動(dòng)態(tài)模糊聚類信用評價(jià)模型及其應(yīng)用研究

【摘 要】本文簡要介紹了小額貸款公司客戶信用評級的研究現(xiàn)狀，提出基于動(dòng)態(tài)模糊聚類方法建立信用評價(jià)模型，按照信用等級分為“信用好”、“信用中等”和“信用差”三類，并運(yùn)用該模型對小額貸款公司10個(gè)企業(yè)客戶進(jìn)行信用分類實(shí)證研究。研究結(jié)果表明，基于動(dòng)態(tài)模糊聚類的信用評價(jià)模型能對客戶信用級別進(jìn)行高效的分類，可為小額貸款公司有效甄別高風(fēng)險(xiǎn)的貸款客戶，更好地保護(hù)貸款資金提供方的利益。應(yīng)用實(shí)例也證明了該模型的設(shè)計(jì)準(zhǔn)確可靠。

【關(guān)鍵詞】信用風(fēng)險(xiǎn)；信用評價(jià)；動(dòng)態(tài)模糊聚類模型

一、引言

小額貸款公司與銀行等金融結(jié)構(gòu)一樣，也是典型的風(fēng)險(xiǎn)管理型企業(yè)。小額貸款公司經(jīng)營管理的過程實(shí)際上就是風(fēng)險(xiǎn)管理的過程，其風(fēng)險(xiǎn)管理的目標(biāo)可以定位在將運(yùn)營過程中各種有損公司目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)事項(xiàng)，及對小額貸款公司產(chǎn)生的不利影響維持在一個(gè)可容忍的水平。對于小額貸款公司而言，其面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)有兩類，那就是合規(guī)風(fēng)險(xiǎn)與貸款損失風(fēng)險(xiǎn)。其中貸款損失風(fēng)險(xiǎn)即是信用風(fēng)險(xiǎn)。信用風(fēng)險(xiǎn)是指因交易對手未能履行約定中的義務(wù)而造成經(jīng)濟(jì)損失的風(fēng)險(xiǎn)，即受信人不能履行合同責(zé)任而使授信人的預(yù)期收益和實(shí)際收益發(fā)生偏離的可能性。小額貸款公司的信用風(fēng)險(xiǎn)是指借款人由于各種原因不愿或無力履行合同而造成違約，致使小額貸款公司遭受損失的可能性。由于小額貸款公司的經(jīng)營范圍是小額貸款，業(yè)務(wù)范圍單一。因此，以貸款為主要經(jīng)營業(yè)務(wù)的小額貸款公司最主要的風(fēng)險(xiǎn)來自于客戶的違約情況，即信用風(fēng)險(xiǎn)。小額貸款公司對客戶的信用評價(jià)是小額貸款公司貸款的核心內(nèi)容，對客戶的信用評估是否合理、科學(xué)、準(zhǔn)確關(guān)系著小額貸款公司貸款的成敗。研究有效、準(zhǔn)確的信用評估模型能對小額貸款公司信用風(fēng)險(xiǎn)防范和信貸決策提供科學(xué)的指導(dǎo)。

二、信用評級國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

傳統(tǒng)的信用評級研究受到資料匱乏，計(jì)量技術(shù)發(fā)展緩慢的制約，長期以來很大程度上依靠管理者主觀經(jīng)驗(yàn)判斷，主要表現(xiàn)為定性分析和靜態(tài)分析，這樣的信用評價(jià)滯后于市場風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)展。

20世紀(jì)50年代之前，信用評級主要以專家經(jīng)驗(yàn)判斷為主。信用分析專家閱讀客戶申請材料并結(jié)合其他信用因素，給出信用分析結(jié)論。這一時(shí)期的信用評級方法可以統(tǒng)稱為專家判斷法，屬于信用評價(jià)方法發(fā)展的初級階段。專家判斷法主要包括

5C（Character，Capacity，Capital or Cash，Collateral，and Condi

tion）信用評級法和以5C信用評級法為基礎(chǔ)發(fā)展起來的綜合評價(jià)法。專家判斷法在信用評級過程中發(fā)揮了積極的作用，但是也存在著主觀性較強(qiáng)的缺陷，其結(jié)果存在較大的不確定性。此后，更多的數(shù)學(xué)方法逐漸被引入到信用評級中來，信用評價(jià)開始呈現(xiàn)出度量分析得趨勢。目前，信用評價(jià)最常用的方法大多都是基于分類的方法。如多元判別分析（MDA）、Logistic回歸模型、Probit回歸模型等統(tǒng)計(jì)方法，還有近年來國內(nèi)學(xué)者和專家也紛紛提出的綜合評判法、信用評分法、判別分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法等等。這些方法里面都不發(fā)可取之處，而在具體的運(yùn)用中仍然存在很多局限。如MDA要求樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布和等協(xié)方差，而實(shí)際中的大量數(shù)據(jù)并不服從這些統(tǒng)計(jì)規(guī)律；Logistic回歸模型對中間區(qū)域的差別敏感性很強(qiáng)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在黑箱性、不穩(wěn)定性、隨機(jī)性和過分?jǐn)M合等問題。隨著計(jì)量方法的大量引入，信用評價(jià)模型研究由定性向定量、由靜態(tài)向動(dòng)態(tài)發(fā)展，使得管理者可以根據(jù)市場和交易方采用合適的信用動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)衡量模型。

本文提出的聚類分析應(yīng)用于小額貸款企業(yè)客戶信用評價(jià)時(shí)不要求數(shù)據(jù)服從具體某類分布，對變量可采用名義尺度和次序尺度等優(yōu)點(diǎn)，適用于信用風(fēng)險(xiǎn)分析中按照定量、定性指標(biāo)對不服從一定分布特性數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的要求。對于我國信用數(shù)據(jù)具有明顯的非正態(tài)分布特征，將動(dòng)態(tài)聚類分析應(yīng)用于小額貸款公司企業(yè)客戶信用評價(jià)具有較強(qiáng)的針對性和適用性。

三、動(dòng)態(tài)模糊聚類信用評價(jià)模型

1.模糊聚類基本概念。聚類分析屬于非參數(shù)統(tǒng)計(jì)辦法，該方法主要優(yōu)點(diǎn)是不要求總體服從某種具體分布，可對變量采用名義尺度、次序尺度等。因此，該方法可用于定量研究，也可對現(xiàn)實(shí)中無法用數(shù)值精確表述的屬性進(jìn)行分析。傳統(tǒng)的聚類分析將待分類的樣本嚴(yán)格劃分到某一類中，每種類別的界限必須是明確規(guī)定的，具有非此即彼的性質(zhì)，這些分類的模式稱為硬聚類。然而現(xiàn)實(shí)中，有很多樣本的類屬具有模糊性，或者沒辦法先給出嚴(yán)格的分類界限。基于模糊聚類的分析方法能夠描述樣本歸屬于不同類別的不確定性程度，更客觀反映了樣本數(shù)據(jù)的組成系統(tǒng)。

模糊聚類是聚類分析研究的主流，具有學(xué)科交叉性，發(fā)展及應(yīng)用的前景十分廣闊，在許多領(lǐng)域的應(yīng)用研究上取得了豐碩的成果，如礦藏識別，天氣預(yù)報(bào)，醫(yī)學(xué)診斷以及圖像語音識別等等。客戶信用評估實(shí)際上是一個(gè)分類問題，如果掌握了客戶相關(guān)信用信息（即樣本的特征變量）進(jìn)行客戶分類，將客戶分為信用好，信用中等，信用差等類別。

客戶信用評估實(shí)質(zhì)上是一個(gè)分類問題，如果掌握了客戶相關(guān)信用信息（即樣本的特征變量），聚類分析能夠按照一定的要求和規(guī)律，利用數(shù)學(xué)建模的方法對給定的對象進(jìn)行區(qū)分和分類的過程，并最終將具有不同信用特征值的客戶賦予不同的信用等級。在實(shí)際建模過程中，它通過信用風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)借款人的指標(biāo)計(jì)算出在樣本空間的距離并將其分類。同時(shí)，這同時(shí)適用于信用分析中按照定量指標(biāo)（盈利比、速動(dòng)比等）和定性指標(biāo)（管理水平、信用等級等）對不服從一定分布特性的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行分類。

2.動(dòng)態(tài)模糊聚類分析方法的方法。動(dòng)態(tài)模糊聚類分析方法的基本思想是：先將所研究的N個(gè)樣本各自為一類，計(jì)算他們之間的相似程度，選擇最相似的或距離最小的兩類歸為新的一類，計(jì)算新類與其他類之間的相似程度或距離，選擇最相似的或距離最小的兩類歸為一個(gè)新類；每次歸類就減少一個(gè)類，直到所有的樣品都劃到一個(gè)類為止。

設(shè)有n個(gè)樣本y1，y2，…，yn，每一個(gè)樣本yi（i=1，2，…，n）有m個(gè)特性指標(biāo)，即yi=（yi1，yi2，…，yin），其中yij（i=1，2，…，n， j=1，2，…，m），表示第i個(gè)樣本第j個(gè)特性指標(biāo)，則N個(gè)樣本的特性指標(biāo)矩陣為：

由于m個(gè)特性指標(biāo)的量綱和數(shù)量級不相同，致使對各特性指標(biāo)的分類缺乏一個(gè)統(tǒng)一尺度，所以必須對各指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，使每一指標(biāo)值都統(tǒng)一于某種共同的數(shù)值特性范圍。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的方法有多種，本文中采用平移-標(biāo)準(zhǔn)差變換：

其中， ， 。通過該變換，每個(gè)變量的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，且消除了量綱了影響。但是數(shù)值不一定在[0，1]范圍上。對已進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理的數(shù)據(jù)矩陣建立樣本與樣本之間的模糊相似矩陣為：

其中，rij（0≤rij≤1，i，j=1，2，…，n）表示樣本y■■與樣本y■■的相似程度。當(dāng)rij=0時(shí)，則表示樣本yi與yj毫不相似；rij=1時(shí)，則表示樣本yi與yj完全相似或者等同；當(dāng)i=j就是樣本yi自己與自己的相似程度，其值恒取為1。建立模糊相似矩陣分方法有很多種，本文中選取歐式距離法：

以上得到的模糊矩陣，只是一個(gè)模糊相似矩陣，不一定具有傳遞性，即R不一定是模糊等價(jià)矩陣。為了進(jìn)行分類，還需將R改造成模糊等價(jià)矩陣。根據(jù)傳遞閉包t（R）為模糊等價(jià)矩陣，并可通過逐次平方法求傳遞閉包t（R），對t（R）再取適當(dāng)?shù)摩耍渲笑恕蔥0，1]，由截矩陣Rλ，便可得到動(dòng)態(tài)聚類。

四、應(yīng)用動(dòng)態(tài)模糊聚類研究小額貸款公司企業(yè)客戶信用

1.動(dòng)態(tài)模糊聚類算法程序步驟。模糊聚類從某種程度上說就是找到聚類中心，根據(jù)模糊聚類的基本思想，設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)模糊聚類程序流程如下：（1）輸入N個(gè)待分類的樣本集，給定分類個(gè)數(shù)ι，及每類的初始類中心P，設(shè)定迭代停止閾值ε或迭代限制次數(shù)t。（2）計(jì)算每一個(gè)樣本yn與每一類中心Vi的歐氏距離dm，然后計(jì)算或更新劃分矩陣。（3）根據(jù)更新后的劃分矩陣，重新計(jì)算各類中心。（4）如果‖P■■-P■■‖<ε或者k=t，則停止算法并輸出最終劃分矩陣和聚類中心，否則，令k=k+1，并轉(zhuǎn)回到第二步，重復(fù)進(jìn)行。

2.本文研究樣本及信用特征指標(biāo)。本文從小額貸款公司2012年選取的10個(gè)企業(yè)客戶，按照信用等級分為“信用好”、“信用中等”和“信用差”三大分類。其中，“信用好”的類別是由那些如期還本付息的貸款客戶構(gòu)成；“信用中等”的類別是由那些最終能全部歸還貸款但有可能在時(shí)間上拖欠的貸款客戶構(gòu)成；“信用差”的類別是由那些有可能拒絕還貸的貸款客戶構(gòu)成。信用特征指標(biāo)由反映貸款企業(yè)的還款能力、盈利能力、經(jīng)營效率、經(jīng)營周轉(zhuǎn)率和資本結(jié)構(gòu)等如下8個(gè)指標(biāo)來構(gòu)成。

（1）反映企業(yè)償還能力。y■=流動(dòng)比率=■，y■=速動(dòng)比率=■，y■=負(fù)債比率=■；（2）反映企業(yè)的盈利能力。，y■=主營業(yè)務(wù)凈利潤率=■，y■=凈資產(chǎn)收益率=■；（3）反映企業(yè)經(jīng)營效率。y■=存貨周轉(zhuǎn)率=■，y■=應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率=■；（4）反映企業(yè)資本結(jié)構(gòu)。y■=負(fù)責(zé)權(quán)益比率=■。

3.動(dòng)態(tài)模糊聚類實(shí)現(xiàn)信用評估過程。樣本數(shù)據(jù)包括了：

Y=y■，y■，y■，y■，y■，y■，y■，y■，y■，y■為被分類的10個(gè)企業(yè)客戶對象；yi=（yi1，yi2，…，yim），其中，yij（i=1，2，…，n，j=1，2，…，

m）表示第i個(gè)樣本第j個(gè)信用特征指標(biāo)。（1）原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。對所研究的小額貸款公司10個(gè)企業(yè)客戶信用數(shù)據(jù)應(yīng)用平移——標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后得到：

（2）計(jì)算樣本模糊相似矩陣Y*。對已經(jīng)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理的數(shù)據(jù)矩陣通過歐式距離法建立樣本與樣本之間的模糊相似矩陣為：

（3）進(jìn)行動(dòng)態(tài)聚類。先通過逐次平方法求傳遞閉包t（R）：

根據(jù)動(dòng)態(tài)聚類的步驟計(jì)算，按λ由大到小進(jìn)行聚類分析。獲得λ值如下：λ={1，0.8742，0.8432，0.8260，0.8061，0.7979，

0.7319，0.7072，0.6752，0.3691}。并畫出動(dòng)態(tài)聚類分析圖如圖1所示：

圖1 動(dòng)態(tài)聚類譜系圖

根據(jù)動(dòng)態(tài)聚類圖，選擇不同的λ值，就可以得到不同的分類。根據(jù)所選取的10個(gè)小額貸款公司企業(yè)客戶的能夠反映企業(yè)償還能力、企業(yè)的盈利能力、企業(yè)經(jīng)營效率、企業(yè)資本結(jié)構(gòu)等信用特征指標(biāo)對企業(yè)客戶進(jìn)行三大分類：“信用好”、“信用中等”、“信用差”。所以這里選取λ=0.7072，得到樣本的三大分類，Y1={y1，y2，y3，y5，y6，y8，y9}—“信用好”客戶類別；Y2={y7，y10}—“信用中等”客戶類別；Y3={y4}—“信用差”客戶類別。結(jié)果如下表所示：

表1 10個(gè)企業(yè)客戶信用分類結(jié)果

4.結(jié)論。動(dòng)態(tài)模糊聚類算法作為一種動(dòng)態(tài)的聚類方法，不需要事先確定聚類數(shù)，省去了不同模式對應(yīng)的迭代計(jì)算量，避免了通過增加聚類模式數(shù)來確定最佳聚類數(shù)的繁瑣計(jì)算過程，同時(shí)考慮到每個(gè)特征指標(biāo)的特點(diǎn)及其對分類決策的影響，使最后的分類結(jié)果具有更好的分類相似性，提高分類準(zhǔn)確率。對于小額貸款公司而言，最關(guān)注的是對可能存在違約的貸款客戶信用評估的準(zhǔn)確率，如果小額貸款公司不能準(zhǔn)確地甄別出可能違約的客戶，結(jié)果就會(huì)因?yàn)檫x擇了不良的客戶而導(dǎo)致無法收回貸款，使得貸款債權(quán)出現(xiàn)損失。因此，本文通過引入動(dòng)態(tài)模糊聚類方法建立了小額貸款公司客戶信用評價(jià)模型，并將其應(yīng)用到小額貸款公司10個(gè)企業(yè)客戶的信用分類實(shí)踐中去。通過模型對信用特征指標(biāo)的分類結(jié)果分析，得到了預(yù)期、有效的分類結(jié)果，說明該信用評價(jià)模型的分類能力和預(yù)測能力的綜合性能具有優(yōu)越性，對于解決小額貸款公司對客戶信用識別、分類和預(yù)測其償還能力等具有很強(qiáng)的適用性。這對于小額貸款公司在風(fēng)險(xiǎn)管理、評估中將具備較強(qiáng)的指導(dǎo)意義和提供科學(xué)決策支撐，有效地避免高風(fēng)險(xiǎn)客戶貸款，應(yīng)用前景廣泛。

參 考 文 獻(xiàn)

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