基于CFD仿真模擬的船模自航試驗數據處理

郭春雨，趙慶新，趙大剛

(哈爾濱工程大學 船舶工程學院，哈爾濱150001)

隨著CFD技術的發展，利用CFD技術模擬船模阻力試驗和螺旋槳敞水試驗的研究已有很多［1］，并已達到較高精度，而模擬船模自航試驗的研究很少。用CFD模擬自航試驗的難點主要有三個方面:一是模擬自航試驗需對船-槳-舵系統整體求解。以往研究船-槳-舵之間相互影響的方法是用力場模擬方法或混合面模擬來代替真實的螺旋槳［2］。這種方法只考慮了螺旋槳力的影響而沒考慮其幾何形狀，不能體現槳作用區真實流場的復雜性;二是真實的船舶在航行時流體會在船的某個部位產生流動分離。但在模型試驗時，由于模型尺寸小流動不分離，導致實驗中的流場與真實流場不相同，興波阻力較小。由于CFD技術還無法模擬激流絲，目前不能充分考慮興波阻力;三是由于CFD仿真模擬是虛擬模擬，不同于試驗中有拖車拖動，因此無法得到拖力-轉速曲線，而實船自航點的確定根據該拖力-轉速曲線，故現有的自航試驗數據處理方法并不適用于CFD仿真模擬的結果。

本文采用RANS方法進行船-槳-舵整體數值計算［3］;根據興波阻力的特點，提出忽略興波作用的處理方法;通過大量的CFD模擬計算數據和試驗數據對比，發現當船模速度和螺旋槳轉速相同時，船模系統總受力和模型試驗中的拖力相差很小;根據受力平衡方程，判斷系統總受力即為模型試驗中的拖力，由此得到拖力-轉速曲線。

1 控制方程和湍流模型

控制方程由連續方程、運動方程和能量方程組成，但由于自航試驗是在定常、恒溫下進行的，動力粘度的變化忽略不計，故只需考慮連續方程和運動方程。

從方程(1)、(2)中可以看出控制方程中只含速度和壓力兩個變量，方程完全封閉，只要求解這兩個方程，流場可以完全確定。

剪切壓力傳輸(SST)k-ω模型結合了以前kω模型和k-ω模型的優點，能夠計算流動分離的區域，是目前湍流模型中較為先進的模型之一。k的輸運方程為

ω的輸運方程為

式中:Γk，Γω——k和ω的有效擴散率;

Gk——由于平均速度梯度產生的湍流動能;

Gω——特殊湍流動能耗率ω的產生;

Yk，Yω——由于湍流k和ω的耗散;

Sk，Sω——用戶自定義項［4］。

2 VOF模型和MRF模型

計算時采用VOF方法追蹤自由液面的波動［5］。VOF模型特別適用于處理分層或自由表面流這樣的問題。VOF方程為

當C=1的時，網格充滿流體A，為流體網格;當0＜C＜1時，則是含有流體界面的網格，為界面網格;當C=0時為空網格。一旦求出每個網格中的C，就能夠根據C的值構造各種各樣的自由面。這樣，在整個計算區域內，動量方程、湍流能k和耗散率ω或者其它的輸運方程，就可通過密度和粘性系數μ與體積分數聯系起來。CFD模擬自航試驗涉及兩種介質，見圖1，淺色部分為水線以下的船體，深色與淺色交界處為自由液面。

郭啟明氣喘吁吁地跑回女友的宿舍，關小美還在酣睡。他漸漸冷靜下來，內心卻被恐懼緊緊包圍！他悄悄潛進關小美的屋里，把行兇的刀子塞到床板下，然后換了身衣服坐在一邊發呆。聽到院子里人聲嘈雜，關小美被驚醒，她拉開窗簾，發現院子里有很多人，她問郭啟明：“怎么來了那么多警察？”郭啟明緊張地說：“警察來了，來抓我了……我剛剛搶銀行了……”

圖1 船體自由液面

CFD模擬時采用多重參考系(MRF)模型來實現螺旋槳的旋轉。MRF模型的用途是為滑動網格模型計算提供初始流場，即先用MRF模型粗略的算出初始流場，再用滑動網格模型完成整個計算。在使用MRF模型進行計算時，整個計算域被分成多個子域，每個子域允許有自己的運動方式(靜止、旋轉或平移)。流場控制方程在每個子域內分別進行求解，然后，在子域的交界面上，將速度換算成絕對速度來進行流場信息的交換。

3 船模自航試驗及數值模擬

3.1 船模自航試驗

本文研究對象為某75 000 DWT散貨船，螺旋槳為4葉槳，右旋。模型試驗的縮尺比為40。該試驗在哈爾濱工程大學船模水池實驗室完成。

3.2 船模自航數值模擬

按照原尺寸建立模型，然后進行網格劃分。船-槳-舵整體網格劃分采用的是結構網格和非結構網格相結合的混合網格。考慮粘性阻力的影響，在船體周圍部位均進行了網格加密;自由液面需要捕捉波形，靠近自由液面附近的網格也進行了加密［6］，見圖2。

圖2 船-槳-舵整體計算網格

整個計算區域網格數約為620萬。劃分完網格后按照縮尺比40將網格縮小，然后導入STAR CCM+中進行相應的設置后即可計算。STAR CCM+的試驗方法是把船模固定在某處不動，給定水流一個初始速度向船艏運動，根據力的平衡，把船體總受力作為拖力，進而得到拖力-轉速曲線。

3.3 計算與試驗結果處理分析

CFD計算中需采集船-槳-舵系統總受力數據，用此數據當作拖車拖力，進而按自航試驗數據處理方法處理。CFD模擬結果見表1(由于計算數據過多，本文僅列出速度為1.0 m/s時的結果)，得到的CFD自航試驗曲線見圖3。

表1 CFD模擬自航試驗結果

由計算得到的實船自航點Fd在拖力-轉速曲線上標出，作垂線可以得到實船自航點的轉速n、螺旋槳推力T和轉矩Q。實船自航點轉速n是很多后續工作的重要數據來源，是一個很重要的參數，故列出CFD實船自航點轉速與試驗值的比較，見圖4，CFD計算結果最大誤差為3.68%。

圖3 CFD自航試驗曲線

圖4 CFD實船自航點轉速與實驗值的比較

由圖4可見，CFD模擬值總是小于實驗值，且誤差隨速度的增加而變大，這是因為真實的船舶在航行時流體會在船的某個部位產生流動分離，但在模型試驗時，由于模型尺寸小流動不分離，導致實驗中的流場與真實流場不相同，興波阻力較小。在模型試驗中通常在船艏加裝激流絲使流場與實際情況相符，而CFD模擬自航試驗時無法模擬激流絲，即無法消除這個影響，這是誤差產生的主要原因。

興波作用對伴流的影響隨水深的增加成指數級衰減，如果船的弗勞德數較低，興波波幅小，對伴流的影響是忽略不計的。而推力減額的產生是由于船體的粘壓和摩擦阻力，興波阻力影響很小。本文進行CFD模擬自航試驗時使速度滿足弗勞德數小于0.2，其興波影響可以忽略不計［7］。

圖5為螺旋槳表面壓力分布圖。此圖可以作為推力減額系數變化、易形成空泡部位等的判斷依據。例如在計算節能附體推進效率時，

式中:ηDs——推進效率;

η0s——螺旋槳敞水效率;

ηrm——相對旋轉效率;

ws——伴流分數;

tm——推力減額系數

圖5 螺旋槳表面壓力分布

故通常將推力減額系數作為一個重要參數，可以比較帶與不帶節能附體的螺旋槳表面壓力分布圖，顏色深的說明推力減額系數大。

螺船體周圍波形等高線分布見圖6。

圖6 船體周圍波形等高線分布

通過比較不同方案的波形等高線分布圖，有經驗的設計者可以判斷哪個設計方案的伴流分數小、哪個設計方案興波阻力小。再進一步，利用波形圖可以啟發設計者如何改進船型或改變節能附體位置，以獲得較好的推進性能［8］。

用CFD方法獲得船后水流速度分布，判斷進流是否均勻;截取到螺旋槳槳后的速度矢量圖，分析其槳后旋轉損失，這兩種方法可以作為分析節能附體的節能機理的重要手段。在CFD中可以提取出螺旋槳進流面、槳盤面和出流面的軸向速度分布，可以計算出伴流分數w的大小［9］。

總之，用CFD方法可以獲得螺旋槳表面壓力分布、船體周圍波高等值線圖、船后水流速度分布等，可以用來判斷螺旋槳易發生空泡位置、進流均勻程度、尾流旋轉損失程度、推力減額系數伴流分數大小等等［10］，為研究其水動力性能提供有力的手段。

3.4 換算結果

自航試驗可以推算出實船主機功率、轉速和航速之間的關系，估算出實船在額定功率下可以達到的最大航速，預報實船性能。這通常需要將自航試驗結果換算到實船螺旋槳收到功率，本文CFD換算結果(其中阻力換算采用二因次法)和試驗換算結果見圖7，最大誤差為5.72%。

圖7 CFD模擬和模型試驗計算得到的螺旋槳收到功率

4 結論

通過用VOF方法追蹤自由液面，用RANS方法實現船-槳-舵系統的整體求解，用系統總受力作為拖力求出實船自航點實現船模自航試驗數據處理方法在CFD仿真模擬里的應用，且用CFD模擬船模自航試驗得到的數據與模型試驗結果吻合良好。可以得出以下結論:通過數值計算結果和實驗值的對比，說明在弗勞德數小于0.2的情況下，本文所用方法可以準確地處理CFD模擬船模自航試驗的結果。

對于一些經濟肥大型船如油船、集裝箱船、散貨船等，用CFD仿真模擬自航試驗可以較為準確地估算其實船性能，可節省時間和資源。而對于一些注重快速性的船舶，其興波阻力占總阻力比例較大，現在還沒有較好的CFD模擬方法。但隨著CFD理論和技術的發展，船舶自航試驗仿真模擬研究的深入，該問題一定會得到解決。

［1］張曉君，楊校剛，王向前.基于CFD的拖網漁船阻力計算及試驗驗證［J］.浙江海洋學院學報:自然科學版，2009，28(1):1-4.

［2］張志榮，李百齊，趙 峰.螺旋槳/船體粘性流場的整體求解［J］.船舶力學，2004，8(5):1-3.

［3］劉志華，熊 鷹.基于多塊混合網格的RANS方法預報螺旋槳敞水性能的研究［J］.水動力學研究與進展(A輯)，2007，22(4):450-456.

［4］楊春蕾，朱仁傳，繆國平，等.基于CFD方法的船/槳/舵干擾數值模擬［J］.水動力學研究與進展，2011，26(1):3-5.

［5］黃少鋒，張志榮，趙 峰，等.帶自由面肥大船粘性繞流場的數值模擬［J］.船舶力學，2008，12(1):46-53.

［6］周天孝，白 文.CFD多塊網格生成新進展［J］.力學進展，1999，29(3):1-6.

［7］盛振邦，劉應中.船舶原理［M］.上海:上海交通大學出版社，2004:160-176.

［8］孫小江，何炎平，譚家華.2500車滾裝船阻力性能試驗與計算［J］.華東船舶工業學院院報，2003，17(6):4-5.

［9］劉祥珺，孫存樓.數值水池船模自航試驗方法研究［J］.艦船科學技術，2011，33(2):1-4.

［10］DANG Jie，DONGGuo-xiang，CHEN Hao.An exploratory study on the working principles of energy saving devices(esds)-piv，cfd investigations and esd design guidelines［C］∥Proceedings of the 31st International Conference on Ocean，Offshore and Arctic Engineering，2012:5-10.