地鐵勘察中綜合方法確定基床系數

潘瑞林 易 鑫 孫寶忠

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司,北京 100055)

勘察階段取得基床系數的主要方法有：原位荷載板試驗(或K30試驗)、扁鏟側脹試驗法、旁壓試驗法、標準貫入法、室內固結試驗法、室內三軸試驗法、經驗值法等[1]。各種方法有其優點，但也存在一定的局限性和不足，如原位荷載板試驗(或K30試驗)具有原位、不擾動土、直接實測的優點，適合測定表層土及施工階段基坑開挖深度范圍內土體基床系數，但勘察階段很難測定表層以下各土層基床系數，測試周期長、費用高，可操作性差。介紹了太原市軌道交通2號線一期工程小店南—化章街站初步勘察階段，通過旁壓試驗法、扁鏟側脹試驗法、標準貫入法、室內固結試驗法，結合《城市軌道交通巖土工程勘察規范》(GB50307—2012)經驗值，綜合確定基床系數的實例。

1 基床系數概念及用途

基床系數是地基土在外力作用下產生單位變形時所需的應力，也稱彈性抗力系數或地基反力系數，可表示為

K=P/s

(1)

式中，K為基床系數/(MPa/m)；P為地基土所受的應力/MPa；s為地基土在應力P時的變形/m。

基床系數與地基土的類別(黏性土、粉土、砂土、碎石土)、土的密實度、土的含水量、土的狀態、土的物理力學特性、基礎的形狀及作用面積有關。基床系數按其應力的作用方向，分為垂直基床系數Kv和水平基床系數Kh。

基床系數用于模擬地基土與結構物(基礎、襯砌、樁、擋土結構物)的相互作用，計算結構物內力及變形(基礎豎向變形、襯砌側向變形、樁和擋土結構物的水平變形和豎向變形等)。

基床系數可由原位荷載板試驗直接測定，但不同的試驗方法和試驗條件(承壓板形狀、尺寸和剛度等)對測試結果影響較大。為便于統一和比較，城市軌道交通巖土工程勘察規范》(GB50307—2012)建議采用K30荷載板試驗值作為標準基床系數K1值，即以K30荷載板試驗值作為標準基床系數K1值，具體設計中基床系數K的取值，應考慮施工程序和施工過程中的結構變形，由設計人員修正確定。由于荷載試驗承壓板尺寸對基床系數K影響明顯，基床系數隨基礎寬度的增加而減小，可按下式進行計算：

對于碎石土、砂土上的條形基礎

K=K1((B+0.305)/2B)2

(2)

對于黏性土上的條形基礎

K=K1(0.305/B)

(3)

式中，B為基礎寬度/m。

2 基床系數取得方法概述

取得基床系數的主要方法有：原位荷載板試驗(或K30試驗)、扁鏟側脹試驗法、旁壓試驗法、標準貫入法、室內固結試驗法、室內三軸試驗法、經驗值法等。

2.1 原位K30荷載板試驗

《鐵路工程土工試驗規程》(TB10102—2010)[2]規定采用直徑300 mm、板厚25 mm的圓形鋼板為承載板(承載板直徑偏差不應大于0.5 mm，厚度偏差不應大于0.2 mm，承載板表面粗糙度不應大于6.3 μm)，測試土的壓力—變形曲線，取變形為1.25 mm時的壓力P1.25與變形的比值為基床系數，以K30表示

K30=P1.25/(1.25×10-3)

(4)

式中，K30為基床系數/(MPa/m)；P1.25為土變形為1.25 mm時所受的壓力/MPa。

原位K30荷載板試驗，可豎直方向和水平方向進行測試，分別測定垂直基床系Kv和水平基床系數Kh。

2.2 扁鏟側脹試驗法

扁鏟側脹試驗(DMT)是軟土、一般飽和黏性土、松散—中密飽和砂土及粉土地區常用的原位測試方法，可用于判定土層名稱與狀態，確定飽和黏性土的不排水楊氏模量、靜止土壓力系數等，也可用于確定飽和黏性土、飽和砂土及粉土的水平基床系數。根據《鐵路工程地質原位測試規程》(TB10041—2003)[3]，計算公式為

Kh=0.2×1817(1-A)(p1-p0)

(5)

式中，Kh為水平基床系數/(kPa/m)；p1為扁鏟側脹試驗中膜片膨脹1.10 mm時的膨脹壓力/kPa；p0為扁鏟側脹試驗中膜片向土中膨脹之前作用在膜片上的接觸壓力/kPa；A為孔隙壓力參數/(1/m)，無室內試驗數據時，可按表1取值。

表1 飽和土的孔隙壓力參數A

除上述規程外，有學者也提出了不同的計算方法。

唐世棟等[4]提出了考慮基礎尺寸、基礎形狀及剛柔性和加荷速率因素影響的計算公式

Kh=λ1λ2λ3Kh0

(6)

式中，λ1為基礎尺寸修正系數；λ2為基礎形狀及剛柔性修正系數；λ3加荷速率修正系數；Kh0為直接利用DMT 試驗結果計算的值。

Kh0=3(p1-p0) /(2×1.10×10-3)

(7)

陳國民等[5]提出計算公式

Kh=αtKh01(1-RsRf)

(8)

式中，αt加荷速率修正系數；Kh01為初始切線基床系數，Kh01=955(p1-p0)；Rs為應力與極限應力之比，簡稱應力比；Rf為極限應力與破壞應力之比， 簡稱破壞比。

2.3 旁壓試驗法

預鉆式旁壓試驗(PMT) 是在預先鉆好的鉆孔中通過旁壓器對孔壁施加壓力， 使土體產生橫向變形， 測出壓力與變形的關系， 進而用彈塑性理論計算地基土的承載力與變形參數的一種原位測試方法，適用于黏性土、粉土、砂土等。旁壓試驗計算水平基床系數的公式為

Kh=(Pf-P0)/(Rf-R0)

(9)

式中，Pf為臨塑壓力；P0為初始壓力；Rf為臨塑壓力時旁壓器的徑向位移；R0為初始壓力時旁壓器的徑向位移。

按(9)式計算得出的水平基床系數與規范和實際值偏大較多， 這主要是因為用該公式計算的是旁壓試驗彈性階段的值， 而實際工程中多處于彈—塑性階段或塑性階段。劉志強[6]等通過試驗分析，提出應根據不同的土類、應力條件、工況和變形量乘以不同的修正系數，黏性土及全、強風化巖層修正系數0.25～0.35，飽和的砂土層修正系數 0.20～0.30。

2.4 標準貫入法

《城市軌道交通巖土工程勘察規范》(GB50307—2012)給出垂直基床系數與標準貫入錘擊數N的經驗關系為

Kv=(1.5～3.0)N

(10)

林宗元等[7]給出標準貫入錘擊N推算水平基床系數和垂直基床系數公式為

垂直基床系數

Kv=2N

(11)

水平基床系數

Kh=4N

(12)

2.5 室內固結試驗法

根據室內固結試驗中測得的應力與變形關系確定垂直基床系數

Kv=(σ2-σ1)/(e2-e1)×(1+em)/h0

或Kv=Es/h0-(σ2-σ1)/h0

(13)

式中，(σ2-σ1)為應力增量/MPa；(e2-e1)為相應的孔隙比減量；em=(e2+e1)/2；h0為試樣高度/m；Es為土的壓縮模量/MPa。

由于室內固結試驗與原位荷載板試驗存在著試驗尺寸差異、側向變形差異、壓縮層厚度差異，按(13)計算的基床系數比原位荷載板試驗結果大4～20倍，應進行修正。 仲鎖慶[8]提出了修正系數，礫石、砂土、粉土修正系數為0.037，黏性土修正系數為0.066，并給出了采用壓縮模量Es1-2近似計算基床系數的公式

礫石、砂土 、粉土

Kv≈1.85Es1-2

(14)

黏性土

Kv≈3.30Es1-2

(15)

彭友君[9]應用土力學原理，對基床系數做了必要的推定，推導并給出以壓縮模量為已知參數計算基床系數的公式

黏性土、粉土

Kv=7.60(1-μ-μ2)/[(1-μ)(1-μ2)]Es

(16)

砂土、礫石

Kv=2.55(1-μ-μ2)/[(1-μ)(1-μ)2]Es

(17)

式中，μ為土的泊松比。

2.6 室內三軸試驗法

室內三軸試驗法是把土樣沿土層沉積方向或垂直土層沉積方向制成三軸試驗樣品，然后將試樣飽和處理后， 把試樣在一定圍壓下固結。為了使土樣受力狀態與天然狀態下相似， 通常采用K0狀態下固結， 即根據土性及埋深確定自重應力， 取軸向應力σ1=γh， 側向圍壓為σ3=K0σ1，待固結穩定后， 進行不同應力路徑下(即Δσ3/Δσ1=0.0，0.1，0.2，0.3…)的三軸固結排水剪試驗(慢剪)， 得到Δσ1～Δh0試驗曲線， 取曲線初始切線模量或某一割線模量為對應應力狀態下的基床系數。

和室內固結試驗法一樣，室內三軸試驗法與原位荷載板試驗存在著試驗尺寸、側向變形和壓縮層厚度方面的差異，室內三軸試驗法的基床系數比原位荷載板試驗結果大2～8倍，可根據土試樣直徑大小按(2)式或(3)式進行部分修正。

2.7 經驗值法

根據巖土類別、狀態或密實度，查《城市軌道交通巖土工程勘察規范》(GB50307—2012)附錄H的經驗值選取基床系數。

3 綜合方法確定基床系數

上述取得基床系數的主要方法可概括為四類：第一類方法為原位直接測試法，即原位荷載板試驗(或K30試驗)；第二類方法為原位間接測試法，包括扁鏟側脹試驗法、旁壓試驗法、標準貫入法；第三類方法為室內試驗法，包括室內固結試驗法、室內三軸試驗法；第四類方法為規范經驗值法。

第一類方法(原位K30荷載板試驗)，具有原位、不擾動土、直接實測的優點，適合測定表層土及施工階段基坑開挖深度范圍內土體基床系數，但也存在勘察階段很難測定表層以下各土層基床系數，測試周期長、費用高的局限性。在勘察階段可操作性差，特別是在地下水位較高的地區，地下水位以下基本無法實施，即使采取降水開挖和試坑支護措施實施測試，由于降水的影響，測試點土的狀態變化也較大，測試結果代表性也較差。

第二類和第三類方法，具有能測試不同深度的各土層基床系數、測試過程較快、測試方便易行、可操作性強的優點，在勘察階段均可實施，但需要修正。

第四類方法，規范經驗值法簡便，是工程實踐經驗的積累，但規范經驗值范圍較大，難于準確選取。

鑒于各類方法的優點和不足，在勘察階段采用第二和第三類方法(原位間接測試法和室內試驗法)進行測試，結合規范經驗值，綜合確定基床系數較為適宜和可行。

4 實用實例

太原市軌道交通2號線一期工程小店南—化章街站段共3座車站和2個區間，1個出入線段，正線長3 042.7 m，出入線長1 148.153 m。結構底板最大埋深約13.5～21.2 m。3座車站、出入線和小店南—人民南路區間為明挖法施工，基坑支護結構形式為鉆孔灌注樁與鋼管內支撐。人民南路—化章街區間為盾構法施工。該段線路位于太原盆地汾河漫灘，地形開闊平坦。分布主要地層如下。

地下水為第四系松散層孔隙水，大氣降水、汾河入滲補給及側向徑流補給，以蒸發排泄為主。地下水位較高，初步勘察期間(1月)枯水季節地下水埋深1.7～5.2 m。

初步勘察階段通過旁壓試驗法(旁壓試驗46點/9孔)、扁鏟側脹試驗法(扁鏟側脹試驗415點/12孔)、標準貫入法(標準貫入864次/46孔)、室內固結試驗法(407件土樣壓縮試驗)，結合規范經驗值，綜合確定了各層的基床系數，見表2、表3，為設計提供了所需的參數。其中：固結試驗法采用仲鎖慶提出的公式(14)和(15)，砂土、粉土Kv=1.85×ES1-2，黏性土Kv=3.30×ES1-2；標準貫入法采用林宗元提出的公式(11)和(12)，Kv=2N，Kh=4N；扁鏟側脹試驗法采用《鐵路工程地質原位測試規程》(TB10041—2003)公式(5)；旁壓試驗法采用劉志強提出的修正系數進行了修正，黏性土取0.25，飽和砂土取0.20。

表3 水平基床系數綜合確定(Kh) MPa/m

5 結束語

基床系數是城市軌道交通地下工程設計的重要參數，取得基床系數的主要方法可概括為四類：原位直接測試法，即原位荷載板試驗(或K30試驗)；原位間接測試法，包括扁鏟側脹試驗法、旁壓試驗法、標準貫入法；室內試驗法，包括室內固結試驗法、室內三軸試驗法；規范經驗值法。鑒于各類方法的優點和不足，勘察階段采用原位間接測試法和室內試驗法進行測試，結合規范經驗值，綜合確定基床系數較為適宜和可行。

[1] GB50307—2012 城市軌道交通巖土工程勘察規范[S]

[2] TB10102—2010 鐵路工程土工試驗規程[S]

[3] TB10041—2003 鐵路工程地質原位測試規程[S]

[4] 唐世棟，林華國.用扁鏟側脹試驗求解側向基床反力系數[J].巖土工程學報，2003，25(6)

[5] 陳國民，鐘建東,等.采用扁鏟側脹試驗估算土的側向基床系數的探討[J].上海地質，2002(2)

[6] 劉志強，劉興云,等.旁壓試驗在地鐵勘察中的應用[J].廣州建筑，2006(5)

[7] 林宗元,等.巖土工程治理手冊[M].沈陽：遼寧科學技術出版社，1993

[8] 仲鎖慶.關于用室內固結試驗方法確定地基土基床系數的探討[J].巖土工程界，2004，7(12)

[9] 彭友君.地鐵設計中基床系數的解決方案[J].都市快軌交通，2007，20(2)