卸荷下老黏土的靜力特性試驗研究

陳 聰，鄭新定，劉召剛，簡琦薇，周 健，陶文濤，侯云亮

(1.武漢地鐵集團有限公司，湖北 武漢 430070;2.中鐵隧道勘測設計院有限公司，天津 300133;3.同濟大學，上海 200331)

0 引言

作為一種區域性黏性土，老黏土具有特殊的工程性質，多年來一直受到工程界的關注。近年來，對老黏土的研究比較多［1－5］，但是現有的一些研究成果是在常規土工試驗基礎上取得的，尚不能很全面、系統地反映老黏土的工程性質，特別是土體在卸荷狀態下的工程性質。

土體的強度和變形參數受應力路徑的影響變化很大。當前大多數本構模型對土工參數的取用是在加載試驗基礎上取得的，對基坑開挖及隧道這類卸荷工程不甚適用。因此，對這類工程有必要區別于加載試驗，按工程的實際情況采用卸荷下的三軸試驗指標。朱百里等［6］用粉質黏土進行了不同K0固結的等K應力路徑試驗，并確定了修正劍橋模型參數，將其用于深基坑開挖分析。陳永福等［7］對上海灰色黏土進行了卸荷－再加荷三軸試驗，提出估算基坑回彈量和全補償沉降的計算式，建立了相應的應力－應變模型。張文慧等［8］通過各項等壓軸向加載三軸壓縮試驗和等應力比固結側向卸荷三軸試驗研究了應力路徑對基坑工程變形的影響。本文在三軸試驗結果的基礎上，首先對卸荷下武漢老黏土的應力應變關系進行歸一化處理，并推導了老黏土應力應變的關系式，為其本構模型的建立和參數選取打下基礎。

1 試驗方案

1.1 試驗土樣

試驗土樣取自武漢鐘家村地鐵項目，為粉質黏土，呈硬塑狀態，局部夾碎石。老黏土局部(呈雞窩狀分布)存在弱膨脹潛勢，雖強度較高，但遇水易軟化，易產生邊坡失穩。其物理性質指標見表1。

1.2 試驗排水條件

為了模擬施工過程中開挖、降水等實際情況，真實反映坑底及坑周土體應力路徑的改變，本次三軸應力路徑試驗采用固結不排水條件。

表1 老黏土的物理性質指標Table 1 Physical indices of old clay

1.3 試驗參數選取

基坑開挖是在土的原始狀態下完成的，因此，卸荷試驗前應首先恢復土體原有的應力狀態，選用K0固結。K0取 0.65，固結圍壓取 100，200，400 kPa。

圍壓卸荷比 η =Δσ3/σ3，取 10%，30%，50%。應力變化比 δ=Δσ1/Δσ3，取0，0.5，2。

對于黏性土，固結穩定的標準為1 h內固結排水量變化小于0.1 cm3，或5 min內軸向變形不大于0.005 mm。結合武漢老黏土的實際工程性質，本試驗固結時間統一為12 h。

對于按應變控制的不排水剪切試驗，黏土應變宜為(0.05% ～0.10%)/min。本試驗應變為 0.08%/min，達到20%的應變需4 h左右。

對于脆性破壞的試樣，將會出現峰值，則以峰值作為破壞點，如果試樣為塑性破壞，則按應變量的15%作為破壞點。

2 試驗結果分析

2.1 試驗破壞的主要型式

老黏土三軸試驗過程中，試樣剪切破壞面是逐漸發展的。如圖1所示有一部分土體基本上呈鼓狀破壞，并出現一定的徑向變形;另外一部分剪切破壞面比較明顯，并與最大主應力約呈(45°+φ/2);認真觀察各剪切帶在三軸試樣中出現的位置和延伸方向，可以發現武漢老黏土三軸剪切帶滑裂面出口通常可以延伸到試樣端部透水石位置，這種破壞型式跟老黏土的結構特征有關。

圖1 試樣破壞型式Fig.1 Failure situations of specimens

2.2 應力應變特性曲線

根據卸荷下的三軸試驗結果，將各組試驗所得數據經過整理，以軸向應變εa為橫坐標，以主應力差(σ1－σ3)為縱坐標繪制偏應力－軸向應變關系曲線，如圖2所示。

通過上述不同卸荷比與應力變化比下的幾組常規三軸試驗曲線可知，老黏土的應力－應變特性如下。

1)應力－應變曲線近似為雙曲線型，多為硬化型曲線，說明土體經過彈性變形及塑性屈服階段后并沒有進入明顯的破壞階段，即沒有明顯的峰值破壞點。土體在塑性變形屈服后強度繼續增長至相對穩定，在剪切過程中結構變得緊密，表現為剪縮，因而強度也在提高，呈現硬化特性。但也有部分試樣試驗曲線表現為一定的弱軟化性，這主要與老黏土的結構性有關，原狀土取不同的土層，其性質有較大的差別。

2)偏壓固結(K0固結)下，剪應力在固結過程已經存在，從而造成在剪切階段的變形特性與等壓固結不同，土體達到屈服后較小的應力增量下會產生較大的軸向變形，應力－應變關系基本上為水平直線狀，即表現為理想的彈塑性材料的變形性質。

3)在卸荷的情況下，土體的應力應變曲線有明顯的區別，主要表現為土樣在應變較小時呈現明顯線性，這是因為土體在經歷卸荷時發生回彈變形，再壓縮時將會有比較大的彈性變形;在彈性變形后，經歷過卸荷路徑的土體應力增長有限，應變發展較快，塑性變形明顯，特別是當卸荷量較大時，在圍壓較大的情況下，應力－應變曲線基本呈理想塑性變形狀態。

4)由圖2(d)可知:土樣在卸荷過程中只要不拉斷，在再加載過程中總有一定的強度，特別是伸長應變小于1%時，抗剪強度并沒發生多大變化;當伸長應變大于1%時，由于土體結構被破壞，再加載時的抗剪強度會大大低于無卸載時的強度。

不同卸荷比下老黏土的基本變形特性為:武漢老黏土表現為非線性特性，但卸荷下也具有比較明顯的線性階段特性;剪切過程具有硬化特性和剪縮性，部分土樣具有一定的弱軟化性。

2.3 老黏土與軟土土樣的對比分析

為了對武漢老黏土的變形特性有更加清晰地認識，本文特選擇武漢軟土土樣進行對比分析。

張勇［9］基于武漢軟土的固結不排水三軸剪切試驗，分析了武漢軟土的應力－應變關系特性:在低圍壓下，土體表現出穩定型或弱應變硬化型;在高圍壓下，土體呈現出弱應變軟化型;土體的應力－應變關系曲線為典型的雙曲線;并用主應力差漸近值作為標準歸一化因子，從理論上推導了應力－應變歸一化方程。

通過對比分析，老黏土不同卸荷比下的偏應力隨軸向應變的增加而增大，偏應力－軸向應變曲線基本相似，呈應變硬化狀態，這可能與老黏土的結構性有關。

2.4 應力應變歸一化特性研究

分別采用圍壓σ3和平均固結壓力σm進行應力應變特性歸一化分析，如圖3所示。從圖3可以看出，老黏土在偏壓固結下三軸試驗應力應變曲線具有歸一化性狀，但還存在一定的離散性。造成歸一化離散性的原因主要是原狀土樣的非均勻性和土樣的擾動，還有每次試驗操作所存在的不可避免的誤差;固結狀態的不同也對歸一化性狀有很大的影響，一般土體在正常固結狀態歸一化性狀較好，超過一定的固結壓力，土體的歸一化性狀會差些。圖4為采用εaσ3/(σ1－σ3)～εa和 εaσm/(σ1－ σ3)～ εa進行歸一化曲線。

1)采用圍壓進行歸一化。圖4(a)為采用圍壓歸一化應力應變關系曲線來表示土體的應力應變關系。從圖中可以看出二者基本上成線性關系，表達式如下:

2)采用平均固結壓力進行歸一化。圖4(b)為采用平均固結壓力εaσm/(σ1－σ3)歸一化應力應變關系曲線來表示土體的應力應變關系。從圖中可以看出這二者也基本上成線性關系，表達式如下:

式(1)和式(2)都具有典型雙曲線形狀，都能反映老黏土固結不排水試驗的歸一化應力應變特性，其中參數A和B均表示試驗歸一化應力應變關系曲線的相關參數，反映了土體在相應狀態下的變形特征和強度特征，其取值如表2所示。

表2 老黏土三軸試驗歸一化應力應變曲線參數Table 2 Parameters of normalized stress-strain curve of old clay on tri-axial test

歸一化曲線可以用來確定相同試驗條件下其他應力狀態下土體的性狀。圖3為不同固結壓力下，飽和老黏土的不排水(σ1－σ3)/p'和軸向應變εa的歸一化曲線。由于試樣的不均勻性及試驗步驟上的某些差別，曲線有些差異。對于相同剪切方式，不同初始固結應力的土體其歸一化強度基本一致，對于不同剪切方式的土體歸一化強度會有所差異。

2.5 老黏土的Duncan－Chang模型及參數確定

2.5.1 Duncan－Chang模型

Duncan－Chang模型是基于彈性理論的非線性彈性模型，采用Kondner雙曲線公式來推導關于土體本構關系的雙曲線模型。

式中:初始切線模量Ei=1/a;(σ1－σ3)f表示土樣破壞時的偏差應力(即強度);(σ1－σ3)ult表示雙曲線的漸近線所對應的偏差應力，(σ1－σ3)ult=1/b;破壞比 Rf=(σ1－ σ3)f/(σ1－ σ3)ult=b(σ1－ σ3)f，Rf一般為 0.75 ～ 1.00。

2.5.2 參數確定

1)c，φ值確定。由表3繪制不同圍壓下的摩爾應力圓，見圖5。

c=51.6 kPa，φ =23.1°。

表3 不同圍壓下的最大應力值Table 3 Maximum stress under different confining pressure kPa

圖5 老黏土不同圍壓下的莫爾圓Fig.5 Mohr’s circle of old clay under different confining pressure

2)Rf值確定。由式(3)繪制曲線如圖6所示，不同的圍壓和卸荷比下幾乎所有曲線都有良好的線性關系，這也證明式(4)能夠很好地接近試驗結果，表明老黏土在卸荷條件下的應力－應變關系能由雙曲線表示。

根據式(3)對試驗結果進行雙曲線函數關系分析，可以通過應力應變關系的線性關系求得雙曲線模型中的參數a和b。

圖7(a)為不同卸荷應力路徑下，初始切線模量Ei隨著軸向卸荷量的增加而逐漸減小，基本為線性減小。圖7(b)為偏應力漸進值(σ1－σ3)ult隨著軸向卸荷量的增加而逐漸減小，但并非線性減小。

由于軸向卸荷量反映了試樣受擾動的程度，軸向卸荷量較小的試樣受到的擾動程度較小;反之試樣受到的擾動程度較大。故圖7說明了卸荷擾動對土體的性質有較大影響。

3)K，n值確定。取大氣壓 =103.3 kPa，求得各圍壓下的lg(Ei/pa)和lg(σ3/pa)值，并以lg(Ei/pa)為縱坐標，以lg(σ3/pa)為橫坐標繪制于雙對數坐標系中，根據 lg(Ei/pa)=lgK+n·lg(σ3/pa)，可求出K，n的值。

若將所有試驗擬合，得 lg(Ei/pa)=2.340 8+0.409 lg(σ3/pa)，故取 K=219，n=0.409，擬合表達式的相關性較差R2=0.423 8。

圖6 剪切階段εaσ3/(σ1－σ3)與εa關系曲線Fig.6 εaσ3/(σ1－ σ3)～ εacurves under shearing

由lg(Ei/pa)和lg(σ3/pa)的擬合結果可知，K、n值離散性較大，分析其原因主要有以下幾點:

①本試驗經歷了不同的卸荷過程，從結果可知，卸荷比和應力變化比的大小對試樣的初始切線模量有較大影響。

②原狀土取樣的離散性較大，本試驗土樣取自2個鉆孔不同深度的土層，本身土樣的性質不同。

③原狀土樣在取樣、運輸、切削、裝樣等過程中存在人為誤差。

綜合上述對Duncan－Chang模型中各參數的討論結果，各參數的建議值如下:c為51.6，φ為23.1°，Rf為0.98，K 為181，n 為0.355。該試驗結果對探討工程中參數的獲取方式將有一定的參考價值。

3 結論與討論

利用應力路徑三軸儀對武漢地區具有代表性的老黏土進行固結不排水三軸試驗，研究了不同卸荷下土體的強度和變形規律，并從歸一化應力－應變曲線出發，驗證了適合武漢老黏土的非線性彈性模型，并對模型中的各個參數進行確定，試驗結果表明:

1)老黏土不同卸荷比下的偏應力隨軸向應變的增加而增大，偏應力－軸向應變曲線基本相似，呈應變硬化狀態，這可能與老黏土的結構性有關。

2)武漢老黏土具有歸一化性狀。由于試樣的不均勻性及試驗步驟上的某些差別，歸一化曲線有些差異，但對于相同剪切方式，不同初始固結應力的土體其歸一化強度基本一致;對于不同剪切方式的土體歸一化強度會有所差異。

3)本文所用的Duncan－Chang模型參數少，而且意義非常明確，易于確定，對工程應用有一定的參考價值。

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