基于雙樹復小波變換的自適應圖像融合方法

【摘要】雙樹復小波具有平移不變性、方向選擇性、有限冗余等特點，用于圖像融合，優于傳統的小波變換方法。本文提出一種基于雙樹復小波變換的自適應圖像融合方法，源圖像復小波分解后低頻采用PCA，高頻采用區域能量算法。通過對可見光和紅外圖像的融合實驗，結果證明了雙樹復小波的優勢和所用融合算法的有效性。

【關鍵詞】圖像融合PCA區域能量雙樹復小波變換小波變換

一、引言

圖像融合以圖像為主要研究內容，是將相同或不同傳感器得到的關于同一目標的多幅圖像，通過融合算法合成一副圖像的過程。近年來，多分辨率分析在圖像融合中得到了廣泛的應用。Burt[1]利用拉普拉斯金字塔提出了最早的多分辨率圖像融合方法，隨著小波技術的發展，小波多分辨率分析在圖像融合上得到了較好的應用[2]。然而傳統的小波變換（DWT）存在移變性和較少的方向選擇性的缺點，而雙樹復小波變換（DT-CWT）可以克服這些不足，應用于圖像融合中可以取得很好的效果。

在DT-CWT基礎上，本文提出了低頻采用主成分分析（Principal Component Analysis，簡稱PCA）自適應算法；高頻采用區域能量自適應算法。通過對多聚焦圖像融合，以及紅外圖像融合，驗證了該算法的優勢。

二、雙樹復小波變換原理

1999年，Kingsbury[3]提出了雙樹復小波變換（DT-CWT），其具有以下特點：近似平移不變性；良好的方向選擇性（士15°、士45°、土75°）；有限數據冗余，對于m維信號冗余僅為2m：1。

DT-CWT變換可以通過DWT變換得到，即通過2棵小波樹并行實現，一樹生成變換的實部，一樹生成虛部（如同1所示）。小波樹（Tree a，Tree b）分別作用于源圖像的行和列，每層分解都得到2個低頻和6個高頻子帶。

從實驗數據可以得到，基于雙樹復小波變換的圖像融合，較拉普拉斯金字塔和小波變換更加優越，可以更加充分地利用紅外和可見光圖像信息的互補性，使得在可見光圖像中幾乎看不到，而在紅外圖像中卻格外明顯的人物信息在融合結果中得到很好的體現，從而實現圖像融合的目的，使融合結果更加的有效。

五、結論

本文通過比較拉普拉斯金字塔、小波變換圖像融合，采用了基于DT-CWT的圖像融合技術，并提出低頻采用PCA加權、高頻采用區域能量的自適應算法，通過實驗驗證了算法的可行性。同時，本文提出的算法也適用于其它多源圖像的融合，比如多聚焦圖像融合等。

參考文獻

[1] Burt P J and Adelson E H. The Laplacian pyramid as a compact image code. IEEE Trans . on Communication， 1983， 31（4）： 532- 540.

[2]劉斌，彭嘉熊.基于分塊的小波多聚焦圖像融合方法[J].計算機工程，2005，31（5）：41-42.

[3] Kingsbury N.G. The Dual-tree Complex Wavelet Transform： A New Technique for Shift Invariance and Directional Filters[C]//Proceedings of 8th IEEE Digital Signal Processing Workshop. Bryce Canyon， Utah， USA： [s. n.]， 1998： 86-89.

[4] Kingsbury， N.G. Image Processing with Complex Wavelets Phil. Trans. Royal Society，1999.