CBTCCBTC無線通信可靠性研究

韋 文 師 進 江 明（北京全路通信信號研究設計院有限公司，北京 100073）

1 概述

目前地鐵基于無線通信的列車自動控制（Comm unication Based Train Con trol，CBTC）系統采用無線局域網（W ireless Local A rea Netw ork，WLAN）通信系統來實現列車和地面設備之間的雙向、快速、實時通信，并以之代替軌道電路作為媒體進行列車運行控制，進而實現列車自動移動閉塞。雖然無線通信系統通常被定義為非安全系統，但它需要傳輸與安全密切相關的列車控制信息，因此CBTC系統對無線通信的可靠性提出了較高的要求。

在地鐵隧道環境中，無線通信系統需要沿線布置多個無線接入點A P（A ccess Po in t），其信號對軌道進行冗余覆蓋。列車運行時，依次在相鄰各AP間進行切換接入，保持車地之間連續通信。因此，A P間的切換性能是影響無線通信可靠性的重要因素，并且無法通過單個設備的性能指標來衡量。為了滿足系統可靠性需求，通常需要根據隧道環境、信號衰落情況、多設備協同工作性能等因素，對網絡布置進行整體規劃和優化。

現有文獻資料已經基于理論分析或實地測試對隧道環境的信號傳輸和衰減建立了多種模型[1-4]。文獻[3][6]測試了直道、彎道等不同環境對信號的影響，總結了基本的布網原則。文獻[7]介紹了一套基于射線跟蹤法仿真無線信號衰減的CBTC無線通信系統測試平臺，可做多AP場強分布和干擾測試。文獻[8]指出了車地無線通信承載能力幾項關鍵指標，但未關注通信中斷的問題。此外，現有無線通信產品和系統還通過頻率分集、空間分集、雙網冗余等手段來提高通信的可靠性。但上述文獻均未給出關于通信中斷概率等具體可靠性指標的計算方法，我們也無法通過單個設備性能指標直接推算多AP通信系統的性能指標，因此無法在設計階段或試運營階段對無線通信系統是否滿足可靠性需求進行證明或測試驗證。

針對上述問題，本文將基于信號建模和理論分析，推導無線通信的中斷頻率等可靠性指標的計算方法，用于可靠性設計和驗證。

韋文，男，博士畢業于清華大學，工程師。主要研究方向包括城市軌道交通無線通信網絡、C2級車載設備等，曾參與CBTC系統研究與設備研制等項目。

2 隧道無線信號模型

隧道環境下由于隧道壁等環境物的多次反射和散射，對信號有引導傳輸等作用，因此信號的傳輸和衰減規律與自由空間不同。現有文獻已建立了多種信號模型[1-4]。本文考慮基于實測數據總結出一種適用于可靠性計算的信號模型。

在北京地鐵8號線北段隧道中，布置了多AP無線通信網絡，測試了場強分布情況。隧道截面為內徑5.2 m的圓形。經后期數據處理和分析，發現信號衰落可以分為大尺度衰落和小尺度衰落兩個組成部分。

其中大尺度衰落可用線性衰減建模，根據當前AP位置、發射功率、列車位置，可以計算出當前應產生的大尺度衰落數據。假設某個A P正下方的過頂場強為EPtop<0，正向/反向衰減斜率為k，當前列車位置為xtrain，AP位置為xAP，則大尺度衰落為：

小尺度衰落既包含隨路徑緩慢變化的陰影衰落，也包含快速變化的多徑衰落，兩者均視為隨機變量。根據文獻[9]給出的Su zu k i模型，陰影衰落可用對數正態分布擬合，多徑衰落可用萊斯分布擬合。小尺度衰落的分布參數在大尺度范圍內實際是可變的，為了簡便起見，在分析實測數據時近似認為小尺度衰落在不同時刻、不同地點基本符合同一分布。

陰影衰落Xshadow滿足對數正態分布時，其概率密度函數為：

多徑衰落Xmultipath滿足萊斯分布時，其概率密度函數為：

其中，I0()為零階第一類修正貝塞爾函數。

小尺度衰落Xf可表示為：

或者

上述信號模型既描述了信號衰減規律，又易于用于理論分析或產生仿真數據。

3 通信性能仿真和中斷概率計算

以使用單向輻射天線的AP為例，其正向輻射衰減較慢、覆蓋較遠，反向輻射衰減很快、覆蓋較近。根據上一節的信號模型，多AP網絡的大尺度場強分布如圖1所示。列車運行時車載無線接入單元（Train Radio Unit，TRU）依次在不同的AP之間切換的過程，是影響通信性能和可靠性的主要因素。

3.1 切換概率計算

根據A P的工作機制，列車在任意位置時，TRU是否發生切換取決于它是否檢測到其它AP信號強度高于當前已連接的A P信號強度。由于小尺度衰落為隨機變量，在任意位置均有切換概率。下面推導任意位置切換概率的計算方法：

如圖1所示，在任意某個位置S，距離最近的A P2的大尺度正向輻射場強為a，小尺度衰落為隨機變量X；相鄰的A P3正向輻射在該位置的大尺度正向輻射場強為b，小尺度衰落為隨機變量Y。

在位置S，列車正常應該接入A P2，當b+Y大于a+X時，列車可能意外切換到AP3。類似的，在位置S′， 列車正常應該接入AP2。假設反向輻射的小尺度衰落為隨機變量Z，當b′+Z大于a′+X時，列車可能意外切換到AP1。

根據上述分析，位置S的切換概率只和大尺度場強差值d以及小尺度衰落模型有關。根據前文所述的小尺度衰落模型，可用一個對數高斯分布（陰影衰落）與萊斯分布（多徑衰落）的乘積來建模。為了便于分析，假設X、Y、Z為獨立同分布的隨機變量，它們的概率密度分布函數（p d f）為f(x)，對應的概率積累分布函數（cd f）為F(x)。

則切換概率為：

其中，概率分布函數f(x)和積累分布函數F(x)通過實測數據進行模型參數擬合后可得到，代入上式即可根據AP布網方案仿真計算任意位置的切換概率。

可見，場強差值d越大，切換概率越低，此時AP間距也越大，沿線需要切換的次數越少。但AP間距不能過大，否則信號最弱處的信噪比無法保證。

3.2 通信中斷概率計算

假設無線通信系統使用A/B雙網冗余。列車運行過程中，列車在任意位置的單網中斷概率是由切換概率、切換失敗概率以及切換失敗導致的中斷時延共同計算的。在任意位置，雙網同時中斷的概率即為A、B網中斷概率的乘積。單網切換失敗后引起的中斷延時并不確定，一般認為導致通信中斷的延時量級為秒級，計算簡便起見，假設中斷時延統一為Tf。

任一點的中斷概率由之前Tf時間內列車所經過的各點的切換概率乘以切換失敗概率，然后做積分。由于Tf內列車經過的距離跟列車的速度v有關，因此需根據運營速度對列車速度進行設置。若要連續的計算各點的中斷概率，則為一個卷積的過程。

通信中斷概率決定了列車運營中出現雙網中斷故障的概率，因此是可靠性計算的主要計算指標。

3.3 通信中斷次數計算

根據已得到的通信中斷概率隨位置變化的曲線，可以計算單車運營單趟的中斷次數期望值。

假設通信系統的采樣間隔為TS。以此間隔乘以列車速度v后對上述“中斷概率-位置”曲線進行采樣，可得到各采樣點處列車通信中斷的中斷概率，同時也可以理解為列車單次通過該采樣點時中斷次數的期望值。

對各采樣點中斷次數期望值進行累加，即可得到單車運營單向單趟通過全線的中斷次數的期望值。該計算過程為一個數值積分的過程。

3.4 其他情況計算

1）多車多天運營情況

假設多車多天運營的通信中斷次數相互獨立，則多車通信中斷次數期望值即為單車通信中斷次數期望值的累加，多天運營的通信中斷次數期望值亦為單天通信中斷次數期望值的累加。

2）雙向輻射天線情況

AP采用雙向輻射天線時，場強分布與單向輻射類似，只是在反向大尺度衰落斜率、覆蓋距離、A P間距等參數上有所區別，切換概率、中斷概率等性能指標的計算仍可采用與單向輻射情況相同的方法。

4 中斷次數與可靠性指標

文獻[8]針對地鐵可靠通信提出了數據傳輸吞吐量、轉發時延和抖動、丟包率等幾項指標，但未關注通信中斷的問題。由于CBTC系統通信量需求較小（0.1～1 M bit/s），在現有技術條件下，通信未中斷時比較容易滿足需求，上述指標不達標主要是由通信中斷后引起的，長時間的通信中斷還會引起緊急制動等后果。

因此本文認為，在實際系統設計中，單車/多車通信中斷次數可以作為評估通信性能是否滿足無線通信系統可靠性需求的重要指標。例如，系統需求中可要求正常同時運營20輛列車的情況下無線通信中斷導致緊急制動出現的頻率小于1次/月。

5 可靠性計算試驗

本節將采用本文介紹的建模仿真計算方法，對給定的布網方案示例進行可靠性計算試驗，并討論計算結果。

仿真條件：假設線路全長約3 km，其間有一站、二站、三站等共3個車站。采用A/B雙網冗余方案，雙網均采用單向輻射天線，且照射方向相反。假設單網A P的布設間距約300 m，A網與B網的A P均錯開布設。各A P信號正向、反向輻射大尺度按線性衰減，小尺度衰減則由隨機數生成程序隨機產生，分別按模型產生陰影衰落和多徑衰落數據后相乘。假設列車長100 m，A、B網的接收天線分別安裝在列車頭、尾，即間隔為車長。列車離站后逐漸加速至最高運營速度，進站停車時則逐漸減速至0。

仿真結果：根據本文介紹的方法，首先畫出A/B網的大尺度場強分布情況，如圖 2（a）所示，橫軸為線路位置坐標，縱軸為信號場強。

然后根據小尺度衰減等模型參數計算單網的切換概率，進而計算中斷概率結果如圖 2（b）所示。可見，在各A P附近信號強，中斷概率較低；在相鄰AP覆蓋交界處信號最弱，中斷概率較高；導致整個中斷概率曲線為鋸齒狀。通過適當調整A/B網的布設間隔，可使它們中斷概率較高的地方相互錯開，降低雙網同時發生中斷的概率。此外，由于中斷概率與列車速度有關，在3個車站附近中斷概率會略有降低。

A/B網中斷概率相乘得到雙網同時中斷的概率，如圖 2（c）所示。

圖2（d）則給出了車站及停車位置、列車運行至各位置時A/B網分別接入的AP的序號。

根據雙網中斷概率曲線，使用本文方法進一步計算得到：在當前假設的仿真條件下，單車運營單向單趟通過全線的中斷次數的期望值約為0.12次。假設每天單車運行40趟，20輛車同時運營，則每個月發生通信中斷的次數約為0.12×40×20=96次。這是很高的故障率，可能難以滿足系統的可靠性需求。

若要進一步增強該方案的通信可靠性，可以考慮進一步增加系統冗余，如采用多輸入多輸出（Multi-input Multi-output，M IMO）天線、增加車載天線數量等，或者通過干擾抑制等方式提高信噪比。

例如假設將車載天線數量增加到兩倍，并保證各冗余通信信道的失效均相互獨立時，可簡單估算雙網中斷概率將降低為它與自身的乘積。代入上述仿真試驗，可計算得到單車運營單向單趟通過全線的中斷次數的期望值降為1.57e-6次。20輛車同時運營40趟/天時，每月發生通信中斷的次數約降為1.57e-6×40×20=0.0013次。此時通信系統可靠性大大提高。

6 結論

本文研究了地鐵CBTC無線通信的可靠性問題，通過基于已有的實測數據進行信號建模仿真，提出了一種針對通信中斷次數等具體的可靠性指標進行系統可靠性計算的方法。該計算方法可以在系統的設計階段或試運營調試階段即對無線通信系統是否滿足可靠性需求進行證明或測試驗證。

根據本文模型，影響可靠性的因素主要包括：布網方案，如A P間距可影響切換概率；隧道環境，影響信號的衰減斜率、分布參數；切換失敗概率，影響中斷概率，并取決于信號強度和多設備協同工作性能。

根據本文計算分析，在布網時，可遵循如下方法來提高通信可靠性。

1）相鄰A P信號冗余覆蓋較多不一定有利于降低中斷概率，建議在保證信噪比的情況下AP間隔盡量增大。

2）A/B網A P的布設位置相互錯開，從而錯開同時切換的概率，降低雙網中斷概率。

3）在車站內，應使列車停車位置時具有較強的信號覆蓋，即列車停車位置應該對應中斷概率曲線處于低谷的地方。

需要說明的是，本文的可靠性計算僅考慮了通信中斷方面的可靠性問題及其與網絡冗余的關系，對于器件冗余較多引起的器件故障率上升等問題沒有涉及。具體系統的可靠性設計應綜合考慮成本、設備故障率等因素。

本文方法為無線通信系統的可靠性設計提供了有效參考和指導，同時也面臨很多需進一步深入研究的問題，如建模仿真與實際系統工作情況的相符程度、通信模型參數選擇的準確性等。這些問題將成為后續研究工作解決目標之一。

[1] 李迎春.移動衰落信道的模型與模擬[D].上海: 上海大學, 2008.

[2] 賈明華. 地鐵隧道環境毫米波傳播特性的研究[D]. 上海: 上海大學, 2010.

[3] Mathieu B, Ahmed B, Charles L D, et al. Radio Wave Characterization and Modeling in Underground Mine Tunnels[J]. IEEE trans. on Antennas and Propagation, 2008, 56(2): 540-549.

[4] Cesar B-R, Javier M C, Jose I A. Measurements and Modeling of Distributed Antenna Systems in Railway Tunnels[J]. IEEE trans. on Vehicular Technology, 2007, 56(5): 2870-2879.

[5] Y P Zhang, Z R Jiang, T S Ng, et al. Measurements of the Propagation of UHF Radio[J]. IEEE trans. on Antennas and Propagation,2000, 49(4): 1342-1347.

[6] Ke G, Zhangdui Z, Bo A, et al. Measurement and Modeling of Subway near Shadowing Phenomenon[J]. The 5th International ICST Conference on Communications and Networking in China (CHINACOM), 2010.

[7] 王志麟, 鄭國莘, 開凱，等.軌道交通基于通信的列車控制無線通信系統測試平臺[J].城市軌道交通研究, 2010(3): 52-59.

[8] 趙麟杰, 王志麟, 鄭國莘. 車地無線局域網可靠通信的研究[J]. 城市軌道交通研究, 2012(1): 45-53.

[9] Suzuki H. A statistical model for urban radio propagation[J]. IEEE trans. on Communications, 1977, 25(7): 673-680.