多滾筒驅動帶式輸送機的設計與動特性研究

史萬青，張亮有，謝立新

（太原科技大學 機電工程學院，山西 太原 030024）

1 多滾筒帶式輸送機設計的主要內容與流程

多滾筒帶式輸送機設計的主要內容與流程如圖1所示。

圖1 輸送機設計內容與流程

2 靜力學設計

2.1 阻力分配系數

雙滾筒驅動簡圖如圖2所示。

圖2 雙滾筒驅動簡圖

圖2 中，W1為上分支阻力，W2為下分支阻力，S1、S2為膠帶趨入點張力，S′1、S′2為膠帶分離點張力。

驅動滾筒牽引力F為：

其中：F1為滾筒1的牽引力；F2為滾筒2的牽引力；W為總的阻力，W＝W1＋W2。令：F1＝λ1W，F2＝λ2W。其中，λ1、λ2均為阻力系數。

設S入為膠帶趨入點張力，S出為分離點張力，基于歐拉公式，有：

其中：μ為皮帶和滾筒的摩擦系數；α為滾筒的圍包角，也是利用角。

逐點法計算張力的依據是牽引構件在連續運輸機輪廓中沿運動方向內的任意一點張力等于后一點的張力與這兩點間區段上的阻力之和。通過逐點張力法和歐拉公式得：

基于式（1）和式（3），通過計算得：

令牽引系數K＝eμα，則對于滾筒1有K1＝eμα1，滾筒2有K2＝eμα2，代入式（4）、式（5）得：

下面針對不同的情況進行討論：

（1）當W2＝0時，由圖2可以看出，S′1＝S2，W1＝W，由式（6）得：

由此建立了K1、K2與阻力分配系數λ之間的關系。由于采用了重錘式拉緊裝置，用總的牽引系數K表達總的負荷參數，有：

由式（7）和式（8）可得：

從式（9）和式（10）可以看出：λ一定時，K2比K1的變化快，第2個滾筒的備用牽引系數要比第一個滾筒大，也就是滾筒2的安全角大于滾筒1的安全角。

（2）當W2≠0時，阻力分配系數為：

由式（3）、式（11）可得：

同樣可以從式（14）和式（15）看出：當λ一定時，K2比K1的變化快，第2個滾筒的備用牽引系數要比第1個滾筒大，即滾筒2的安全角大于滾筒1的安全角。

2.2 安全角計算

通過計算總阻力過載10%（即總阻力W′＝W＋0.1W）來進行安全角的計算。因為拉緊裝置的作用使得S′1、S2不變，通過調整電動機的機械特性或者調整液力耦合器的注油量，可以使λ保持不變。

（1）當W2＝0時，通過式（8）和歐拉公式計算過載前總的牽引系數：

設過載后總的牽引系數為：

則安全角系數：

其中：α為過載前的利用角；α′為過載后利用角。

安全角Δα＝α′－α，備用安全系數為ΔK＝eμΔα。過載前、后的牽引系數關系為：

由此可知過載后阻力分配系數為：

因Δα2＞Δα1，所以m＜1。由式（20）、式（19）結合歐拉公式得：

整理得：

整理式（26）可以推得K1＞K2，則滾筒1的利用角大于滾筒2的利用角。

（2）當W2≠0時，通過如前相似的計算得K1＞K2，故滾筒1的利用角大于滾筒2的利用角。

2.3 功率分配

兩個滾筒的牽引力分別為F1和F2，速度為v1和v2。則兩個滾筒的功率分別為：

其中：η為傳動效率。功率分配系數為：

其中：ε為應變。由式（28）、式（29）得：

為了便于設備的標準化與通用化，可以將所計算得到的功率系數取整。

2.4 阻力分配系數的調整

轉差率s由下式計算：

其中：E為彈性模量。

電機的穩定工作特性曲線方程為：

其中：c為電機機械特性的硬度。

由式（1）、式（32）、式（33）和式（34）推導得：

其中：c1、c2分別為電機1和電機2機械特性的硬度。

從式（35）看出可以通過改變機械特性c來調整阻力分配系數。

對上述的理論可以推廣到3個以上滾筒驅動，按照次序考察每一對滾筒的特性。三滾筒驅動簡圖如圖3所示。其中，滾筒1和滾筒2的阻力分配系數為：

滾筒2和滾筒3的阻力分配系數為：

圖3 三滾筒驅動簡圖

通過相似推論，有安全角Δα3＞Δα2＞Δα1，利用角K1＞K2＞K3。關于阻力分配系數的調整，通過相似推導得：

由此可見，可通過調整機械特性c2、c3來調整各分配系數及各參數。

3 動力學分析

從目前動力學研究看，縱向振動特性與橫向振動特性對輸送機特性影響較大。動力學分析方法可采用有限單元法對各子系統模型建立及求解，最終得到輸送機各點的速度、加速度、張力圖，在此基礎上對輸送機進行分析、比較，修改參數，優化系統，從而使多滾筒帶式輸送機的靜力學設計更加合理，以提高輸送機的穩定性及平衡性。

4 結語

本文通過阻力過載10%進行計算，合理選擇利用角和備用安全角，并根據機械特性曲線進行調整。靜力學設計中，不考慮動特性問題。若在啟動和制動過程中，結合動力學分析，對靜力學設計的參數進行修改，則可保證多滾筒帶式輸送機的安全穩定運行。

［1］ 孫可文.帶式輸送機傳動理論和設計計算［M］.北京：煤炭工業出版社，1991.

［2］ 楊復興.帶式輸送機結構原理與計算（上冊）［M］.北京：煤炭工業出版社，1983.

［3］ 李光布.帶式輸送機動力學及設計［M］.北京：機械工業出版社，1998.