樅樹形榫聯接結構參數選取及其與應力的關系

黃文周，張俊杰，張乘齊

(中國燃氣渦輪研究院，四川成都610500)

樅樹形榫聯接結構參數選取及其與應力的關系

黃文周，張俊杰，張乘齊

(中國燃氣渦輪研究院，四川成都610500)

論述了榫聯接結構的設計特點及要求，特別是對樅樹型榫聯接的設計特點及榫聯接結構的失效模式和振動問題進行了詳細介紹。通過算例對樅樹型榫頭的結構參數與應力關系進行了分析，揭示了榫聯接壓力角，楔形角，齒形角與剪切應力、擠壓應力、彎曲應力的相互關系，可為合理選擇幾何尺寸提供參考。結果表明：楔形角30°適宜，壓力角適當大點，齒形角45°～55°適宜。

航空發動機；樅樹形榫聯接；結構設計；失效模式；結構參數；應力分析

structure parameter；stress analysis

1 引言

樅樹形榫聯接是現代航空發動機中的一種重要結構形式，廣泛用于渦輪工作葉片與渦輪盤的聯接，其作用是定位葉片及傳遞載荷。主要設計要求有：重量輕、尺寸小、固定可靠、結構簡單、便于加工和更換[1]。樅樹形榫聯接結構在發動機中承受載荷較大，在高溫環境下工作，且榫齒圓角半徑小，應力集中現象嚴重、狀態復雜，比較容易發生故障，因此對其進行合理的結構設計具有重要意義。

樅樹形榫聯接可通過調整使用條件、優化結構設計等措施，達到降低應力、提高壽命和可靠性的目的。而在限定尺寸條件下，通過尋找榫聯接壓力角，楔形角，齒形角與剪切應力、擠壓應力、彎曲應力的相互關系，合理選擇幾何尺寸，也可達到降低應力、提高壽命的目的。

2 榫聯接結構

發動機工作時，工作葉片上作用有離心力、氣體力和振動載荷。要求榫頭-榫槽聯接結構在重量輕、尺寸小的條件下，有足夠的強度和適宜的剛度，避免存在過大的應力集中，且榫聯接處受熱后能有一定程度的自由膨脹[2]，榫頭和榫槽表面完整性要好。

樅樹形榫聯接結構見圖1和圖2，工作狀態下榫頭和榫槽的榫齒位置關系見圖3。這種楔形形狀使得葉片榫頭和渦輪盤榫槽間凸塊的承拉截面接近等強度，對材料性能利用最充分。榫聯接的榫齒對數取決于葉片離心力的大小及榫齒的結構形式，各榫齒受力是否均勻取決于葉片榫頭和輪盤榫槽的設計公差及工作狀態下的變形等因素，榫齒的幾何特征、加工誤差都要對榫齒實際載荷的均勻性產生重要影響，故齒數一般不宜過多。工作時葉片的離心力迫使榫頭所有齒的工作面壓在榫槽對應齒的工作面上，榫齒受剪切和彎曲，工作表面受擠壓，榫頭各截面受拉伸。

以前發動機上廣泛采用梯形榫齒榫聯接。從圖1可看出，在同樣尺寸條件下，梯形榫齒的榫齒工作面較大，齒面擠壓應力較低，但轉接處圓弧很小，應力集中現象嚴重，疲勞裂紋往往萌生于此。現役和在研發動機多采用大圓弧榫齒，能較好解決這個問題，且工藝性好。

目前在役和在研發動機多采用2～5齒樅樹形榫聯接。采用5齒榫聯接時各齒承受作用力更小，有利于降低應力，提高壽命。但由于加工精度和材料性能的限制，往往5齒的實際受力情況相差很大，容易形成局部高應力區。如果某對(個)齒因受力較大出現應力松弛現象而失去承載能力，其余齒上的受力情況會更加惡劣。相比較而言，3齒榫聯接的各齒受力較為均勻，應用也更為廣泛。

圖1 樅樹形榫聯接示意圖Fig.1 The fir-tree connection structures

圖2 樅樹形榫頭、榫槽示意圖Fig.2 The groove and tooth of fir-tree connection structures

圖3 榫頭榫槽相對位置Fig.3 The relative position of the groove and tooth

形成榫聯接的榫頭和榫槽應滿足楔形角、齒形角、壓力角、齒距、齒對數相等，節距應按特定原則(榫槽節距與榫頭節距之差為齒距的0.05倍)對應。

3 榫聯接失效模式

據相關資料統計[3]，各類葉片斷裂占外場發動機故障總數的40%以上，幾乎每年都會因葉片問題造成等級飛行事故。而葉片故障中，榫聯接結構故障占50%以上[4]。榫聯接失效大多數情況下與疲勞有關。現代航空發動機渦輪進口溫度越來越高，榫聯接處瞬態溫度場非常不均勻，在啟動—加速—停車過程中，快速的加熱和冷卻引起各種瞬變熱應力與機械應力疊加在一起，構成嚴重、復雜的復合應力循環。

腐蝕損傷也是榫聯接失效的原因之一。當混雜在燃氣中的有害雜質泄漏到榫聯接處，逐漸沉積在榫齒表面，在高溫作用下產生熔鹽腐蝕，破壞榫齒材料的表面連續性。對腐蝕較輕的榫頭、榫槽，可在公差帶范圍內拋修腐蝕缺陷，補涂防護涂層，繼續使用；腐蝕較重的則應報廢。

4 榫聯接結構設計與分析

4.1 榫聯接結構設計

榫聯接結構設計，是在滿足渦輪性能要求的前提下，根據確定的邊界條件，使用特定的工程材料，對結構參數進行優化、調整、組合，以滿足強度準則的各項規定。

榫聯接結構設計首先要保證渦輪盤和渦輪工作葉片的功能性。榫齒必須能在較高環境溫度下承受由工作葉片傳來的巨大離心載荷和氣動載荷，而且要有一定的強度儲備，所以榫聯接結構要具有足夠的靜強度，在榫聯接結構要素上的應力水平要低于某個合適的值。降低應力水平的方法有：①加大榫聯接的軸向長度；②加大榫齒厚度；③在一定尺寸限制范圍內優化榫聯接結構參數。前兩種方法可方便降低榫聯接處的應力，但勢必加大渦輪盤的負荷及重量。據估算，在其它結構參數不變的情況下，選取不同的榫齒工作面壓力角，擠壓應力可相差幾倍；改變其它參數也可得到類似效果。

榫聯接結構設計要考慮工藝性。對熱加工、冷加工和熱處理工藝提出嚴格要求，目的是得到無缺陷(或缺陷限制在規定范圍內)的毛坯，及連續、無損傷、達到尺寸精度要求的榫齒工作面。

榫聯接結構設計要考慮可維修性和全壽命成本要求。在確定榫聯接結構參數時可考慮對節距進行分組。其優點是：如果在使用中榫齒表面出現輕微腐蝕或磨損，可在公差范圍內修磨，即使超出了公差范圍，也可與其它組別的榫頭(榫槽)相配使用。我國渦輪樅樹形榫聯接行業標準[5]中，通過對量棒距進行分組來達到這個目的。

在榫聯接結構方案設計階段，考慮到葉型罩量調整后氣動彎矩與離心彎矩相互抵消(全部或大部分)，故可忽略氣動彎矩的作用，只考慮葉片的離心載荷，且認為各個榫齒的受力情況完全一樣。在詳細設計階段，則各種因素都須考慮。

4.2 榫聯接結構參數與應力的關系

在外載荷和榫齒長度一定的情況下，榫齒工作面上的擠壓應力主要由榫齒工作面面積和角度決定，彎曲應力和剪切應力與相關截面形狀、大小有關。從圖2及圖3可看出，榫聯接結構的所有尺寸都可表達為節線上榫齒厚度、齒形角、壓力角和楔形角的函數，進一步可認為各種應力也與節線上榫齒厚度、齒形角、壓力角和楔形角有直接關系。

榫聯接結構參數很多，且各參數間互有聯系，如果要研究所有結構參數與應力的關系，工作量巨大，可著重研究楔形角，齒形角，壓力角與齒面擠壓應力、彎曲應力和剪切應力的關系。為便于說明不同結構參數對應力水平的影響及敏感程度，設定一算例：假設榫齒長40.0 mm，節線上齒厚3.2 mm，單個葉片離心力150 kN，榫頭(槽)為3對齒。分別改變楔形角α、齒形角γ、壓力角β，尋找榫聯接結構參數與應力的關系。以文獻[5]附錄中的方法進行計算，計算結果和變化趨勢見圖4～圖7。

圖4 α=20°時榫聯接結構參數與應力的關系Fig.4 The relationship between structure parameters and stress,α=20°

圖5 α=30°時榫聯接結構參數與應力的關系Fig.5 The relationship between structure parameters and stress,α=30°

圖6 α=40°時榫聯接結構參數與應力的關系Fig.6 The relationship between structure parameters and stress,α=40°

圖7 α=50°時榫聯接結構參數與應力的關系Fig.7 The relationship between structure parameters and stress,α=50°

(1)楔形角的影響。隨著楔形角的增大，擠壓應力、彎曲應力、剪切應力都增大。但過大的楔形角會使各對齒節距差別大，導致榫頭和榫槽凸塊上不同截面間拉伸應力差別大，不利于材料充分應用。因此，楔形角取值不宜過大，一般不超過30°。以前只在極少情況下出現過取值較大的現象，如WJ6渦輪盤榫聯接為適應雙榫根結構采用了50°楔形角。

(2)壓力角的影響。在楔形角、齒形角一定的情況下，壓力角越大，擠壓應力、彎曲應力、剪切應力越小。當壓力角在0°～20°之間變化時，擠壓應力急劇變化，彎曲應力、剪切應力的變化率較大；當壓力角在20°以上變化時，各種應力變化率趨于平緩。如果不考慮工藝問題和具體的結構設計限制，壓力角可取大一些。對四十余種榫聯接的統計結果表明，壓力角大多在15°～22°之間。

(3)齒形角的影響。隨著齒形角的增加，榫齒的擠壓應力和彎曲應力增大，剪切應力減小。在齒形角較大時，擠壓應力和彎曲應力對壓力角的變化較為敏感，特別是當壓力角較小時，壓力角微小的變化都會導致擠壓應力急劇變化。在制造中，壓力角總存在誤差；而使用中，因各種復雜因素(磨損、蠕變等)影響，實際壓力角也會發生微小改變。大的齒形角、小的壓力角與擠壓應力三者之間敏感的相互關系有可能出現安全問題，因此一定要避免同時出現大齒形角和小壓力角。在統計的四十余種榫聯接結構中，只有4種的齒形角超過了60°。

5 結論

(1)隨著楔形角的增大，擠壓應力、彎曲應力、剪切應力都不斷增大。因此楔形角不宜過大，一般為30°左右。

(2)壓力角增大，可使榫齒應力有所減小，如果不考慮工藝問題和具體的結構設計限制，壓力角可取得大些。

(3)隨著齒形角的增加，榫齒的擠壓應力和彎曲應力增大，剪切應力減小。在大的齒形角條件下，擠壓應力和彎曲應力對壓力角的變化較為敏感。推薦的齒形角取值范圍為45°～55°。

[1]姚利兵，莫蓉，劉紅軍，等.基于強度約束的葉片榫頭參數化設計[J].航空制造技術，2007，55(8)：93—95.

[2]劉長福.航空發動機結構分析[M].西安：西北工業大學出版社，2007.

[3]李偉.航空發動機葉片失效分析中的共性問題[J].燃氣渦輪試驗與研究，2002，15(2)：31—33.

[4]申秀麗，齊曉東，王榮橋，等.航空發動機渦輪榫接結構齒形基本參數研究[J].航空動力學報，2011，26(4)：735—744.

[5]HB5965-2002，樅樹型榫頭、榫槽尺寸標注與技術要求[S].

Relationship between the Structure Parameters and the Stress in the Fir-Tree Connection Structure

HUANG Wen-zhou，ZHANG Jun-jie，ZHANG Cheng-qi
(China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China)

The design features of groove and tooth connection structures are presented,the fir-tree connec?tion structures,also the failure mode and vibration problems of groove and tooth connection structures are particularly introduced in detail.Through the calculation and examples,the relationship between structure parameters and stress of the fir-tree connection structures was analyzed.The relationship between pressure angle,wedged angle,teeth angle,torque stress,bearing stress and bend stress which provided a reference to choose structure parameters of connection structure was revealed through the analysis.The results showed that wedged angle should be 30°,pressure angle could be larger in an appropriate way and teeth angle should be in the range of 45°～55°.

aero-engine；fir-tree tooth and groove connection；structure design；failure mode；

V231.91

A

1672-2620(2013)01-0022-04

2012-06-10；

2012-11-01

黃文周(1967-)，男，四川成都人，研究員，碩士，主要從事燃氣渦輪發動機渦輪部件設計工作。