含風電的輸電系統規劃方案優選的區間熵方法

肖 雪，林振智，文福拴，李繼紅

（1．浙江大學電氣工程學院，杭州 310027；2.網新創新研究開發有限公司，杭州 310007；3．浙江省電力公司，杭州 310007）

含風電的輸電系統規劃方案優選的區間熵方法

肖 雪1，2，林振智1，2，文福拴1，2，李繼紅3

（1．浙江大學電氣工程學院，杭州 310027；2.網新創新研究開發有限公司，杭州 310007；3．浙江省電力公司，杭州 310007）

針對風電場選址和規模已經確定的情況下，該文就如何對相關的輸電系統候選規劃方案進行綜合優選開展了系統的研究。輸電系統規劃方案優選是一個包含不確定性因素的多目標決策問題。為實現對規劃方案的全面評估，在選取評價指標時，除了考慮輸電系統運行的可靠性與安全性以及規劃建設的經濟性之外，還考慮了為接納風電所需要的備用成本以及其能夠帶來的環保與低碳方面的效益。采用能夠描述專家偏好的區間熵法對容納風力發電的輸電系統候選規劃方案進行優選，以綜合考慮主觀和客觀因素。此外，還利用了區間數來適當描述風電出力的不確定性。最后，以46節點系統為例說明了所發展的優選方法的基本特征。

輸電系統規劃；風力發電；方案優選；區間熵

輸電系統規劃問題一般可分為方案形成和方案評估兩個主要階段。在方案形成階段很難用一個數學模型來綜合考慮眾多既相互關聯又相互矛盾的因素，而且有些因素很難用數學方法適當描述，這樣最好給出一些非單一的候選規劃方案；方案評估階段則基于一些適當的評估指標、采用合適的優選方法從候選規劃方案中挑選出綜合性能最優的方案。就輸電系統規劃方案優選問題，國內外已有一些研究報道。文獻[4]將多元統計中的主成分分析法應用于輸電系統規劃方案的綜合決策，采用客觀數據來確定權重。文獻[5]采用熵權理想解法確定輸電系統規劃方案的指標權重，但未考慮相關的不確定性因素。文獻[6]將群決策方法應用于輸電系統的多階段規劃決策，可描述電力規劃專家群體的意見。文獻[7]采用區間層次分析法對城網規劃方案進行綜合評判，所采用的區間數能夠在一定程度上處理決策因素的不確定性和專家判斷的模糊性。近年來隨著風電的快速發展，含風電的輸電系統規劃也逐步受到重視。文獻[8]提出以與風電有關的控制措施成本和輸電投資成本之和最小為目標的含風電的輸電系統擴展規劃模型，并采用啟發式優化算法求解。文獻[9]采用場景方法描述風電出力和負荷變化，在此基礎上構建了計及大型風電場的輸電系統規劃模型。文獻[10]采用概率方法描述風電出力和負荷分布，建立了輸電系統規劃的機會約束規劃模型。文獻[11]建立了大規模風電落點方案評價指標體系，并提出基于熵權決策理論的風電落點優選方法，但沒有考慮含風電的輸電系統規劃中的不確定性因素。文獻[12]用區間數來描述風速和風電出力，并提出含風電場的電力系統區間潮流計算，但尚未應用到含風電的輸電系統規劃之中。從上述文獻綜述可看出，對含風電的輸電系統規劃研究主要集中于規劃方案的形成，而在對多個候選規劃方案的綜合評估和優選方面的研究工作尚不多見。與傳統的輸電系統規劃相比，含風電的輸電系統規劃方案的優選有些特別的問題需要考慮。這是因為在含風電的輸電系統規劃方案優選中，除電力決策者的偏好、負荷波動和系統元件停運具有不確定性外，風電出力的間歇性和不確定性也為輸電系統規劃帶來更多不確定性[13]。在系統決策領域發展起來的區間熵權法可以充分考慮相關指標的客觀聯系和決策過程中的不確定性因素[14]。因此，本文將應用能夠適當描述決策者偏好的區間熵權法對含風電的輸電系統水平年規劃方案進行優選。

顯然，如何選取適當的評價指標對含風電的輸電系統規劃候選方案的優選具有很大的影響。在選取指標時，既要考慮所規劃的輸電系統的安全性、可靠性和經濟性，也要在考慮風電出力的間歇性和不確定性的情況下，適當描述系統消納風電的能力。在現有文獻中所給出的輸電系統規劃優選評價指標中，鮮有考慮輸電系統對風電的消納能力，對風電的環保效益也尚未計及。事實上，風電替代部分火電機組發電所帶來的環保效益也應在含風電的輸電系統規劃方案優選中適當考慮[15]。因此，在指標選取時除了需要考慮輸電系統運行的安全性以及投資經濟性外，還需要考慮為接納風電所需要的備用成本，以及環保與低碳方面的效益。

在上述背景下，本文著重研究了含風電的輸電系統規劃候選方案的優選問題。首先建立了考慮風電接入對輸電系統規劃方案影響的評價指標體系，之后提出能夠計及規劃專家主觀偏好的區間熵權法來對候選的規劃方案進行優選。最后，采用46節點的算例系統對所提出的模型與方法做了說明。

1 計及決策者偏好的區間熵權模型

1.1 樂觀測度

設方案集S={S1，S2，…，Si，…，Sm}及指標集U={U1，U2，…，Uj，…，Un}；這里，m和n分別為待選方案數量和指標數量。對方案Si（i=1，2，…，m）的指標Uj（j=1，2，…，n）進行計算，得到Si關于Uj的指標值區間數。考慮到由Rij（i=1， 2，…，m；j=1，2，…，n）所組成的評價矩陣中各指標的量綱可能不一致，為使各指標具有可比性，需將歸一化處理為。假定K為權重w=（w1，w2，…，wn）T的OWA（ordered weighted averaging）算子[16]，定義K的Orness測度（以下稱為樂觀測度）為

當Ω=1時，稱其為max算子，表示決策者偏好第一個指標；當Ω=0時，稱其為min算子，表示決策者偏好最后一個指標；而Ω=0.5時的算數平均算子表示此時決策者對各指標無明顯偏好。因此，Ω=1值反映了決策者對指標的偏好程度。

1.2 區間型屬性熵權模型

在方案優選時，熵權能客觀反映各指標信息的有用程度，但不能計及專家的經驗。在含風電的輸電系統規劃方案優選問題中，不僅需要考慮規劃決策指標之間的客觀聯系，同時也需要適當計及規劃專家對規劃方案側重點的判斷。在此背景下，本文在熵權法的基礎上，將電力決策者的偏好引入到區間決策中，從而可以得到包含了不確定性的多屬性規劃模型。這里，指標的樂觀測度用區間型表示，通過求解式（2）～式（4）得到指標的樂觀測度區間上下限，之后決策者便可根據經驗及偏好在此上下限內調整測度的范圍。

采用式（5）和式（6）計算指標j對應的區間熵，之后將決策者調整后的測度上下限代入式（7），形成一種結合專家主觀偏好和客觀信息的區間型屬性熵權模型[17]。

式中，k=（ln m）-1。指標對應的區間熵權的表示式為

對其進行歸一化得

2 含風電輸電系統規劃方案優選指標體系

2.1 選取評價指標的原則

（1）與評價目標的一致性：選取與評價目標相一致的指標，指標要能反映候選規劃方案被評價方面的主要特性。

（2）指標可測性：指標的內容可通過實際觀察加以直接測量，以獲得明確結論。

（3）指標可比性：指標必須反映規劃方案的共同屬性，具有可比性，并且評價過程要易于操作。

前已述及，為實現對規劃方案的全面評估，在選取評價指標時，除需要考慮輸電系統運行的可靠性與安全性以及規劃投資的經濟性之外，還需考慮為接納風電所需的額外成本以及其帶來的環保與低碳方面的效益。此外，由于不同地區的輸電系統在地理環境和氣象條件等方面都有差別，要發展一個適用于所有輸電系統的規劃方案的評價體系就非常困難。這里考慮輸電系統規劃方案的一些共性因素，對于具體的輸電系統，可根據具體系統的特征適當添加或調整一些評價指標。

2.2 評價指標

基于上述評價指標選取原則，這里初步選取了如下幾個指標，用于優選含風電的輸電系統規劃方案。

1）線路投資費用

投建線路數受輸電走廊限制，且明顯影響規劃建設成本。方案i的新建線路投資成本的等年值Ii計算式為

式中：NC為可選建設路徑集；Ljk和Cjk分別為含風電的輸電系統中節點j和k間新投建線路數和每條線路的投資成本；r為資金貼現率；M為輸電系統規劃資金年限。由于政策條件變化具有不確定性，在實際中一般是基于統計結果或經驗來估計線路投資費用指標的區間上下限，本文中也是采用啟發式方法給定其在5%～10%范圍內波動。

2）線路負載均衡性

為描述每個候選規劃方案中所有線路所帶負荷的均勻程度，引入負載均衡性指標KH，i，即

式中：KH，i表示候選規劃方案i的線路負載均衡性指標；NL表示所有線路集合；φl為線路l的平均負載率，系線路負荷平均值與線路本身容量之比；φA為所有線路平均負載率的算術平均值。

該指標值越大，說明線路負載情況越均勻，系統運行情況就越理想。

3）最大輸電能力

為檢驗各個候選規劃方案是否能夠滿足未來負荷的發展并評估其對風電出力波動的適應性，可以針對未來典型場景下用有功功率表示的最大輸電能力（TTC）指標PTTC，i來評估，這里i表示候選規劃方案的編號。

求取PTTC，i的最優潮流模型和求解方法可參看文獻[18]，這里不贅述。

4）切負荷概率

從電力系統安全運行的角度來看，當風電機組出力驟降，而常規機組又無法按時提供所需的備用容量時，為保證系統安全運行有時不得不切負荷。切負荷會造成經濟損失和政治影響，應盡量避免。這樣，就需要適當評估各個候選規劃方案可能導致的切負荷情況。根據文獻[19]的序貫蒙特卡洛計算方法可得到候選規劃方案i的切負荷概率Kr，i為

式中：T為總時間；Nr為系統切負荷狀態的集合；tm為切負荷狀態m的持續時間。

5）備用水平

從理論上講，系統的備用水平越高和響應速度越快，對風電的消納能力一般就越強，對應的備用成本也就越高。在滿足系統備用要求下限的前提下，備用水平PR，i定義為

式中：NG為常規機組集合；為方案i的常規機組的有功出力上限。為比較接納風電所付出的備用成本，對不同規劃方案中的常規發電機組出力上限加以調整；PD表示系統總有功負荷功率。

6）低碳效益

風電接入系統后，實際上替代了部分傳統火電機組發電，從而減少了碳排放，獲得了低碳效益。因此，這里采用CO2減排量MCO2表示含風電的輸電系統候選規劃方案所獲得的低碳效益，其定義為

式中：NW為風電場集合；σBM為電力系統容量邊際排放因子（噸碳/MW·h），其表示發1 MW·h電能所涉及的能耗折合成的CO2量，也即發電過程的CO2排放系數；λW，i為方案i中各風電場的棄風概率；W，t（vt）為各風電場在時刻t的有功出力，vt為該時刻下的風速。

用區間數描述風速變化的不確定性，進而描述風電出力的不確定性。以2 h為時間間隔計算風速平均值，得到平均風速v；在該時間段內，計算小于v的風速數據平均值和大于v的風速數據平均值，進而得到對應的出力區間。

3 含風電的輸電系統規劃方案的優選流程

基于上述的區間熵權模型和規劃方案優選指標，下面對含風電的輸電系統規劃方案的優選步驟做簡要描述。

（1）給定含風電的輸電系統規劃的候選方案以及相關參數。

（2）計算第i個候選規劃方案在第j個指標上的區間值，形成評價矩陣~R并對其進行歸一化得到。

（3）根據式（2）～式（4）計算每個指標的樂觀測度上下限。在此區間內，電力規劃專家根據經驗給出偏好并調整相應指標測度的區間范圍。例如，若政策鼓勵風電消納，重視低碳環保效益，則調高相應指標的測度下限；若輸電系統經濟建設資金緊張，重視節約投資成本，則調高相應指標的測度下限。

（5）設指標權重向量為w=（w1，w2，…，wn）T，每個規劃方案的綜合值為

（6）若綜合評價值區間存在交叉，則需要建立可能度矩陣對其進行排序。根據式（17）計算規劃方案之間的可能度，并采用式（18）求取可能度矩陣P的排序向量v。根據排序向量v的分量大小進行規劃方案的優選排序。

綜上所述，含風電的輸電系統規劃方案的優選流程如圖1所示。該優選過程一方面根據指標值特性客觀地求得指標樂觀測度的上下限，另一方面以專家調整的測度區間為約束求取指標的熵和熵權，從而做到優選過程中的主客觀相結合。此外，為了處理風電接入對輸電系統規劃所引入的不確定性因素，包括樂觀測度在內的各項計算均以區間形式給出，這在一定程度上使得含風電的輸電系統規劃方案的優選過程更加符合實際。

4 算例分析

采用文獻[20-22]中給出的含風電場的46節點系統為例，來說明所提出的規劃方案優選方法。附錄中的圖A1為規劃前系統圖，其中孤立節點為新增節點；表A1為系統節點參數。該系統現有35個節點，常規發電機組裝機容量為7 947.00 MW，現有負荷6 250.00 MW；在未來某規劃水平年，系統規劃增加為46個節點，總負荷為6 880.00 MW。3個風電場分別已被選定位于圖A1中的節點17、28和34，它們的裝機容量分別為352.00 MW、800.00 MW和550.00 MW，風電裝機總容量占現有總裝機容量的21.4%。詳細數據可參見文獻[22]。采用文獻[22]的方法，通過改變所要求的系統備用容量水平等可得到5個候選規劃方案，具體如附錄中的表A2所示。分別計算這5個候選規劃方案的指標值，結果列于表1。

圖1 含風電輸電系統規劃方案的優選流程Fig.1 Flow chart of selecting the optimal transmission planning scheme with wind farms considered

表1 不同規劃方案的區間指標值Tab.1 Interval index values of power system planning schemes

負載均衡性、最大輸電能力和低碳收益為效益型指標，而線路投資費用、切負荷概率和備用水平為成本型指標。基于表1所列出的數據，可得到原始評價矩陣。其中，把系統備用的正常水平設定為1；當備用水平上升（1～5）%時，用區間值[1.01，1.05]表示；當其下降（1～5）%時，用區間值[0.95，0.99]表示。將所得原始矩陣歸一化后得到，如表2所示。

表2 歸一化后的評價矩陣Tab.2 Normalized interval index values

利用式（2）～式（4）計算指標樂觀測度區間。這里假設專家偏好于接納更多風電的規劃方案以實現低碳環保效益，這樣指標U1的測度區間下限被調高；假設為了配合風電建設，對于新增的系統備用容量給予一定的政策支持，使其建設成本相對降低，這樣指標U6的測度區間上限可以下調。這里的調整指在客觀計算出的區間范圍內進行主觀調整；下調某個指標的區間上限表示該指標相對不重要，而上調某個指標的區間下限則表示該指標相對重要。這里的調整針對的是專家偏好，而非權重。表3給出了一種調整結果。

表3 樂觀測度的調整結果Tab.3 Orness measurement range before and after adjustment

以調整后的區間測度為約束，利用式（5）～式（9）計算每個指標的區間熵及其對應的區間熵權，再將其歸一化后得到區間熵權，結果列于表4。

表4 指標的熵和熵權區間Tab.4 Entropy and entropy weight intervals of each index

將歸一化后的區間熵權代入式（15）～式（16），可求得每個方案的綜合評價值分別為

從上述結果可以看出：候選規劃方案間的綜合值區間存在著交叉，因此需要建立可能度矩陣以進一步優選。根據式（17）計算方案間的可能度，得到可能度矩陣為

進而可得排序向量為

這樣，最終的輸電系統規劃方案的排序結果為S2＞S4＞S1＞S3＞S5，即方案2為含風電的輸電系統規劃方案集內的最優規劃方案。一般而言，系統的備用水平越高和響應速度越快，對間歇性電源的接納能力也就越強。因此，接納風電能力較強的方案2和方案4為較優方案；當系統的備用水平受限而無法達到較高的水平時，能兼顧負荷均衡性、最大輸電能力等指標的規劃方案2更優。專家在對方案進行優選時需要合理調整指標的樂觀測度。

5 結語

在風電場的落點和規模確定的情況下，本文探討了對含風電的輸電系統水平年擴展規劃候選方案的優選問題。在考慮系統安全性和經濟性基礎上，還綜合考慮了由消納風電所帶來的低碳效益和系統備用水平等評估指標。之后，提出一種主客觀結合的對候選規劃方案進行優選的方法和流程；在方案優選過程中專家可根據相關政策、專業知識和經驗對指標測度在一定范圍內進行調整，采用區間數的形式描述相關的不確定性。最后用算例對提出的方法做了說明。本文的研究工作為含風電的輸電系統候選規劃方案優選提供了一種新的決策方法。

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附錄

Interval Entropy Method for Selecting the Best Transmission Planning Scheme with Wind Power Accommodated

XIAO Xue1，2，LIN Zhen-zhi1，2，WEN Fu-shuan1，2，Li Ji-hong3
（1.School of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China；2.INSIGMA Innovative Research and Development Co.，Ltd.，Hangzhou 310007，China；3.Zhejiang Electric Power Corporation，Hangzhou 310007，China）

A systematic approach is developed to comprehensively select the best one from candidate transmission planning schemes with given sites and sizes of wind generation farms，and this is a multi-objective decision-making problem under uncertainty.To carry out a comprehensive evaluation of the candidate planning schemes，in selecting the evaluation indices not only the reliability，security and economics of each scheme need to be considered，but also the costs of accommodating wind generation by an increased reserve capacity as well as the environment conservation and low-carbon benefits have to be taken into account.Given this background，an interval entropy based method is presented to select the best candidate planning scheme.In this methodological framework，the preferences of various experts can be appropriately described，and both objective and subjective factors are comprehensively addressed.In addition，the uncertainties associated with wind power generation are also represented by interval numbers.Finally，a 46-bus power system is served for demonstrating the essential feature of the proposed method.

transmission system planning；wind generation；scheme optimization；interval entropy

圖A1 含風電場的46節點系統Fig.A1 A 46-node system with wind farms

表A146節點系統節點參數Tab.A1 Bus data of the 46-bus system

表A2 46節點系統的輸電系統規劃候選方案Tab.A2 Candidate schemes of transmission planning for the 46-bus system

TM715

A

1003-8930（2013）06-0016-09

2013-04-12；

2013-07-21

國家高科技研究發展計劃（863計劃）資助項目（2011AA05A105）；浙江省電力公司重點科技項目（11-110105-027）系統的規劃建設。

肖 雪（1989—），女，碩士研究生，研究方向為電力系統規劃與電力市場。Email：xiaoxue0107@gmail.com

林振智（1979—），男，博士，助理研究員，研究方向為電力系統恢復。Email：zhenzhi.lin@gmail.com

文福拴（1965—），男，通信作者，博士，特聘教授，博士生導師，研究方向為電力系統故障診斷與系統恢復、電力經濟與電力市場、智能電網與電動汽車等。Email：fushuan. wen@gmail.com

風能是目前最具大規模開發利用潛力的可再生能源之一。在自然環境不斷惡化的形勢下，大力發展風電可以減少傳統化石燃料能源的消耗和污染物排放。在我國，風電消納能力不足所導致的棄風已經成為一個受到普遍關注的問題，這主要由幾個因素引起：①風電規劃與電力網絡規劃不協調；②風電建設速度與電力網絡建設速度不同步；③風電本地消納市場空間有限，部分地區外送通道容量不足，既不能就地消納，也不能及時送出[1]；④調度機構對具有波動性和不確定性的風電調度能力不足[2，3]。解決風電消納能力不足問題最終取決于能否適當協調風電場的規劃建設和相關輸電