放大轉發下分布式協作傳輸鏈路選擇算法

王 正，丁海洋，2，蔣卓勤，李 娟

（1.西安通信學院，陜西西安710106;2.西安電子科技大學，陜西西安710071）

0 引言

由多徑效應引發的衰落現象嚴重影響到無線通信的傳輸可靠性[1]。近年來，如何克服無線信道的衰落問題成為無線通信領域的研究熱點。Sendonaris和Laneman等人在協作分集領域的奠基性工作為解決無線信道的衰落問題帶來了新的希望[2，3]。

協作分集技術的基本原理是利用無線信道的廣播特性，通過多個單天線用戶間彼此共享天線和其網絡資源而形成一種“虛擬的天線陣列”，從而構建一種等價的MIMO系統。

以往，對協作分集技術的研究通常假設決策節點能夠獲取所有鏈路的狀態信息，從而進行傳輸鏈路的選擇。文中將這類算法稱為中心式鏈路選擇算法，鏈路的選擇集中于單個節點。在實際的通信系統中，單個節點通常采用反饋的形式獲得不相鄰的信道狀態信息。因此，這種中心式算法在一定程度上增加了系統開銷，不利于系統在實際中的應用。為此，以減小系統反饋開銷為目的，針對放大轉發下多中繼無線通信系統，提出了一種分布式傳輸鏈路選擇算法。

1 系統模型

研究具有1個源節點（S）、多個潛在中繼節點（Rn，n=1，…，N）和1個目的節點（D）的協作系統，如圖1所示。假設所有節點均為單天線設備，且工作于半雙工模式。S通過最佳中繼節點R采用放大轉發傳輸策略（AF）與D進行通信。最佳中繼節點R可以根據文獻[4]提出的方法進行選擇。設系統任意兩節點間的信道均經歷獨立的瑞利衰落。所有中繼節點Rn與S及D之間的衰落系數均等于ΩSR和ΩRD，S與D之間的信道衰落系數為ΩSD。在每次信息傳輸前，首先選定直傳鏈路（S→D）或中繼鏈路（S→R→D）作為傳輸鏈路。X、Y、W分別表示S→R、R→D及S→D信道的瞬時鏈路信噪比，經分析可得W服從均值為的指數分布，X和Y分別服從參數為和的Gamma分布，其中N表示中繼節點的數目，分別代表S→R、R→D各鏈路的瞬時信道狀態信息（Channel State Information，CSI）的均值，即因此，X、Y、W的概率密度函數和累積分布函數分別如下式所示:

圖1 系統模型

2 算法描述

對于中心式鏈路選擇算法，若以S作為最佳鏈路選擇的中心節點，對可變增益的AF來說，中繼鏈路的接收信噪比可以表示為:

為最大化端到端信噪比（SNR），文獻[5]在考慮直傳鏈路存在的情況下，給出了一種最佳的鏈路選擇算法準則:

由上式可以看出，S在進行最佳鏈路選擇的過程中，需要不斷地對比W與γφ的大小。對于S來說，其作為S→R，S→D鏈路的一端，對于X和W的獲取比較容易，但是，很難獲得鏈路R→D之間的瞬時信道狀態信息Y。

為解決上述中心式鏈路選擇中存在的問題，根據各節點能比較容易獲取其相鄰信道狀態信息的特點，提出一種分布式鏈路選擇算法，采用最小的“0”或“1”的1bit的反饋方式，其中由S發送的“0”表示未能選擇出最佳傳輸鏈路，由D發送的“0”或“1”分別表示中繼鏈路或直傳鏈路為最佳傳輸鏈路。

研究表明[6－8]:在高SNR下，γφ接近于min[X，Y]。因此，具體的分布式鏈路選擇過程如下:

①在S處，當X＜W時，則選擇直傳鏈路作為信息傳輸鏈路，否則，S將發送‘0’到D;

②在D處，當Y＞W時，則中繼鏈路被選擇，D發送‘0’到S，否則，D發送‘1’到S，直傳鏈路被選擇。具體流程如圖2所示。

圖2 分布式鏈路選擇流程

綜上所述，采用分布式鏈路選擇算法得到的鏈路選擇結果如表1所示。

表1 分布式鏈路選擇結果

3 中斷性能分析

中斷概率作為衡量無線通信系統傳輸可靠性的指標之一被廣泛應用于系統的性能分析中。以中斷概率作為指標對系統性能進行研究。從數學角度講，對于預設的傳輸速率Rs bit/s/Hz，中斷事件發生在直傳和中繼鏈路都失敗的情況下。因此，采用分布式選擇算法的中斷概率可表示為:

經分析可得，I1+I2=I6，I3+I4=I5，即:

下面分別計算I5和I6，首先，I5可表示為:

為完成上述計算，考慮3種情況:①w＜τ;②τ≤w＜2τ;③w≥2τ。對于θ的計算十分復雜，且不能得到一個準確的閉式解，因此，轉而求解θ的上下界。

利用式（5a）來求I5的上界，令α=min[X，Y]，則α的累積分布函數為:

經計算可得I5的上界為:

同理，可以求得I6的值為:

通過以上計算，可以得到中斷概率的上界和下界表達式。然而，很難直觀地得到系統的可達分集增益。為此，接下來對中斷概率進行高信噪比漸進分析。在高信噪比下，可以求得系統中斷概率的漸進表達式為:

從式（9a）和式（9b）可以看出，系統采用分布式協作策略可以獲得N+1階分集增益，即系統可以獲得滿分集增益。

4 反饋開銷比較

采用中心式協作鏈路選擇算法時，系統要Y的數值，在每次數據的傳輸時至少需要4bit的系統反饋開銷[9，10]。

采用分布式鏈路選擇算法，假設2種極限情況。第1種情況:即系統完全可以根據第1跳信道狀態選擇出最佳傳輸鏈路，此時系統需要的反饋開銷為0;第2種情況:系統在信息傳輸過程中必須全部利用第2跳信道的狀態信息才能選擇出最佳傳輸鏈路，此時系統需要2bit的反饋信息。因此，系統總的反饋開銷為:

綜上所述，采用分布式選擇算法時，系統在每次信息傳輸過程中只需要小于2bit的反饋信息。因此，該算法更適合于實際通信系統。

5 仿真結果分析

在本小節中，將進行所考慮系統的蒙特卡洛仿真，并給出相應的分析結論。圖3考慮中繼節點數目N對2種鏈路選擇算法性能的比較。仿真過程中，對于中心式算法，Y采用4bit的量化反饋，ΩSR、ΩRD及ΩSD的取值均為0.1，中繼節點個數N分別取N=1、2、3，蒙特卡洛仿真的次數為2*106。由仿真結果可以看出，采用分布式鏈路選擇算法的系統性能與中心式鏈路選擇算法的性能相近，說明分布式鏈路選擇算法可以充分保證信息傳輸的可靠性。

圖3 中心式算法與分布式算法系統的中斷概率對比

圖4主要對不同中繼節點數目下分布式鏈路選擇算法的性能進行了對比。ΩSR、ΩRD及ΩSD的取值均為0.1，中繼節點個數N分別取N=1、2、3，蒙特卡洛仿真的次數為103*103。可以看出，采用分布式鏈路選擇算法時，系統能獲得N+1階分集增益，即系統可以達到滿分集增益，驗證了理論分析結果的正確性。在高信噪比下系統的中斷概率位于其上界和下界之間，從圖4中可以看出仿真結果更接近理論分析結果的下界。

圖4 不同數量的中繼節點下分布式算法系統性能

圖5對不同信道參數下分布式鏈路選擇算法進行了仿真，對比了不同信道參數下分布式鏈路選擇算法的性能。仿真中，所有信道衰落系數均相等時的信道參數取值為ΩSR=ΩRD=ΩSD=0.1;直傳信道優于中繼信道時的信道參數取值為ΩSR=ΩRD=0.1，ΩSD=0.5;中繼鏈路信道優于直傳鏈路的信道時的參數取值為ΩSR=0.5，ΩRD=ΩSD=0.1，或ΩRD=0.5，ΩSR=ΩSD=0.1。中繼節點個數N分別取N=1、2，蒙特卡洛仿真的次數為103*103。由圖5可知，無論任何一條鏈路狀態變好都能提高系統傳輸的可靠性，直傳鏈路的信道質量對系統中斷概率的影響大于中繼鏈路信道質量對系統中斷概率的影響，S與R之間鏈路的信道參數和R與D之間的信道參數對整個系統的影響相似。

圖5 不同信道參數對系統中斷概率的影響

6 結束語

針對多中繼協作分集系統提出了一種分布式協作鏈路選擇算法。采用分布式協作鏈路選擇算法的系統可獲得N+1階分集增益，其系統中斷性能與中心式鏈路選擇算法相近。分布式鏈路選擇算法有效地減少了系統的信令開銷，提高了系統的實用性。同時研究表明:直傳鏈路的信道質量對系統中斷概率的影響要大于中繼鏈路對系統性能的影響。

[1]PROAKIS J G.Digital Communications[M].NewYork:Mc.GrawHill Inc.，2001:19－25.

[2]SENDONARIS A，ERKIP E，AAZHANG B.User Cooperation Diversity Part I:System Desription [J].IEEE Trans.Commun.，2003，51（10）:1927－1938.

[3]LANEMAN J N，TSE D N C，WORNELL G W.Cooperative Diversity in Wireless Networks:Efficient Protocols and Outage Behavior[J].IEEE Trans.Inf.Theory，2004，50（12）:3062－3080.

[4]BLETSAS A，SHIN H，WIN M.Cooperative Communications with Outage-Optimal Opportunistic Relaying[J].IEEE Trans.Commun.，2007，6（9）:3450－3460.

[5]YEOH P L，ELKASHLAN M，COLLINGS I B.Selection Relaying with Transmit Beamforming:a Comparison of Fixed and Variable Gain Relaying[J].IEEE Trans.Commun.，2011，59（6）:1720－1730.

[6]DING H，GE J，JIANG Z.Asymptotic Performance Analysis of Amplify-and-forward with Partial Relay Selection in Rician Fading[J].IET Electron.Lett.，2010，46（3）:263－263.

[7]ZHAO Y，JU M I，KIM M.Outage Probability and Optimum Combining for Time Division Broadcast Protocol[J].IEEE Trans.Commun.，2011，10（5）:1362－1367.

[8]KIM J，MICHALOPOULOS D S，SCHOBER R.Diversity Analysis of Multi-user Multi-relay Networks[J].IEEE Trans.Commun.，2011，10（7）:2380－2389.

[9]DING H，GE J，COSTA D B，et al.Link Selection Schemes for Selection Relaying Systems with Transmit Beamforming:New，Efficient Proposals from a Distributed Concept[J].IEEE Trans.Vehicular Technology，2012，61（2）:533－552.

[10]ZHAO Y，ADVE R，LIM T J.Beamforming with Limited Feedback in Amplify-and-forward Cooperative Networks[J].IEEE Trans.Wireless Commun.，2008，7（12）:5145－5149.