巖石地區地鐵礦山法區間隧道襯砌設計模式

雷 剛 周婷婷 鄭廣亮

(北京城建設計研究總院有限責任公司 北京 100037)

1 研究概況

目前，全國在建地鐵城市約20余個，地質條件各異，其中包括一部分巖石地質城市，如重慶、深圳、青島、大連等，這類城市的地鐵區間隧道大部分采用礦山法施工。但是，對于地鐵礦山法區間隧道，還沒有相關的規范規程對其設計方法進行詳細的描述，所以目前只能參考《鐵路隧道設計規范》(以下簡稱“鐵規”)和建工系統的相關設計規范進行設計。

依據上述規范，目前地鐵礦山法區間隧道二次襯砌的設計模式有兩種:按可靠度(概率極限狀態法)和非可靠度(破損階段法或允許應力法)的方法設計。其中，對于概率極限狀態法又存在鐵路系統和建工系統兩種版本。筆者依托青島地鐵單線區間隧道，主要針對地鐵礦山法區間單線單洞隧道，擬對這3種設計模式進行比較分析，從而研究出理論正確、安全可靠的設計方法。

2 工程概況

青島市地鐵一期工程為線網規劃中的M3線，是位于青島城區中部的一條南北向骨干線路，保兒站-河西站區間為M3線試驗段工程，區間全長1150 m，采用礦山法施工，復合式襯砌結構，斷面全部為馬蹄形，開挖跨度為6.2 m，高度6.7 m。區間結構標準斷面如圖1所示。

圖1 區間隧道結構標準斷面

3 設計模式的分析比較

筆者對3種設計方法(鐵規破損狀態法、鐵規概率極限狀態法、建規概率極限狀態法)從計算公式和配筋結果兩個方面進行了研究比較。

3.1 計算公式的差異

3.1.1 承載力公式

3種方法的內力計算公式原理一致，都是通過平截面假定和力學平衡原理推導得出，公式形式基本相似，只是符號上有所差別。下面列出3種方法的大偏心配筋計算公式，可以看出其相似性。其中，由于《鐵路隧道規范》1999年和2005年版本關于概率極限法的計算存在較大差別，特此將1999年版規范的公式列出，詳細分析。

小偏心的計算公式也類似，這里不再列出。

3.1.2 正常使用極限狀態裂縫寬度驗算公式

鐵規破損階段按非可靠度方法計算，不存在承載力極限狀態和正常使用極限狀態的設計概念，也無法驗算裂縫;而鐵規概率極限法中正常使用極限狀態裂縫寬度驗算公式引用了建規的方法，因此和建規概率極限法的裂縫計算公式是完全相同的。

3.1.3 承載力公式中各參數取值的差異

3種方法由于設計理論和概念不盡相同，所以在公式當中的參數取值上存在較大差異，詳見表1。

表1 3種設計方法公式參數的差異

另外，兩規范所規定的附加偏心距不同:鐵規附加偏心距 es=0.12( 0.3h －e0)，當 e0≥0.3h0時，取 es=0。建規附加偏心距取值應取20 mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30兩者中的較大值。

3.2 配筋計算結果的差異

礦山法區間隧道內力計算中，需要先確定塌落拱高度。極限法塌落拱高度和破損法有一定的區別，但是差別不大，為了便于比較，本次研究采用統一的內力標準值。

擬采用的3對標準值如下:N=852 kN，M=88 kN·m;N=1200 kN，M=140 kN·m;N=1700 kN，M=280 kN·m。選取250 mm和300 mm兩種常見的襯砌厚度進行比較。

本次計算采用統一的附加偏心距e0=20 mm，取偏心距增大系數η=1.0(此系數的分析論證詳見后文)。3種方法判別大小偏心的原則相同，有

當 x≤0.55h0時為大偏心;當 x ＞0.55h0時為小偏心。結果如表2～表3所示。

表2 不同工況下3種設計方法配筋結果的比較(厚度250 mm)

表3 不同工況下三種設計方法配筋結果的比較(厚度300 mm)

可以看出，幾種方法在不同的工況下均存在較大的差異。必須進行深入的分析，研究出合理的設計方法。

3.3 結論與分析

通過以上的比較研究，得出以下結論:

1)在混凝土受壓區高度較小的情況下，破損階段法的配筋面積與建規極限法比較接近，大部分情況適用于建規極限法。隨著混凝土受壓區高度增加，建規極限法的配筋面積會逐漸趕上并超過破損階段法。

2)在可靠度設計方法中，2005版鐵規和建規的公式和原理基本一致，差別只是在于荷載和材料強度的取值上不同。由于鐵規內力設計值取值較大，且鋼筋強度較低，所以配筋結果偏大。

3)1999版鐵規與2005版鐵規配筋差異巨大，主要是因為1999版規范分項系數采用1.0，2005版采用1.8，至于前后兩版為何有如此巨大差異，規范中并未做詳細解釋。筆者認為，可能是因可靠度設計方法中校準過程不完善導致的。

4)非可靠度的設計方法(破損階段法)計算較為簡單，但目前設計人員均不習慣，且目前各個行業的規范都逐漸向可靠度方法發展。應用該方法時，混凝土彎曲抗壓極限強度過大，致使配筋結果偏于危險，且無法驗算裂縫，所以不建議采用。

5)在荷載的取值上，兩種可靠度設計方法所采用的荷載標準值是一樣的，區別在于分項系數。

事實上，應該明確，對于礦山法區間隧道，采用建規的分項系數是錯誤的。建規的分項系數是依據可靠度原理，考慮各種不確定因素引起荷載的變異性，通過對民用及工業建筑結構的概率統計數據分析得出的，而礦山法區間隧道的荷載根本不在它的統計樣本之內，因此建規的分項系數是不適用于礦山法區間隧道的。鐵規給出的分項系數是根據1000多個礦山法隧道(包括公路、鐵路等)塌方高度的統計參數，按照可靠度原理推算得來的，是完全適用于地鐵礦山法隧道的，但是鐵規兩版規范的巨大差異是需要考證的。

6)在材料強度的取值上，鐵路鐵規是根據華東交通大學等科研機構對鐵路系統所屬混凝土成品廠、各工程局和各鐵路局施工部門進行的混凝土強度的統計分析結果而得出的，適用于鐵路系統的工程。根據統計數據可以看出，鐵路系統混凝土的質量控制嚴于建工系統。而地鐵工程屬于市政工程，它對材料的標準要求，應該都是符合建筑系統規范的，所以材料強度的取值應該遵循建規的標準，鐵規的標準是不適用的。

4 可靠度方法的應用研究

從以上的分析結果可以看出，對于礦山法區間隧道結構設計，以可靠度理論為基礎的設計模式仍然是最科學最合理的設計方法。但是，正如前述的分析，目前無論是采用鐵路隧道概率極限法，還是采用建規概率極限法，對于巖石地區地鐵礦山法區間隧道的設計都存在著一定的問題。因此，需要從最根本的可靠度理論上去研究適合于礦山法區間隧道的設計方法。

既然采用可靠度的設計方法，首先必須明確所設計結構的目標可靠指標β值。鐵路隧道設計規范中已明確指出單線及雙線隧道的目標可靠指標，見表4～表5。

表4 鐵路隧道結構安全等級

表5 鐵路隧道結構目標可靠指標βnom

按照《建筑結構可靠度設計統一標準》區間隧道結構安全等級應為一級，所采用的目標可靠指標與鐵路隧道相同，詳見規范中表3.0.11。

由此可以明確，對于單、雙線地鐵區間隧道結構，鐵規和建規所采用的目標可靠指標是一致的，這樣才可以進行下面的研究和比較。

5 地鐵礦山法區間隧道推薦設計方法

由以上3個方面的分析，可以認為，目前獨立采用3種方法當中的任何一種，都是不妥當的，必須進行改進，在此給出推薦方法。

5.1 推薦方法的思路

推薦方法的公式，依然是同前3種方法一致，都是通過平截面假定和力學平衡推導得出，在公式各參數的選取上，推薦方法還是依據可靠度理論。因為可靠度設計方法是目前普遍為廣大設計人員所接受，且科學合理的設計方法。

本文提出的建議方法，主要基于以下原則:

1)采用可靠度方法。

2)建筑材料設計值的取值:地鐵工程本身屬于市政工程，它對材料的標準要求，應該都是符合建筑系統的要求，并且地鐵其他土建工程(如車站，明挖區間等)都是采用建工系統的設計值，為了保證地鐵土建工程整個系統的統一性和設計的便利性，以及日后實施過程中的可維護性，因此，在材料強度的取值上，推薦方法采用建規的設計值。

3)內力分項系數的確定:反復試算校準，使得建議方法的取值介于2005版鐵規破損法和極限法之間。

由于破損階段法是傳統設計方法，經過了工程的檢驗。因此，推薦方法重點與傳統破損階段法做比較，進行反復試算校準，保證推薦方法能包住破損法。

2005版極限法過于保守，1.8的系數不知從何而來，條文說明也沒有解釋，配筋結果最大值要比破損階段法超出44%，其方法合理性需要進一步考證。所以，本推薦方法分項系數校準后的配筋結果不超過2005版鐵規極限法。

經過反復試算校準，推薦內力分項系數采用1.6(即1.1×1.45)，按建議方法配筋后的結果詳見表2～表3。通過計算結果可以看出，推薦方法可以較好地滿足以上原則，同時也是科學、經濟、合理的設計方法。

5.2 推薦法計算過程中幾個重要參數的取值

5.2.1 附加偏心距的取值

對于附加偏心距，建規和鐵規是有所區別的，但在推薦法中，按照建規，偏于安全地取一個常數值20 mm。

5.2.2 偏心距增大系數η的取值

由于馬蹄形隧道斷面是曲線構件，所以按照目前的規范無法確定偏心距增大系數η的取值。因此，對馬蹄形斷面隧道進行了P－Δ效應模擬分析(做5次迭代分析)，詳見圖2～圖11。

圖2 區間隧道計算模型(考慮周圈約束)

圖3 軸力圖(不考慮二階效應)

圖4 彎矩圖(不考慮二階效應)

圖5 軸力圖(考慮二階效應)

圖6 彎矩圖(考慮二階效應)

1)考慮周圈地層約束的情況。從圖中可見，在周圈地層約束的情況下，事實上考慮了二階效應之后，對襯砌結構的受力有明顯的改善作用。但是，由于設置周圈地層約束是理想狀態，實際工程中并不一定能完全發揮作用，所以對于這種情況在設計中可不考慮二階效應的有利影響，取η=1.0。

圖7 區間隧道計算模型(僅考慮底部約束)

圖8 軸力圖(不考慮二階效應)

圖9 彎矩圖(不考慮二階效應)

2)在僅考慮底部地層約束的情況下。通過數值分析結果可以發現，在這種情況下二階效應對馬蹄形斷面的影響很小(基本是在3%左右)，因此在實際應用中，仍然可以不考慮二階效應的影響，取 η =1.0。

圖10 軸力圖(考慮二階效應)

圖11 彎矩圖(考慮二階效應)

6 結語

巖石地層地鐵礦山法區間隧道襯砌的設計模式目前尚處于無章可循的設計狀態，每家設計院都有自己的設計方法，存在著較多流派，迫切需要進行科學化的統一，本次研究正是基于這種現狀而開展的。

1)通過以上研究，主要得出以下幾點結論:

本次研究結論的對象只是針對于巖石地區地鐵單線單洞區間隧道，并不適用于大斷面區間隧道。

地鐵區間隧道推薦設計方法采用了建規的設計公式，屬于可靠度設計方法。材料設計值應符合建工系統的要求。推薦方法內力分項系數的取值經試算校準，統一取1.6。推薦方法的配筋結果比2005版鐵規極限法有所優化，且便于設計人員，是科學、經濟、合理的設計方法。根據P—Δ分析結果，對于單線區間隧道結構可不考慮二階效應的影響，取η=1.0。

2)目前關于地鐵區間隧道襯砌的設計仍然缺乏相關的規范支持，存在以下問題需要進一步研究:

①隧道塌落拱荷載全部作用在二襯上，沒有考慮初期支護的有利作用，偏于保守，需要改善。

②塌落拱荷載的統計樣本來源于1000個跨度10 m以內的隧道，所以不適用于大跨度(如3線、4線)的隧道，需要進一步研究大跨度隧道的荷載取值方法。

③《鐵路隧道設計規范》雖然做了塌落拱的統計工作，但是后期分析研究很不完善，致使破損階段法、1999年版概率極限法、2005年版概率極限法三者存在巨大差異，不符合《工程結構可靠性設計統一標準》(GB 50153—2008)的要求，需要進一步認真研究完善。

目前地鐵設計規范缺少對礦山法區間隧道結構設計的詳細說明，如荷載、材料強度及分項系數的取值等，隨著礦山法區間隧道的日益增多，亟待完善。

［1］GB 50157—2003地鐵設計規范［S］.北京:中國計劃出版社，2003.

［2］TB 10003—2005鐵路隧道設計規范［S］.北京:中國鐵道出版社，2005.

［3］TB 10003—99鐵路隧道設計規范［S］.北京:中國鐵道出版社，1999.

［4］GB 50010—2010混凝土結構設計規范［S］.北京:中國建筑工業出版社，2010.

［5］鐵道部第二勘察設計院.鐵路工程設計技術手冊:隧道［M］.北京:中國鐵道出版社，1995.

［6］施仲衡.地下鐵道設計與施工［M］.西安:陜西科學技術出版社，2006.