《信號與系統(tǒng)》中復(fù)頻域法分析求解電路響應(yīng)探討

摘要：介紹了復(fù)頻域分析法求解電路的依據(jù)、求解過程，通過兩道例題分析復(fù)頻域法在求解電路時的解題思路、畫S域等效電路圖需注意的問題，表明復(fù)頻域法在分析求解電路的全響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)等時具有一定的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：復(fù)頻域法；S域等效電路；全響應(yīng)；零狀態(tài)響應(yīng)

中圖分類號：TP331 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2013）25-5746-03

信號與系統(tǒng)是電子信息工程、通信技術(shù)等專業(yè)重要的基礎(chǔ)課，筆者近年來在輔導(dǎo)學(xué)生參加自學(xué)考試時發(fā)現(xiàn)復(fù)頻域法分析求解電路題在自考時多次出現(xiàn)，但是學(xué)生得分率不高，反映這種題型難，綜合性強(qiáng)，有時看到題目就想放棄。現(xiàn)將復(fù)頻域法分析求解電路題舉例說明，梳理解題思路、分析解題時的注意事項，并將其應(yīng)用于教學(xué)中，提高學(xué)生的通過率。

1 復(fù)頻域法分析求解電路原理

1.1 拉普拉斯變換

拉普拉斯變換法是信號與系統(tǒng)中的三大變換之一，是信號系統(tǒng)分析理論的基石之一[1]。復(fù)頻域法分析求解電路即借助拉普拉斯變換方法先求出電路響應(yīng)的象函數(shù)，然后利用拉普拉斯逆變換求出其對應(yīng)的原函數(shù)，即電路某處的電流或電壓的時域表達(dá)式。

1.2 復(fù)頻域法分析求解電路問題的一般過程[2]

由時域模型電路畫出S域模型電路，應(yīng)用電路中所學(xué)各種方法解得響應(yīng)象函數(shù)，然后取拉普拉斯逆變換得響應(yīng)時域函數(shù)。

1.3 電阻R、電容C、電感L的復(fù)頻域（s域）模型

1.4 基爾霍夫定律的S域形式

基爾霍夫電流定律的S域形式：[I（s）=0]，表明對任意結(jié)點，流出（或流入）該結(jié)點的象電流的代數(shù)和恒等于零。……