大停電事故下機(jī)組串并行恢復(fù)策略預(yù)案

崔 偉，邱曉燕，劉 念，孫 斌，劉 明，朱欏方

（1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065；2．貴州電網(wǎng)公司電力調(diào)度控制中心，貴陽(yáng) 550002）

大停電事故下機(jī)組串并行恢復(fù)策略預(yù)案

崔 偉1，邱曉燕1，劉 念1，孫 斌2，劉 明2，朱欏方2

（1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065；2．貴州電網(wǎng)公司電力調(diào)度控制中心，貴陽(yáng) 550002）

以快速恢復(fù)對(duì)大停電事故后系統(tǒng)的供電為目的，對(duì)比分析介紹了機(jī)組串、并行恢復(fù)兩種策略。串行恢復(fù)將機(jī)組啟動(dòng)劃分為幾個(gè)時(shí)步，在各個(gè)時(shí)步內(nèi)，先由遍歷法確定可參加啟動(dòng)的機(jī)組，其后由選擇排序法確定初期機(jī)組的啟動(dòng)，回溯算法以實(shí)現(xiàn)最大發(fā)電功率決定后續(xù)機(jī)組的啟動(dòng)。并行恢復(fù)以基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)理論的分裂算法對(duì)系統(tǒng)分區(qū)，尋找各子分區(qū)時(shí)，由計(jì)算并移除最大邊介數(shù)依次得到，其后各個(gè)分區(qū)同時(shí)并行啟動(dòng)?？梢园l(fā)現(xiàn)串行恢復(fù)適合小范圍的停電事故，而大范圍的停電事故下并行恢復(fù)更為合理。最后以10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例驗(yàn)證了這兩種恢復(fù)策略預(yù)案。

串行恢復(fù)；并行恢復(fù)；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；社團(tuán)結(jié)構(gòu)理論；回溯算法

隨著用電需求的不斷增加，電力系統(tǒng)正朝著大容量、超高壓、遠(yuǎn)距離、大機(jī)組方向發(fā)展。一方面，現(xiàn)代電力系統(tǒng)提供了一個(gè)可以相互支援的高可靠性的電力能源，提高了資源利用率；另一方面，由于電力系統(tǒng)的跨區(qū)域互聯(lián)，各子系統(tǒng)之間的相互影響也越來(lái)越強(qiáng)烈，局部系統(tǒng)的故障可能由于處理不當(dāng)或保護(hù)及自動(dòng)裝置的不正確動(dòng)作而釀成大面積的停電事故，甚至整個(gè)電力系統(tǒng)的崩潰瓦解，給國(guó)民經(jīng)濟(jì)帶來(lái)巨大的損失。自1965年的紐約大停電以來(lái)，在世界范圍內(nèi)發(fā)生了多起廣受關(guān)注的大停電事故[1-5]。而在發(fā)生大面積的停電事故之后，必須盡快采取措施以最快的速度恢復(fù)系統(tǒng)的正常供電，使故障停電的損失降到最低。系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程一般分為3個(gè)階段，第一階段為系統(tǒng)的黑啟動(dòng)，第二階段為網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，第三階段為負(fù)荷恢復(fù)。系統(tǒng)的黑啟動(dòng)是指通過(guò)系統(tǒng)中具有自起動(dòng)能力機(jī)組的啟動(dòng)，帶動(dòng)無(wú)自起動(dòng)能力的機(jī)組，逐漸擴(kuò)大系統(tǒng)恢復(fù)范圍，最終實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的恢復(fù)。所以系統(tǒng)恢復(fù)的首要目標(biāo)是機(jī)組的快速啟動(dòng)。

在機(jī)組快速啟動(dòng)優(yōu)化研究方面，文獻(xiàn)[6～18]分別給出了各自方法并討論了各自方法的優(yōu)劣。從上述可知，對(duì)于發(fā)生區(qū)域性停電事故后，機(jī)組啟動(dòng)總體分為兩種路徑，一種是由黑啟動(dòng)電源向整個(gè)停電區(qū)域供電，串行恢復(fù)。另一種則是先對(duì)停電系統(tǒng)進(jìn)行分區(qū)，各個(gè)子系統(tǒng)同時(shí)并行啟動(dòng)。但是在串行還是并行恢復(fù)選擇上至今沒(méi)有完整的指導(dǎo)策略?；诖?，本文對(duì)比分析了根據(jù)線(xiàn)路功率約束和機(jī)組啟動(dòng)臨界時(shí)間約束等條件，應(yīng)用遍歷技術(shù)、選擇排序法、對(duì)可啟動(dòng)的黑啟動(dòng)機(jī)組進(jìn)行預(yù)選，其后運(yùn)用回溯算法得到最終的機(jī)組啟動(dòng)順序及先應(yīng)用基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)理論的分裂算法對(duì)電力系統(tǒng)分區(qū)，其后各個(gè)分區(qū)同時(shí)并行啟動(dòng)的并行恢復(fù)策略。

1 機(jī)組黑啟動(dòng)一般原則

1.1 機(jī)組啟動(dòng)特性

電力系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)組類(lèi)型各不相同，包括水輪機(jī)組、汽輪機(jī)組、風(fēng)力機(jī)組等。發(fā)生大停電之后，需要機(jī)組提供黑啟動(dòng)電源。黑啟動(dòng)電源是本身具有黑啟動(dòng)能力的機(jī)組，沒(méi)有啟動(dòng)限制條件，如啟動(dòng)功率限制，最小臨界冷啟動(dòng)時(shí)間限制，最大臨界熱啟動(dòng)時(shí)間限制等。從黑啟動(dòng)電源成功概率做選擇，抽水蓄能機(jī)組和水能機(jī)組成為首選。被啟動(dòng)機(jī)組從同步合閘到最大出力是一個(gè)漸變的過(guò)程。圖1為機(jī)組出力函數(shù)示意。

圖1 機(jī)組出力函數(shù)示意Fig.1 Sketch map of unit output function

其中，Ts，i為機(jī)組i（i=1，2…，n）的啟動(dòng)時(shí)刻；Ts，i′為機(jī)組從啟動(dòng)到同步合閘開(kāi)始爬坡向外輸送功率所需的時(shí)間；Ts，i″為機(jī)組從開(kāi)始爬坡到達(dá)最大出力所需時(shí)間；PM，i為機(jī)組的最大出力；Kpi為機(jī)組的最大爬坡速率；機(jī)組并網(wǎng)后出力會(huì)按一定的曲線(xiàn)由空載到滿(mǎn)載。系統(tǒng)的恢復(fù)過(guò)程是一個(gè)不能完全量化的過(guò)程，如圖1中虛線(xiàn)所示。然而某一機(jī)組并網(wǎng)后，其出力的估算可以通過(guò)簡(jiǎn)化的機(jī)組啟動(dòng)曲線(xiàn)來(lái)得到，如圖中實(shí)線(xiàn)所示。則有

1.2 機(jī)組啟動(dòng)約束條件

機(jī)組啟動(dòng)受到多種約束條件的限制，自身啟動(dòng)特性限制主要包括臨界時(shí)間約束和啟動(dòng)功率約束。臨界時(shí)間約束有熱啟動(dòng)機(jī)組的最大臨界熱啟動(dòng)時(shí)間約束和冷啟動(dòng)機(jī)組的最小臨界時(shí)間約束。

（1）熱啟動(dòng)機(jī)組i的最大臨界熱啟動(dòng)時(shí)間（TCH，i）約束為

TCH，i限制的機(jī)組若在該時(shí)間段內(nèi)不啟動(dòng)，錯(cuò)過(guò)熱啟動(dòng)條件后，只有延時(shí)數(shù)小時(shí)后做冷啟動(dòng)。

（2）冷啟動(dòng)機(jī)組i的最小臨界啟動(dòng)時(shí)間（TCC，i）約束為

TCC，i限制的機(jī)組只有在該時(shí)間段后才允許做冷啟動(dòng)。

最小臨界啟動(dòng)時(shí)間約束是個(gè)硬性約束，若約束條件不滿(mǎn)足則機(jī)組無(wú)法啟動(dòng)。而最大臨界熱啟動(dòng)時(shí)間約束是一個(gè)優(yōu)化角度的約束條件，如果約束條件不滿(mǎn)足并不代表機(jī)組無(wú)法啟動(dòng)，而是說(shuō)明破壞約束將影響整個(gè)恢復(fù)進(jìn)程，延長(zhǎng)恢復(fù)時(shí)間。

（3）第i臺(tái)機(jī)組啟動(dòng)有功功率約束為

機(jī)組的啟動(dòng)需要系統(tǒng)提供一定的啟動(dòng)功率，啟動(dòng)功率由兩部分組成，一部分是在恢復(fù)過(guò)程中可用來(lái)啟動(dòng)機(jī)組的初始功率；另一部分是由恢復(fù)過(guò)程中已并網(wǎng)的其他機(jī)組提供的功率。式中P0（t）是系統(tǒng)的初始有功功率，式中的第二項(xiàng)表示已并網(wǎng)機(jī)組提供的系統(tǒng)功率，若機(jī)組k已啟動(dòng)前面系數(shù)Ck（t）取1，否則取0。Pcr，i是第i臺(tái)機(jī)組啟動(dòng)過(guò)程所需的機(jī)組啟動(dòng)有功功率，是已知的機(jī)組參數(shù)。只有系統(tǒng)提供的總功率要大于機(jī)組需消耗的啟動(dòng)功率時(shí)機(jī)組才能被啟動(dòng)。

（4）單線(xiàn)路的最大有功功率約束為

式中：Pj是機(jī)組i啟動(dòng)后該線(xiàn)路的有功功率；PLmax是該線(xiàn)路允許通過(guò)的最大有功功率，單條線(xiàn)路在當(dāng)前時(shí)步的最大有功充電功率應(yīng)小于該條線(xiàn)路的最大功率限制。否則線(xiàn)路頻率降落會(huì)因功率的瞬間增加又沒(méi)有足夠的負(fù)荷平衡而超過(guò)頻率降落下限，進(jìn)而引起線(xiàn)路的低頻動(dòng)作，甚至系統(tǒng)崩潰。

1.3 機(jī)組啟動(dòng)目標(biāo)函數(shù)

大停電事故發(fā)生之后，機(jī)組的啟動(dòng)是以能夠在最短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)的n臺(tái)機(jī)組的發(fā)電量最大為目標(biāo)，故機(jī)組啟動(dòng)優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)定義為

式中：T為調(diào)度員關(guān)注的優(yōu)化時(shí)間段，由于機(jī)組爬坡速率和最大發(fā)電能力各不相同，所以不同的尋優(yōu)時(shí)間范圍對(duì)應(yīng)的機(jī)組啟動(dòng)策略也各不相同；Ci（t）為第i臺(tái)機(jī)組狀態(tài)，1為啟動(dòng)，0為停機(jī)；Pcr，i為第i臺(tái)機(jī)組啟動(dòng)過(guò)程所需的機(jī)組啟動(dòng)有功功率；Pi（t）為機(jī)組出力有功功率函數(shù)。

該目標(biāo)函數(shù)的實(shí)質(zhì)為：系統(tǒng)可用于恢復(fù)的n臺(tái)機(jī)組的輸出功率在優(yōu)化時(shí)間段內(nèi)對(duì)時(shí)間的積分最大。物理意義是：n臺(tái)機(jī)組在T時(shí)間段內(nèi)向負(fù)荷輸送的電能最多，即發(fā)電量最大，從而使社會(huì)經(jīng)濟(jì)損失達(dá)到最小。

2 串行恢復(fù)

串行恢復(fù)是在整個(gè)停電區(qū)域施行同時(shí)啟動(dòng)，由黑啟動(dòng)電源向優(yōu)化時(shí)間段內(nèi)的優(yōu)先啟動(dòng)機(jī)組提供啟動(dòng)功率，分階段、分時(shí)步啟動(dòng)整個(gè)停電網(wǎng)絡(luò)。

2.1 機(jī)組類(lèi)型

停電區(qū)域內(nèi)發(fā)電機(jī)組類(lèi)型各不相同，而在系統(tǒng)恢復(fù)各個(gè)階段該重點(diǎn)啟動(dòng)的機(jī)組類(lèi)型也不相同。為此先對(duì)發(fā)電機(jī)組進(jìn)行分類(lèi)。由遍歷法（枚舉系統(tǒng)中的機(jī)組）遍歷系統(tǒng)中所有的發(fā)電機(jī)組，確認(rèn)哪些機(jī)組可以參加系統(tǒng)恢復(fù)。

（1）黑啟動(dòng)機(jī)組。黑啟動(dòng)機(jī)組主要包括3類(lèi)：①本身具有黑啟動(dòng)能力的機(jī)組；②事故后殘存的機(jī)組或“孤島”；③相鄰系統(tǒng)的支援。但是由于諸多因素，通常只有第一類(lèi)電源列入恢復(fù)計(jì)劃。

（2）BTG（boiler-turbine-generator）機(jī)組。

BTG機(jī)組是最大臨界時(shí)間在30～60 min內(nèi)的汽包式機(jī)組。

（3）CT（critical time）機(jī)組。CT機(jī)組是熱啟動(dòng)最大臨界時(shí)間限制的大型機(jī)組，臨界時(shí)間一般超過(guò)1h。

（4）最小臨界時(shí)間限制的機(jī)組

（5）沒(méi)有啟動(dòng)時(shí)間約束的機(jī)組

2.2 機(jī)組啟動(dòng)

由于機(jī)組的黑啟動(dòng)是一個(gè)連續(xù)動(dòng)態(tài)過(guò)程，且先前已成功啟動(dòng)的機(jī)組對(duì)后續(xù)機(jī)組的啟動(dòng)有強(qiáng)烈影響，所以很難在全局范圍內(nèi)建立一個(gè)機(jī)組啟動(dòng)的優(yōu)化方法。本文先將優(yōu)化時(shí)間T劃分為N個(gè)時(shí)步。將復(fù)雜連續(xù)時(shí)間問(wèn)題離散為相對(duì)簡(jiǎn)單的每一時(shí)步內(nèi)機(jī)組啟動(dòng)的優(yōu)化。以h為步長(zhǎng)進(jìn)行均分，每一時(shí)步的開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間分別為h（kt-1）和hkt（kt=1，…，N）每一時(shí)步相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)為

在每一時(shí)步，將滿(mǎn)足單條線(xiàn)路有功功率約束和最大臨界熱啟動(dòng)時(shí)間約束的機(jī)組選為可啟動(dòng)的發(fā)電機(jī)組，具有最小臨界冷啟動(dòng)時(shí)間限制的機(jī)組在滿(mǎn)足時(shí)間限制后才可啟動(dòng)。系統(tǒng)早期恢復(fù)階段是由“起始電源”分別向有再啟動(dòng)臨界時(shí)間限制的機(jī)組提供啟動(dòng)電源，恢復(fù)發(fā)電能力，形成一個(gè)個(gè)獨(dú)立的子系統(tǒng)。所以在早期恢復(fù)階段應(yīng)首先恢復(fù)黑啟動(dòng)機(jī)組，黑啟動(dòng)機(jī)組一般在15 min內(nèi)即可啟動(dòng)。其后啟動(dòng)BTG機(jī)組，對(duì)于BTG機(jī)組應(yīng)用選擇法按最大臨界時(shí)間的緊迫性排序確定啟動(dòng)順序。

完成黑啟動(dòng)機(jī)組和有最大臨界熱啟動(dòng)限制的汽包式機(jī)組啟動(dòng)后，后續(xù)機(jī)組的啟動(dòng)問(wèn)題實(shí)際是一個(gè)典型的一維約束背包問(wèn)題。背包問(wèn)題描述的是：在背包容積固定時(shí)，如何選擇內(nèi)部裝載的不同體積的物品，使背包的經(jīng)濟(jì)效益最高，并需兼顧其他個(gè)別約束。在本問(wèn)題中“背包容積”相當(dāng)于該時(shí)段全系統(tǒng)可供機(jī)組啟動(dòng)的總功率；“效益指標(biāo)”為優(yōu)化時(shí)間段內(nèi)的總發(fā)電功率；“體積指標(biāo)”為各備選機(jī)組所需的啟動(dòng)功率。

由回溯算法可確定各個(gè)時(shí)步的機(jī)組啟動(dòng)順序，流程如圖2所示，由遍歷法得到可以參加恢復(fù)的機(jī)組記為READY_UNIT_NUM。

由流程可知，沒(méi)有達(dá)到最小臨界啟動(dòng)時(shí)間的冷啟動(dòng)機(jī)組（hkt＜TCC，i）在當(dāng)前時(shí)步不能啟動(dòng)，因此被排除，具有熱啟動(dòng)臨界時(shí)間限制的大型機(jī)組（CT機(jī)組），如果當(dāng)前時(shí)步已經(jīng)接近該機(jī)組的最大熱啟動(dòng)時(shí)間（0＜（TCH，i-hkt）≤Trg），則該機(jī)組被優(yōu)先選中。為緊急程度指標(biāo)，由調(diào)度人員結(jié)合實(shí)際情況預(yù)先確定，本文取為1.5 h。由該流程可逐步確定各時(shí)步優(yōu)先啟動(dòng)的機(jī)組。

2.3 機(jī)組啟動(dòng)流程

（1）讀入原始數(shù)據(jù)，確認(rèn)可啟動(dòng)的發(fā)電機(jī)組，運(yùn)用遍歷法對(duì)可啟動(dòng)的機(jī)組進(jìn)行分類(lèi)；

（2）啟動(dòng)黑啟動(dòng)機(jī)組，計(jì)算黑啟動(dòng)機(jī)組提供的初始功率；

（3）啟動(dòng)BTG機(jī)組，為單機(jī)帶廠用電的機(jī)組準(zhǔn)備啟動(dòng)負(fù)荷，使其為其他機(jī)組提供啟動(dòng)功率；

（4）由回溯算法按關(guān)注時(shí)間內(nèi)可獲得最大發(fā)電量的原則選擇其他機(jī)組啟動(dòng)。

圖2 通過(guò)求解背包問(wèn)題確定被啟動(dòng)機(jī)組的流程Fig.2 Flow chart of the unit is to start by solving the knapsack problem

3 并行恢復(fù)

電力系統(tǒng)發(fā)生大區(qū)域停電事故后，采用并行恢復(fù)方案，是先將整個(gè)待恢復(fù)區(qū)域劃分為若干分區(qū)，各個(gè)分區(qū)有自身黑啟動(dòng)電源，被啟動(dòng)機(jī)組和負(fù)荷。各個(gè)子分區(qū)同時(shí)串行啟動(dòng)，分區(qū)根據(jù)自身特點(diǎn)和機(jī)組、負(fù)荷重要程度制定被啟動(dòng)機(jī)組的啟動(dòng)順序。本文采用基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)理論的分裂算法對(duì)大停電系統(tǒng)進(jìn)行分區(qū)。所謂的分裂算法就是將一個(gè)復(fù)雜的物理過(guò)程分解為兩個(gè)或多個(gè)較簡(jiǎn)單的過(guò)程而逐個(gè)計(jì)算，然后再疊加或綜合。現(xiàn)在的電力系統(tǒng)是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)眾多、連接關(guān)系復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。在對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的深入研究后發(fā)現(xiàn)，各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系緊密程度不同。實(shí)際網(wǎng)絡(luò)都具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)，即整個(gè)網(wǎng)絡(luò)由若干個(gè)社團(tuán)組成，社團(tuán)之間的連接相對(duì)稀疏、社團(tuán)內(nèi)部的連接相對(duì)稠密。本文正是基于這種理論對(duì)停電大系統(tǒng)進(jìn)行分區(qū)，在尋找這些社團(tuán)結(jié)構(gòu)時(shí)采用經(jīng)典的GN分裂算法。由于社團(tuán)內(nèi)部頂點(diǎn)的連接稠密，而與其他社團(tuán)內(nèi)的頂點(diǎn)連接稀疏。這意味著社團(tuán)與社團(tuán)之間存在聯(lián)系的通道比較少，并且要想從一個(gè)社團(tuán)到另一個(gè)社團(tuán)，至少要通過(guò)這些通道中的一條。如果能找到這些重要的通道，并將它們移除，那么網(wǎng)絡(luò)就自然而然的分成各個(gè)社團(tuán)。用邊介數(shù)來(lái)標(biāo)記每條邊對(duì)連通性的重要程度，邊介數(shù)定義為找出整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中每對(duì)頂點(diǎn)間的最短路徑，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中每條邊被多少條最短路徑通過(guò)，這個(gè)值就是這條邊的最短路徑邊介數(shù)。GN算法的具體過(guò)程如下。

（1）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中各條邊的邊介數(shù)；

（2）找出邊介數(shù)最大的邊，并將它移除（如果最大邊介數(shù)的邊不唯一，那么既可以隨機(jī)挑選一條邊斷開(kāi)也可以將這些邊同時(shí)斷開(kāi)）；

（3）重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中剩余各條邊的邊介數(shù)；

（4）重復(fù)第（2）、（3）步，直到網(wǎng)絡(luò)中所有的邊都被移除。

以往在這種分解進(jìn)行到哪一步停止問(wèn)題上用的是模塊度指標(biāo)Q，本文在劃分分區(qū)時(shí)是以每個(gè)分區(qū)內(nèi)都包含至少一個(gè)黑啟動(dòng)電源為衡量手段，故當(dāng)每個(gè)分區(qū)內(nèi)都出現(xiàn)黑啟動(dòng)電源時(shí)則分列結(jié)束。劃分完分區(qū)，各個(gè)分區(qū)按照串行恢復(fù)的步驟自行同時(shí)啟動(dòng)。

4 算例分析

為對(duì)比分析探究停電系統(tǒng)內(nèi)實(shí)行串、并行恢復(fù)方案的差異，本文以10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，分別進(jìn)行串行恢復(fù)和并行恢復(fù)實(shí)驗(yàn)，如圖3所示。

圖3 10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.3 10-generator 39-bus system diagram

圖3所示10機(jī)組系統(tǒng)具有3個(gè)黑啟動(dòng)機(jī)組和7個(gè)被啟動(dòng)機(jī)組，30、32、33節(jié)點(diǎn)連接的機(jī)組為黑啟動(dòng)電源，發(fā)電功率分別為5MW、10MW、5MW。被啟動(dòng)機(jī)組參數(shù)如表1所示。

對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行串行恢復(fù)，先啟動(dòng)黑啟動(dòng)機(jī)組，黑啟動(dòng)電源提供20 MW的初始啟動(dòng)功率，由于37號(hào)機(jī)組是BTG機(jī)組，啟動(dòng)黑啟動(dòng)機(jī)組后立即啟動(dòng)該機(jī)組。由該初始功率向整個(gè)恢復(fù)系統(tǒng)供電，由于有初始啟動(dòng)功率限制，被啟動(dòng)機(jī)組無(wú)法同時(shí)啟動(dòng)，本文優(yōu)化時(shí)間段T取為12個(gè)小時(shí)，將優(yōu)化時(shí)間段劃分為72個(gè)時(shí)步，每個(gè)時(shí)步步長(zhǎng)為10 min，由上述經(jīng)回溯算法可得各時(shí)步對(duì)應(yīng)的機(jī)組啟動(dòng)情況（第2欄中為機(jī)組的啟動(dòng)號(hào)）如表2所示。

表1 被啟動(dòng)機(jī)組參數(shù)Tab.1 Parameters of activated units

表2 機(jī)組啟動(dòng)順序Tab.2 Start-up sequence of the unit

并行恢復(fù)先要對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分區(qū)，為使分裂后每個(gè)分區(qū)內(nèi)都包含黑啟動(dòng)電源，將31節(jié)點(diǎn)與32節(jié)點(diǎn)，33節(jié)點(diǎn)與34節(jié)點(diǎn)，30與37節(jié)點(diǎn)，合并為同一節(jié)點(diǎn)，其黑啟動(dòng)路徑分別為31→6→11→10→32，33→19→20→34，30→2→25→37這樣系統(tǒng)就簡(jiǎn)化為一個(gè)具有29個(gè)節(jié)點(diǎn)、36條邊的無(wú)權(quán)，無(wú)向的聯(lián)通網(wǎng)絡(luò)。逐次計(jì)算各條邊的邊介數(shù)，再割裂邊介數(shù)最大的那條邊，當(dāng)分區(qū)內(nèi)都有黑啟動(dòng)機(jī)組時(shí)，分區(qū)就宣告結(jié)束。分區(qū)結(jié)果如圖4所示。

32節(jié)點(diǎn)所在的分區(qū)，31號(hào)機(jī)組優(yōu)先啟動(dòng)，由于每個(gè)被啟動(dòng)機(jī)組從啟動(dòng)到同步合閘都需要一段時(shí)間，故39號(hào)機(jī)組將在1.5 h后啟動(dòng)，30號(hào)機(jī)組所在的分區(qū)，37號(hào)機(jī)組優(yōu)先啟動(dòng)，40 min后38號(hào)機(jī)組將啟動(dòng)。33號(hào)機(jī)組所在分區(qū)內(nèi)，34號(hào)立即啟動(dòng)，由于35號(hào)有熱啟動(dòng)時(shí)間限制，優(yōu)先選擇35號(hào)機(jī)組，但在40 min時(shí)黑啟動(dòng)機(jī)組提供的初始功率還未達(dá)到35號(hào)機(jī)組啟動(dòng)過(guò)程中所需要的啟動(dòng)功率要求，要由已開(kāi)始發(fā)電的34號(hào)機(jī)組提供，故將在44 min后得到啟動(dòng)，同理36號(hào)機(jī)組只能在57 min后啟動(dòng)。

圖4 分區(qū)結(jié)果Fig.4 Result of partition

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)大停電事故后電力系統(tǒng)提出串行恢復(fù)和并行恢復(fù)兩種恢復(fù)方案，并對(duì)10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分別進(jìn)行串行恢復(fù)和并行恢復(fù)試驗(yàn)，得到兩種恢復(fù)策略下被啟動(dòng)機(jī)組的恢復(fù)順序，從機(jī)組恢復(fù)結(jié)果可以看出串行恢復(fù)在保證優(yōu)先恢復(fù)有熱啟動(dòng)臨界時(shí)間限制的熱啟動(dòng)機(jī)組下，以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化時(shí)間段內(nèi)被啟動(dòng)機(jī)組發(fā)電功率最大為目標(biāo)，故在優(yōu)化時(shí)間段內(nèi)，串行恢復(fù)得到更大的發(fā)電功率且串行恢復(fù)對(duì)初始啟動(dòng)功率的利用也更為充分，并行恢復(fù)策略是先將整個(gè)停電系統(tǒng)劃分為若干分區(qū)，各個(gè)分區(qū)同時(shí)并行啟動(dòng)，并行啟動(dòng)可以有效避免長(zhǎng)距離的功率輸送進(jìn)而所產(chǎn)生的無(wú)功電壓激增而導(dǎo)致再次解列事故的發(fā)生。并行回復(fù)可以在短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)大量負(fù)荷，若在大停電事故中，并行恢復(fù)對(duì)初始啟動(dòng)功率的使用也將非常充分，能夠有效縮短機(jī)組啟動(dòng)時(shí)間，此時(shí)并行恢復(fù)將更加奏效。所以在相對(duì)較小的停電事故中應(yīng)選擇串行恢復(fù)，而大停電事故下選擇并行恢復(fù)則更為合理。

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Plan of the Units Serial and Parallel Recovery Strategy After Blackout

CUI Wei1，QIU Xiao-yan1，LIU Nian，SUN Bin2，LIU Ming2，ZHU Luo-fang2
（1.School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China；2.Guizhou Power Grid Corporation of Dispatch Control Center，Guiyang 550002，China）

In order to fast recovery the power system after blackout，this paper contrastively analyzs units of serial，parallel recovery effect of two strategies．Serial recovery unit startup is divided into several time steps，at each time step，traversal method is initially used to determine the unit which can be start，then the selection sort is used to determine the initial unit start，backtracking algorithm treats maximum power as the goal to decide subsequent unit startup．Parallel recovery is with the help of splitting method via the theory of the community structure onto realize the system partition，then searches for each sub-partition，ordered by calculation and removes the maximum edge betweenness，then each subsequent partition starts at the same time.It can be asserted that the serial recovery is suitable for relatively small area power outage，while blackout accident under parallel recovery is more reasonable．Finally，the 10-generator 39-bus system is utilized to validate these two recovery strategy plan．

serial restoration；parallel restoration；data envelopment analysis；community structure theory；backtracking algorithm

TM712

A

1003-8930（2013）06-0066-06

崔 偉（1988—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析計(jì)算及穩(wěn)定。Email：807072046@qq.com

2013-05-13；

2013-08-08

貴州電網(wǎng)公司重大科研項(xiàng)目（12H0594）；四川省科技支撐項(xiàng)目（2011GZ0036）

邱曉燕（1964—)，女，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與控制、智能電網(wǎng)、分布式電源及微網(wǎng)技術(shù)等。Email：cd_qxy@sina.com

劉 念（1973—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全與穩(wěn)定。Email：liu_nian@scu.edu.cn