單體參數(shù)差異對(duì)串聯(lián)電池組性能影響研究

陳 強(qiáng)，李香龍，李 雪，張彩萍

（1.國(guó)網(wǎng)北京市電力公司，北京 100031；2.國(guó)網(wǎng)北京市電力公司電力科學(xué)研究院，北京 100075；3.北京交通大學(xué)，北京 100044）

單體參數(shù)差異對(duì)串聯(lián)電池組性能影響研究

陳 強(qiáng)1，李香龍2，李 雪3，張彩萍3

（1.國(guó)網(wǎng)北京市電力公司，北京 100031；2.國(guó)網(wǎng)北京市電力公司電力科學(xué)研究院，北京 100075；3.北京交通大學(xué)，北京 100044）

純電動(dòng)車(chē)車(chē)載鋰離子動(dòng)力電池均是成組應(yīng)用，放電過(guò)程中，電池單體之間存在的歐姆電阻差異、容量差異、極化差異，使電池單體表現(xiàn)為不同時(shí)到達(dá)電池端電壓下限，導(dǎo)致電池單體容量不能全部放出，不能發(fā)揮電池最大儲(chǔ)能效果。以北京奧運(yùn)會(huì)純電動(dòng)公交車(chē)淘汰的額定容量90 Ah錳酸鋰電池為研究對(duì)象，在MATLAB/SIMULI N K里對(duì)電池單體串聯(lián)成組的放電過(guò)程建模，通過(guò)不同倍率和DST工況下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。分別對(duì)歐姆內(nèi)阻差異、容量差異、極化差異下的串聯(lián)電池組的實(shí)際容量利用效率和能量利用效率進(jìn)行了理論推導(dǎo)，并在不同電流倍率和DST工況下，對(duì)電池串聯(lián)成組后從S OC為100%放電到S OC為0進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，容量差異對(duì)串聯(lián)電池組性能影響最大。

鋰離子電池；參數(shù)辨識(shí)；串聯(lián)；容量利用率；能量利用率

純電動(dòng)汽車(chē)的動(dòng)力核心是成組的電池單體，如何提高電池的壽命，并且發(fā)揮電池最大的儲(chǔ)能性能，降低純電動(dòng)汽車(chē)的年均成本是研究的核心問(wèn)題。實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，電池經(jīng)常出現(xiàn)過(guò)充過(guò)放的狀況，這會(huì)大大降低電池的壽命。電池單體的不一致性影響了電池的壽命[1-4]，在電池放電過(guò)程中，如果以最后達(dá)到下限電壓的電池單體為截止條件，則會(huì)出現(xiàn)過(guò)放狀況；如果以先到下限電壓的電池單體為截止條件，則電池中有一部分電池沒(méi)有將儲(chǔ)存的能量和容量全部放出來(lái)，降低了電池單體的利用效率，這無(wú)疑增大了純電動(dòng)汽車(chē)的使用成本，所以純電動(dòng)汽車(chē)裝配電池之前，進(jìn)行電池的篩選成組是必要的。本文以電池單體串聯(lián)成組為例，研究單體參數(shù)差異對(duì)單體成組后的性能影響，為電池篩選成組提供理論基礎(chǔ)。

1 電池單體模型及其準(zhǔn)確性驗(yàn)證

1.1 電池單體模型及參數(shù)辨識(shí)

在本文中，電池的等效電路模型采用Thevenin模型，如圖1所示。電池荷電狀態(tài)(SOC)點(diǎn)每隔10%進(jìn)行歐姆內(nèi)阻、極化內(nèi)阻、電池的開(kāi)路電壓(OCV)辨識(shí)[5-6]。

1.1.1 電池的開(kāi)路電壓

SOC點(diǎn)每隔10%進(jìn)行1 h靜置，得到11個(gè)點(diǎn)的OCV，如表1所示。

圖1 電池的Th evenin模型

1.1.2 歐姆內(nèi)阻

電壓的瞬間變化體現(xiàn)了電池的歐姆內(nèi)阻特性，由此可計(jì)算出電池放電歐姆內(nèi)阻Ro，id為放電電流，u2－u1是電池開(kāi)始放電時(shí)電壓的瞬間變化，計(jì)算如式(1)所示：得到的電池單體的歐姆內(nèi)阻如表2所示。

表1 電池單體的OCV

表2 電池單體的歐姆內(nèi)阻

1.1.3 極化內(nèi)阻

圖1為T(mén)hevenin等效電路模型，其中UOCV是電池單體的開(kāi)路電壓，R0、VR分別為直流歐姆內(nèi)阻和直流歐姆壓降；CP、RP、UP分別為極化電容、極化電阻和極化電壓；I為工作電流，充電時(shí)為正；UL為電池端電壓[7-9]。

根據(jù)基爾霍夫電壓和電流原理，得到式(2)所示方程。解得：

通過(guò)辨識(shí)出的R0和uOCV(t)，得到uP(t)，通過(guò)最小二乘法得到RP，如表3所示。

表3 電池單體的極化內(nèi)阻

1.2 電池單體模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

根據(jù)圖 1電池單體的等效電路模型，在MATLAB/ SIMULINK里建立仿真模型，準(zhǔn)確模擬電池單體兩串成組的放電過(guò)程。

將仿真點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的單體端電壓作為模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證的指標(biāo)，對(duì)模型分別進(jìn)行小電流仿真和大電流仿真。結(jié)果表明，每個(gè)仿真點(diǎn)的電池單體端電壓與實(shí)際放電點(diǎn)的電池單體端電壓的相對(duì)誤差絕對(duì)值在1%以?xún)?nèi)，證明了模型的準(zhǔn)確性很好。以90 A放電情況為例，電池單體端電壓的仿真值與實(shí)驗(yàn)值如圖2所示，模型誤差精度如圖3所示。

從圖2和圖3可以看出，在恒流放電條件下，該等效電路模型具有很好的準(zhǔn)確性，將放電電流改為變電流對(duì)該模型進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證。對(duì)該模型進(jìn)行DST工況的仿真，在模型中設(shè)定放電電流為正，充電電流為負(fù)。其中最小充電和放電電流均為C/3，最大充電電流為1 C，最大放電電流1.5 C，對(duì)不同倍率充放電脈沖的仿真，可以全面反映出該模型在DST工況下的仿真精度。

DST循環(huán)工況時(shí)，由于是舊電池，考慮到電池的倍率性能變差，不再以峰值功率作為該工況下的功率百分比標(biāo)準(zhǔn)，而降低功率等級(jí)，采用平臺(tái)電壓與2C電流的乘積作為基準(zhǔn)功率。

圖2 90 A放電下電池單體端電壓的仿真值與實(shí)驗(yàn)值

得到的DST工況下的仿真輸出電壓與實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖4所示。在兩個(gè)DST循環(huán)工況下，仿真結(jié)果的最大誤差25 mV，平均誤差10mV，可見(jiàn)模型在DST循環(huán)工況下有較高的精度。

2 單體參數(shù)差異對(duì)電池組性能影響的理論分析

圖3 90 A放電下電池單體端電壓仿真值與實(shí)驗(yàn)值的誤差精度

圖4 降功率的DST循環(huán)工況

造成每個(gè)電池單體放電過(guò)程不同的因素主要有歐姆內(nèi)阻差異、容量差異、極化差異，本節(jié)基于Thevenin等效電路模型進(jìn)行單個(gè)參數(shù)不同時(shí)對(duì)兩只電池串聯(lián)的放電容量利用率和能量利用率的影響分析。

根據(jù)（5）式可以比較出，2號(hào)電池單體的端電壓小，所以2號(hào)先達(dá)到下限電壓Umin，兩只電池串聯(lián)的容量利用率和能量利用率分別為：

2.1 電阻不同

假設(shè)RΩ1＜RΩ2，其他參數(shù)均相同，容量為C，兩個(gè)電池單體均是滿電狀態(tài)，根據(jù)戴維南等效電路方程有式（4）和（5）的狀態(tài)方程成立：

當(dāng)?shù)入娏鞣烹姇r(shí)，考慮極化幾乎相同，根據(jù)式（4）和（5），可以得到U2＜U1，則U2先達(dá)到電池放電的下限電壓Umin。

電阻越大，達(dá)到下限電壓時(shí)，OCV越大，電池放出的電量越少，所以電池的容量利用效率為：

當(dāng)放電終止時(shí)，U2=Umin，放電終止時(shí)間是t2，I已知，所以有：

式中：ΔR=RΩ2－R標(biāo)準(zhǔn)。

兩只電池串聯(lián)的容量利用率和能量利用率分別為：

式中：t是當(dāng)電阻值為RΩ1，而其他參數(shù)都相同的兩個(gè)電池單體串聯(lián)放完電的時(shí)間。

2.2 容量不同

假設(shè)C1＜C2時(shí)，其他參數(shù)均相同，兩電池單體均是滿電狀態(tài)，狀態(tài)方程如下：

根據(jù)（5）式可以比較出，2號(hào)電池單體的端電壓高一點(diǎn)，所以1號(hào)電池先達(dá)到放電的下限電壓Umin，兩只電池串聯(lián)的容量利用率和能量利用率分別為：

2.3 極化程度不同

假設(shè)2號(hào)電池單體的極化程度強(qiáng)一點(diǎn)，UP1＜UP2，其他參數(shù)均相同，兩電池單體均是滿電狀態(tài)，狀態(tài)方程如式（13）：

式中：ΔRP=RP2－RP標(biāo)準(zhǔn)。

綜上表明，當(dāng)兩只電池的容量參數(shù)不同時(shí)，容量和能量利用率取決于小容量的電池；當(dāng)歐姆內(nèi)阻參數(shù)不同時(shí)，容量和能量利用率取決于內(nèi)阻大的電池；當(dāng)極化參數(shù)不同時(shí)，容量和能量利用率取決于極化較大的電池。

3 仿真結(jié)果分析

對(duì)于在2.1～2.3中提到的三種不同的情況，以一只電池的參數(shù)為基礎(chǔ)，分別改變?cè)瓍?shù)中的容量、歐姆內(nèi)阻與極化內(nèi)阻的參數(shù)值，在原電池的基礎(chǔ)上進(jìn)行串聯(lián)仿真。考慮到鋰離子電池梯次利用時(shí)一般為小倍率放電，仿真時(shí)選用電池的C/3（即18 A）進(jìn)行放電。以1.1中辨識(shí)了參數(shù)的電池單體作為標(biāo)準(zhǔn)，命名為A電池。

假設(shè)有一只電池B與電池A的參數(shù)完全相同，然后分別對(duì)電池B的容量、歐姆內(nèi)阻、極化內(nèi)阻參數(shù)做10%的調(diào)整，即容量降低10%，歐姆內(nèi)阻增大10%，極化內(nèi)阻增大10%，在這三種不同的情況下分別與電池A進(jìn)行串聯(lián)仿真，仿真時(shí)在兩只電池SOC均為100%時(shí)以小電流18 A恒流放電，直到其中一只電池達(dá)到截止電壓。得到的仿真結(jié)果如表4所示。

表4 串聯(lián)仿真結(jié)果

在上述仿真的基礎(chǔ)上，將放電電流調(diào)整為大電流90 A，直到一只電池到截止電壓時(shí)停止，得到如表5的仿真結(jié)果。

表5 串聯(lián)仿真結(jié)果

以90 A放電情況為例，歐姆內(nèi)阻差異、容量差異和極化差異三種情況下，兩串電池單體的端電壓如圖5所示。

圖5 90 A放電下電池單體串聯(lián)某一參數(shù)相差10%的端電壓

如表4和表5所示，可以發(fā)現(xiàn)在同樣的差異度下，內(nèi)阻與極化對(duì)容量及能量利用率的影響是很小的，容量的不同是影響容量及能量利用率的關(guān)鍵，可見(jiàn)，在兩只電池單體的各參數(shù)有著同樣的差異度時(shí)，在不同恒流放電倍率的情況下，內(nèi)阻和極化對(duì)容量及能量利用率的影響都是很小的，容量的差異是影響這兩個(gè)性能指標(biāo)的關(guān)鍵因素。

為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論在實(shí)際應(yīng)用中也依然成立，將模型中的恒流放電改為變電流放電，采用DST工況將電池從SOC為100%放電到SOC為0進(jìn)行驗(yàn)證。表6是在DST工況下的四種情況，容量、歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻依舊像18和90 A放電情況一樣，分別相差10%。

從表6中可以看到，容量是影響容量及能量利用率的關(guān)鍵因素，歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻的作用并不明顯。

表6 串聯(lián)仿真結(jié)果

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)電池單體串聯(lián)成組放電過(guò)程進(jìn)行建模仿真，仿真結(jié)果對(duì)電池單體串聯(lián)成組后性能的理論推導(dǎo)進(jìn)行了驗(yàn)證，并且直觀地表明了，在不同的恒流倍率和變電流倍率的DST工況下放電，在以容量與能量利用率為主要考慮的性能指標(biāo)的情況下，容量差異對(duì)電池單體串聯(lián)成組后的性能影響均占主導(dǎo)地位，而歐姆內(nèi)阻差異和極化差異則對(duì)電池單體串聯(lián)成組后性能的影響很小，這為新電池篩選成組應(yīng)用于純電動(dòng)車(chē)上提供了理論依據(jù)，為淘汰電池篩選成組用于儲(chǔ)能的梯次利用提供了理論指導(dǎo)，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

[1] 初超，齊鉑金，杜曉偉.電動(dòng)汽車(chē)鋰離子電池組不一致性分析[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2009，25：112-113.

[2] 王震坡，孫逢春，林程.不一致性對(duì)動(dòng)力電池組使用壽命影響的分析[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，26(7)：577-580.

[3] 王振坡，孫逢春.電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力蓄電池組不一致性統(tǒng)計(jì)分析[J].電源技術(shù)，2003(5)：438-441.

[4] 錢(qián)良國(guó)，郝永超，肖亞玲.鋰離子等新型動(dòng)力蓄電池成組應(yīng)用技術(shù)和設(shè)備研究最新進(jìn)展[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2009(2)：2-11.

[5] 張彩萍，姜久春.用基于遺傳優(yōu)化的擴(kuò)展卡爾曼濾波算法辨識(shí)電池模型參數(shù)[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2012(3)：732-737.

[6] 姜久春，文鋒，溫家鵬，等.純電動(dòng)汽車(chē)用鋰離子電池的建模和模型參數(shù)識(shí)別[J].電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報(bào)，2010(1)：67-74.

[7] 劉浩，謝樺，姜久春，等.純電動(dòng)汽車(chē)用鋰離子電池SOC估算方案的研究[J].電氣應(yīng)用，2010(12)：54-58.

[8] 盧居霄，林成濤，陳全世，等.三類(lèi)常用電動(dòng)汽車(chē)電池模型的比較研究[J].電源技術(shù)，2006，30(7)：535-538.

[9] 黃廣賢，張彩萍.電動(dòng)車(chē)輛鋰離子電池電路模型適用性研究[J].電源技術(shù)，2011，35（11）：1354-1357.

Influence of cellparameter differencesupon seriesbattery packs

CHEN Qiang1,LIXiang-long2,LIXue3,ZHANG Cai-ping3
(1.State Grid Beijing Electric PowerCompany,Beijing 100031,China; 2.State Grid Beijing Electric PowerResearch Institute,Beijing 100075,China;3.Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

Lithium ion power batteries for pure electric vehicles are used in group mode.In the discharge process,the difference of ohmic resistance,capacity and polarization between battery cells makes the battery cells arrive to the lower limit of battery terminal voltage in different time.So,the whole capacity of battery cells can not be released, which influences the battery energy storage.90 Ah LiMn2O4was taken as the study object,which was eliminated from the Beijing Olympic Games pure electric bus. A model was established by MATLAB/SIMULINK to simulate the discharge progress of series battery packs.By comparing with the experimental data and simulation data of different current magnifications and DST conditions,the accuracy of the model was verified.Under different conditions,for examples,the difference of ohmic resistance,capacity,and polarization,the utilization efficiency of capacity and energy of series battery packs was deduced.And under the different current magnifications and DST conditions,the discharge progress fromSOC=1 toSOC=0 was simulated.Simulation results show that the difference of capacity of series battery packs performance accounts for the largest proportion.

lithium ion battery;parameter identification;battery series;capacity utilization efficiency;energy utilization efficiency

TM 912

A

1002-087 X(2013)11-1947-04

2012-09-05

北京市科委項(xiàng)目(Z111100056011014)

陳強(qiáng)(1967—)，男，江蘇省人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車(chē)充電站技術(shù)。