Talk-off魯棒的雙音多頻信號解碼器*

吳澤偉，袁紅星，吳少群，余輝晴

（寧波工程學院 電子與信息工程學院，浙江 寧波315016）

雙音多頻DTMF(Dual Tone Multi-Frequency)信號由兩個單頻正弦信號疊加生成，是音頻電話的撥號信號標準[1]。由于具有良好的抗噪特性，已被廣泛用于諸如主叫識別信號傳送及顯示、電話語音服務、遠程控制和ATM終端等通信系統撥號傳輸中[2]。根據ITU的建議標準Q23[3]，構成DTMF信號的兩個頻率分別來自行頻組(697 Hz，770 Hz，852 Hz，941 Hz)和列頻組(1 290 Hz，1 336 Hz，1 477 Hz，1 633 Hz)，共16種組合，分別表示16個按鍵值，即10個數字鍵0～9和6 個功能鍵*、#、A、B、C、D[4]。

DTMF解碼是指從受干擾的語音信號中檢測出DTMF信號并將其還原成按鍵值。正確的解碼對于基于DTMF的應用至關重要。DTMF解碼的實質是從有噪信號中檢測出兩個正弦波頻率。近年來，已有多個解碼算法被提出。最直接的方法是DFT，通過DFT得到輸入信號的頻域信息，進而分析頻譜確定是否存在DTMF頻率。DFT通常以FFT的運算來實現，由于FFT生成從DC到半采樣率頻帶內所有頻率信息，因此該方法計算量大，且需要較多的存儲空間用于暫存計算結果[5]。針對該問題，參考文獻[6]提出基于Goertzel的 DFT快速運算。與FFT不同，Goertzel算法只對DTMF的8個頻點計算DFT，因此計算量大大降低。此外，Deosthali等人提出了非均勻DFT算法[7]，Popovic在犧牲相位信息的情況下提出了改進的Goertzel算法[8]，金鑫春等人研究了Goertzel算法的參數選擇問題，但這些算法都沒有考慮DTMF的Talk-off錯誤問題。解決該問題的常用方法是檢測二次諧波。由于DTMF信號只包含基因成分，因此只要檢測到較強的二次諧波，就認為該信號不是DTMF信號。但在強噪音環境下，該方法仍會出現誤判，即發生Talk-off錯誤。

本文針對Talk-off錯誤問題，在Goertzel算法的基礎上，提出基于頻率分辨率及其倍頻檢測的方案，并利用后續的判斷邏輯進一步排除虛假DTMF信號。大量真實應用環境下的語音測試結果表明，本文方法在強噪音干擾情況下仍能避免Talk-off錯誤問題。

1 DTMF解碼器

1.1 解碼器框架

本文提出的DTMF解碼器如圖1所示，主要包括信號預判、自動增益控制AGC(Auto Gain Control)、基于Goertzel的頻率檢測和判斷邏輯幾個模塊。信號預判模塊根據輸入信號的能量決定其是否包含DTMF信號；AGC將輸入信號的動態范圍變換到Goertzel算法可以處理的范圍；基于Goertzel的頻率檢測模塊計算輸入信號在8個DTMF頻點的能量、頻率分辨率及其倍頻的能量，并以此作為下一個模塊的輸入；判斷邏輯模塊根據前一個模塊的輸入，決定某對DTMF頻率是否存在，并將其翻譯成對應的鍵值。

圖1 DTMF解碼器框架

1.2 信號預判

根據ITU的建議標準Q23對DTMF信號的規定，如果輸入信號在8個DTMF頻點的能量均≥-25 dBm且≤9 dBm，則認為可能包括DTMF信號。如果輸入信號在8個DTMF頻點處的能量均≤55 dBm，則認為該信號肯定不存在DTMF音調。信號預判模塊能夠有效地排除一些虛假DTMF信號，減小后續模塊誤判的可能性。

1.3 AGC

AGC從一幀輸入數據的前若干個樣點中確定幅度模的峰值，將Goertzel算法所要處理的樣點都乘以一個系數，使得該峰值等于Goertzel算法所能處理的最大值。

1.4 基于Goertzel算法的頻率檢測

由于Goertzel算法簡單、易于實現，本文采用Goertzel算法進行頻率檢測。Goertzel算法的處理對象是數據塊，一個數據塊由N個樣本構成，每個數據塊輸出一個檢測結果。數據塊的大小，即N決定了頻率分辨率fk：

其中fs表示采樣頻率，對于語音信號，fs一般取8 kHz。

Goertzel算法利用一個雙極點的二階IIR濾波器來估計DFT值，其結構如圖2所示。離散域上的Goertzel算法如下：

對于n=0…N，遞歸計算：

其中 vk(-1)=0，vk(-2)=0，x(n)表示 n時刻輸入信號的采樣值。

每N個樣本估計一次DFT模值：

k由下式確定：

其中fk和fs分別表示待檢測的目標頻率和采樣頻率，floor()表示向下取整運算。本文用14個如圖2所示的IIR濾波器實現14個頻率的檢測，即8個DTMF頻率和6個與頻率分辨率相關的頻率。這6個頻率檢測主要是為了解決Talk-off問題，其計算如下：

圖2 Goertzel算法的IIR結構

當N=102，采樣率為8 kHz時，這6個頻率分別為78 Hz、235 Hz、314 Hz、392 Hz、549 Hz和 1 098 Hz。為了與 DTMF頻率區別開來，本文將這6個頻率稱為輔頻。

由于現有的語音增強模塊都是一個語音幀(8 kHz時為20ms，160個采樣點)處理一次。為了便于將DTMF解碼器集成到現有系統中，本文的DTMF解碼器每個語音幀調用一次Goertzel算法進行頻率檢測。根據ITU Q24[9]，DTMF音調的持續時間介于45ms～55 ms之間，連續的DTMF信號之間的間隔至少為45ms。因此一個DTMF音調由多個語音幀組成。這意味著一個DTMF音調會被檢測多次。對同一個DTMF音調，理論上每次檢測結果都應該是一樣的。然而受噪聲影響，前后幾次檢測結果有可能出現不一致的情況。為解決該問題，本文采用表決方法輸出最可靠的檢測結果，多次檢測的表決也增強了本文解碼器的抗噪性能。

1.5 判斷邏輯

圖3給出了判斷邏輯模塊的工作流程，根據前面14個IIR濾波器的檢測結果判斷檢測到的行頻和列頻是否有效。對于有效的檢測結果，根據圖4所示的行頻、列頻與按鍵的對應關系，輸出按鍵值。

2 實驗結果與分析

為了驗證本文方法的有效性，用真實使用環境下的語音數據作為測試數據。測試數據獲取方法是，首先在兩個手機之間建立通信鏈接，然后在其中一個手機上隨機連續地按下多個按鍵，另一個手機將接收到的語音信號保存成測試用的wav文件。為了測試Talk-off性能，在發送DTMF信號的手機端分別播放噪音、語音和音樂。在算法實現時，考慮到在定點DSP上的移植，用Q14格式將其定點化(DFT模值用32位表示，其余的均用16位表示)。

程序有3個可調參數，其中Frames between Successive Dials指兩個連續按鍵間隔的時間，該參數用于處理按鍵防抖動，以幀為單位，對于8 kHz采樣率的語音而言，一幀為20ms。對于真實環境下的測試數據，程序中的3個參數都是固定的，分別設為3、2和5。測試中，將本文方法與參考文獻[2]的方法進行了對比。其中，參考文獻[2]通過二次諧波檢測來排除噪音對檢測結果的干擾。參考文獻[2]的參數設置如下：N=201，二次諧波的能量至少比基頻能量小20 dB。

2.1 真實環境下測試1

在發送DTMF信號的手機側播放如圖5所示的噪聲信號。接收側手機錄制的語音信號如圖6所示。這個測試信號的DTMF按鍵值序列為：123456789*0##0*9876542 3147856280#963547*。參考文獻[2]的檢測結果為:123456 789?##0*9876542314785280#963547*(單下劃線表示誤檢測，雙下劃線表示重復檢測，?表示漏檢)，重復檢測一個9，漏檢一個0，誤將6檢測為5;本文方法檢測成功率為100%。

2.2 真實環境下測試2

在發送DTMF信號的手機側播放如圖7所示的音樂信號。接收側的語音信號如圖8所示，對應的DTMF按鍵值序列為：123456789*0##0*987654321147*2580369##96 30852*741。參考文獻[2]的檢測結果為：123456789*0##0*98765?321147*2580369##963085?*741(單下劃線表示誤檢測，雙下劃線表示重復檢測，?表示漏檢)，漏檢 4和2，#被重復檢測一次，結束時誤檢測出7；本文方法檢測成功率為100%。

2.3 真實環境下測試3

在發送DTMF信號的手機側，操作者一邊按鍵一邊發聲。接收側的語音信號如圖9所示，對應的DTMF按鍵值序列為：5152535455565758595*505#152535456575859 5*505#5。參考文獻[2]的檢測結果為：51?25354555657 58595*505#1525354565758595*505#5(單下劃線表示誤檢測，雙下劃線表示重復檢測，?表示漏檢)，第 2個按鍵 1被重復檢測1次，第3個按鍵5被漏檢，第10個按鍵、第17個按鍵和第43個按鍵分別被重復檢測1次；本文方法檢測成功率為100%。

上述真實環境下的測試結果表明，本文方法在處理Talk-off問題上比傳統的二次諧波檢測更為有效。其原因是，離散域上用Goertzel算法檢測二次諧波的準確性依賴于頻率分辨率的選擇。在強背景噪音環境下，其檢測結果更容易受到影響。本文直接利用頻率分辨率及其倍頻進行干擾語音的檢測，可以有效避免該問題。

2.4 ITU標準兼容性測試

ITU對DTMF解碼器的性能規定主要體現在4個方面，即 Talk-off、扭曲(twist)、頻偏和 SNR。Talk-off的測試如前文所述。扭曲指的是檢測到的行頻與列頻DFT模值之比，對于有效的 DTMF信號，要求在-4 dB～8 dB范圍內。扭曲測試是在檢測DTMF之后的邏輯判斷中進行的，目的是用于排除虛假DTMF信號。圖4中判斷行頻、列頻檢測值之間關系的步驟即為扭曲測試。ITU規定頻偏的容許范圍為±1.5%，當超過±3.5%時則認為是無效的DTMF信號。在SNR等于或高于15 dB時，ITU要求成功檢測率為100%。按照參考文獻[10]所述的方法對頻偏和SNR進行測試。實驗結果表明，在SNR為10 dB的情況下，頻偏在±1.5%范圍內時，本文解碼器的檢測成功率為100%;當頻偏超過±2.0%，譯碼開始出錯。當SNR在-3.7 dB以上時，本文檢測成功率為100%。其中，測試用的DTMF信號都由Cool Edit Pro軟件生成；實驗中的3個參數均設為1。

Talk-off是DTMF解碼器的重要性能，然而現有算法對此問題的解決方案主要囿于二次諧波的檢測。本文另辟蹊徑，提出頻率分辨率及其倍頻檢測的解決思路。真實使用環境下的測試數據驗證了該方法的可行性。ITU標準兼容性測試實驗表明本文方法能夠滿足ITU對DTMF解碼器的規定。

[1]王乙斐，游舟浩，王穎，等.DTMF信號的合成與識別[J].電子設計工程，2011，19(7)：71-73.

[2]邵明東.改進 Goertzel算法的 DTMF信號檢測的仿真與應用[J].聲電技術，2009，33(12)：65-69.

[3]ITU.ITU-T recommendation Q.23 technical features of pushbutton telephone sets[S].1988.

[4]金鑫春，汪一鳴.Goertzel算法下DTMF信號檢測及參數優化[J].現代電子技術，2010(6)：152-155.

[5]MILOS S T，DUSAN R.Performance analysis of the DTMF detector based on the Goertzel’s algorithm[C].Proc.of 14th Telecommunications Forum，2006.

[6]POPOVIC M.Digital signal processing[M].Belgrade：Academic mind，2003：100-120.

[7]DEOSTHALI S，MCCASLIN R，EVANS B.A low-complexity ITU-compliant dual tone multiple frequency detector[J].IEEE Trans.on Signal Processing，2000，48(5)：1-20.

[8]POPOVIC M.Efficient decoding of digital DTMF and R2 tone signalization[J].Factual Univ.Ser.，Elec.Energ，2003，16(3)：389-399.

[9]ITU.ITU-T recommendation Q.24 multifrequency push buton signal reception[S].1989.

[10]陳通，曹小強.基于 NDFT Goertzel濾波器的 DTMF信號檢測的改進方法[J].西南大學學報，2008，30(1)：152-155.