某 1000MW 汽輪機高壓缸典型級流型初步分析

鄧國梁

(東方汽輪機有限公司， 四川 德陽， 618000)

某 1000MW 汽輪機高壓缸典型級流型初步分析

鄧國梁

(東方汽輪機有限公司， 四川 德陽， 618000)

文章首先分析某 1000MW 汽輪機高壓缸典型級次靜動葉片的幾何扭轉規律， 初步預測其流型設計特點， 然后通過三維數值計算，分析總結該典型級流場特點，并最終得出其流型設計規律；針對該流型特點，建立相應的簡化理論模型，通過與三維計算結果對比驗證簡化模型的合理性，并最終通過簡化理論模型得到該典型級流型規律。

汽輪機；葉片；流型

1 前言

汽輪機通流部分初步設計過程中，根據進、出口邊界，可選擇某一流型確定級間和級后參數沿葉高的變化規律 （如出口汽流角、 壓力等）， 經適當修正，最終確定基本型線沿葉高的扭曲規律，從而實現葉片的造型。

不同流型對應的靜動葉片扭曲規律也不一致，也體現在靜動葉片的汽流參數變化規律上。本次分析的典型級次其靜葉為直葉片，動葉為扭曲葉片。對于直葉片，初步很難直接判斷其流型規律，故分析該級靜動葉片幾何扭轉規律，進而作三維流場計算，分析汽流參數沿葉高的變化規律。

2 高壓典型級葉片初步分析

該機組高壓整缸壓力級對應的靜葉片都為直葉片，而本次計算選取高壓缸第5級作為研究對象，主要原因有兩點：

（1）該級次處于高壓缸中間偏后位置， 受進排汽影響較小，且該級前后無抽汽，邊界條件把握較準，流場相對較穩定。

（2）該級次對應的靜動葉片高度比較適中， 在90mm 左右。 高度太小， 端壁損失對流場的影響太大；高度太大，則偏離簡單徑向平衡模型較遠。

對于中短直葉片而言，其出口幾何角沿葉高的變化近似滿足線性增加的規律，與常規流型等環量設計規律接近，初步可與等環量設計規律進行比較。

按等環量規律設計的靜動葉片，在級后軸向排汽條件下，出口汽流角與半徑的變化關系滿足：

對于靜葉片： tan（α1）/r=constant=M

對于動葉片： tan（β2）·r=constant=N

圖1表明該典型級靜動葉片出口幾何角對應的M、N值沿相對葉高分布基本不變。初步分析時忽略汽流角與幾何角間差異，推測該典型級基本滿足等環量設計規律。

圖1 M和N值沿葉高分布規律

3 三維數值計算結果

3.1 計算模型及邊界條件

本次計算采用商業軟件 NUMECA 的 FINE/ TURBO 模塊， 網格總數約 200 萬。 計算區域流體的雷諾數約 10e7， 選取計算精度和收斂速度較好的 Spalart-Allmaras 拓展壁面函數作為湍流模型。進出口邊界分別向上下游延伸一段距離，入口邊界條件給定流量和靜溫，出口給定靜壓，計算模型如圖2所示。

圖2 計算模型示意圖

3.2 動葉前后速度環量沿葉高分布

圖3表明在通道主流區域范圍內，動葉前后速度環量沿葉高分布非常均勻，進一步證明該典型級為等環量設計。

圖3 動葉前后速度環量分布

3.3 流場簡化分析

本小節的分析結果將為下文簡化理論模型提供依據。

（1） 級間密度沿葉高的變化

由于高壓級次的比容變化很小，所以將密度作為常數處理，在很大程度簡化計算過程的同時，不會對計算結果造成很大誤差。圖4為三維數值計算結果，表明級間密度沿葉高的變化比小于2%。

（2） 動葉進出口軸向速度

圖5表明在等環量設計規律下，動葉片進出口處軸向速度沿葉高基本不變，同時，動葉進出口軸向速度大小非常接近，初步分析時可近似處理為相等。

圖4 級間密度沿葉高變化

圖5 動葉片進出口軸向速度沿葉高分布

4 理論簡化模型

以下分析的理論模型為：級流動為定常、絕熱，圓柱面流動，級間軸對稱假設。

在簡單徑向平衡假設下，合并能量方程和動量方程可以得到式（1）。

假設 h0， s沿葉高分布均勻時， 式（1）可簡化為式（2）。

故當動葉片進出口處速度環量沿葉高均勻時，式（2）即為：cz=const。 故根據級出口處壓力 P3、焓 h3和流量 G 即可求得級出口軸向速度 cz3， 由于假設動葉片前后軸向速度不變， 故 cz3=cz2=const=cz。

當近似認為級入口絕對速度 c1與級出口絕對速度 c3相等時， 可求得靜葉出口絕對汽流角 α2。

最終得出反動度沿葉高的變化規律如式 （6）。

故已知 rm半徑處的 Ωm， 則可計算其他任意半徑處的Ω。

同理，通過求解速度三角形，可以得出其他參數。

通過以上計算結果， 可以得到級間焓 h2沿葉高的分布規律，假定級間密度沿葉高分布不變，則可計算得到級間壓力沿葉高的分布規律。

其中， N=△h02/ω2， ω 為轉動角速度。

以上分析說明， 通過已知級后壓力 P3、 焓 h3、流量 G， 轉速 n、 根徑 rt、 靜動葉片高度和級滯止焓降△h0后， 在等環量設計規律下， 如果給定某半徑 rm下的反動度 Ωm作為初始條件， 即可求解該級所有參數。如果計算結果不滿足流動損失規律， 則修改反動度Ωm直到收斂。

5 三維計算結果與簡化理論結果對比

圖6、 圖7表明， 在主流區域內， 簡化理論模型計算得出的級間壓力和焓與三維計算非常吻合，說明針對該典型級而言，簡化理論模型中的假設對計算結果僅會造成很小的誤差。

圖8為級反動度對比情況，理論結果與三維結果同樣非常接近。

圖6 級間壓力對比

圖7 級間焓對比

圖8 級反動度對比

6 靜動葉出口汽流角分布規律

簡化理論模型可以根據邊界條件，確定靜動葉片汽流角沿葉高的分布規律，通過一定的修正，進而可以確定幾何角沿葉高的分布規律，從而確定葉片的扭曲規律。由于幾何角與汽流角間差異較小，且對于高壓缸中短葉片而言，沿葉高方向的角度修正值基本相同，故幾何角與汽流角沿葉高的變化趨勢可近似認為相同。

圖9為簡化理論計算得出的靜動葉片出口汽流角沿葉高分布規律，與該葉片出口幾何角沿葉高分布規律示意圖。圖9很明顯地體現出，理論計算汽流角與幾何角沿葉高的分布曲線基本平行，說明理論計算結果的規律與該等環量葉片扭曲規律相同。故當用以上理論模型計算得到出口汽流角后，經適當的角度修正即可以得到最終的出口幾何角，從而確定動葉的扭轉規律。

圖9 幾何角和汽流角沿葉高的分布規律示意圖

7 結論

本文首先對該典型級作三維數值計算，分析其流場特征，針對該典型級的流場特點，建立相應的簡化理論模型，通過對比，證明簡化理論模型與三維計算結果非常接近，可以描述級間參數沿葉高的變化規律。最后，通過簡化模型計算得出的動葉出口汽流角沿葉高的變化規律，與動葉出口幾何角變化趨勢基本相同，說明動葉扭轉規律符合等環量流型規律，故本文理論簡化模型適用于該典型級動葉片造型設計。

[1] 王仲奇,秦仁.透平機械原理 [M].北京: 機械工業出版社,1981

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[3]Dixon,S.L.;Hall,Cesare A.Fluidmechanicsand thermody namicsof turbomachinery,Sixth Edition[M].Butterworth Heinemann.2010

[4]R.I.Lew is.Turbomachinery performance analysis[M].W iley, New York,1996

Analysis for the Vortex Type of a HP Cylinder Typical Stage of 1000MW Steam Turbine

Deng Guoliang
（Dongfang Turbine Co.,Ltd.Deyang Sichuan 618000）

This paper firstly analyses the geometric twist rule about blades of 1000MW steam turbine's HP cylinder typical stage, preliminarily predicts design feature of the vortex type,and then by three-dimensional CFD calculating,this paper analyzes and summarizes the flow field characteristics,and confirms the vortex type.According to the vortex type of this stage,a simplified theory model is established to calculate the flow field,and validated by comparing with the results of three-dimensional CFD.Finally,the vortex type rule of this typical stage is obtained by the simplified theorymodel.

steam turbine,blades,vortex type

鄧國梁 （1989-）， 男， 2010 年畢業于北京航空航天大學， 現主要從事汽輪機通流部分氣動設計與研發工作。