一種基于雙閉環控制的并聯Buck均流器設計

許 滔，呂 青，高 嵬

（1. 海裝上海局航空器材處，上海 200083；2. 空軍預警學院電子技術研究所，武漢 430012；3. 海軍工程大學電氣工程學院，武漢 430033）

一種基于雙閉環控制的并聯Buck均流器設計

許 滔1，呂 青2，高 嵬3

（1. 海裝上海局航空器材處，上海 200083；2. 空軍預警學院電子技術研究所，武漢 430012；3. 海軍工程大學電氣工程學院，武漢 430033）

直驅式永磁同步風電系統電機側變換器的一種常見拓撲結構為二極管整流橋后接Boost斬波電路。此結構具有較強的非線性，采用普通PI控制器很難使系統在正常運行范圍內保持較好動態性能。本文基于雙閉環控制方法，設計了基于Buck電路的并聯均流器，并進行了相關仿真和試驗。

Buck電路 傳遞函數 頻域分析

0 引言

多通道并聯具有功率密度高，輸出功率大，冗余性好，可模塊化設計等諸多優點，但由于每個并聯模塊的外特性不一致，所分擔的負載電流不均衡，承受電流多的模塊的可靠性大為降低，嚴重時還會引起系統崩潰。因此,并聯均流技術是實現高性能模塊化大功率電源系統的關鍵。常用的并聯均流方法中，電壓環誤差信號調整法（包括主從均流、平均電流均流、自主均流等）最受關注[1,2]。該方法采用雙閉環控制，通過比較各模塊的輸出電流,把所產生的電流誤差信號注入電壓環，調整電壓誤差信號達到均流控制，從而獲得較為理想的均流效果。本文設計了基于Buck電路的并聯均流器，并進行了相關仿真和試驗，達到了較好的均流效果。

1 并聯Buck電路系統的設計

1.1 輸出濾波器

輸出濾波器由輸出電感和輸出電容組成，輸出電感的直流等效電阻（DCR）與輸出電容的等效串聯電阻（ESR）對于環路的穩定性起重要作用，尤其以后者作用明顯。

該電路的增益GLC=dmax，即電路的最大占空比；其傳遞函數為

可見該輸出濾波器有一個雙極點

圖1 輸出濾波器電路

該系統的Bode圖如下：

圖2 開關管電路與輸出濾波器的系統Bode圖

系統在低頻段時，XC=XL，輸入信號不衰減；在頻率fLC以上，隨著電容阻抗XC的降低，電感阻抗XL的增加，使得增益變化率為-40 dB/dec（或斜率為-2），由于多數濾波電容均具有ESR，因此在fLC以上的低頻段，XC>>ESR，此時阻抗中仍然是容抗XC在起作用，其增益變化率仍為-40 dB/dec；在更高的頻段，當XC=ESR時，從輸出端看系統阻抗為ESR，此時的輸出濾波變為LR濾波，而不是LC濾波，此時感抗XL以20 dB/dec變化，增益變化率變為-20dB/dec。

1.2 單路Buck變換器的傳遞函數

基于主干網設計視角下的高速公路聯網收費數據通信研究……………………………………………………… 范敬光（1-275）

單個Buck電路通道輸入直流電壓175～320 V，取正常工作電壓230 V，輸出直流電壓50～125 V，最大輸出電流60 A，主電路輸出電感取400 μH，主電路輸出電容6只并聯，單只3300 μF/450 V，每只電容的ESR為27 m Ω，總的ESR為3.5 mΩ，開關頻率取18 kHz，負載電阻為1 Ω（其中包含換向繞組5.5 mΩ），調制器峰峰值為1.25 V，取該Buck電路的穿越頻率為fc=0.2 fs=3.6 kHz。綜合前面的分析，各通道的開環傳遞函數為

1.3 電壓反饋外環的設計

進行自主均流控制時，要設計合理的電壓反饋外環，以確保單個變換器能正常運行。一個特性良好的變換器電壓反饋外環的頻率特性應遵循以下原則：

1）低頻段增益高，斜率大，以提高系統的穩態性能；

2）中頻段的斜率以-20 dB/10倍頻為宜，幅頻特性曲線的穿越頻率fc要足夠大，這樣系統動態響應快。根據奈氏判據，fc必須小于開關頻率fs，一般取fc=(1/4-1/6) fs。中頻段還要足夠寬，其寬度不能小于10，以保證足夠的相角裕度，一般要求相角裕度γ≥45°；

3）高頻段的設計主要考慮提高系統的抗干擾能力，幅頻特性曲線要隨頻率的增大而迅速減小[3,4]；

4）交越頻率（此時環路總增益為1即0dB）的相移應小于180°，同時相位裕度（相位角與-180°之差）應取45°；

5）應避免幅頻特性曲線以-40 dB/dec的增益變化率隨頻率變化，整個系統的開環幅頻特性曲線應以-20 dB/dec交越。其中式（4）、（5）是系統的穩定性判據。由式（1）和（2）可知，由于Buck變換器具有二階LC輸出濾波特性，參數一般較大，自然頻率：

比較低，系統有較大的180°相角延遲，在中頻段是以-40 dB/10倍頻的斜率穿越0 dB線，因此其最佳的電壓反饋調節器是一個帶有2個零點和3個極點的PID控制器，該控制器電路圖可參考圖4，其傳遞函數為

ωz1、ωz2分別為兩個零點的角頻率，ωp1、ωp2分別為兩個極點的角頻率。

取fc=fs/5，PID的零極點選取規則如下：第一個極點選在電容等效串聯電阻（ESR）的諧振頻率附近，即fp1≈fESR=1/2πRCC；第二個極點選在fc與fs之間，一般取第二個極點頻率fP2=(2-5) fc；第三個極點位于原點，包含一個純積分環節；第一個零點頻率小于自然頻率，一般取fZ1=(1/3-1/2) f0；第二個零點頻率選在等于或略大于自然頻率附近，即fZ2≈f0。

圖4 具有2個零點和3個極點的PID調節器

因此，反饋外環的參數選取如下：

a）R應取1-5 kΩ，并在期望的帶寬下求取R2

c）為了滿足交越頻率以-20 dB/dec的變化率穿越0 dB線，需取

d）fp2=(2～5)fc，或者取fp2=(1/2～1)fs，因為fs在確定之后一般不會再改動。在此取經驗值fp2=0.7fs，也是由于設置較低的fp2能夠有效地降低外環的增益，從而降低接收高頻尖峰噪聲的干擾。相應的參數選取有：

圖5 補償網絡的幅相特性

圖6 系統Bode圖

1.4 均流補償器設計

如圖7所示，采用自主均流控制時，反饋回路包含3個部分：電流采樣模塊，電壓調節器和均流補償器。電流采樣模塊的傳遞函數HS(S)=RG，其中R是電流采樣電阻，G是電流放大器的增益；均流補償器用于比較變換器輸出電流和均流母線信號的差異，輸出的誤差電壓信號用于調整基準電壓，其設計對均流環的動態性能有很大影響，設計時必須考慮到均流環的穩定性，以及減小并聯變換器之間的相互影響。

圖7 自主均流技術原理圖

根據圖7，由3個Buck變換器組成的并聯冗余系統的小信號模型如圖8所示。其中上標(i)表示傳遞函數屬于變換器i。PWM控制模塊可近似認為是一個增益恒定的環節，其傳遞函數為

其中Vm為鋸齒波電壓幅值。不失一般性，假設變換器1為主模塊，變換器2和變換器3為從模塊。變換器2和3的均流動態性能由均流回路增益TCS決定，即

由于上式中HS、Hv、Fm和F4均已確定，則可以根據其幅頻特性曲線設計均流補償環節的傳遞函數Hc。均流補償環節應限制主模塊到從模塊的帶寬，盡可能增大低頻增益和相角裕度，盡量減少開關頻率附近的紋波。故可采用慣性環節。

其中ωp的取值應盡量減少開關頻率附近的電流紋波并保持良好的動態響應，而穿越頻率的大小由增益Kc決定。

2 仿真與實驗驗證

本章樣機未加反饋網絡前的系統Bode圖如圖10所示，從中可以看出在穿越頻率3 kHz處，相角裕度約為22.5°。

而由上節可知，各補償網絡可作如下設計：

圖8 3個Buck變換器并聯系統的小信號模型

裝置主電路采用Buck電路，電路參數為輸入電壓175～320 V，輸出電壓50～120 V，開關頻率18 kHz，輸出電感400 μH，輸出電容為6只并聯的3300 μF/450 V電解電容。為了驗證這種均流方法的可靠性，并人為地把它們的輸出特性調節得有差別。如果不加均流環節，由于輸出電阻（主要是模塊的輸出端到并聯的公共點之間）很小，而且輸出特性也不可能完全相同，各個模塊的輸出電流差別非常大，在輕載時不能穩定輸出，在比較大的負載時，通常是設定輸出電壓高的模塊輸出大部分電流，設定輸出低的模塊基本不輸出電流。采用了本文介紹的均流控制方法后，從表1的結果可見并聯模塊之間的輸出電流差別不大。

3 結論

本文利用頻域分析法設計了雙閉環控制的Buck均流器，設計了電壓反饋外環和均流環節的相關參數，并通過試驗表明該均流器的電流不均衡度可控制在10%以內，達到了裝置設計要求，同時為利用DSP進行均流設計奠定了硬件基礎。

[1] 符贊宣，瞿文龍，張旭．平均電流模式DC/DC變換器均流控制方法[J]．清華大學學報（自然科學版），2003，43（3）:337-340．

[2] 蔡宣三，龔紹文．高頻功率電子學—直流-直流變換部分[M]．北京：科學出版社，1993．

[3] 胡書舉, 李山，張立．IGBT 極限電流與通態極限功耗的研究[J]．中國電機工程學報，1999， 19（6）：47-51．

Design of a Parallel-current-sharing Buck with Double Closed Loop

Xu Tao1, Luv Qing2,Gao Wei3

（1. The aircraft equipment office of Shanghai Bureau of NAD, Shanghai, 200083; 2. The electronic technology institute in Air Force early warning college, Wuhan, 430012; 3. The electricity engineering school in NUE, Wuhan 430033）

Based on double closed loop controlling method, in this paper a Buck current-sharing device is designed with the help of frequency domain analysis to analyze the transfer function, and the voltage feedback outer loop parameters and current sharing loop parameters are obtained. The correctness of these designed parameters is testified by the correspondent simulation and experiment, and the current sharing experiment results are satisfying.

Buck circuit; transfer function; frequency domain analysis

TM315

A

1003-4862（2013）05-0039-05

2012-10-22

許 滔（1980-），男，工程師。研究方向：導航工程。