剖分

根據實際情況，建立了一個20（cm）*20（cm）*15（cm）的地層環境，在模型的水平和垂直方位各安裝了2個對稱的電極，一個發射，一個接收。從而來研究地層的電各向異性。網格剖分對于有限元方法來說，是重要的一步。網格剖分的合理性，直接影響數據是否精確。對于網格剖分，COMSOL有很多方法，根據模型的特點，經過多次試驗，先進性映射，再進行掃略，可達到最好效果，如圖1所示。圖2是計算完成后的電流線分布圖。

4 實驗數據及結論

根據實驗數據畫出水平、垂直電阻率的對比圖，如圖3所示。可得出以下結論：通過COMSOL的仿真，在理想地層環境下，地層各向異性的存在造成水平電阻率大于垂直電阻率。通過此采集系統得到地層電阻率，對儲層的評價，進一步估算地層原始含油（氣）飽和度，識別油氣層都有一定的研究價值。

[參考文獻]

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[2]COMSOL Multiphysics.漢化手冊AC/DC模塊用戶指南[OL].http：// www.cntech.com.cn/ebook/index.html.