轉臺正、反轉力矩不均勻性分析與對策

張 武 景素芳 王軻平 屈 博

(西安電子工程研究所 西安 710100)

1 引言

某產品轉臺在交驗中發現加載后正、反轉力矩不均勻問題，導致方位驅動機構的調整返修，調整后轉臺的正、反轉力矩基本一致，但還是順轉力矩稍大一點。影響蝸輪蝸桿機構傳動力矩不均勻性的因素有殼體的孔系加工精度和蝸輪、蝸桿的加工精度，隨著數控技術及測量技術的發展，殼體的加工精度是有保證的，7級精度蝸輪的加工不應存在問題，由于采用阿基米德蝸桿，一般其型面用車刀車成，如果用正前角的車刀或用零前角的車刀裝夾找正不好將帶來原理性的型面誤差，造成正、反轉力矩的微小差別。由于蝸輪蝸桿傳動機構的效率低，本機構嚴重的力矩不均勻性是由于蝸桿軸向間隙調整不好導致一邊圓錐滾子軸承“壓死”所致，通過軸向間隙的合理調整，使得該機構的正、反轉力矩基本一致。

2 轉臺的負載力矩計算

轉臺傳動關系如圖1所示，方位驅動機構水平裝在轉臺的內部，電機經過一級齒輪副和蝸輪蝸桿副減速，方位驅動機構的輸出齒輪5與轉臺的方位齒輪6嚙合，通過驅動控制組合使得轉臺正反轉運動。試驗時轉臺加載840kg，調試中發現順轉驅動電流是逆轉電流的1.7～2倍，電機的力矩M∝I(電機的驅動電流)，反映順轉的力矩較逆轉大。由于蝸輪蝸桿的傳動效率低，轉臺順轉力矩的加大，在蝸桿軸消耗更大的力矩。為此根據載荷計算蝸桿軸的受力情況。方位轉臺由方位齒輪帶動轉動，其軸向負荷由方位轉臺的止推式塑料導軌軸承承載，止推式塑料導軌軸承的下導軌(固定導軌為鋼件)，上導軌(活動導軌)為填充聚四氟乙烯軟帶，根據止推式塑料導軌軸承的載荷可求出止推軸承的摩擦力矩即轉臺的負載力矩M。

式中T為轉臺的摩擦力矩(kg·m);FQ為轉臺的試驗載荷，840kg;μ為鋼與聚四氟乙烯材料摩擦副的動摩擦系數 μ=0.04[1];D為軸承的外徑，D=940mm;d為軸承的內徑，d=822mm。

圖1 轉臺傳動示意圖

計算得T=14.823kg·m，既方位齒輪所承受的扭矩，為此可計算出蝸輪承受的切向分力Ft2。按照圖1轉臺傳動示意圖，Ft2按下式計算:

計算得Ft2=20.031kg，蝸輪蝸桿的傳動結構圖如圖2所示，按照蝸輪蝸桿嚙合傳動的受力分析[2]可知蝸桿嚙合力的軸向分力:

蝸桿嚙合力的徑向分力:

式中:Fr2為蝸輪嚙合力的徑向分力;α為蝸桿在軸向截面的齒廓角(α =20°)。

蝸桿嚙合力的切向力:

式中:q為胃絳鮮q=12;φν為當量摩擦角，按照蝸輪蝸桿的材料配對和齒面的相對滑動速度νs選取。

圖2 蝸輪蝸桿機構結構圖

按圖1計算出蝸桿軸的轉速為:

按照蝸輪蝸桿的配對材料及齒面的相對滑動速度，查有關文獻[2]φν為2°35″。經計算有關參數如下:

則蝸桿的傳動扭矩為:

T1=Ft1×蝸桿半徑=0.039(kg·m)。

3 蝸桿軸受力計算

我們按照圖1分析轉臺在順時針轉向時蝸桿軸的受力情況如圖3所示，為了簡化計算不計其余兩個齒輪的載荷對軸系的受力影響，圓錐滾子軸承的徑向負荷及軸負荷計算如下。需要說明的是下面計算為蝸桿軸在轉臺順轉時的蝸桿軸受力計算，當蝸桿軸逆轉時受力方向相反，大小相等。

圖3 蝸桿軸受力分析示意圖

同理可得出:Fz2=－5.175kg

圓錐滾子軸承正排列時，圓錐滾子軸承(角接觸軸承)，在計算軸向負荷時要同時考慮由徑向力引起的內部軸向負荷S和作用軸上的工作負荷。

4 圓錐滾子軸承內圈檔邊的受力分析

圓錐滾子軸承在內圈上有固定擋邊，內圈大檔邊不僅直接影響軸承的轉速、軸承合套后的運動精度以及使用壽命，軸承在無間隙或過盈狀態下工作，將導致軸承過熱或“抱死”，擋邊對滾子的作用負荷如圖4所示。該蝸輪蝸桿機構的軸承配置采取面對面排列，這種排列結構簡單、裝拆方便。但當軸系受力，軸承游隙減小時，容易造成軸承卡死，文獻[3]介紹了圓錐滾子軸承在受軸向力時(如圖4所示)內圈擋邊作用負荷的求法，在軸向載荷Qia作用下，圓錐滾子軸承內圈檔邊與圓錐滾子大端面的作用載荷Qf的關系式如下。

式中:αi為內滾道 －滾子接觸角，αi=1/2(內圈包容角);αo為外滾道－滾子接觸角，αo=1/2(外圈包容角);αf為滾子大端 －擋板接觸角，αf=1/2(內圈后端面擋板角)。

圖4 圓錐滾子軸承的檔邊負荷

5 圓錐滾子軸承的摩擦力矩估算

任何摩擦都會造成能量損失，并阻礙運動。因此，工作中滾動軸承的摩擦引起溫度上升，并可用阻力矩來度量，關于圓錐滾子軸承摩擦力矩的計算方法較多[3～6]，Witte研究了圓錐滾子軸承承受徑向載荷和軸向載荷的摩擦力矩，NSK軸承公司等也給出了圓錐滾子軸承摩擦力矩的計算公式，公式均在規定的潤滑條件下得出的，都認為在工作過程中滾子的大端面與內擋圈處的滑動是產生摩擦的主要原因，因此我們嘗試用受壓滑動面摩擦力矩公式估算其摩擦力矩，文獻[5]介紹NSK樣本推薦摩擦系數可取0.2，這樣(1)式估算滾子的滾子大端面與內擋圈的摩擦力矩可能是計算的最大值。該機構用軸承型號為D7303E，經測軸承內圈固定擋邊的外徑為Φ31，內徑為Φ27，則軸承1在沒有軸向間隙的情況下軸承1內圈固定擋邊的最大摩擦力矩值是:

6 故障分析與對策

該蝸輪蝸桿機構的軸承配置采取面對面排列，發現問題后在圖2的端蓋1處增加了墊片，按照蝸桿軸兩端軸承分別預留0.07～0.10mm的間隙，保證了轉臺正、反轉力矩的基本一致。文獻[7]通過試驗定圓錐滾子軸承安裝間隙的方法，經試驗驗證面對面排列圓錐滾子軸承安裝時分別預留0.05～0.08mm的軸向間隙為最佳，與實際基本相同。

7 結束語

蝸輪蝸桿機構是常用的傳動機構，蝸桿軸承受著較大的軸向力，若蝸桿軸上的軸承配置采取面對面排列圓錐滾子軸承時，其軸向力使得一側圓錐滾子軸承軸向間隙減小或消失，在設計時應合理選擇軸承、蝸輪蝸桿副的嚙合側隙及軸承的軸向間隙，圖紙技術條件應明確成對安裝圓錐滾子軸承應在成對軸承的端面分別預留適當安裝游隙(軸向間隙)，裝配工人在裝配調整中采用規定的工藝方法，保證裝配精度和軸向間隙，通過跑和、調整滿足機構的正反轉力矩基本一致。

[1]葉瑞汶，馮建躍，陳麗能.塑料導軌應用技術[M].北京:機械工業出版社1998.

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[3]T.A.Harris，M.N.Kotzalas著，羅繼偉，馬偉等譯.滾動軸承分析(原書第5版)第一卷，軸承技術的基本概念[M].北京:機械工業出版社，2010，01.

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[5]賈憲林，周雙龍，高清海，代文波.汽車主減速器圓錐滾子軸承預緊參數的確定[J].軸承，2006，(7):11 ～12.

[6]張茂亮，彭曉紅.降低圓錐滾子軸承摩擦力矩的方法[J].軸承，2006，(9):4 ～5.

[7]馬文，李明學.試驗確定圓錐滾子軸承安裝間隙的方法[J].機械傳動，2012，(2):72 ～75.