軌道結(jié)構(gòu)裂紋在水與高頻列車(chē)荷載作用下瞬態(tài)耦合分析

徐桂弘,楊榮山,劉學(xué)毅

(西南交通大學(xué)高速鐵路線(xiàn)路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031)

軌道結(jié)構(gòu)裂紋在水與高頻列車(chē)荷載作用下瞬態(tài)耦合分析

徐桂弘,楊榮山,劉學(xué)毅

(西南交通大學(xué)高速鐵路線(xiàn)路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031)

應(yīng)用數(shù)值分析方法(ANSYS計(jì)算軟件),針對(duì)CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道砂漿調(diào)整層底部含水裂紋,把固體和流體作為一個(gè)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型,建立流固統(tǒng)一控制方程,基于雙向二維流固耦合場(chǎng)分析,對(duì)高頻列車(chē)荷載作用下水對(duì)裂紋表面的壓強(qiáng)進(jìn)行了模擬。計(jì)算結(jié)果表明:裂紋寬是影響裂紋表面壓強(qiáng)的重要因素。當(dāng)裂紋深度較大時(shí)(L≥1 m),隨著裂紋寬度的增加裂紋表面壓強(qiáng)減小;當(dāng)裂紋深度較小時(shí)(L≤0.8 m),隨著裂紋寬度的增加,裂紋表面受到的壓強(qiáng)增大。裂紋深度是影響裂紋表面受力的重要因素,相同裂紋寬度,隨著裂紋深度的增加,裂紋表面壓強(qiáng)增大。

鐵路軌道;高頻列車(chē)荷載;CRTSⅡ型板;含水裂紋;耦合;壓強(qiáng)

Key words:railway track;high frequency train load;CRTS-Ⅱslab;crack with water;coupling;pressure

我國(guó)的高速鐵路網(wǎng)已經(jīng)初具規(guī)模,高速鐵路軌道結(jié)構(gòu)形式以無(wú)砟軌道為主,軌道板、底座板等軌道結(jié)構(gòu)為混凝土結(jié)構(gòu)。混凝土材料是一種多孔介質(zhì)材料,其內(nèi)部不可避免地存在著許多微觀的孔隙和裂紋等缺陷,在高頻列車(chē)荷載與水耦合作用下,水壓會(huì)沿著混凝土內(nèi)微觀裂紋之間貫通,從而影響軌道板的工作性能。因此,研究水與列車(chē)振動(dòng)荷載耦合作用下,自密實(shí)混凝土/CA砂漿、混凝土底座板缺陷的產(chǎn)生及發(fā)展過(guò)程和工作性能的劣化過(guò)程具有重要意義。

CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道由鋼軌、Vossloh300-1型彈性扣件、預(yù)制軌道板、砂漿調(diào)整層及混凝土支承層等部分組成。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研,發(fā)現(xiàn)部分段落存在軌道板開(kāi)裂、層間連接破壞和支承層破損等傷損病害[1-2];此外,在降雨量豐富的地區(qū)或排水不暢地段,無(wú)砟軌道破損速率較干燥地區(qū)快得多,水對(duì)無(wú)砟軌道層間裂紋的發(fā)展起著極為關(guān)鍵的作用。本文應(yīng)用數(shù)值分析方法(ANSYS-Mechanical,ANSYS-CFX計(jì)算軟件),針對(duì)砂漿調(diào)整層底部含水裂紋,把固體和流體作為一個(gè)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型,基于雙向二維流固耦合場(chǎng)計(jì)算原理,對(duì)高頻列車(chē)荷載作用下含水裂紋表面的受力進(jìn)行模擬。

1 理論基礎(chǔ)及計(jì)算模型

1.1 流固耦合基本原理及控制方程

1974年Hirt提出了ALE(Arbitrary Lgrangian. Euler)方法,將固體中常用的拉氏系與流體中常用的Euler系相聯(lián)系。ALE坐標(biāo)系提供了兩種坐標(biāo)系的統(tǒng)一描述[3-6]。ALE描述下的不可壓流體的Navier-Stokes方程組[3-9]包括流體力學(xué)基本方程、有限元數(shù)值離散方程及耦合系統(tǒng)方程。

基本方程包括流體連續(xù)性方程、運(yùn)動(dòng)方程、本構(gòu)方程,利用連續(xù)方程推導(dǎo)出壓力和速度的計(jì)算公式

有限元數(shù)值離散方程中,對(duì)于有限元分步法,速度和壓力由相互獨(dú)立的方程以解耦的形式求解。利用Galerkin加權(quán)余量方法可推導(dǎo)出有限元數(shù)值離散方程如下

中間速度ˉun+1i:

計(jì)算壓力pn+1(m+1)i:

計(jì)算速度un+1(m+1)i:

將式(3)～式(5)對(duì)整個(gè)單元進(jìn)行集合,得到耦合系統(tǒng)方程,寫(xiě)成矩陣形式

在計(jì)算速度時(shí),在流固耦合邊界面上應(yīng)考慮速度耦合邊界條件:

其中,v為耦合邊界上的結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)速度;TT為幾何關(guān)系矩陣。

結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程可寫(xiě)為

在流固耦合界面上可推導(dǎo)出

其中,n={n,n,n}T為壁面法向矢量;F為等效

123結(jié)點(diǎn)力;[φ]為插值函數(shù)矩陣。

在耦合界面上,由方程(13)式可求得

耦合界面上有

將式(11)、式(12)、式(13)代入結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程式(16)并整理得

結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程用Newmark方法求解。系統(tǒng)耦合方程(6)、(7)、(8)、(14)利用迭代方法求解。

1.2 計(jì)算模型

分析高速列車(chē)荷載作用下裂紋內(nèi)部水的瞬間運(yùn)動(dòng)狀態(tài),可以模擬為:高頻列車(chē)荷載作用下由于加載速度快,水在瞬間來(lái)不及排出,從而在密閉的裂紋內(nèi)部,水對(duì)軌道板的表面產(chǎn)生巨大的壓強(qiáng)流固耦合問(wèn)題。可建立如圖1所示的計(jì)算模型。

圖1 帶裂紋軌道結(jié)構(gòu)模型圖及監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置(單位:mm)

軌道板采用普通鋼筋混凝土預(yù)制,尺寸為200 mm×2 550 mm,砂漿調(diào)整層采用現(xiàn)場(chǎng)澆筑而成,尺寸為:30 mm×2 550 mm,混凝土支承層尺寸為300 mm× 2 950 mm。假定裂紋出現(xiàn)在砂漿調(diào)整層和混凝土支承層交接處,分別考慮了裂紋寬度為:2、2、4、5 mm,裂紋深度為1、0.8、0.6 m的情況。

計(jì)算假定裂紋內(nèi)部水填滿(mǎn)整個(gè)裂紋為適宜。水對(duì)軌道板的影響,簡(jiǎn)化為列車(chē)快速加載作用下,裂紋的水來(lái)不及排出,對(duì)砂漿調(diào)整層及混凝土支承層產(chǎn)生壓強(qiáng),采用雙向瞬態(tài)流固耦合模型。

依據(jù)上述計(jì)算模型,采用有限單元方法,借助商用軟件ANSYS WORKBENCH13對(duì)高頻列車(chē)荷載作用下裂紋水的受力狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬求解,相關(guān)參數(shù)如表1所列。

表1 雙向瞬態(tài)流固耦合模型計(jì)算參數(shù)_

本文計(jì)算中,ALE描述被用于流體域;流體域中的網(wǎng)格點(diǎn)按照自由液面的運(yùn)動(dòng)或結(jié)構(gòu)與液體接觸面的移動(dòng)而不斷更新,從而將運(yùn)動(dòng)邊界的非線(xiàn)性效應(yīng)融入到計(jì)算方法中,在空間域上采用有限元離散格式;在時(shí)間域上Navier-Stokes方程采用分步計(jì)算格式。

2 模擬計(jì)算結(jié)果分析

計(jì)算過(guò)程中為詳細(xì)了解裂紋內(nèi)部點(diǎn)的壓強(qiáng)變化情況,在模型中設(shè)置了監(jiān)測(cè)點(diǎn),如圖1所示,監(jiān)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)如表2所列。

表2 裂紋寬度為5、2 mm監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)m

2.1 裂紋深度為1 m計(jì)算結(jié)果

通過(guò)模擬計(jì)算,裂紋寬度為5 mm、深度為1 m時(shí),得到各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓強(qiáng)變化如圖2所示,得到裂紋表面隨深度的變化如圖3所示。

圖2 H=5 mm監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)隨時(shí)間變化曲線(xiàn)

圖3 H=5 mm裂紋表面受到壓強(qiáng)隨裂紋深度變化曲線(xiàn)

由計(jì)算結(jié)果可知,當(dāng)列車(chē)荷載頻率不變時(shí),裂紋表面受到的壓強(qiáng),隨著列車(chē)荷載的變化,分別產(chǎn)生向下壓強(qiáng)和向上的壓強(qiáng)。隨著裂紋深度的增加,各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)與裂紋的深度基本呈線(xiàn)性變化,越是靠近裂紋尖端,壓強(qiáng)越大,最大壓強(qiáng)在point 6處為3.2×104Pa。

通過(guò)計(jì)算,當(dāng)裂紋寬度為2 mm、深度為1 m時(shí),得到各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓強(qiáng)變化如圖4所示,得到裂紋表面隨深度的變化如圖5所示。

由計(jì)算結(jié)果可知,當(dāng)裂紋寬度為2 mm時(shí),在高頻列車(chē)荷載作用下,裂紋表面受到的壓強(qiáng),隨著列車(chē)荷載的變化,分別產(chǎn)生正壓強(qiáng)和負(fù)的壓強(qiáng),其值大小相近。隨著裂紋深度的增加,各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)與裂紋的深度呈曲線(xiàn)變化,越是靠近裂紋尖端,壓強(qiáng)越大,最大壓強(qiáng)在point 5處為3.46×104Pa。比裂紋寬5 mm時(shí)增加了240 Pa。

圖4 H=2 mm監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)隨時(shí)間變化曲線(xiàn)

圖5 H=2 mm裂紋表面壓強(qiáng)隨深度的變化曲線(xiàn)

2.2 裂紋深度為0.8 m計(jì)算結(jié)果

通過(guò)模擬計(jì)算,裂紋寬度為5 mm、深度為0.8 m時(shí),得到各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓強(qiáng)變化如圖6所示,計(jì)算得到裂紋表面隨深度的變化如圖7所示。

圖6 H=5 mm監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)隨時(shí)間變化曲線(xiàn)

圖7 H=5 mm裂紋表面壓強(qiáng)隨深度的變化曲線(xiàn)

由圖6、圖7可知,當(dāng)列車(chē)荷載頻率不變時(shí),裂紋表面受到的壓強(qiáng),隨著列車(chē)荷載的變化而變化,分別產(chǎn)生向下壓強(qiáng)和向上的壓強(qiáng)。隨著裂紋深度的增加,各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)與裂紋的深度呈線(xiàn)性變化,越是靠近裂紋尖端,壓強(qiáng)越大,最大壓強(qiáng)在point5處為8.35×103Pa。

通過(guò)計(jì)算,當(dāng)裂紋寬度為2 mm、深度為0.8 m時(shí),得到各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓強(qiáng)變化如圖8所示,計(jì)算得到裂紋表面隨深度的變化如圖9所示。

圖8 H=2 mm監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)隨時(shí)間變化曲線(xiàn)

圖9 H=2 mm裂紋表面受壓強(qiáng)隨深度變化曲線(xiàn)

由計(jì)算結(jié)果可知,當(dāng)裂紋寬度為2 mm時(shí),在高頻列車(chē)荷載作用下,裂紋內(nèi)部水的壓強(qiáng),隨著列車(chē)荷載的變化,分別產(chǎn)生正壓強(qiáng)和負(fù)的壓強(qiáng),其值大小相近。隨著裂紋深度的增加,裂紋表面受到壓強(qiáng)增大,最大壓強(qiáng)在point 5處為12 100 Pa,當(dāng)裂紋深度大于0.43 m時(shí),其表面壓強(qiáng)增加不明顯。

2.3 裂紋深度為0.6 m計(jì)算結(jié)果

通過(guò)模擬計(jì)算,裂紋寬度為5 mm、深度為0.6 m時(shí),得到各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓強(qiáng)變化圖10所示,計(jì)算得到裂紋表面壓強(qiáng)隨深度的變化如圖11所示。

圖10 H=5 mm監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)隨時(shí)間變化曲線(xiàn)

圖11 H=5 mm表面受壓強(qiáng)隨裂紋深度變化曲線(xiàn)

由圖10、圖11可知,當(dāng)列車(chē)荷載頻率不變時(shí),裂紋內(nèi)部水受到的壓強(qiáng),隨著列車(chē)荷載的變化而變化,分別對(duì)裂紋表面產(chǎn)生向下壓強(qiáng)和向上的壓強(qiáng)。隨著裂紋深度的增加,各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)與裂紋的深度呈線(xiàn)性變化,越是靠近裂紋尖端,壓強(qiáng)越大,最大壓強(qiáng)在point4處為3.8 kPa。

計(jì)算得到裂紋寬度為2 mm、深度為0.6 m時(shí),各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓強(qiáng)變化圖如圖12所示、裂紋表面強(qiáng)度隨深度的變化,如圖13所示。

圖12 H=2 mm監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)隨時(shí)間變化曲線(xiàn)

圖13 H=2 mm裂紋表面壓強(qiáng)隨深度變化曲線(xiàn)

由圖12、圖13可知,當(dāng)列車(chē)荷載頻率不變時(shí),隨著裂紋深度的增加,0.23 m以前的壓強(qiáng)與裂紋深度呈線(xiàn)性關(guān)系,0.23 m后壓強(qiáng)大小相近,靠近裂紋尖端壓強(qiáng)越呈直線(xiàn)關(guān)系,最大壓強(qiáng)在point4處為408 Pa。

3 結(jié)論

(1)裂紋寬度是影響裂紋表面壓強(qiáng)的重要因素。當(dāng)裂紋深度較大時(shí)(L≥1 m),隨著裂紋寬度的增加裂紋表面壓強(qiáng)減小。1 m長(zhǎng)的裂紋,當(dāng)其寬度為5 mm時(shí),裂紋表面受到壓強(qiáng)為32.1 kPa;寬度為2 mm時(shí),裂紋表面壓強(qiáng)為42.02 kPa。

當(dāng)裂紋深度較小時(shí)(L≤0.8 m),隨著裂紋寬度的增加,裂紋表面受到的壓強(qiáng)增大。0.6 m深度的裂紋,寬度為5mm時(shí),表面受壓強(qiáng)為3.8 kPa;寬度為2mm時(shí),其表面壓強(qiáng)為408 Pa。

(2)裂紋深度是影響裂紋表面壓強(qiáng)的重要因素。相同裂紋寬度,隨著裂紋深度的增加,裂紋表面壓強(qiáng)增大,最大壓強(qiáng)在裂紋的尖端處。1 m長(zhǎng)的裂紋,當(dāng)寬度為5 mm時(shí),其表面壓強(qiáng)最大可達(dá)32.1 kPa;0.6 m長(zhǎng)裂紋,寬度為5 mm時(shí),其表面壓強(qiáng)為3.8 kPa。

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Transient State Coupling Analysis on Track Structure Cracks under the Actions of Water and High Frequency Train Load

XU Gui-hong,YANG Rong-shan,LIU Xue-yi
(MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

By using numerical simulation method(ANSYS software),and in allusion to the cracks which are accompanied with water at the bottom of mortar adjustment layer of CRTS-Ⅱslab track,the solid body and the liquid was integrated as an unified mathematic model so that the solid-liquid unified governing equation could be established.Then based on the analysis of two-dimensional solid-liquid coupled field,the pressure of water upon the surface of the crack under the action of high frequency train load was simulated.The simulation results show that:Crack width is an important factor on the crack surface pressure;when the depth of the crack is deeper(L≥1 m),the pressure of the crack surface decreases with the increase of the crack width;when the depth of crack is smaller(L≤0.8 m),the crack surface pressure increases with the increase of crack width.Moreover,the crack depth also is an important factor on the crack surface pressure;when the crack widths are the same,the crack surface ______pressure increases with the increase of the crack depth.

U213.2+44

A

1004-2954(2013)03-0005-04

2012-07-14;

2012-07-28

鐵道部科技研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2008G036-A)

徐桂弘(1979—),女,博士研究生,E-mail:smileanne@ 163.com。