DEM分辨率對分布式水文模擬的影響

姚 成,李致家,章玉霞

(河海大學水文水資源學院,江蘇南京 210098)

DEM分辨率對分布式水文模擬的影響

姚 成,李致家,章玉霞

(河海大學水文水資源學院,江蘇南京 210098)

以數字高程模型為基礎,采用柵格型新安江模型進行不同分辨率情況下的洪水模擬,分析了分辨率對分布式水文模擬的影響。研究結果表明:數字高程模型分辨率越高,流域數字化的精度相對越高,但模型的模擬結果并不一定越好;針對不同分辨率的數字高程模型,在重新率定匯流參數的情況下,柵格型新安江模型的模擬精度相當,均能取得較好的應用效果;對于中尺度流域而言,采用30″分辨率的數字高程模型不僅能夠提高模型的運行時效,也能取得較高的模擬精度。

數字高程模型;柵格型新安江模型;水文模擬;分辨率;參數估計

流域水文模型作為一種模擬流域內復雜水文現象的重要工具,一直是水文學研究的熱點課題之一。就目前水文模型發展趨勢而言,分布式水文模型由于其能夠更好地考慮氣候和下墊面因子的空間變異性,能夠更好地利用地理信息系統(GIS)與遙感(RS)技術等空間信息模擬流域的降雨徑流響應,現已成為水文模型發展的重要方向[1-2]。

在應用分布式水文模型時,往往需要流域內部詳細的水流流向、河網水系、流域形狀等地形地貌特征,需要對研究流域進行數字化。隨著GIS的應用與計算機能力的提高,利用數字高程模型(DEM)數字化流域和提取流域地貌特征的技術已得到了廣泛研究,DEM的引入大幅度促進了分布式水文模型的進一步發展[3]。然而,在DEM平臺上構建分布式水文模型,DEM分辨率對流域地貌特征的提取結果以及產匯流模擬精度有著重要的影響[4-5]。理論上, DEM分辨率越高,所提取的流域地貌特征越接近于真實情況,但對基于DEM的分布式水文模型而言,高分辨率的DEM會使得模型的計算負擔過重,在很大程度上制約了模型的運行時效,這必將導致分布式水文模型在實際應用中受到限制。為了更真實高效地描述現實世界中的降雨徑流形成機理,有必要進一步開展DEM分辨率對分布式水文模擬影響的研究。

本文以皖南山區呈村流域為例,在3″、12″、21″與30″共4種DEM分辨率情況下,對研究流域進行了數字化,分析了分辨率對地貌特征提取結果的影響,并在此基礎上,采用基于DEM的柵格型新安江模型[6-8]進行呈村流域的洪水模擬,探討了不同DEM分辨率對模型參數以及模擬結果的影響。

1 柵格型新安江模型

1.1 模型原理

柵格型新安江模型以流域內每個DEM柵格作為計算單元,并假設降雨和下墊面特征在每個單元內空間分布均勻,模型只考慮各要素在不同單元之間的變異性。模型構建以蓄滿產流原理為基礎,其蒸散發、產流與分水源計算方法和新安江模型一致,采用概念性方法。因此,柵格型新安江模型屬于松散結構分布式水文模型[1]。

在模擬洪水時,對于任意柵格單元,在考慮柵格間水量交換與河道排水網絡影響的基礎上,分別采用3層蒸散發模型與蓄滿產流原理對單元內的蒸散發E與產流量R進行計算,并采用自由水蓄水庫結構對水源進行劃分,包括地表徑流Rs、壤中流Ri以及地下徑流Rg3種水源,再根據柵格間的匯流演算次序,依次將各種水源演算至流域出口。對于單元間的匯流過程模擬,采用的是逐柵格馬斯京根匯流演算方法[6-9]。圖1為柵格單元內產流與分水源示意圖,圖中P為降雨量;WM、SM分別為張力水、自由水蓄水容量;WUM、WLM分別為上層、下層張力水蓄水容量;S為實際的自由水含量;Kg、Ki分別為地下水徑流、壤中水徑流的出流系數;θwp、θfc、θs分別為凋萎含水量、田間持水量與飽和含水量。

圖1 柵格單元內產流與分水源示意圖

1.2 模型參數

柵格型新安江模型以新安江模型為基礎,其參數與新安江模型參數基本一致,如圖1中的WM、SM、Kg與Ki等。不同的是,當利用該模型進行分布式水文模擬時,不能完全以集總的方式對模型參數賦值,而是要獲得參數的空間分布。因此,不能單一地根據觀測資料來率定參數,而應該在率定參數之前,先根據參數的物理意義,基于地形地貌、土壤、植被等下墊面條件,結合理論推導,合理估計出參數的空間分布[10-12]。客觀的估計方法不僅有利于甄選出敏感參數,降低參數之間的相依性,簡化參數的率定工作,還可以保證模型參數在整個流域上的相容性,以更真實地模擬流域的水文響應[13]。

以WM、SM、Kg與Ki4個參數為例,WM表示的是張力水蓄水容量,對應的土層為“全土層”,即整個包氣帶[14-15],而張力水可以認為介于凋萎含水量與田間持水量之間,則有:

式中:La為包氣帶土層厚度。SM表示的是自由水蓄水容量,對應的土層為“表土層”,即腐殖質土層[14-15],而自由水可以認為介于田間持水量與飽和含水量之間,則有:

式中:Lh為腐殖質土層厚度。

利用式(1)和式(2)計算每個柵格單元蓄水容量時,土壤水分常數θwp、θfc、θs可以根據每個單元對應的土壤類型估算得到,土層厚度La、Lh可以根據每個單元對應的地形指數及植被覆蓋估算得到。利用式(1)和式(2)不僅可以獲得WM與SM的空間分布,也可以統計得到研究流域張力水與自由水容量曲線。

兩個出流系數Kg與Ki屬于并聯參數,其和代表自由水出流的快慢,與單元內的土壤類型有關,可以將θs與θfc作為衡量自由水出流快慢的指標;Kg/Ki代表地下水與壤中流的比,該比值可以通過θwp來反映[16],則有:

式中:moc與mr為兩個校正系數,根據已有的研究成果,在估計參數空間分布時,mr≈1[13-16],而moc可以通過分水源中的結構性約束(即Kg+Ki=0.7)試算得到。

當采用逐柵格馬斯京根法進行單元間匯流演算時,對于其參數流量比重因子xe與蓄量常數ke的確定,模型暫沒有考慮其空間分布不均的問題,而是利用流域內柵格單元統一賦值的方法,需要根據流域的觀測資料進行率定和檢驗。ke屬于敏感參數,反映的是河道水流、地表徑流、壤中流與地下徑流在柵格單元內的匯流時間,由于不同的徑流成分在匯流速度上存在著差異,因此在率定ke時應予以區分。

2 研究流域概況

呈村流域位于皖南山區,鄰近東南沿海,四季分明,氣候溫和,屬亞熱帶季風氣候區,流域控制面積290km2。流域內植被良好,雨量充沛,多年平均降雨量約為2 100 mm,流域降水在年內年際分配極不均勻,為典型的濕潤流域。呈村流域的植被類型主要包括常綠針葉林、落葉闊葉林、混合林、森林地、林地草原、牧草地與作物地,土壤類型主要為黏壤土。流域內有10個雨量站,具有1986—1999年32場洪水過程的時段資料,其中,前22場洪水過程用于模型參數的率定,后10場洪水過程用于模型參數的檢驗。

3 結果分析

3.1 地貌特征提取結果

根據3″分辨率的DEM數據[17],利用最近鄰算法生成12″、21″與30″的DEM數據,在這4種分辨率情況下,對呈村流域進行了數字化,并提取了流域地貌特征。圖2為根據上述4種分辨率的DEM生成的流域邊界及水系,生成水系時,對應圖2(a)～(d)所用的閾值(網格數)分別為100、25、15和10。

圖2 根據不同分辨率DEM生成的呈村流域邊界與水系

由圖2可以看出,DEM分辨率越高,所生成的流域邊界及水系越精細。分析地貌特征結果后發現,分辨率的變化對所提取的呈村流域面積影響相對較小,變化幅度在1 km2以內。此外,隨著DEM分辨率的降低,流域平均高程及河道平均坡度有增大的趨勢,而最大匯流路徑長度有減小的趨勢,三者變化幅度分別在13 m、0.6％、12 km以內。

3.2 洪水模擬結果

以流域數字化與地貌特征提取結果為基礎,將柵格型新安江模型用于呈村流域的洪水模擬。考慮到分辨率對模型運算效率有較大影響,先針對30″DEM,結合土壤、植被等下墊面資料,對模型產流參數的空間分布進行了估計,并在此基礎上,對模型匯流參數進行了率定,其中,河道水流、地表徑流、壤中流和地下徑流對應的ke率定結果分別為0.06、0.10、0.60和1.00,xe的率定結果均為0.3。然后在不改變模型參數的情況下對其他幾個不同分辨率DEM進行了應用,結果表明,完全根據30″DEM對應的參數模擬呈村流域的洪水,對于3″、12″與21″DEM而言,峰值會減小,峰現時間也會滯后。分辨率越高,即柵格單元越小,洪水過程的推移坦化現象越明顯。分析其原因,可能主要是由于匯流參數ke取值未作改變所造成的。ke反映了不同水源在柵格單元上的匯流時間,隨著DEM分辨率的提高,計算單元尺度減小,相應的匯流時間應有所減小,因此需要對ke進行重新率定。通過對ke重新率定后發現,若以30″DEM對應的ke率定結果為準,不同分辨率對應的k′e≈ke/n(n為DEM分辨率變化的倍數),即可以根據計算單元的尺度對該參數進行校正。表1為只率定ke而不改變其他參數情況下,不同分辨率DEM所對應的柵格型新安江模型模擬結果的合格率、平均相對誤差水平以及確定性系數統計,各精度評定指標均根據GB/T 22482—2008《水文情報預報規范》計算得到。由表1可以看出,通過對匯流參數ke進行尺度校正,模型均能取得較高的模擬精度,表明流域匯流速度與總的匯流時間不受計算單元尺度的影響。

表1 不同分辨率DEM對應的柵格型新安江模型模擬結果誤差統計

表1和圖2的應用結果表明,雖然利用高分辨率DEM能夠獲得高精度的數字流域結果,但并不一定能夠獲得更高精度的分布式水文模擬結果。由表1可以看出,在3″、12″、21″與30″這4種DEM分辨率情況下,柵格型新安江模型的模擬精度相當,采用30″DEM不僅能夠提高模型的運行時效,也能取得較好的應用效果。此外,模型在進行柵格單元產流計算時,其參數可以根據每個單元內的土壤類型、植被覆蓋等下墊面特征進行提取,在分析DEM分辨率對模型影響時,所用的土壤及植被類型數據并沒有改變,因此提取的參數分布變化不大。以WM與SM兩個參數為例,圖3為不同分辨率DEM對應的蓄水容量分布曲線(橫坐標為不同的WM與SM值所占的流域面積比例),該曲線是利用式(1)和式(2)計算每個單元對應的WM與SM后統計出的兩者在流域上總的分布情況。圖3表明不同分辨率DEM對應的張力水和自由水蓄水容量曲線相似度較高,總體趨勢基本一致。由此可以看出,采用客觀合理的參數估計方法能夠在一定程度上降低參數對計算單元尺度的依賴性。

圖3 不同分辨率DEM對應的蓄水容量分布曲線

4 結 語

隨著計算機、地理信息系統、遙感等新興技術以及水文學理論的進一步發展,基于DEM的分布式水文模型成為水文模型新的發展方向。本文采用的柵格型新安江模型,即是以DEM為基礎構建的松散結構分布式模型,該模型可以較好地考慮降雨和地形地貌、土壤、植被等下墊面條件的空間變異性。

考慮到在實際應用與研究中,DEM分辨率對分布式模型有著重要的影響,以皖南山區呈村流域為例,針對3″、12″、21″與30″這4種分辨率的DEM,探討了分辨率對柵格型新安江模型的影響。研究結果表明,在不同分辨率情況下進行呈村流域的洪水模擬,通過對匯流參數ke進行尺度校正,模型均可以取得較高的模擬精度,利用土壤、植被等下墊面特征估算模型參數有利于降低參數的尺度依賴性;此外, DEM分辨率越高,流域數字化的精度相對越高,但模型的應用效果并不一定越好。一般而言,分辨率過高,會導致分布式模型的計算負擔過重,在一定程度上會降低其實用性。對于中尺度流域而言,采用30″DEM不僅能夠提高模型的運行時效,也能取得較好的應用效果。

柵格型新安江模型在實際應用時,只考慮了降雨與下墊面特征在不同計算單元之間的空間變異性,而在每個單元內,則認為各個要素空間分布均勻,如何更好地考慮其在計算單元內的空間變異性,還有待更深入的研究。

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Effects of DEM resolution on distributed hydrologic simulation

//YAO Cheng,LI Zhijia,ZHANG Yuxia(College of Hydrology and Water Resources,Hohai University,Nanjing210098,China)

Based on the digital elevation model(DEM),the Grid-Xin'anjiang model was employed to simulate flood events at different DEM resolutions to assess the effects of resolution on distributed hydrologic simulations.The results indicate that the simulated results may not be improved by using higher resolution DEM data while the accuracy of the watershed delineation can be enhanced.The Grid-Xin'anjiang model is able to produce comparable and promising results for different DEM resolutions with a recalibration of the routing parameters.For medium-sized watersheds,improved computational efficiency and simulation accuracy can be achieved by using the 30 arc-second DEM.

digital elevation model;grid-Xin'anjiang model;hydrologic simulation;resolution;parameter estimation

10.3880/j.issn.10067647.2013.05.003

P333.2

A

10067647(2013)05001104

20121128 編輯:熊水斌)

國家自然科學基金(41101017,41130639,51179045);公益性行業(氣象)科研專項(GYHY201006037)

姚成(1982—),男,江蘇揚州人,講師,博士,主要從事水文預報研究。E-mail:yaocheng@hhu.edu.cn