軌道車輛牽引拉桿有限元分析

劉興龍，陳一萍

（南車青島四方機車車輛股份有限公司 高速列車系統集成國家工程實驗室 （南方），山東 青島 266111）

0 引言

牽引拉桿裝置是軌道車輛中連接車體與轉向架的一個重要部件，車體與轉向架的縱向牽引力和制動力主要依靠牽引拉桿傳遞［1，2］；由于車輛在線路運行時會頻繁地啟動和制動，所以牽引拉桿需要承受多次往復循環載荷。為保證牽引拉桿使用的可靠性，本文采用有限元軟件Hyper Mesh和ANSYS對該結構進行分析。

1 牽引拉桿組成結構模型

某型軌道車輛縱向牽引拉桿組成的CAD模型如圖1所示。它由牽引拉桿和橡膠彈性節點組成，其中，彈性節點和牽引拉桿存在過盈裝配關系。彈性節點結構從外向內由外套、橡膠和芯軸構成，橡膠與金屬外套和芯軸通過硫化粘結在一起。

圖1 牽引拉桿組成的CAD模型

2 有限元模型及分析

2.1 材料屬性

橡膠材料采用Mooney－Rivlin本構模型，該本構模型適于模擬應變范圍在30%～200%的橡膠材料的力學行為，其表達式為：

其中：W 為材料的變形能；I1和I2為應變偏量能；J為體積應變能；C10、C01、d均為材料參數。根據橡膠材料的硬度，計算中選取C01＝0.381，C10＝0.102，d＝0［3］。牽引拉桿和彈性節點的外套、芯軸材質均為合金鋼，彈性模量E＝206 GPa，泊松比v＝0.3，屈服強度σs＝450 MPa，疲勞極限σ－1＝200 MPa。

2.2 網格劃分

考慮到結構的對稱性，取結構模型的1／4進行計算，以減小計算規模。首先利用Hyper Mesh有限元前處理軟件對結構的幾何模型進行處理并劃分網格，然后利用ANSYS有限元軟件進行求解分析，單元類型為一階線性六面體單元Solid185。單元最小尺寸設定為3 mm，最大尺寸設定為6 mm，節點總數為21 882個，單元總數為18 928個，1／4牽引拉桿的有限元模型如圖2所示。由于彈性節點不是本次分析的關注內容，因此將該部分的網格劃分的疏一些，而對拉桿結構劃分的相對密一些。采用通常的單元技術對諸如橡膠等不可壓縮性材料進行計算分析時，會出現體積鎖定問題［4］。為克服該問題，將Solid185單元設定為增強應變模式（又稱為非協調模式），并采用混合位移－壓力單元公式。

由于彈性節點與牽引拉桿之間的過盈接觸關系直接影響著分析的準確合理性，因此在進行有限元建模時需要考慮它們之間的這種接觸行為。在ANSYS中，可以在可能發生接觸的實體單元表面建立一種表面單元來實現，建模時將拉桿的孔內表面定義為接觸面，采用Conta173單元劃分，彈性節點外套表面定義為目標面，采用Targe174劃分。分析時忽略了拉桿與彈性節點的過盈配合接觸關系，采用綁定（bonded）接觸模擬他們之間的變形協調關系。載荷工況為對1／4模型的各對稱面施加對稱約束，對芯軸外伸端上表面施加沿X軸負向的疲勞載荷18.5 k N。

2.3 計算結果分析與驗證

圖3、圖4分別為牽引拉桿組成的von Mises等效應力云圖和沿X軸方向的位移ux變形云圖。從圖3可以看出von Mises等效應力最大值為209.6 MPa，發生在牽引拉桿的頸部，即桿頭與桿身連接位置，低于材料的屈服極限450 MPa。需要指出的是，在彈性節點的芯軸與橡膠連接拐角部位，應力值也比較大，這是由于對該位置的過渡倒角進行了幾何簡化處理所導致的，在此不予考慮。從ux變形云圖可知，最大位移量為7.3 mm，由此可知，牽引拉桿徑向的等效剛度約為10.1 k N／mm。

圖2 牽引拉桿的有限元模型

圖3 牽引拉桿的等效應力云圖

圖5 、圖6分別為牽引拉桿的第一主應力和第三主應力計算結果。第一主應力σ1的最大值為175.4 MPa，發生在牽引拉桿的頸部，第三主應力σ3的最大值為－86.6 MPa，發生在桿頭外表面中間位置。根據第一主應力和第三主應力可以計算結構在疲勞載荷下的變應力幅值σa：

將上面的計算結果代入式（2）求得牽引拉桿的變應力幅值σa的最大值為88.93 MPa，發生在牽引拉桿的頸部。變應力幅值最大值低于材料的疲勞極限200 MPa，滿足設計要求。

為了驗證有限元分析的準確性，對牽引拉桿的變形和應力進行了實驗測試，主應力測試位置如圖7所示。實測最大變形量為10.0 mm（計算結果為7.3 mm），相對誤差為27.0%，主應力測試與計算結果對比分析見表1。變形和應力的實驗結果充分驗證了有限元分析的準確合理性，計算與測試結果存在誤差的原因一方面可能是由于橡膠材料的本構模型和參數值還不夠準確，另一方面可能是實驗中的測試誤差造成的。

3 結論

本文對軌道車輛牽引拉桿結構進行了有限元分析，分析時考慮了橡膠材料的非線性和接觸行為的非線性。計算結果表明，牽引拉桿裝置在74.0 k N的拉伸載荷作用下，縱向變形為7.3 mm，徑向等效剛度為10.1 k N／mm；第一主應力最大值為175.4 MPa，第三主應力最大值為－86.56 MPa，變應力幅值為88.93 MPa。實驗測試結果充分驗證了有限元分析的準確性。

圖4 牽引拉桿的u x變形云圖

圖5 牽引拉桿第一主應力云圖

圖6 牽引拉桿第三主應力云圖

圖7 主應力測試位置 示意圖

表1 主應力測試和計算結果對比

［1］ 劉誠波.25T型客車用牽引拉桿節點故障原因分析及改進［J］.鐵道車輛，2008，46（7）：14－15.

［2］ 呂一志.209T型轉向架牽引拉桿裝置的故障與改進［J］.鐵道車輛，1998，36（5）：31－33.

［3］ 卜繼玲，黃友劍.軌道車輛橡膠彈性元件設計計算方法［J］.北京：中國鐵道出版社，2010.

［4］ Robert D Cook，David S Malkus，Miachel E Plesha，et al.有限元分析的概念與應用［M］.關正西，強洪夫，譯.第4版.西安：西安交通大學出版社，2009.