城市軌道交通客流空間分布模型

基金項目：國家杰出青年科學基金資助項目（71125004）

作者簡介：尚斌（1982-），男，工程師，博士研究生，研究方向為交通科學與工程，電話：18801963556，E-mail：2010shangbin@tongji.edu.cn

通訊作者：張小寧（1975-），男，博士，研究方向為交通科學與工程，E-mail：cexzhang@tongji.edu.cn

文章編號：0258-2724（2013）03-0539-07DOI：10.3969/j.issn.0258-2724.2013.03.023

摘要：

為定量分析軌道交通客流隨線路距市中心距離增加的變化趨勢，在分析路面使用性能衰變模型的基礎上，建立了城市軌道交通客流空間分布模型.運用上海市和天津市軌道交通實際數據對模型進行了驗證，結果表明：重要節點系數K取值越大，軌道交通重要節點站越重要，客流量越大；形狀參數值β大于1時，客流變化趨勢曲線呈反S形，小于1時呈凹形；城市規模參數α反映了軌道交通輻射范圍，取值接近15km的城市規模參數連線在上海市外環路附近，表明軌道交通客流主要集中在主城區內；預測客流隨軌道交通車站距市中心距離變化的規律與實際情況相符.

關鍵詞：

軌道交通；客流量；空間分布；空間距離；重要節點

中圖分類號：U121；U293.1文獻標志碼：A

城市軌道交通客流空間分布不但是城市軌道交通項目可行性分析、立項、審批的重要依據，而且對軌道交通的正常運營與管理工作同樣起著至關重要的作用.軌道交通客流研究中最多的是客流預測及客流分配.而客流預測方法多數是以傳統的四階段法為基礎，根據實際情況進行改進[1-3]；文獻[4]中指出要根據各城市的特點建立相應的客流預測模型，并總結了四階段法中各階段模型以及高峰小時模型在使用過程中需要注意的關鍵問題.為保證能根據實際情況對軌道交通運營管理進行實時調整和為乘客出行提供參考，很多學者對軌道交通客流的短期預測進行了研究[5-6].文獻[7]在對城市人口規模、城市GDP、地方財政一般預算收入等宏觀影響因素進行分析的基礎上，提出了基于宏觀因素的軌道交通客流預測模型.文獻[8]建立了基于乘客多路徑出行選擇的軌道交通客流分布概率模型，其實質與文獻[9]一樣，均是軌道交通客流分配模型.在傳統的軌道交通客流特征研究中，一般采用間接分析方法對軌道交通客流的變化趨勢進行分析[10-12].文獻[10]通過分析乘客的出行時間描述軌道交通客流的分布情況，但并未對客流的空間分布進行分析.文獻[11-12]通過對軌道交通客流數據進行統計分析，得到初步的客流空間分布特點.以上研究成果均未建立模型對軌道交通客流的空間分布特征進行系統的理論研究.

本文借鑒路面使用性能衰變模型[13-14]，研究軌道交通客流量隨車站距市中心距離變化的特點，提出了城市軌道交通客流空間分布模型.該模型的回歸系數具有明確的數學和物理意義，使用3個參數就能表達軌道交通客流的空間分布特征.該模型以軌道交通客流量為基礎進行分析，不但為軌道交通客流的預測提供了新的思路，而且為軌道交通客流空間分布特征的研究奠定了理論基礎.

1

軌道交通客流空間分布模型

1.1

建模原則

一個標準的軌道交通客流空間分布模型應滿足以下基本條件：

（1）方程形式恰當，方程參數具有明確的數學和物理意義；

（2）能夠正確反映軌道交通客流的空間分布規律；

（3）滿足邊界條件；

（4）能夠為進一步研究軌道交通客流空間分布奠定理論基礎.

1.2

模型建立

作者在對大量數據進行分析的基礎上，發現城市軌道交通客流隨空間變化的特征與道路使用性能隨年度衰減的特征具有很強的相似性.基于以上思想，本文從軌道交通需求出發，以軌道交通實際客流量為基礎，考慮各車站距市中心空間距離對客流量的影響，提出了城市軌道交通客流空間分布模型，其中空間距離是指軌道交通車站與市中心的直線距離.市中心是指整個軌道交通網絡或者整個城市的中心，即模型中空間距離接近于0的點.

1.3

模型參數

一般來說，α值越大、β值越小，曲線形狀越接近直線；α值越小、β值越大，曲線形狀越接近反S形曲線.

1.3.2

模型參數θ的數學及物理意義

從圖3可以看出，當α、β保持不變的情況下，隨著θ值的增大，K=1的重要節點站客流量明顯增加，K=0的一般車站客流量沒有發生變化.由此可知，重要節點站的客流量受到θ的影響，θ值越大，客流量越大.從圖3可知，客流量散點圖直觀地給出了軌道交通線網中的重要節點站（包括重要交通樞紐站、重要商業中心站及衛星城站）.隨著軌道交通的開通運營，軌道交通會促進其輻射范圍內的經濟發展，從而引起客流量的增加，甚至會因此形成新的重要交通樞紐或者重要商業中心.通過對比相同線路不同時間的θ值變化情況，可以直觀地反映出軌道交通重要節點站客流的變化情況及軌道交通車站的重要性.

2

模型的普適性

對于不同的城市、不同的軌道交通線路，該模型均具有良好的適用性.下面從模型使用范圍、城市中心選擇和重要節點確定三方面說明該模型的普適性.

（1）

模型的使用范圍

該模型既可以對軌道交通建設前的客流空間分布特征進行預測，也可以對運營中的軌道交通客流空間分布特征進行分析.該模型不但可以對單條軌道交通線路客流的空間分布特征進行分析，而且可以對網絡化運營軌道交通客流的空間分布特征進行分析.如果在軌道交通建設前進行客流量預測，需根據與軌道交通線路走向相同的一條或者多條公交線路的客流量為基礎進行預測；對運營中的軌道交通客流，需根據軌道交通歷史客流量數據進行分析.

（2）

城市中心的選擇

一般選取主城區的地理中心為城市中心.一個城市內所有線路應均選用同一個城市中心，以上海市為例，人民廣場是軌道交通網絡的城市中心.

（3）

重要節點的確定

該模型將軌道交通車站區分為重要節點站與一般車站，使對經過重要節點的軌道交通線路的客流空間分布特征分析更加清晰和準確.通過參數K和θ可以將重要節點站的客流在軌道交通網絡中的空間分布特征準確地表達出來.以上海市為例，莘莊地鐵站、上海火車站、徐家匯商業中心等地鐵站為重要節點.

綜上所述，可以看出模型的普適性.對各種建設規模的城市軌道交通網絡，均可采用該方法對軌道交通客流的空間分布特征進行分析和預測.

3

模型驗證

由于軌道交通環線（例如上海地鐵4號線）上車站離城市中心的距離基本保持不變，其客流空間變化趨勢不明顯，本文模型不適用于環線軌道.應用本文模型，對上海市除4號線以外的10條軌道交通線路和天津地鐵1號線的實際客流數據進行了回歸分析.在回歸過程中，首先確定了城市中心，上海市軌道交通線網以人民廣場站為城市中心，天津市地鐵以營口道站為城市中心；其次，根據實際情況對各條線路的重要節點站與一般車站進行了區分.采用商業統計軟件SPSS對以上過程進行了回歸分析.

圖4～7為上海市地鐵1號、2號、7號線及天津地鐵1號線的軌道交通客流量預測值和實測值的擬合情況.從圖4～7中可見，軌道交通客流量預測值與實測值比較吻合，表明了該模型用于分析軌道交通客流量空間分布特征的有效性和實用性.

表1列出了所有線路的回歸統計結果，根據表1中的α值，結合上海市的軌道交通線路、高架環線道路的基本情況，繪制出城市規模參數α空間位置圖，如圖8所示.

在圖8中未標出一端終點站距市中心空間距離小于城市規模系數α值的線路，例如軌道交通11號線，一端終點站為江蘇路站，距離市中心空間距離為4.403km，明顯小于11號線回歸得到的α值，所以，未標出11號線終點站江蘇路站的α值及其在城市中的空間位置.

從表1及圖8可見，除上海市軌道交通1號線、5號線、9號線及11號線外（其中5號線為1號線的延長線），大部分線路的城市規模參數α值均為13km左右，位于上海市外環路附近，這說明軌道交通的出行主要集中在城市主城區以內，其中除1號線及9號線以外，所有線路的終點站距市中心最大空間距離均大于城市規模參數α值.結合圖4～7可以看出，當軌道交通車站距市中心的空間距離小于α時，隨著車站距市中心空間距離的增加，客流量緩慢減少；當車站距市中心的空間距離接近或大于α時，客流量急速下降.

下面以2號線為例進行說明，從表1可以看出，2號線的城市規模參數α=15.899km，明顯小于2號線終點站距市中心的空間距離32.99km（浦東機場站距市中心的距離）.從圖5可見出，當2號線距市中心的距離接近城市規模參數α時，軌道交通客流明顯下降.而實際中2號線接駁站廣蘭路站距市中心的空間距離為14.035km，與城市規模參數α值接近，可見2號線廣蘭路站的設置是比較合理的.

從表1可以看出，軌道交通1號線的城市規模參數α=21.576km，大于該線路距市中心的最大空間距離18.444km，這說明線路設計長度不足，實際情況與分析結果相符.從圖4可以看出，除個別車站外，1號線各站客流量均較大，且莘莊方向的蓮花站和終點站莘莊站均為重要樞紐中心站，客流量約為6萬人/h，所以該條線路需要延長，實際上5號線正好是1號線的延長線.

圖8城市規模參數α的空間分布（單位：km）Fig.8Spatialdistributionofurbanscaleparameterα（unit：km）

根據表1中的β值，可以判斷出客流量變化曲線的形狀多數為反S形曲線.結合圖4～7及表1中θ值，可以明顯看出軌道交通線路的重要節點站及該站點的客流量.以上海市1號線為例進行說明，從圖4中可見，1號線中有5個重要樞紐或商業中心站點，分別為上海火車站站、人民廣場站、徐家匯站、蓮花路站、莘莊站，根據表1中的θ值，可以判斷出各重要節點站的客流量均較大.結合S0值，可以判斷出客流量均在4萬人/h以上.

綜上所述，不但模型的預測值和實測值擬合良好，而且回歸值也反映了α、β和θ的數學和物理意義，以及在現實中各車站的實際功能與客流的變化情況.

從圖8可以看出，α值在上海各條軌道線路上的位置連成一個環線，該環線和上海的外環線在空間上基本吻合.在西南方向稍微偏出外環，在東北方向稍微偏向外環內側.這說明上海西南地區經濟較發達，軌道客流較集中；而東北方向經濟不發達，客流較少.圖8表明上海市人口集中在主城區內，出行也主要發生在主城區內部，跨出主城區后軌道交通客流急速下降.

4

結束語

本文建立了軌道交通客流空間分布模型，模型參數的數學和物理意義明確.將客流分布特征與一組參數（α、β、θ）對應起來，從而可用三維點（α、β、θ）表達客流的空間分布特征.模型對重要節點站（包括重要交通樞紐站、重要商業中心站以及衛星城站）與一般站點進行了區分，為研究重要節點站對客流量的影響奠定了理論基礎.

通過分析模型的使用范圍、城市中心的選擇及重要節點的確定，對模型的普適性進行了說明.最后，用上海市和天津市的軌道交通客流數據對模型進行了驗證.

本文建立的軌道交通空間分布模型具有普適性和有效性，為軌道交通客流空間分布特征的進一步研究提供了理論基礎，同時對地面公交、鐵路、航空、水運等的客流空間分布特征分析提供了參考.

參考文獻：

[1]裴劍平，范東濤.基于拓展四階段法的城市軌道交通客流預測[J].都市快軌交通，2010，23（5）：57-61.

PEIJianping，FANDongtao.Passengerflowforecastforurbanrailtransitbasedonextendedfour-stepmodel[J].UrbanRapidRailTransit，2010，23（5）：57-61.

[2]陳大偉，肖為周，李旭宏，等.迭代反饋約束下的城市軌道交通客流預測分析[J].華南理工大學學報：自然科學版，2011，39（8）：99-103.

CHENDawei，XIAOWeizhou，LIXuhong，etal.Forecastandanalysisofpassengerflowofurbanrailtransitunderiterativefeedbackconstraints[J].JournalofSouthChinaUniversityofTechnology：NaturalScienceEdition，2011，39（8）：99-103.

[3]李安勛.基于運營組織的城市群軌道客流預測方法研究[D].武漢：武漢理工大學，2007.

[4]全永燊.城市交通客流預測的若干問題[J].城市交通，2008，6（6）：5-8.

QUANYongshen.Commentsonissuesregardingurbantravelforecasting[J].UrbanTransportofChina，2008，6（6）：5-8.

[5]WEIYu，CHENMuchen.Forecastingtheshort-termmetropassengerflowwithempiricalmodedecompositionandneuralnetworks[J].TransportationResearchPartC，2012，21：148-162.

[6]徐瑞華，徐永實.城市軌道交通線路客流分布的實時預測方法[J].同濟大學學報：自然科學版，2011，39（6）：857-861.

XURuihua，XUYongshi.Real-timeforecastofpassengerflowdistributiononurbanrailtransitline[J].JournalofTongjiUniversity：NaturalScience，2011，39（6）：857-861.

[7]SHANGBin，ZHANGXiaoning.Passengersflowforecastingmodelofurbanrailtransitbasedonthemacro-factors（C）∥AdvancedEngineeringForumVol.6-7.[S.l.]：Trans.Tech.Publications（TTP），2012：688-693.

[8]徐瑞華，羅欽，高鵬.基于多路徑的城市軌道交通網絡客流分布模型及算法研究[J].鐵道學報，2009，31（2）：110-114.

XURuihua，LUOQin，GAOPeng.Passengerflowdistributionmodelandalgorithmforurbanrailtransitnetworkbasedonmulti-routechoice[J].JournaloftheChinaRailwaySociety，2009，31（2）：110-114.

[9]吳祥云，劉燦齊.軌道交通客流量均衡分配模型與算法[J].同濟大學學報：自然科學版，2004，32（9）：1158-1162.

WUXiangyun，LIUCanqi.Trafficequilibriumassignmentmodelspeciallyforurbanrailwaynetwork[J].JournalofTongjiUniversity：NaturalScience，2004，32（9）：1158-1162.

[10]GAOShengguo，WUZhong.Modelingpassengerflowdistributionbasedontraveltimeofurbanrailtransit[J].JournalofTransportationSystemsEngineeringandInformationTechnology，2011，11（6）：124-130.

[11]王靜，劉劍鋒，孫福亮.北京市軌道交通線網客流分布及成長規律[J].城市交通，2012，10（2）：26-32.

WANGJing，LIUJianfeng，SUNFuliang.PassengerdemanddistributionandincreasingtrendoverBeijingrailtransitnetwork[J].UrbanTransportofChina，2012，10（2）：26-32.

[12]張成.城市軌道交通客流特征分析[D].成都：西南交通大學，2006.

[13]AASHO.TheAASHOroadtestreports：pavementresearchHighwayResearchBoard，specialreport61E[R].WashingtonD.C.：NationalAcademyofScience-NationalResearchCouncil，1962.

[14]孫立軍，劉喜平.路面使用性能的標準衰變方程[J].同濟大學學報，1995，23（5）：512-518.

SUNLijun，LIUXiping.Generaldeteriorationequationforpavementperformance[J].JournalofTongjiUniversity，1995，23（5）：512-518.