灰色Elman神經網絡的電網中長期負荷預測

張健美，周步祥，林楠，張勤，陳杰

（1.四川大學電氣信息學院，成都 610065；2.四川電力職業技術學院，成都 610071）

灰色Elman神經網絡的電網中長期負荷預測

張健美1，周步祥1，林楠2，張勤1，陳杰1

（1.四川大學電氣信息學院，成都 610065；2.四川電力職業技術學院，成都 610071）

為了降低原始負荷數據突變對Elman神經網絡預測精度的影響，考慮電網負荷預測樣本時變性強、不確定因素影響多的特點，利用Elman神經網絡計算和適應時變特性的能力強、誤差可控以及灰色理論所需計算數據少、計算量小，在樣本較少的情況下也能達到較高預測精度的優點，建立灰色Elman神經網絡的負荷預測模型，首次將灰色Elman神經網絡模型在中長期負荷預測中應用。實例結果表明，該預測方法提高了預測精度、取得了較快的收斂速度，說明該模型是可行而有效的。

Elman神經網絡；灰色理論；中長期負荷；負荷預測

電網的負荷預測是電力系統調度的一個重要組成部分，其實質是根據預測對象的歷史負荷數據建立相應的數學模型，描述其發展規律[1]。

按預測時間期限將電力負荷預測大致分為長期、中期、短期以及超短期的負荷預測[2]，中長期負荷預測工作對制定電力系統發展規劃、所在地區經濟發展策略等關系國計民生的政策制定具有重大的指導意義。研究電網負荷預測的方法以及提高其預測精度具有很大的實用價值。

負荷預測有定性預測和定量預測兩種預測思路，常用的定性預測技術有形態研究法、Delphi法、用戶調查法等，這些方法的預測結果不是通過建立數學模型得到，而是依賴于人的經驗判斷和知識積累，因此誤差較大，但它可以計入許多非量化的因素影響[3]；定量預測方法根據所采用的理論分為兩大類：第一類是諸如回歸分析法、時間序列法等傳統的預測方法；另外一類是現代的預測方法，如專家系統、灰色系統、模糊集理論、神經網絡、遺傳算法等。文獻[4-7]將Elman神經網絡現代預測方法運用于負荷預測的研究，相比傳統的預測方法，該方法能反映負荷的動態特性，加快收斂速度，一定程度上提高了預測的精度[8]，在要求復雜得多的中長期負荷預測中，有限的歷史數據因各種不確定性因素的影響而突變會導致預測精度不高。

灰色系統理論作為新學科自20世紀80年代發展以來漸趨完善，灰色預測模型GM（1，1）適用于數據量小的非線性、不確定系統的數據序列，但存在的缺點是預測誤差較大而不能準確預測系統中不確定因素對預測的影響[2，9]。相對而言，人工神經網絡學習功能強大，其Elman神經網絡具有逼近任意函數，具有較強的擬合能力，可對可預測的突變數據進行學習[10]。本文擬將灰色理論與人工神經網絡方法相結合建立預測模型應用于電網負荷預測中，對某一地區電網負荷預測，并對結果予以比較說明。

1 基本理論

1.1 灰色預測模型

灰色理論[2，11-14]認為，系統一切灰色序列都能通過某種生成弱化其隨機性，顯現其規律性。電力負荷灰色預測是應用灰色系統理論，通過對原始數據的處理和灰色模型的建立，發現、掌握負荷的發展規律，對負荷的未來狀態進行定量預測，實質上是將“隨機過程”當作“灰色過程”，“隨機變量”當作“灰變量”，并以灰色理論中的GM（1，1）模型為主進行處理的。

設原始負荷數據序列

X(1)為X(0)的一階累加生成序列。累加生成削弱原始數據的隨機干擾，突出系統內在的規律后，對生成序列建立微分方程：

為克服灰色預測模型預測誤差偏高的缺點，特別是系統中出現特殊情況時會出現異常數據而破壞預測數據的穩定性，引入人工神經網絡，其強大的學習功能能夠對可預測的突變數據進行學習，對某些特殊情況出現的數據進行預測。

1.2 Elman神經網絡模型

Elman神經網絡[4-5，8，10，15-16]是一種典型的動態回歸神經網絡，通過存儲內部狀態而映射動態特征，網絡主要有輸入層、隱層、連接層和輸出層組成，網絡模型如圖1所示。它在反向傳播BP（backpropagation）神經網絡基本結構基礎上，隱含層的輸出通過承接層的延遲與存儲，自聯到隱含層的輸入。輸入層的單元僅起信號傳輸作用，輸出層單元起線性加權作用。隱含層單元的傳遞函數可采用線性或非線性性函數，承接層又稱為上下文層或狀態層，它用來記憶隱含層單元前一時刻的輸出值。該模型通過存儲內部狀態使其具備映射動態特性的功能，從而使系統具有適應時變特性的能力。

圖1 Elman神經網絡模型Fig.1The model of Elman neural network

設有n個輸入，m個輸出，隱含層和承接層分別有r個神經元，輸入層到隱含層的權值為w1，承接層到隱含層的權值為w2，隱含層到輸出層的權值為w3，u（k-1）為網絡模型的輸入，xi（k）表述隱含層的輸出，xci（k）表述承接層的輸出，其中i= 1，2，…，r，y（k）為網絡的輸出。則有：

f（·）是隱含層的傳遞函數，常用S型函數，即

g（·）為輸出層的傳遞函數，常為線性函數。

Elman神經網絡采用BP算法進行權值修正，誤差平方和函數為

式中，tk為目標輸出向量。

通過反向傳播不斷調整權值和閾值，使網絡的誤差平方和最小。將E對w3、w2、w1分別求偏導，可得權值修正公式為

式中：η為學習速率；mc為動量因子，默認值為0.9；其中i=1，2，3；j=1，2，…，m。

2 灰色Elman神經網絡負荷預測

灰色預測基本模型GM（1，1）在給定灰色時間序列的累加生成后用灰色微分擬合方法建立的一階變量常系數微分方程，由于系統中遇到特別情況而使數據產生較大的波動，從而預測數據與實際數據的誤差較大。但是灰色預測方法可通過少量樣本值，累加生成能夠消弱隨機干擾的影響，且累加后序列呈單調增加趨勢，對總體趨勢預測效果較好。

Elman神經網絡中的自聯方式對歷史數據具有敏感性，內部反饋網絡增加網絡處理動態信息的能力，可達到動態建模的目的，其理論方法已逐漸廣泛應用于電網的負荷預測中[4-6，16]。綜合之，通過實際數據Elman神經網絡對GM（1，1）預測模型值進行訓練學習，其擬合函數的優勢可進行模型修正，從而能大幅度提高負荷預測的精度。具體實現步驟及處理流程如下。

（1）選擇負荷歷史數據。有效選取輸入變量決定著網絡預測準確度，本文選取某電網負荷的基本歷史信息，對數據進行歸一化處理，輸入層將負荷值換算為[0，1]區間的值，使較大的輸入仍然可以落在傳遞函數梯度大的地方，輸出層再換算回負荷值，換算公式依次分別為式中：xmin為原始數據最小值；xmax為原始數據最大值。

（2）建立GM（1，1）負荷預測模型。用GM（1，1）模型計算值，得到數據序列

取原始數列中第2個到第n個數據，得到數據序列

（3）讀入第一次灰色預測的負荷數據序列XP。XP作為神經網絡的輸入向量，T作為神經網絡的輸出向量，訓練Elman網絡，得到網絡中對應與每個節點的一系列權值和閾值。

（4）用建立好的GM（1，1）模型進行預測。讀入經預處理好的訓練樣本預測值作為網絡的輸入值進行仿真，得到的相應的新的預測值作為輸出，則得到灰色Elman神經網絡模型的負荷預測結果。

Matlab軟件神經網絡實現仿真計算流程示意圖如圖2所示。

圖2 負荷預測流程Fig.2Flow chart of load forecasting

3 實例分析

為驗證文章所提出負荷預測方法的有效性，采用某地區2000—2009年電網的歷史年度售電量數據（如表1所示），從這幾年的售電量數據看，總體呈現增長趨勢，但在2003年該地區數據存在波動現象，對負荷預測的精度有較大影響。文中主要考慮未來一個月到未來數年的負荷預測，對調度部門和規劃、計劃部門來說屬于中長期負荷預測；將表中年份2000—2009年重新編號為1～10，對應售電量作為模型輸入的原始數據。

表12000 —2009年某地區售電量數據Tab.1Data of electricity sold from 2000 to 2009

選取2000年至2009年負荷作為原始數據，利用Matlab軟件平臺實現GM（1，1）模型預測和灰色Elman神經網絡預測模型對2000—2007年的負荷序列進行擬合，分別用單一GM（1，1）和灰色Elman神經網絡模型預測2008、2009年的數據，2008、2009年歷史售電量作為模型的測試樣本。

分別用建立的GM（1，1）模型和灰色Elman神經網絡預測模型對2000—2007年的負荷序列模型進行歸一化擬合，擬合結果和相對誤差如表2所示。

表2 實際值與計算值Tab.2Comparison between the forecasting data and actual data

從分析結果可看出，GM（1，1）模型預測最大誤差是16.68%，最小誤差0.01%，灰色Elman神經網絡模型最大誤差是7.86%，最小誤差2.76%，前者擬合精度較高，但波動性較大，在2002年和2005年擬合精度降低較多，后者擬合精度有所提高，且穩定性也有所提高；常規的Elman神經網絡模型計算結果最大是10.73%，最小誤差1.96%，相比灰色預測結果擬合精度明顯提高，但對歷史數據產生的突變卻不能得到抑制。

神經網絡輸入層和輸出層的神經元數目由問題本身決定，本文利用n-1年的負荷數據預測第n年的負荷，以GM（1，1）模型預測的負荷序列值作為輸入數據序列XP，則Elman神經網絡輸入層神經元為8個，在試驗中，逐漸增加和減少隱含層神經元的數目，確定9個隱含層單元數，輸出層神經元為1。用原始負荷數據作為輸出數據T，輸出層使用Logsig為輸出函數，訓練函數為Trainlm，訓練步數為1000。將灰色預測模型預測好的負荷數據輸入到訓練就緒的網絡中，仿真結果即為預測結果。見表3和圖3所示。

表3 預測結果表Tab.3Prediction results

圖3 預測結果與實際值對比圖Fig.3Comparison between the forecasting data and actual data

由表3數據可看出，灰色Elman神經網絡模型預測結果比常規的Elman神經網絡預測結果和單一的灰色預測結果精度都要高，預測值曲線更平滑地趨近實際值曲線，相對誤差減小，其預測值的穩定性也得到提高，而單一的灰色預測曲線在第3、4、9、10年序號波動很大，Elman神經網絡模型預測結果在第3、9、10年序號的波動比灰色預測結果更平滑，但在第4序號年，突變的歷史數據造成Elman神經網絡模型預測結果比灰色Elman神經網絡預測結果波動更明顯。綜合分析，灰色Elman神經網絡模型預測結果更可靠，說明將灰色理論與Elman神經網絡結合的模型應用于電網中長期負荷預測是可行的，且能提高預測結果的精度和穩定度。

4 結語

本文將灰色理論和Elman神經網絡結合應用于電網的中長期負荷預測中，考慮到Elman神經網絡計算和適應時變特性的能力強、誤差可控、網絡學習功能強大以及灰色理論方法所需計算數據少、計算量小，在樣本較少的情況下也能達到較高預測精度的優點。所建立的灰色Elman模型有效地利用灰色預測模型的數據少、Elman神經網絡可實現對某些特殊情況的出現進行預測，對突變數據進行學習能有效地提高預測精度的優勢，以歷史售電量序列進行預測，有效地消除了負荷周期波動性對預測模型的影響，提高了預測的穩定性和預測精度。對一個實際的算例預測結果對比，驗證了算法的可用性與優越性。

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Prediction of Mid-long Term Load Based on Gray Elman Neural Networks

ZHANG Jian-mei1，ZHOU Bu-xiang1，LIN Nan2，ZHANG Qin1，CHEN Jie1
（1.School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China；2.Sichuan Electric Power College，Chengdu 610071，China）

In order to reduce the prediction errors of Elman neural network caused by the sudden load change，a prediction model of load was established by combining the gray model and the Elman neural network prediction model，considering the characteristics of load prediction sample，which is a periodical manner with many uncertain factors. The Elman neural network has the advantages of high capability to adapt the time-varying characteristic，be error-controllable，less data requirement，and easy application of the grey theory.A Gray-Elman network model for prediction of mid-long term load based on the gray theory and neural network is put forward firstly in this paper.This approach was used to test some historical data from a power network.The results are quite satisfying and the model is efficient and accurate.

Elman neural networks；grey theory；mid-long term load；load forecasting

TM744

A

1003-8930（2013）04-0145-05

張健美（1985—），女，碩士研究生，研究方向為調度自動化及計算機信息處理。Email：562334357@qq.com

2012-05-03；

2012-08-22

周步祥（1965—），男，博士，教授，研究方向為電力系統自動化、計算機應用等。Email：eric.gan@foxmail.com

林楠（1973—），女，碩士，講師，研究方向為電力系統自動化、計算機應用等。Email：363451734@qq.com