基于Pro/E的諧波齒輪圓柱形柔輪建模

何雅娟

（陜西理工學院機械工程學院，陜西 漢中 723003）

0 引 言

諧波齒輪傳動是性能優良的一種機械傳動,它有精度高、回差小、傳動比大、體積小、噪音低等優點[1,2]。柔輪的疲勞斷裂是諧波齒輪傳動最常見的主要失效形式[3]。柔輪是有多齒數齒圈的圓柱殼體構件，其建模的準確性直接影響柔輪的力學分析。

1 圓柱形柔輪的結構

柔輪的結構形式主要有圓柱形和鐘形兩種，常用的是圓柱形柔輪，見圖1。

圖1 圓柱形柔輪的結構簡圖

ANSYS中不能建立曲線方程，Pro/E軟件很方便建立曲線方程，再用其參數化設計能簡單靈活地修改設計參數，因此，選擇Pro/E建模。具體參數見表1。

表1 柔輪三維建模參數

2 Pr o/E實體建模

建立柔輪的有限元模型時，忽略了齒圈圓角、齒廓圓角、法蘭倒角等局部細節，簡化了有限元模型，使計算更方便。齒輪的主要命令就是“混合”。本例柔輪以模數M=0.5，齒數Z=427，齒寬B=40，壓力角 α=20°，齒頂高系數1，齒底隙系數0.25，變位系數0為例，講述柔輪直齒輪的畫法。

2.1 設置參數列關系式

alpha為壓力角。d=m*z；db=d*cos(a)；da=d+2*m*cos(c/2)；df=d-2*1.2*m*cos(c/2)。其中，D為分度圓直徑（面圓錐直齒輪的基本幾何尺寸按大端計算）。

2.2 插入—混合—伸出項

以FRONT為草繪平面，建成以直徑深度D為160 mm的圓柱體，見圖2。

2.3 草繪

圓柱面上繪制基圓，以圓柱體底面圓心為圓心，半徑R0=200.38 mm繪圓，得到圖形見圖3。

圖2 圓柱體

圖3 基圓

2.4 創建第一個漸開線曲線

建立方程如下：theta=60*t；m=0.5；z=485；alfa=20；r=m*z*cos(alfa)/2；x=r*cos(theta)+r*pi*theta/180*sin(theta)；z=0；y=r*sin(theta)-r*pi*theta/180*cos(theta)。選擇‘文件—保存—關閉’，確定，即可創建第一個漸開線曲線，見圖4。

圖4 創建的漸開線

圖5 鏡像漸開線

2.5 鏡像

將漸開線曲線以平面DIM2為鏡像平面鏡像，見圖5。

2.6 創建坐標系

以PRT_CSYS_DEF為參照，以W為距離創建坐標系CS1，見圖6。注意：要認清沿著哪一個方向進行偏移。

2.7 點取第二根曲線

點取第二根曲線（注意此時曲線以紅色顯示）見圖7。主菜單“編輯”→復制主菜單編輯選擇性粘貼在操作面板上，選取“旋轉”按鈕選取旋轉中心軸輸入旋轉角度360/2/z+1.74，見圖8。

圖6 選擇坐標系

圖7 取第二根紅線進行偏移

圖8 將紅線進行偏移

2.8 用草繪按鈕

用草繪曲線按鈕畫曲線，先畫一個齒根圓。

2.9 使用邊命令

使用邊命令選取那兩根曲線和齒根圓，見圖9。

2.10 拉伸—草繪—選取

拉伸—草繪—選取步驟9的封閉線框，得到齒，見圖10。

圖9 選取那兩根曲線和齒根圓

圖10 拉伸得到一個齒

2.11 陣列矩陣

將得到的齒沿圓周方向進行陣列，繪制出齒數Z=247的齒輪，見圖11。2.12 執行一系列命令

再經拉伸等一系列命令，創建柔輪模型，見圖12。

圖11 陣列矩陣

圖12 圓柱杯形柔輪三維模型

3 結束語

通過Pro/E軟件，采用“混合”命令，對柔輪進行建模，得到柔輪的三維模型，為后續的力學分析提供可靠模型。

[1]M.H.伊萬諾夫.諧波齒輪傳動[M].北京:國防工業出版社,1987.

[2] 沈允文，葉慶泰.諧波齒輪傳動的理論和設計［M］.北京:機械工業出版社,1985．

[3]王文靜．諧波齒輪傳動短杯柔輪的結構設計及性能分析［D］.北京:北京工商大學,2007:51－60．