基于時頻和頻譜識別齒輪箱故障

許海倫，潘宏俠

（中北大學機械工程及自動化學院，山西 太原 030051）

0 引 言

齒輪箱故障長期以來一直是困擾工程界的難題之一。在如何不解體齒輪箱的情況下能有效診斷箱內的各種故障行為是對診斷技術提出的更高要求，只有這樣才能適應現代化的生產與管理水平。在目前的齒輪箱故障診斷中有許多的方法，但由于齒輪箱故障種類繁多，許多故障混雜在一起，相互影響，大部分的診斷方法效果并不理想[1]。在這種情況，提出了如下的診斷思路進行故障的識別，并結合實驗說明這種方法對診斷齒輪箱常見故障是比較有效的。

由于齒輪箱工作過程中齒輪軸的振動情況各不相同，齒輪軸的振動信息往往包含著齒輪箱箱體振動信號，這些振動信息與各齒輪軸的轉動信息聯系在一起，因此，當齒輪軸或軸上齒輪發生故障時，各軸的振動信號就會發生比較大的變化。齒輪的振動頻譜圖包含著豐富的故障信息,因此對各種工況的齒輪進行頻譜圖分析具有重要的實際價值，可以準確地確定故障[2]。

1 齒輪箱故障診斷方法

振動檢測在目前的齒輪箱故障診斷中是主要診斷方法，在齒輪的振動中通常包括齒輪的周向、徑向和軸向振動及齒輪的固有振動等。缺陷在齒輪的振動信號中會反映相當清楚，這就為應用振動信號對齒輪進行故障診斷提供了依據。

1.1 頻譜分析及其特點

在齒輪故障信息中最基本的研究方法是振動信號的頻譜分析，直接可能會成為振動的激勵源的有齒輪在制造和安裝誤差、剝落和裂紋等故障，這些激勵源都以齒輪軸的回轉為周期，齒輪振動信號中含有軸的回轉頻率及其倍頻[3]。故障齒輪的振動信號往往表現為回轉頻率對嚙合頻率及其倍頻的調制，形成以嚙合頻率為中心的頻譜圖，兩個等間隔分布的邊頻。在調頻和調幅的共同作用下，最后形成的頻譜表現為以嚙合頻率及其各次諧波為中心的一系列邊頻帶群，故障源信息在邊頻帶得到了充分的反映，邊頻帶的間隔反映了故障源的頻率，故障的程度由幅值的變化來反映[4，5]，因此，可以得出齒輪故障診斷實質上是對邊頻帶的識別。

齒輪振動的各調制邊頻可用下式表示：其中：fm為齒輪副的嚙合頻率；fr1，fr2分別為主動齒輪和被動齒輪的轉動頻率；p為嚙合頻率的各階諧頻的序數；m，n，分別為主、被動齒輪轉動頻率的各階諧頻的序數。

齒輪的振動頻譜圖的譜線一般有：齒輪的轉動頻率及其低階諧頻、齒輪的嚙合頻率及其倍頻、嚙合頻率的邊頻帶和齒輪幅的各階固有頻率等。在此當中，齒輪副的固有頻率是由于齒輪嚙合時齒間撞擊而引起的齒輪自由衰減振動，這些信號位于高頻區且振幅較小，所以在噪聲非常大情況下信號非常容易被淹沒。

1.2 倒頻譜分析原理

倒頻譜分析亦稱為二次頻譜分析，是近代信號處理科學中的一項新技術。該法對于齒輪的振動和軸承的故障分析是一種有效的分析方法，由于齒輪箱中有多個轉軸和齒輪，因而有多個不同的旋轉速度和嚙合頻率，且每個旋轉頻率都可能在每個嚙合頻率及其高次諧波周圍調制出邊帶信號，因此在振動功率譜中，可能會出現較混雜的頻譜，很難直觀地看出其變化和特點。如果對具有邊帶信號的功率譜本身再進行一次譜分析，就能把邊帶信號分離出來，使功率譜中的周期分量在第二次譜分析的譜圖中呈離散線譜，其譜線高度就反映了功率譜中周期分量大小，這樣就容易識別調制信號。這種二次譜分析的方法就是倒頻譜分析。此方法對信號傳遞路徑的影響不敏感，并具有檢驗周期信號的能力。

1.3 細化技（Z O O M）的基本原理

在故障診斷中，故障的特征信息往往只集中在某頻段內，根據故障敏感頻段內各頻率成分的變化情況，便可知道故障產生的原因和程度。為了提高診斷的準確性和可靠性，須在該頻段內有較高的頻率分辨率。利用ZOOM技術可大大提高診斷信號的頻率分辨能力，且計算速度快。ZOOM技術實質上是一種選帶分析技術，它利用移頻原理，將時域樣本進行改造，使相應頻譜原點移到感興趣的頻段的中心頻率處，再重新采樣FFT，即可得到更高的分辨率。

2 齒輪箱故障診斷實例

本實驗在JZQ-250型齒輪箱故障診斷實驗臺上進行，其結構如圖1所示，齒輪箱由輸入軸、中間軸、輸出軸、兩對直齒輪、三對軸承和箱體組成。表1、2為試驗臺的軸承、齒輪的基本參數，輸入軸經由聯軸器與電機相連，輸出軸與磁粉制動器連接。實驗測試時輸入軸轉速由變頻器控制電機進行調節。在輸入軸、中間軸和輸出軸兩端軸承上方的箱體上分別安裝3個測點振動加速度傳感器，以測量齒輪箱運行時的振動信號。

圖1 齒輪箱故障診斷實驗臺

表1 試驗臺的軸承基本參數（mm）

表2 試驗臺的齒輪基本參數

3 齒輪箱齒輪故障特征分析

3.1 細化譜邊頻特征分析

測試系統在第二測點測取的中間軸振動功率譜如圖2所示。從圖2中可以看出，在445 Hz附近有尖峰出現，對這一頻率左右范圍進行細化譜分析，其細化譜邊頻帶分布，如圖3所示。在細化譜上，以嚙合頻率445 Hz的譜線為中心向兩邊搜索，結果表明，一族調制邊帶為（445±n20）Hz的峰值比較突出，由此可知是主要的調制源。

3.2 振動信號波形圖的齒輪分析

由圖4（a）上圖的振動信號波形圖中可以看出：在齒輪的外圈有裂紋時，有明顯的沖擊信號，沖擊信號在400 Hz左右；說明外圈裂紋發生在這個頻率左右，再結合圖4（b）在400 Hz左右對應的時間為50~100 s之間，也就是說在400 Hz左右、50~100 s間發生外圈裂紋的可能性比較大。

圖2 振動信號的幅值譜

圖3 振動信號細化譜

圖4 外圈裂紋情況下分析結果

3 結 論

通過把頻譜分析和時頻分析兩種分析方法結合起來對齒輪的運動進行診斷，兩者能夠互相補充缺點，能夠更有效地反映出信號的頻率隨時間的變化情況，時頻分析有它更為優越的優點，它把頻域和時域聯系了在一起，并且有更高的分辨率，不僅能反映時間的變換特征，而且還能反映頻率的變換特征，能更加清楚地反應出故障。

[1] 陳字曉.齒輪箱故障的振動診斷方法[J].寧波職業技術學院學報，2003，3(2)：80-82．

[2] 胡昌華，周濤，夏啟兵，等.基于MATIAB的系統分析與設計——時頻分析[M]．西安：西安電子科技大學出版社,2001．

[3] 李曉虎，賈民平，許飛云．頻譜分析法在齒輪箱故障診中的應用[J]．振動、測試與診斷，2003，23(3)：168-171．

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[5] 張金玉，張優云，謝友柏．時頻分析方法在沖擊故障早期診斷中的應用研究[J]．振動工程學報，2000，13(2)：