基于最小二乘法的Bouc—Wen模型參數辨識

張建明 周傳勇

摘 要：Bouc-Wen模型是工程中應用比較廣泛的一種遲滯模型，能夠產生一系列不同的光滑滯回曲線，但在實際應用中，因其數學表述上的復雜和參數物理意義不明確而使得其參數辨識存在一定的難度。文中提出一種基于最小二乘法原理的參數辨識方法，它根據系統的輸入和輸出直接辨識模型中的待定參數，通過在電梯導靴摩擦力建模中的應用表明該方法辨識精度較高，具有較好的實際應用價值。

關鍵詞：Bouc-Wen模型 遲滯 參數辨識 最小二乘法

中圖分類號：TB122 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）02（c）-0-02

在工程中，大量存在著遲滯的非線性恢復力，當過程具有周期性時就表現為遲滯環，例如，系統中存在彈性與庫侖干摩擦力，反復加載、卸載下的彈塑性材料變形，鐵磁元件中的磁滯特性，材料內部阻尼性質等都會出現滯回特性。描述滯回特性的模型有很多，而Bouc-Wen模型[1]因其光滑的滯回特性和較強的通用性而得到廣泛的應用。目前對Bouc-Wen模型參數辨識比較有代表性的方法是Hoon W[2]所采用的兩步辨識方法，即在第一步中假定部分參數的取值，通過線性最小二乘法辨識出其余參數的取值，第二步中以第一步中的假定值和辨識值作為初值，進行牛頓迭代從而確定所有參數的最終取值。這種方法的一個最大不足就是當假定初值取值不好時，會造成迭代過程收斂很慢甚至發散。該文在分析Bouc-Wen模型中參數特點的基礎上，采用數學變換將Bouc-Wen模型表達式轉變為關于參數的線性表達式，然后提出了一種基于線性最小二乘法原理的參數辨識方法。

1 Bouc-Wen遲滯非線性模型