移圈針擴圈片安裝過程的應力場模擬

程 靜，丁 浩，朱世根

（東華大學 機械工程學院，上海 201620）

移圈針擴圈片安裝過程的應力場模擬

程 靜，丁 浩，朱世根

（東華大學 機械工程學院，上海 201620）

為了解決移圈針上擴圈片安裝過程中出現的沖頭崩裂和安裝不牢固問題，采用有限元軟件ABAQUS對不同倒角半徑的沖頭在擴圈片安裝過程中的應力應變場，及擴圈片和其安裝槽之間接觸力的影響規律進行模擬和分析.結果表明，隨著倒角半徑的增大，沖頭上所受的應力呈現整體下降的趨勢，擴圈片與其安裝槽的接觸應力也在減小.經比較分析得知，最佳的倒角半徑為0.11 mm，此時，既能保證沖頭擁有較長的使用壽命，又能保證擴圈片的安裝牢固度.將模擬結果應用于移圈針的實際生產，單枚沖頭的使用壽命與之前相比提高了5倍，且擴圈片的安裝牢固率達到了100%.

移圈針；沖頭；ABAQUS；應力場；接觸應力

隨著機械技術和電子技術的不斷發展，電腦橫機逐漸取代了手動橫機成為羊毛衫生產行業的主要機種［1］，這對作為電腦橫機上標準件之一的移圈針提出了越來越高的質量要求.

目前電腦橫機上的裝機移圈針大多進口于德國、韓國等生產技術較為成熟的國家，國內移圈針的制造雖已初具規模，但移圈針的生產穩定性差，成品率較低.

移圈針工作時需要完成成圈和移圈，因此，擴圈片是不可缺少的關鍵零件.因針桿和擴圈片性能參數的差異，需要在各自完成熱處理后進行組裝.由于兩者材料的特殊性以及相關位置精確要求，使得焊接方式無法完成組裝，因此，采用類似于鉚接的機械裝配方式將兩者安裝為一體.在擴圈片的安裝過程中常出現擴圈片安裝不牢固、針桿和擴圈片產生不同程度的變形以及沖頭出現裂紋或破碎導致使用壽命較低等現象.

為解決上述問題，有必要對擴圈片安裝過程中沖頭、針桿和擴圈片上的應力應變場的規律性進行研究.本文采用有限元軟件ABAQUS對不同倒角半徑的安裝沖頭進行安裝模擬，通過分析安裝過程中安裝沖頭上應力場分布及擴圈片和針桿的接觸力，得出不同的倒角半徑對沖頭的使用壽命和擴圈片安裝牢度的影響，選擇最佳的沖頭倒角半徑，為實際的安裝過程提供了技術依據.

1 物理模型及邊界條件的確定

1.1 物理模型

擴圈片的安裝是擴圈片、針桿、安裝沖頭和下模具4體間相互作用的過程，如圖1所示.首先將擴圈片放在針桿上的安裝槽內，通過擴圈片上的定位孔和槽內定位銷的配合來保證二者之間的相互位置.將兩者放入下模具內，依靠安裝沖頭提供的大于針桿金屬屈服強度的安裝力，使針桿金屬在塑性條件下進行體積轉移［2］，形成如圖2所示的壓痕，利用近似于鉚接的形式將擴圈片固定在針槽中.

圖1 擴圈片安裝示意圖Fig.1 The spring's installation

在擴圈片的安裝過程中，針桿和擴圈片可能產生塑性變形.因此，在不考慮溫度對材料變形影響的前提下，針桿和擴圈片均采用彈塑性材料模型.鋼的普朗特-勞依斯本構關系［3］如式（1）所示.

圖2 針桿上的壓痕示意圖Fig.2 Indentation in needle

其中：σi為應力為i和j方向上的塑性應變增量為i方向上的塑性應變增量；σij為參考應力；σm為平均正應力，sij為參考應力與平均應力的差值，i和j取值為1和2.

在安裝時針桿和擴圈片均已進行熱處理，因此，沖頭需要采用硬度更高且在安裝過程中不會屈服的材料.本文采用了 WC-Co類硬質合金割制沖頭，在數值模擬時采用彈性材料模型近似替代沖頭的物理模型.另外，下模具采用了與沖頭近似的材料模型，即彈性材料模型.彈性材料的物理本構方程關系［4］如式（2）所示.

其中：i，j，k，l取值范圍為1，2，3，4；σij為應力；εkl為相應的應變量；λ和μ為Lame系數.

1.2 邊界條件

邊界條件的確定是實現數值模擬計算的關鍵.擴圈片的安裝是下模具、針桿、擴圈片和沖頭4體間相互作用的過程，因此，本文中邊界條件的確定如下所述.

下模具裝在沖壓機工作臺上，用定位銷和螺栓進行定位和鎖緊，在機架這一固定坐標系中，y和z方向可以按照第二類邊界條件處理，即位移為0.而在x方向上下模具只與針桿接觸，符合作用力與反作用力的關系，屬于第一類邊界條件，此時Fx＝F1，其中F1為針桿與下模具的作用力.

移圈針的針桿裝在下模具溝槽內，針桿底面與溝槽底面接觸，針桿的側面與下模具溝槽兩側之間初始有間隙存在.在沖壓過程中，局部可能產生接觸，針桿的側面和下模具溝槽側面在x方向始終是作用力等于反作用力的關系，即邊界條件為Fx＝F1＋F2，其中F2是擴圈片側面與針桿上安裝槽側面的接觸力.針桿在z方向受到沖頭的安裝力F的作用.

擴圈片被安裝在針桿上的安裝槽內，最后被由沖頭在針桿的擴圈片槽側面壓出的凸點夾緊，擴圈片的底面與槽底面一直接觸，而上表面可能被凸點局部覆蓋，存在接觸關系.

沖頭為工字型，整體安裝在夾持系統中，受到夾持系統給予的位移邊界條件，沖頭的底面與針桿上的擴圈片槽側面接觸，受到針桿對其的反作用力，其大小為F，方向向上；中間部分與擴圈片的上表面接觸，而接觸關系隨著沖壓過程的進行而產生或消失.

2 數值模擬的關鍵技術

2.1 有限元算法的選用

有限元數值分析中，常用的算法有Lagrangian算 法、Euler 算 法、Arbitrary Lagrangian-Euler（ALE）算法以及Smooth Partcle Hydrodynamic（SPH）算法等，每一種算法各有優劣，所應用的范圍也有所不同.如Lagrangian算法能夠非常精確地描述結構邊界的運動，常用于處理小變形問題，而對于大變形問題，由于自身特點的限制，將會出現嚴重的網格畸變現象，不利于計算的進行.Euler算法是處理大變形問題的一種非常有效的手段，但在數值模擬過程中，各個迭代過程中計算數值的精度較低.

在擴圈片安裝過程中，壓痕處金屬發生彈塑性變形，屬于局部大變形問題.在數值模擬過程中，此處的六面體網格會發生嚴重的畸變，使計算由于收斂問題而中斷，同時由于需要較高的模擬精度，單純選用Lagrangian算法或Euler算法無法解決網格畸變和高精度問題.對于大變形且需要精確模擬的問題，ALE算法是最有效的算法.這種算法兼具Lagrangian方法和Euler方法的特長，即在模擬過程中網格可以根據定義的參數在求解過程中適當調整位置，使得網格不會出現嚴重的畸變，同時又能保證足夠的模擬精度，使得計算更高效、更穩定［5］.

針對ALE方法的控制方程［6］（質量、動量和能量守恒方程）如式（3）所示：其中：ρ為密度；v為物質速度；w為對流速度；b為單位體積物體上所受到的力；σ為柯西應力張量；E為能量；t為時間；i和j取值范圍為1和2.

在數值模擬過程中，只有當沖頭接觸到針桿表面并形成壓痕的過程中，金屬才產生嚴重的變形，其余過程如沖頭從原始位置到開始接觸針桿表面以及沖頭返回原始位置的過程中，網格均只產生極小的變形.由于ALE算法的計算成本較高，因此只在沖頭接觸到針桿表面形成壓痕的過程中采用了ALE算法，其余過程均采用Lagrangian算法.

2.2 Partition Cell分割技術

實體模型的離散化是進行數值模擬的重要步驟，本文采用C3D8R單元類型進行網格劃分.對于安裝沖頭而言，由于存在大量的倒角使其形狀非常不規則，因此在使用智能網格劃分功能之前，需采用Partition Cell功能對沖頭進行分割，將每一個圓角都當作一個完整的個體分割出來，保證每個個體均是規則的形狀.分割后的沖頭如圖3（a）所示，然后采用C3D8R單元類型進行網格的劃分.針桿上雖無圓角，但其形狀不規范，在劃分網格之前，同樣需要對模型進行分割，分割后的針桿如圖3（b）所示.

圖3 沖頭和針桿分割后的模型圖Fig.3 Punch and needle bar for partition

對于分割后的零部件，不僅可以選用精度較高的六面體網格，而且可以在不同的區域布置不同的網格密度.同時，Partition Cell功能為無法采用智能網格劃分的復雜模型的網格劃分提供了一個有效的解決方法.

3 數值模擬結果及分析

3.1 安裝沖頭應力場的模擬

在安裝沖頭寬度為2.4 mm和倒角半徑為0.11 mm的條件下，用ABAQUS軟件對擴圈片的安裝過程進行模擬.在本次模擬中擴圈片的安裝主要是依靠沖頭的運動來實現，將沖頭一個周期內的運動過程分解為3個step，以便載荷的施加.step 1指沖頭從原始位置運動到針桿表面；step 2指沖頭從針桿表面繼續向下運動至一定深度，以便形成壓痕；step 3指沖頭從step 2的結束返回至原始位置，結束一個周期的運動.

圖4為安裝沖頭所有節點在step 2中某一位置下數值模擬得到的應力分布情況.由圖4可知，安裝沖頭的主要受力區域為壓痕所對應的4個局部區域，這與試驗過程中沖頭的失效部位是一致的，圖5為破碎的沖頭圖片.在擴圈片安裝過程中，在正常情況下工字形安裝沖頭的中間部位并未與針桿或擴圈片接觸，屬于不受力區域，而沖頭上部靠近側面0～0.2 mm寬度范圍內的區域，則是直接與針桿上的金屬相接觸并迫使金屬流動形成壓痕，因此是沖頭上的主要受力區域.在沖頭運動過程的3個step中，step 2是安裝沖頭承受應力的主要時間段，所受應力值主要集中在1 081～1 709 MPa.

3.2 不同倒角半徑時沖頭應力場的模擬

為了研究不同倒角半徑對安裝沖頭應力場的影響，在保證沖頭寬度、網格等級等參數不變的前提下，當倒角半徑分別為0，0.02，0.04，0.05，0.07，0.09，0.10，0.11，0.12，0.13，0.14 mm時，模擬安裝沖頭上應力場的分布情況.

圖6為不同倒角半徑的沖頭在step 2中同一時間增量步時的應力場分布趨勢圖.由圖6可知，沖頭邊角從無倒角到有半徑為0.02 mm的倒角時，主要應力值從1 608 MPa劇增到5 208 MPa.究其原因，主要是理論上沖頭的邊角處是兩個側面的交線，則曲率半徑應為0 mm，但實際上沖頭的邊角處是一個圓弧［7］，如圖7所示.理論上的沖頭邊角處為一條邊，因此形成同樣的壓痕，作用在沖頭上的反作用力較小，所以當倒角半徑為0 mm時，沖頭上的應力值較小.在實際制造過程中，硬質合金材料的零件一般在邊角處存在0.02～0.03 mm 的半徑［8］，所以當沖頭邊角處的倒角半徑為0.02 mm時，由于應力集中現象較嚴重使得應力值非常大，此時的應力值相當于無倒角沖頭的應力值.當倒角半徑在0.02～0.11 mm范圍內逐漸增大時，沖頭上主要受力區域的應力值逐漸降低；倒角半徑為0.12～0.14 mm時，隨著半徑的增大，安裝沖頭主要受力區域的應力值呈現平穩上升的趨勢.倒角的存在使得沖頭邊角處應力集中的現象得以緩解，應力值減小.但當倒角半徑增大到一定值時，安裝沖頭上實際參與壓制壓痕的面積減小了，使得在同樣的安裝力作用下應力值有所增大.

圖6 不同倒角半徑的沖頭在step 2中時間增量步為0.5 s時的應力場分布Fig.6 The stress distribution in different chamfer radius’punch at incrementation step being 0.5 s of step 2

圖7 安裝沖頭邊角圖Fig.7 The corner edge in punch

在擴圈片的安裝過程中，沖頭的主要失效形式是出現裂紋或破碎，因此，應將沖頭上所受的應力值作為其使用壽命長短的主要評價標準.由模擬結果可知，當倒角半徑為0.11 mm或0.12 mm時，沖頭上的應力值主要集中在1 091～1 727 MPa.由文獻［9］可知，經放電等離子技術燒結出的 WC-Co類普通硬質合金的抗拉強度可達到1 860 MPa，當倒角半徑為0.11 mm或0.12 mm時，沖頭上的應力值在WC-Co類硬質合金鋼所能承受的范圍內，此時安裝沖頭是有較高的使用壽命.

3.3 倒角半徑對擴圈片安裝牢度的影響

倒角半徑的選擇不僅應使安裝沖頭具有較長的使用壽命，還應保證擴圈片的安裝牢度，因此，擴圈片的安裝牢度是選擇沖頭倒角半徑的另一主要參考標準.將安裝過程結束后擴圈片與針槽的接觸力作為擴圈片能否被裝牢的衡量標準，由文獻［10］可知，接觸力應大于85 N.

擴圈片與針槽的接觸力隨沖頭倒角半徑變化的數值模擬結果如圖8所示.由圖8可知，隨著倒角半徑的增大，擴圈片與針槽的接觸力逐漸降低，但接觸力的大小均集中在130～200 N，此值均可保證擴圈片被安裝牢固.由于擴圈片工作時需要反復地張開-閉合，這種特殊的工作狀態使得擴圈片的脫落成為移圈針非正常失效的主要原因之一，因此，要求移圈針上的擴圈片必須具備絕對的安裝牢度，即在一定范圍內擴圈片和針槽的接觸力越大越好.當倒角半徑為0.11和0.12 mm時，二者的接觸力差值為16 N，所以倒角半徑為0.11 mm時更合適.

圖8 不同倒角半徑時的接觸力Fig.8 The contact force in difference chamfer radius

綜合倒角半徑對安裝沖頭應力場分布和擴圈片與針槽接觸力的影響，最適宜的倒角半徑為0.11 mm，此時既能保證安裝沖頭的使用壽命，又能使得擴圈片被牢固安裝在針槽中.

將以上的研究結果應用于實際生產中，對沖頭進行邊角控制，有效地解決了沖頭的崩裂和擴圈片安裝不牢固問題.實際應用表明，在針桿和擴圈片尺寸符合技術要求的前提下，單枚沖頭的使用壽命與之前相比提高了近5倍，且擴圈片的安裝牢固率達到100%.即通過選用合適倒角半徑能很好地保證沖頭的使用壽命和擴圈片安裝牢度.

4 結 語

（1）隨著沖頭倒角半徑的增加，擴圈片安裝時沖頭所受應力整體呈大幅下降趨勢，而倒角半徑為0.12～0.14 mm時，其緩慢上升，即隨著倒角半徑的增大，沖頭的使用壽命可得到提高.

（2）擴圈片與針槽的接觸力隨著倒角半徑的增大呈整體下降趨勢，即隨著倒角半徑的增大，擴圈片的牢固度降低.

（3）綜合考慮倒角半徑對沖頭使用壽命和擴圈片安裝牢度的影響，得知沖頭邊角處的倒角半徑最佳值為0.11 mm.

（4）將模擬結果應用于實際生產中，沖頭的使用壽命與之前相比提高了近5倍，且擴圈片的安裝牢固率達到100%.

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［10］FZ／T 97005.3—1991針織用舌針橫機針［S］.

Stress Field Simulation on the Spring Installation Process of Transfer-Needle

CHENGJing，DINGHao，ZHUShi-gen

（College of Mechanical Engineering，Donghua University，Shanghai 201620，China）

To solve the cracking of the punch and the shedding of the spring in the process of spring installation，influence law of the punch's chamfering radius on the stress value and contact force between spring and groove was simulated and analyzed with the finite analysis software of ABAQUS.The results showed that with the increase of the chamfering radius，the stress values in punch followed a whole descending trend and the contact force gradually decreased.The longest service life for punch and the optimum installing effect for spring were obtained in the punch with a chamfering radius of 0.11 mm.The results were applied and examined in the actual production of transfer-needle，a punch's service life increased 5 times longer than before，and the spring's installation rate reached 100%.

transfer-needle；punch；ABAQUS；stress field；contact stress

TH 164

A

2012-04-09

“十一五”國家科技支撐計劃“電腦橫機移圈針高性能化關鍵技術研究”資助項目（2007BAF24B04 4）

程 靜（1986—），女，河南周口人，碩士研究生，研究方向為機械制造及其自動化.E-mail：chengjing04241＠126.com

丁 浩（聯系人），男，副教授，E-mail：dinghao＠dhu.edu.cn

1671-0444（2013）02-0214-05