基于模糊控制的塔式起重機(jī)定位和防擺仿真實(shí)驗(yàn)

游 誼， 張自強(qiáng)， 董 燕， 胡 偉

（1.上海師范大學(xué)信息與機(jī)電工程學(xué)院，上海201418;2.阿克蘇職業(yè)技術(shù)學(xué)院，新疆阿克蘇 843000）

0 引言

塔式起重機(jī)作為一種現(xiàn)代搬運(yùn)機(jī)械，以其方便快捷、省時(shí)省工、占地面積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代廠房、建筑工地、岸邊裝卸等生產(chǎn)的各個(gè)領(lǐng)域。隨著自動(dòng)化控制以及計(jì)算機(jī)管理系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，塔式起重機(jī)從單一的搬運(yùn)工具逐步演變成自動(dòng)化，柔性化生產(chǎn)中的重要組成部分［1-2］。然而，要對(duì)塔式起重機(jī)運(yùn)行位置精確控制相當(dāng)困難，這是因?yàn)樵谄鹬貦C(jī)運(yùn)行過(guò)程中受到小車加減速、風(fēng)力等影響，負(fù)載會(huì)產(chǎn)生很大的擺動(dòng)，這種擺動(dòng)不僅會(huì)對(duì)負(fù)載的裝卸難以定位，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)影響生產(chǎn)效率，并存在著安全隱患。于此同時(shí)，隨著經(jīng)濟(jì)全球化的快速發(fā)展，作為重要搬運(yùn)工具的起重機(jī)正向著高參數(shù)、大型化發(fā)展，起重機(jī)構(gòu)的運(yùn)行速度和提升高度也得到大幅地提高，這就容易引起起重機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中加劇擺動(dòng)程度，因而起重機(jī)定位和負(fù)載防擺困難的問(wèn)題就突顯出來(lái)。國(guó)內(nèi)外許多專家在塔吊的防擺控制方法上進(jìn)行了深入研究。例如經(jīng)典控制，最優(yōu)控制，自適應(yīng)控制等［3-5］。但是，由于起重機(jī)控制具有非線性的特點(diǎn)，而這些控制方法都較依賴系統(tǒng)的狀態(tài)向量和起重機(jī)的數(shù)學(xué)模型，所以難以進(jìn)行有效地控制。然而，模糊控制在最近的短短10多年來(lái)發(fā)展相當(dāng)迅速，這主要?dú)w結(jié)于模糊控制器具有一些明顯優(yōu)點(diǎn)。不需要知道被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，控制規(guī)則來(lái)自于專家知識(shí)或熟練操作者的成熟經(jīng)驗(yàn)，具有良好的魯棒性和適應(yīng)性。模糊控制在針對(duì)控制對(duì)象的復(fù)雜性，非線性，滯后性和耦合性上，具有良好的控制效果［6-7］。

文中針對(duì)起重機(jī)模型的非線性和不確定性，設(shè)計(jì)了一種基于模糊的起重機(jī)定位和防擺控制系統(tǒng)，其中利用模糊PID控制器控制小車的位移，模糊控制器調(diào)整負(fù)載擺角。因而有效地提高了系統(tǒng)的控制性能和響應(yīng)速度，具有較好的魯棒性。

1 起重機(jī)的數(shù)學(xué)模型

起重機(jī)防擺系統(tǒng)是一個(gè)典型的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，根據(jù)其力學(xué)特性，采用分析力學(xué)中的拉格朗日（Lagrange）方程來(lái)建立起重機(jī)防擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型［8-10］。

圖1 起重機(jī)簡(jiǎn)化模型

塔式起重機(jī)的簡(jiǎn)化模型如圖1所示。根據(jù)拉格朗日方程對(duì)起重機(jī)防擺系統(tǒng)進(jìn)行受力分析得：

式中：M為小車質(zhì)量;m為負(fù)載質(zhì)量;l為懸繩的繩長(zhǎng);θ為懸繩擺角;系統(tǒng)受到的外力有小車驅(qū)動(dòng)力F，鋼絲繩起升力F1，小車與軌道之間的摩擦力f。假定塔吊負(fù)載水平運(yùn)動(dòng)過(guò)程中消擺控制，不考慮負(fù)載的提升，即繩長(zhǎng)不變的情況，有

可得到定繩長(zhǎng)的起重機(jī)防擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程為

由于吊車運(yùn)行中擺角不會(huì)超過(guò)10°，且平衡位置時(shí)θ=0，式（1）進(jìn)一步簡(jiǎn)化得：

本實(shí)驗(yàn)的控制目標(biāo)是通過(guò)控制電機(jī)驅(qū)動(dòng)小車帶動(dòng)負(fù)載安全到達(dá)指定位置，同時(shí)做到定點(diǎn)準(zhǔn)確和負(fù)載無(wú)擺動(dòng)。也就是要求小車在給定一個(gè)行走距離參考值的情況下達(dá)到指定位置，同時(shí)實(shí)現(xiàn)懸繩擺角到達(dá)指定位置時(shí)減小到零。

2 起重機(jī)控制系統(tǒng)組成及工作原理

塔式起重機(jī)防擺系統(tǒng)是非線性的，傳統(tǒng)的PID控制器實(shí)質(zhì)上是一種線性控制器［11-12］。在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，許多被控對(duì)象受到負(fù)載變化或干擾因素影響，其對(duì)象特性參數(shù)或結(jié)構(gòu)也會(huì)隨之發(fā)生改變，對(duì)于這類復(fù)雜系統(tǒng)，傳統(tǒng)PID控制器難以滿足實(shí)際的需求，隨著技術(shù)發(fā)展，模糊PID控制有效地解決了對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的控制問(wèn)題。將操作人員的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)編輯成模糊規(guī)則，運(yùn)用模糊推理，即可自動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)PID參數(shù)的最佳調(diào)整，滿足不同時(shí)刻的調(diào)節(jié)要求，因此可以被應(yīng)用于塔式起重機(jī)的自動(dòng)控制中［13-16］。為了研究方便，不考慮繩長(zhǎng)的變化，模糊PID控制方法采用的系統(tǒng)模型是式（4）的非線性模型。引用模糊PID控制設(shè)計(jì)了兩個(gè)控制器分別對(duì)小車位移和負(fù)載擺動(dòng)進(jìn)行控制?？刂葡到y(tǒng)的原理圖如圖2所示。

圖2 模糊PID控制系統(tǒng)原理圖

其中，模糊PID控制器是基于一個(gè)初始設(shè)定的距離，從而對(duì)小車的位置進(jìn)行有效控制。模糊控制器根據(jù)輸入的位移偏差和偏差變化率，通過(guò)查閱模糊規(guī)則，推理出對(duì)應(yīng)的kp，ki，kd，PID控制器再根據(jù)這三個(gè)參數(shù)調(diào)整輸出相應(yīng)的控制力U1。輸入輸出的模糊分割數(shù)都是7。

控制規(guī)則為：如果e為負(fù)大，ec為負(fù)大，則kp為正大，ki為負(fù)大，kd為正小等等，具體模糊規(guī)則如圖3所示。

圖3 模糊PID位移控制器模糊規(guī)則

系統(tǒng)框圖中，模糊防擺控制器是用來(lái)消除負(fù)載的擺角，控制規(guī)則也是根據(jù)操作人員的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)歸納總結(jié)出來(lái)的。模糊防擺控制器有兩個(gè)輸入：擺角θ，擺角速度dθ/dt，輸出為控制作用力U2。模糊防擺控制器模糊規(guī)則如圖6所示。模糊防擺控制器輸入輸出的分割數(shù)也為 7，即：NB（負(fù)大），NM（負(fù)中），NS（負(fù)?。?，ZE（零），PS（正小），PM（正中），PB（正大）;它們的隸屬函數(shù)圖如圖3﹑圖4所示。

圖4 模糊防擺控制器輸入

圖5 模糊防擺控制器輸出

控制規(guī)則可表述如下：如果擺角θ為負(fù)大，擺角速度dθ/dt為負(fù)大，則輸出控制力U2為負(fù)大等，具體控制規(guī)則如圖6所示。

圖6 模糊防擺控制器模糊規(guī)則

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證系統(tǒng)的可行性，本實(shí)驗(yàn)對(duì)模糊PID控制算法進(jìn)行了仿真研究，并和PID算法進(jìn)行對(duì)比，仿真結(jié)果證明了該方法的可行性和良好的控制效果。塔式起重機(jī)的模型參數(shù)如下：小車質(zhì)量M=3 kg，負(fù)載質(zhì)量m=0.2 kg，繩長(zhǎng) l=1 m。

在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，圖7和圖9給出了采用PID控制的仿真結(jié)果。圖8和圖10是模糊PID控制方法的負(fù)載擺角和小車位移的仿真結(jié)果。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，模糊PID擺角曲線的超調(diào)量小于PID擺角曲線約0.2 rad，響應(yīng)時(shí)間也減少了1.7 s，在縮短響應(yīng)時(shí)間和減小擺角幅值方面，后者更有利于防止事故的發(fā)生。再對(duì)比位移曲線，雖然PID控制的位移曲線超調(diào)也小于1%，但是模糊PID響應(yīng)時(shí)間卻縮短了1.9 s，在快速制動(dòng)定點(diǎn)停車上，模糊PID控制更勝一籌。從仿真圖中不難看出，和PID控制相比，模糊PID控制能夠更有效的抑制負(fù)載擺動(dòng)，對(duì)小車的快速準(zhǔn)確定位也具有更大的優(yōu)勢(shì)。

圖7 PID控制：擺角曲線

圖8 模糊PID控制：擺角曲線

圖9 PID控制：位移曲線

圖10 模糊PID控制：位移曲線

4 結(jié)語(yǔ)

文中對(duì)塔式起重機(jī)的定位和防擺經(jīng)行了研究，采用模糊控制實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的實(shí)時(shí)整定，克服了經(jīng)典控制對(duì)數(shù)學(xué)模型的過(guò)渡依賴，為實(shí)現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)的控制提供了有效途徑，同時(shí)也提高了穩(wěn)態(tài)精度和收斂速度。通過(guò)對(duì)小車位置和負(fù)載擺動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，本實(shí)驗(yàn)取得了良好的控制效果。

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