高溫氣流中液滴蒸發特性的研究

馬 力，仇性啟，王 健，鄭志偉，閻紅巧，易志勇

（1.中國石油大學（華東）化學工程學院，山東 青島 266580；2.北京石油化工工程有限公司，北京 100107）

噴霧冷卻技術廣泛應用于石油、化工等工業領域［1］。在生產乙烯的裂解裝置中，急冷器的作用是將裂解氣從500 ℃快速冷卻到200 ℃，急冷油液滴應該在最短的時間內吸收熱量后完全汽化，否則未蒸發的急冷油液滴會黏附在急冷器壁面造成結焦［2］。急冷油冷卻裂解氣的實質是液滴在高溫氣流中的蒸發問題，研究液滴在高溫氣流中的蒸發機理，將最大程度減少急冷器的結焦，提高裂解裝置的生產效率，并實現節能降耗的目的。

目前，國內外學者對液滴蒸發進行了大量理論研究［3-6］，建立了液滴蒸發模型，分析了液滴運動規律，總結出液滴蒸發過程中溫度和壓力等因素對液滴溫度、直徑的影響規律。但由于實驗條件的限制，只有少數學者對液滴蒸發進行了實驗研究，如蘇凌宇等［7］對負壓靜止狀態液滴蒸發進行了實驗研究，但對高溫氣流中液滴蒸發的實驗研究鮮有報道。

本工作建立了液滴蒸發實驗裝置，以高溫氣流中的液滴為研究對象，采用懸掛液滴法研究液滴蒸發特性，探討液滴蒸發的影響因素。

1 實驗部分

1.1 實驗裝置

液滴蒸發的實驗裝置［8］見圖1。實驗裝置由高速攝像儀、熱風機、熱線風速儀和熱電偶等主要設備組成。高速攝像儀為德國Basler公司A504KC型數字面陣攝像機，拍攝的圖像以TIFF圖像格式通過圖像采集板存儲存在計算機中，實驗完畢后可方便地應用軟件進行后續的圖像處理以獲得液滴直徑變化的信息。熱風機能夠提供最高溫度350 ℃、最大體積流量5.5 m3/min的熱空氣；熱線風速儀測量范圍0～50.0 m/s，精度0.01 m/s，能夠準確測量氣流速度；熱電偶測量范圍0～1 000 ℃，測量精度0.1 ℃。

圖1 液滴蒸發的實驗裝置Fig.1 Experimental device for droplet evaporation.

1.2 實驗方法

采用懸掛液滴法研究液滴的蒸發特性。操作過程為：由熱風機輸送的高溫氣流，經過直管段和擾流柵在出口位置獲得穩定氣流；液滴在管外生成并懸掛在石英絲底部，而后轉移到高溫氣流中進行蒸發；分別利用熱電偶和熱線風速儀測量氣流的溫度和流速，利用高速攝像儀拍照蒸發過程，拍照速率10 幀/s，每幀圖像的大小為1 280×1 024，通過后續的圖像處理軟件獲得液滴蒸發過程中的參數變化。通過調節空氣加熱器、風機和流量調節閥可以任意設置氣流流速和溫度，以改變實驗工況。

數據處理時選用等體積球的直徑表征液滴的蒸發過程。圖像的處理方法如圖2所示，首先用游標卡尺測量懸掛液滴的石英絲的實際直徑，并用圖2中的圖像處理軟件測量石英絲直徑在圖像中的大小，計算圖像中的尺寸與實際尺寸的換算公式，利用換算公式計算不同時刻圖像中液滴直徑對應的液滴實際尺寸。根據獲得的不同時刻的液滴直徑，總結液滴直徑、質量隨時間的變化規律。

圖2 圖像處理方法Fig.2 Image processing method.

2 結果與討論

2.1 液滴蒸發過程

蒸發過程從液滴放入測試位置開始，到液滴全部蒸發為止，此時液滴的直徑終值為石英絲小球的直徑。高速攝像儀記錄下的液滴蒸發過程如圖3所示，在蒸發過程中液滴由球體逐漸變成紡錘體。這是因為當液滴進入高溫氣流中后，除本身重力外，還受到浮力、曳力和表面張力等。初始時刻，液滴各項受力平衡，液滴基本呈球體；隨蒸發過程的進行，液滴質量減小，重力不能平衡氣流的浮力，液滴呈橢圓紡錘體直至完全蒸發。

圖3 液滴蒸發過程Fig.3 Droplet evaporation process.

2.2 液滴直徑變化的規律

液滴蒸發的曲線見圖4。由圖4可見，蒸發初始，液滴直徑（D）及直徑的平方（D2）減小的幅度較小。這是因為：1）相比高溫氣流的溫度，液滴的初始溫度較低，液滴從高溫氣流中吸收熱量主要用于液滴升溫，蒸發量較少；2）液滴進入高溫氣流后，液滴溫度驟然升高，液滴體積發生膨脹，當因溫度升高使液滴直徑增大的速率大于因液滴蒸發而使直徑減小的速率時，液滴直徑反而會略有增大。在蒸發較慢的實驗工況下，液滴直徑增大這種現象更為明顯。液滴直徑減小幅度較小的階段為初始加熱階段，為非穩態階段，持續時間較短。由圖4可還知，在初始加熱階段之后，液滴進入穩定蒸發階段，D2～t曲線基本為一直線，即dD2/dt=，為液滴平均蒸發常數。液滴的蒸發過程基本滿足D2定律。

圖4 液滴蒸發的曲線Fig.4 Droplet evaporation curves.

2.3 液滴蒸發速率

液滴蒸發速率（K）為單位時間內液滴質量的蒸發量，定義如下：

單位表面積的蒸發速率（K0）為單位時間單位表面積上液滴的蒸發量，定義如下：

液滴蒸發速率隨時間的變化見圖5。由圖5可看出，液滴蒸發初期，K和K0先減小后增大，經歷一個短暫的非穩態階段。在液滴置于高溫氣體環境的初始時刻，液滴表面與氣流環境間具有最大的溫度梯度和濃度梯度，即兩者間具有最大的傳熱傳質勢差，使蒸發開始瞬間，K和K0均較大。經歷初始時刻后K和K0迅速減小，這是因為：1）蒸氣擴散速度小于液滴蒸發速度，使得蒸氣在液滴周圍大量聚集，液滴與氣流環境的濃度梯度迅速減小；2）液滴在進入高溫環境后迅速升溫，液滴與氣流溫度梯度下降；3）溫度升高液滴膨脹，液滴直徑變化更小，使K和K0迅速減小。而且液滴初始直徑越小，氣流溫度越高，熱擴散系數越大，液滴與氣流溫度梯度和濃度梯度變化就越快，K和K0減小得越快。

圖5 液滴蒸發速率隨時間的變化Fig.5 Variation of droplet evaporation rate with t.

由圖5還可見，K和K0減小后迅速增大并趨于 穩定。這是因為隨著液滴蒸發的進行，液滴與氣流溫度梯度和濃度梯度達到相對平衡狀態，液滴蒸發進入一個相對穩定的階段，液滴直徑和液滴蒸發表面積穩定減小，K0基本保持不變，K平穩下降。在蒸發末期，K持續下降，但K0急劇增大。這是因為在蒸發末期，液滴周圍的蒸氣濃度下降，濃度梯度增大，所以蒸發推動力增大，但此時液滴尺寸非常小，液滴表面積小，因此液滴總體蒸發速度依然下降，K很小，而K0增大。

2.4 液滴蒸發不穩定度

初始加熱時間（ti）與蒸發生存時間（te）的定義見圖6。在（D/D0）2≤0.5的區域，由液滴直徑與初始直徑的比值的平方擬合出斜直線；將該斜直線延伸，與橫坐標的交叉點即為te，與（D/D0）2=1.0橫線的交叉點即為ti。用Φi=ti/te度量液滴蒸發不穩定度，用于表征氣流溫度和氣流速度對液滴初始加熱時間和液滴生存時間的關系。

圖6 初始加熱時間與蒸發存在時間的定義Fig.6 Definition of initial heat-up time(ti) and corrected evaporation lifetime(te).

氣流溫度和氣流速度對Φi的影響見圖7。由圖7可見，在常壓的蒸發過程中，Φi值在0～0.2之間。與文獻［9］報道的結果相比較，Φi值上限基本一致，Φi值下限較小，這是由實驗方法不同造成的，文獻值進行測試時，液滴在蒸發實驗開始前已經放置于實驗環境中，而本工作的測試中液滴放入實驗測試位置需要一定時間，且過程中氣流與液滴間相對速度增大，液滴在拍照之前已經開始預熱，使高速攝像儀記錄的液滴初始加熱時間縮短，導致Φi值下限比文獻值小。

由圖7還可知，當氣流溫度小于475 K時，Φi值隨氣流溫度的升高而增大，氣流溫度對液滴整個蒸發過程的影響大于對液滴初始加熱過程的影響；當氣流溫度大于等于500 K時，Φi值隨氣流溫度的升高而減小，氣流溫度對液滴整個蒸發過程的影響小于對液滴初始加熱過程的影響。所以在475～500 K內，存在一個臨界氣流溫度使Φi達到最大值，即初始加熱時間占液滴蒸發總時間的比例最大。此外，在氣流溫度低于475 K時，氣流速度對Φi的影響不是很明顯；當氣流溫度大于等于500 K時，氣流速度越大，Φi值越小，氣流速度對液滴整個蒸發過程的作用更強。這說明氣流速度對液滴的初始加熱過程影響不大，但對液滴整個蒸發過程影響明顯，氣流速度越大，影響越明顯。

圖7 氣流溫度和氣流速度對Φi的影響Fig.7 Effects of gas flow temperature and velocity on the ratio of ti to te (Φi).

2.5 液滴蒸發影響因素

氣流溫度和氣流速度對液滴平均蒸發常數的影響見圖8。

圖8 氣流溫度和氣流速度對液滴平均蒸發常數的影響Fig.8 Effects of gas flow temperature and velocity on the average evaporation constant of droplets().

由圖8可知，隨氣流溫度升高和氣流速度增加，液滴平均蒸發常數增大。這是因為液滴與氣流間的溫差越大，氣流向液滴的傳熱能力越強，液滴蒸發加快；氣流速度越大，對流作用增強，對流傳熱系數、質量擴散系數均增大，強化了傳熱傳質，因此液滴平均蒸發常數越大。液滴內部的物質分子必須到達液滴表面，暴露于氣流環境中才能蒸發，其途徑有：1）液滴表面被動的收縮；2）液滴內部環流將內部物質分子輸運到液滴表面發生蒸發。在有自然對流或強迫對流或兩者都存在時，液滴和周圍氣流間產生非徑向的相對速度，氣流對表面的剪切應力引起液滴內部的環流。氣流速度越大，對流強度增大，液滴內部的環流變得更加激烈，從而加速了液相質量輸運過程，縮短了液滴內部物質分子到達液滴表面的時間，加快了液滴蒸發。總之，氣流溫度越高和氣流速度越大，液滴蒸發越快，液滴生存時間越短。

3 結論

1）液滴蒸發過程經歷非穩態的初始加熱階段和穩定的階段。在初始加熱階段，液滴的K和K0先減小再增大；在相對穩定的階段，液滴的K平穩減小，K0保持平穩后增大。液滴蒸發過程基本遵循D2定律。

2）氣流溫度和氣流速度影響液滴蒸發的不穩定度，在475～500 K內存在一個臨界溫度使Φi值達到最大值，液滴初始加熱時間在整個蒸發時間中所占比例最大。

3）氣流溫度越高和氣流速度越大，液滴與高溫氣流間的溫差越大，對流作用增強，液滴蒸發越快，K和K0越大。

符 號 說 明

A 液滴蒸發表面積，m2

D 液滴直徑，mm

D0液滴初始直徑，mm

K 液滴質量蒸發速率，kg/s

K0單位表面積的蒸發速率，kg/（s·m2）

m 前一時刻液滴質量，kg

m′ 下一時刻液滴質量，kg

t 液滴蒸發時間，s

ti蒸發初始加熱時間，s

te蒸發生存時間，s

Δt 時間間隔，s

Φi液滴初始加熱時間與液滴生存時間的比值

［1］徐以撒，陳懋湘，趙崇敏.順丁烯二酸噴霧法脫水工藝［J］.石油化工，1989，18（10）：227-230.

［2］李和平，戚俊清，朱廷哲，等.乙烯生產裝置中急冷鍋爐結焦過程的數學模型與工業模擬［J］.石油化工，2000，29（8）：600-612.

［3］Spalding D B.The Combustion of Liquid Fuels［C］//Proceedings of the Fourth International Symposium in Combustion.Pittsburgh：The Combustion Institute，1953：847-864.

［4］Consolini L，Aggarwal S K，Murad S.A Molecular Dynamics Simulation of Droplet Evaporation［J］.Int J Heat Mass Transfer，2003，46：3179-3188.

［5］丁繼賢，孫鳳賢，姜任秋.對流條件下環境壓力對液滴蒸發的影響研究［J］.哈爾濱工程大學學報，2007，28（10）：1104-1108.

［6］王健，仇性啟，申玉輝.急冷油內液滴運動蒸發的數值模擬［J］.石油化工，2011，40（10）：1074-1078.

［7］蘇凌宇，于江飛，劉衛東.乙醇液滴蒸發過程對壓力動態響應的試驗研究［J］.推進技術，2009，30（3）：286-291.

［8］馬力，仇性啟，王健.液滴蒸發實驗裝置相似性設計［J］.工業加熱，2012，41（4）：36-39.

［9］Nomura H，Ujiie Y，Rath H J，et al.Experimental Study on High-Pressure Droplet Evaporation Using Microgravity Conditions［J］.Symp(Int) Combust，1996，26（1）：1267-1273.